七年级数学全等三角形的概念和性质及全等三角形判定定理SAS-ASA-AAS综合练习人教四年制版

1、七年级数学全等三角形的概念和性质及全等三角形判定定理SAS，ASA，AAS综合练习人教四年制【同步教育信息 】一. 本周教学内容：全等三角形的概念和性质及全等三角形判定定理SAS， ASA ， AAS 综合练习。二 . 教学的重点、难点：1. 重点：运用全等三角形判定公理 SAS， ASA ， AAS ，证明两个三角形全等，证线段相等，角相等。2. 难点：正确地在全等三角形中找出对应边、对应角。三 . 教学要点：找准全等三角形对应边与对应角的方法。1. 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。2. 全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。有特殊位置关

2、系的两个全等三角形找对应边，对应角的一般规律。（ 1）有公共边的公共边一定是对应边。（ 2）有公共角的公共角一定是对应角。（ 3）有对顶角的对顶角一定是对应角。（ 4）全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角）一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）。【典型例题】 例 1 已知 AB=AC ，AD=AE ， BAAC , ADAE ，求证： BD=CE 。DECAB证明： BAAC, ADAEEADBAC90EADDACBACDACEACBADACAB在ACE 与ABD 中AEADEACBAD ACE ABD （ SAS） BD=CE （全等三角形对应边相等）例 2求证：

3、已知 APBE ，CF 是AQ 。ABC 的高，在BE 上截取BP=AC，在CF 的延长线上截取CQ=AB，QAF1EPB2C证：BEAC, CFABBEA 90 , CFA 90在 RtABE 中，1BAE90在 RtAFC 中，2CAF90BAECAF12ABCQ在ABP 与QCA 中ACBP12 ABP QCA （ SAS） QBAP （全等三角形对应角相等）又QQAF90BAPQAF 90QAP90 APAQ例 3已知 AB=AE ，CD ,BACEAD ，求证： BM=EN 。A12证： BEMNCD1 21 DAC 2 DAC EAC BADEACBAD在ABD与AEC中CDAEA

4、B ABD AEC （ AAS ）BE （全等三角形对应角相等）21在ABM 与AEN中BEABAE ABM AEN （ ASA ）BM=EN （全等三角形对应边相等）【模拟试题】一. 选择题：1. 如图 AE=DF ，BF=CE ，AE / DF ，若AEB100 ,BAE55 ，则下列结论中成立的是（）C25AB / CDAF / DEBE=CFA. 和B. C. D. 以上都不对CAFEDB2. 如图ABD CDB 且 AB 与 CD 是对应边，下面四个结论中不正确的是（）A.ABD 和CDB 的面积相等B. ABD 和 CDB 的周长相等C.AABDCCBDD. AD / BC 且 A

5、D=BCADBC3. 如图点 P 是BAC 的平分线上一点，PEAB, PFAC ， E、 F 为垂足，下列结论中正确的个数是（） PE=PF AE=AFAPFAPEA.0 个B.1个C.2个D.3 个BEAPFC4. 如图，ABD 和 ACE 都是等边三角形， 那么ADC 和ABE 全等的根据是 （）A. ASAB. AASC. SASD. 以上都不对DAEBC5. 如图ABCDCB，D30 ,DBC55 ，则ABD（）A. 55 0B. 300C. 950D. 40 0ADBC6. 如图ABC 中，AB=AC ，AD=AE ，BE 、CD 相交于 F 点，则图中全等三角形有（）A.5 对B

6、.4对C.3对D.2 对AD EFBC二. 填空题：1. 如图 AC 与 BD 相交于 O，AO=OC ，要判定AOB 与COD 全等，应该，理由。BAOCD2. 如图已知 12 ， AD=AB ，只要找到，就可以确定 ACB ADE 。ECA21BD3. 在ABC 中， AB=5 ， AC=3 ，BC 边上的中线AD=2 ，则ABC 的面积是。4. 在等边三角形 ABC 中， D、 E 分别在 BC 和 AC 上，且 CD=AE ， AD 与 BE 相交于 F，则BFD。5. 如图 A= B ， CEAB , DFAB ，且 CE=DF ， AE=3cm ，则 BF=cm。CDAEFB6.

7、如图， AC 平分BAD , CMAB ，且 ABAD2 AM ，那么ADCABC。MBACD7. 如图 AB / CD ，AE 、DE 分别平分BAD 和ADC ，过 E 作直线交 AB 于 B，交 DC于 C，若 AB=2 ，DC=3 ，则 AD=。ABEDC8.锐角三角形 ABC 的两条高 AD ， CF 交于 H，若 CH=AB ，则 ACB=。三.解答题：1.如图已知 AB / DC ， AE / FC ， BD 分别交 AE 、 CF 于 M 、 N 两点， DM=BN ，求证：BF=DE 。AFBNMDEC2. 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点， 且 CD=AB ， BDA BAD ，AE 是 ABD 的中线，求证： AC=2AE 。ABDCE3. 如图ABC 中， AD 是 BAC 的平分线， E 是 AB 上的点， EFAD ，分别交 AD 、AC 于 O、 F，求证： BED=