中考数学二次函数专题复习超强整理名师制作优质教学资料

1、初三二次函数归类复习一、二次函数与面积面积的求法：公式法：S=1/2* 底 * 高分割法 /拼凑法1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？yyyAEBPOxAOB xA OBxD图一C图二图三yMyyCCDEDNBOxOA xOEx图四图五图六2yx22x 3与x轴交与ABA在B右侧），与 y 轴交与点C D为抛物线的顶、抛物线、 （点，点，连接 BD ，CD ，（ 1）求四边形 BOCD 的面积 .（ 2）求 BCD 的面积 .（提示：本题中的三角形没有横向或纵向的边，可以通过添加辅助线进行转化，把你想到的思路在图中画出来，并选择其中的一种写出详细的解答过程）3y1xx 4与x轴交与A、C两点

2、，与y 轴交与点B，、已知抛物线22（ 1）求抛物线的顶点 M 的坐标和对称轴；（ 2）求四边形 ABMC 的面积 .4、已二次函数yx 22x3 与 x轴交于 A 、B 两点（ A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C，顶点为 P.（ 1）结合图形，提出几个面积问题，并思考解法；（ 2）求 A 、 B、 C、 P 的坐标，并求出一个刚刚提出的图形面积；（ 3）在抛物线上（除点C 外），是否存在点N，使得 S NAB S ABC ,若存在，请写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由。yABOxCP变式一： 在抛物线的对称轴上是否存点N ，使得 S NABS ABC ，若存在直接写出N 的坐标；

3、若不存在，请说明理由 .yABOxC变式一图变式二：在双曲线 y3N，使得 S NABS ABC ，若存在直接写出N 的坐标；若不存在，上是否存在点x请说明理由 .yABOxC变式二图5、抛物线 yx 22x 3 与 x 轴交与 A 、B （点 A 在B 右侧），与 y 轴交与点 C，若点 E为第二象限抛物线上一动点，点E运动到什么位置时， EBC的面积最大 ,并求出此时点 E的坐标和 EBC的最大面积【模拟题训练】1（ 2015?三亚三模）如图，直线y= x+2 与 x 轴交于点B，与 y 轴交于点C，已知二次函数的图象经过点 B、 C 和点 A （ 1， 0）（ 1）求 B、 C 两点坐标

4、；（ 2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D ，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使 PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标E 运动到什么位二、二次函数与相似【相似知识梳理】二次函数为背景即在平面直角坐标系中，通常是用待定系数法求二次函数的解析式，在求点的坐标过程中需要用到相似三角形的一些性质，如何利用条件找到合适相似三角形是需要重点突破的难

5、点。其实破解难点以后不难发现，若是直角三角形相似无非是如图1-1的几种基本型。若是非直角三角形有如图1-2 的几种基本型。利用几何定理和性质或者代数方法建议方程求解都是常用的方法。【例题点拨】【例 1】如图 1-3，二次函数 y ax2bx 2 的图像与 x 轴相交于点 A 、 B，与 y 轴相交于点 C，经过点 A 的直线 ykx 2 与 y 轴相交于点 D ，与直线 BC 垂直于点 E，已知 AB=3 ，求这个二次函数的解析式。yCEOAxBD图1-3【例 2】如图 1-4，直角坐标平面内，二次函数图象的顶点坐标为C 4, 3 ，且在 x 轴上截得的线段AB 的长为 6.（1）求二次函数解析式；（2）在 x 轴