二元一次方程应用题13种经典习题名师制作优质教学资料

1、考点一 -二元一次方程概念与解法x 2， 8，是二元一次方程组mxny例 1已知的解，则 2mn=y 1nx my 1mxy5例 2 小明和小佳同时解方程组2xny13 ，小明看错了，解得m7x2x3y 2 ，小华看错了 n，解得 y 7 ，你能知道原方程组正确的解吗？总结分析：灵活学会“方程解”概念解题。2x5y- 63x5y16(2 ab) 2014【巩固】 已知方程组ax by4 和方程组bx ay8 的解相同， 求的值。考点二 -解决实际问题列方程 (组 )解应用题的一般步骤1、审：有什么，求什么，干什么；2、设：设未知数，并注意单位；3、找：等量关系；4、列：用数学语言表达出来；5、

2、解：解方程 (组 )6、验：检验方程 (组)的解是否符合 实际 题意7、答：完整写出答案(包括单位 )列方程组思想 ：找出相等关系“未知”转化为“已知” . 有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足： (1) 方程两边表示的是同类量； (2) 同类量的单位要统一；(3) 方程两边的数值要相等 .列二元一次方程-解决实际问题甲、乙两地相距160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行， 1 小时 20 分相遇 . 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机 . 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？总结升华： 根据题意

3、画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系，是行程问题的常用的解决策略。【变式 】两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流用 14 小时，逆流用 20 小时，求船在静水中的速度和水流速度。二、 工程问题三个基本量的关系：工作总量工作时间×工作效率；工作时间工作总量÷工作效率；工作效率工作总量÷工作时间甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量，注：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可完成，需付

4、两组费用共 3480 元，问： (1) 甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2) 已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？总结升华： 工作效率是单位时间里完成的工作量，同一题目中时间单位必须统一，一般地，将工作总量设为 1，也可设为 a，需根据题目的特点合理选用；工程问题也经常利用线段图或列表法进行分析。【变式】 小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做4 周后，剩下的由乙公司来做，还需9 周完成，需工钱 4.8 万元 . 若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司

5、还是乙公司？请你说明理由 .三：商品销售利润问题利润问题：利润= 售价 进价，利润率 = （售价 进价）÷进价×100%获利获利4644有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为 5%,乙商品的利润率为元。价格调整后，甲商品的利润率为 4%，乙商品的利润率为元，则两件商品的进价分别是多少元？4%,共可5%，共可【变式 】某商场用36 万元购进A、 B两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：AB进价（元 / 件）1200售价（元 / 件）138010001200求该商场购进A、B 两种商品各多少件；四、银行储蓄问题银行利率问题：免税利息= 本金×利率×时间，税后利息 = 本金×利率×时间 本金×利率×时间×税率4小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000 元钱，一种是年利率为2.25 的教育储蓄，另一种是年利率为2.25 的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）【变式 】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱 .第一种，一年期整存整取，共反复存了3 次，每次存款数都相同，