平稳时间序列模型的建立概述

1、,.1 , 0,11kyyyyNkNkkttk,.1 , 0,11*kyyyykNkNkkttk,.1 , 0,0kkk,.1 , 0,0*kkk*kk021201110.kkkkksssssssss1112121212111kqkskNN12)21 (1, 0%3 .68)21 (1|1212qsskNP%5 .95)21 (2|1212qsskNP020406080100120-3-2-101234ps )1, 0(NNkk%3 .681|Npss%5 .952|Npss2残差的方差实际观测值个数模型的参数个数残差方差小，相应的阶数合理。04:0H14:0H10071123.9671104

2、.1310.015160571104.13/55QQQF两模型几乎没有差异。tptptttaxxxx2211pkpkkk221102211202112112011ppppppppppppppppp1112111321231112212122211221120)()(apptptpttttaxxxxExE于是可得到 的矩估计：)1 (221102ppa)(axxattt11020111111则设)1 (11)1 (:,2211022121222121211221112212211aattttaxxx求解得由前推导的一般公式得待估计参数设2,ak2,akqkkqkqkkaaqk,2 , 1)(0)

3、1 (112222221i上式是含有q+1个参数的非线性方程组，解此方程组，即可以求出各参数：方程组可以直接求解，也可以用迭代法求解。qa,212i0112211112111211121212011:)()()()()(:aaxaattt即得由则由前结论可知设2411:) 1 ()3()3(2411:, 1,2411:2102121111211aMA式解得式代入将所以可逆性知由解一元二次方程式得ttttxxx22112112121112121112121221040320132122)ex(E:x.st,)ee(E:.)e(E)e(Var:.;)e(E:.:en,texy:tttstetttt

4、ttt不相关与解释变量无序列相关常方差零均值有以下的基本假定误差项模型先考虑以下简单的回归v对于ARMA模型或MA模型参数的估计，一般采用非线性最小二乘法，或极大似然估计法。222212ln2|lg212ln2),|,(yyNMNyyylNNNM0212ln20222ln222222222yyyyNyyNyyNNNNNMMMM yySNM0212yyNM 散点图法散点图法 估计相关系数法估计相关系数法F检验法检验法卡方检验法卡方检验法)qp(pNQdfdfQQF102101FFFF121 n ktt ktkntta aa通常用Q统计量检验原假设是否为白噪声。ta .a,H),mL(Q.a,H),mL(Q:m)mL(Q:kn)n(nQ:QBoxLjungnQ:QPierceBox:)n(nLnL:H:ttLkkLkkLo不是白噪声此时认为则拒绝若为白噪声此时可认为则不能拒绝若均对于给定的显著性水平检验为模型中参数个数在原假设成立的条件下统计量修正的或统计量检验统计