单摆教学设计

1、“单摆”教学设计曲阜师范大学物理工程学院 谭宁依据：人民教育出版社 出版的普通高中课程标准实验教科书物理选修模块3 4。一、教学任务分析“单摆” 是第十一章机械振动第四节内容。机械振动广泛地存在于自然现象和生产 活动中， 它不仅仅是力学的一个重要的组成部分 ,而且还是学习机械波、 声学、电磁振荡 等内容的基础， 起着承上启下的作用。 这节课的教学任务为从生活中抽象出单摆的物理 模型，对其进行受力分析得出回复力的来源并通过运用近似处理的方法得出其做简谐运 动的条件， 再启发学生设计实验得出单摆振动的图像，然后分析决定单摆周期的相关因 素，通过学生分组实验探究的方法总结出结论，提出单摆周期公式。【

2、 教学设计说明 】（ 1）为加强实验教学，充分体现物理学科以实验为基础的特点， 将探究单摆周期的演示实验改为学生分组自主探究， 并且通过探究实验学习科学探究的 方法，逐步提高自主学习能力。 （ 2）根据课时安排，将“单摆测重力加速度”作为下一课 时的内容。二、学生分析学生原有的认知结构是意义建构的基础。在学习新知识前，教师必需了解学生的原 有认知结构， 这将有利于学生实现新旧知识的联系。学生在学习单摆之前对简谐运动有 了一定的认识，有利于学生的学习，符合认知发展的规律。从思维能力上看，在将单摆 的运动向简谐运动过渡时跨度较大，这容易形成学习障碍。三、教学目标分析根据课程标准，从知识与技能、过程

3、与方法、情感态度与价值观3 方面确定教学目标。知识与技能1. 认识单摆模型的构成， 理解单摆振动的特点和单摆做简谐运动的条件， 知道单摆 的振动图像；2. 能够对影响单摆周期的因素进行猜想， 自主实验探究验证猜想， 并通过思维分析， 发现缺漏，并找到解决办法，得到周期公式； 过程与方法1. 通过单摆概念的学习过程， 认识到建立物理模型对于物理学习和物理研究的重要 性；2. 通过设计得到单摆振动图像的实验， 学会类比以前实验， 模拟改造， 设计新实验；3. 通过分组自主探究单摆的周期公式的过程，学会用控制变量法设计探索性实验， 学习科学探究的方法，并尝试利用计算机软件对实验现象和实验数据进行分析

4、论证。 情感态度与价值观1. 在课堂的学习过程中， 发展学生对科学的好奇心与求知欲， 体会科学家探索自然 规律的科学态度和科学精神。2. 在探索的过程中， 体会探索的艰辛与喜悦，体会合作的愉快，同时培养合作学习 的习惯。四、重点与难点重点1. 回复力的推导及做简谐运动的条件；2. 探究单摆周期的实验设计与实施及单摆周期公式的理解；难点1. 对单摆振动的回复力的推导及对其近似处理得出单摆做简谐运动的条件；2. 探究单摆周期实验的数据处理与公式的修正，进而得出准确公式。五、教学设备 演示用大单摆，自制弹簧摆，节拍器；小塑料球，小钢球（大小相同） ，细绳，支 架（配有角度测量装置） ，米尺，游标卡尺

5、，电子秒表 数量各 20，用于学生分组实验 ： 计算机，多媒体。六、教学过程（一）创设情境，引入新课观察从感性认识开始播放动画：秋千的摆动，钟摆的摆动。教学设计说明 】以创设学习环境，激发学生兴趣为导入新课的指导思想。提问并同时实物演示单摆的振动： 动画中的运动是否属于机械振动？他们有哪些共 同点？大家观察一下眼前的这个装置，思考一下他们的共同点。 （对学生的回答总结归 纳并写在黑板上）提问：我们能不能根据这些共同点，抽象出一个简单的物理模型呢？（学生相互讨 论后让几个同学回答）【 教学设计说明 】从实际生活的实例入手，主动构建单摆的模型，激发其主动性， 发展了学生的抽象思维能力，同时将物理与

6、实际相联系，体现从生活走向物理的理念。 （二）呈现新知识1. 单摆模型解说建模抽象出理想化模型（1） 单摆的构造：一根绳子上端固定，下端系着一个小球。为了使学生能够区分实 际的摆与理想化的单摆，经由学生讨论，教师再总结，把实际的摆做如下简化： 悬挂小球的细线不可伸缩，质量可以忽略。 细线长比小球直径大的多。 小球比重大些，以致于小球所受空气阻力可以忽略。我们把满足上述条件的摆称为单摆，单摆是实际摆的理想化模型。在单摆模型建立 过程中注意强调以下几点： 忽略次要矛盾、突出主要矛盾是我们认识世界物质规律的重要方法。 单摆是实际摆的理想化模型。 单摆的摆动必须在同一个平面上，否则就成为圆锥摆。（ 2

7、）【 师生双边活动 】深化单摆的概念：演示几个摆动模型，如弹簧摆、节拍器等， 让学生判断是否为单摆。2. 研究单摆的运动实物演示单摆的摆动和弹簧振子的振动。提问：单摆与弹簧振子一样也做往复运动，那么单摆的运动是否为上节课所讲的简 谐运动呢？应怎样判断？（学生讨论，教师总结）应从简谐运动的定义出发来研究是不是简谐运动(如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动)即验证单摆的回复力是否满足F回复二一kx的条件【师生双边活动】(1)平衡位置O点的确定通过小球运动过程中不同位置的受力分析确定平衡位置。在此需向学生讲明两点:平衡位置是回复力为零的位置。

8、单摆运动到平衡位置时所受合外力不等于零。(2)小球在摆动中回复力的确定图一拉开摆球，使其离开平衡位置，然后释放，由学生分 析小球摆动过程中的受力情况，让学生画出其受力分析 图，引导学生将重力按作用效果进行分解。引导学生寻找“使摆球返回平衡位置的力”，如(图一)。使学生明确单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力mg sin二,不是重力和绳子拉力的合力。即回复力 卩回=Gt = mg si nr。(3)回复力F回二mgsinr与位移的关系提问：简谐运动的回复力总指向平衡位置，而单摆的回复力是沿着圆弧的切线方向，不指向平衡位置，有一定的角度，那么在什么情况下可近似使回复力指向平衡位置？当摆角较小时，

9、摆球运动的轨迹近似一条直线，所以二角很小时可近似认为回复力x方向指向平衡位置。且有 二角弧度m=弧长OP/摆长L -。l提问：在此情况下，F回=mgsi 与位移是否满足线性关系呢？二角很小时，在数学上有：(在屏幕上投出)角度12345Sin 00.017450.03490.05320.06980.0872弧度m0.017450.03490.05320.06990.0873所以，在误差允许的范围内可以近似的认为摆角很小时有sin :- m ： x/丨，即有F=mgsin日=（mg/丨）x = kx （ k=mg/l）。又回复力的方向始终指向 O点，与位移方 向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大

10、小与位移大小成正比，方向与位移方向相反 的回复力作用下的振动，得出结论：单摆在摆角很小的情况下的运动为简谐运动。【教学设计说明】这样的安排使学生对单摆的运动形式形成反复递进的认识，有利于学生的学习，符合认知发展的规律。使学生明确单摆做简谐运动是有条件的，深化单 摆是理想模型的认识。3. 单摆振动时的图象提问：单摆与弹簧振子一样，同为简谐运动，那么的振动图象我们可以用什么方法 获得？（引导学生回顾在前面是怎样得出的弹簧振子的图象，学生讨论，提出自己的设 计方案）用除去了柱教师对学生的方案进行对比评价，最终决定用教材上的演示实验装置:塞的注射器装上墨水，下面放上纸板，然后匀速拉动得到振动图象。f。

11、得出图象为：十Th I丿/验证了单摆的运动根据图像学生很容易看出单摆的运动符合简谐运动的一般图象, 为简谐运动，进而再引导学生由图象可得出出单摆的运动具有周期性。【教学设计说明】（1）通过类比法的运用，使问题简单化，且使学生对物理概念的认识更加深刻。（2）充分调动学生学习的积极性， 对学生富有创意的设计给予鼓励，使学 生能看到自己的成绩，获得成功的快乐，增强参与的勇气。对于学生自己设计的实验, 课堂上不能满足其要求的，课下创造实验条件满足其要求。4. 单摆的周期介绍伽利略发现单摆等时性的物理史实：单摆的等时性最早是由伽利略发现的。伽 利略从小就喜欢观察，一次到比萨教堂做礼拜，看到挂灯摆来摆去，

12、他以医生的直觉用自己的脉搏计时估测挂灯往复运动的时间，发现了摆的等时性。提问：吊灯的摆动具有等时性，那么单摆的周期是怎样的呢？（1）【创设情境】实物演示两只摆长不同的单摆让其偏离一个小角度后释放，初步观察振动的快慢。激起学生探究单摆的振动与哪些因素有关的欲望。提问：单摆的振动周期与哪些因素有关？让学生思考讨论后回答：可能与单摆的摆长、摆球的质量、振幅的大小有关。（学生非常有可能想不到重力加速度这一因素，可通过演示：用一磁铁放在钢球下方再看其周期有无变化来引导学生想出还可能与重力加速度有关）。影响因素周期与它们的关系质量m振幅A摆长L提问：那么我们怎样验证我们的猜想呢？三人一组，讨论一下。设计出

13、你们的实验案0【教学设计说明】让学生投身实验中，提高他们的思维能力，且让他们体会到实验在物理研究中的重要作用。让几个小组发言，总结出最佳方案：（学生以前接触过控制变量法，不难想出可以用这一方法，可能会在一些细节上想不周到，可给他们解释补充）方案：用控制变量法依次探究这几个因素与周期的关系。需向学生阐明以下几点：1重申控制变量法，强调方法中的“变”与“不变”；2单摆的振幅不好测量，可通过测量摆角来实现；3课堂时间有限，让学生在对每一个因素进行验证时先定性观察，测少组实验值， 确定有定量关系时，再进行定量测量多组数据。4分组实验时应注意的事项：摆角不能太大，不得超过10度；要挂好摆球之 后测摆长，

14、摆长指悬点到球心之间的距离；不能让单摆作圆锥摆动；用累积法测单 摆的周期（即T=t/n，n=30）,且摆经过平衡位置时开始计时。【教学设计说明】此过程使学生进一步认识了控制变量法这一科学探究的方法及使 他们学会在做探究性实验时，可先定性观察，再有选择的定量测量的实验方法。【学生分组实验】按照师生共同总结出的实验方法，三人一组，分组实验探究单摆的振动周期与单摆的摆长、摆球的质量的关系。收集好实验数据。【教学设计说明】（1）探究式学习使学生在教学中起主体作用。（2）分组实验加强了学生的合作意识。活动的设置不但活跃了课堂气氛，同时提高了学生的动手能力，实验 过程的开放性，也激发了学生探索的欲望。学生

15、实验基本完毕后， 让几组学生给出他们的实验定性结论：单摆的振动周期与摆 球的质量和振幅无关，但与摆长有关，且摆长越长，周期也越大。再让一组学生给出他们的实验数据:12345L (m)t (s)T (s)将这一组学生实验数据输入 Excel软件，然后在坐标轴中描出各点，利用描点法连 接各点得出T与L关系的大体图象形状，如（图二）。然后让学生根据图象猜想 T与L 的函数关系。不难看出是不是线形关系，可能是乘幂的关系，具体是几次幂的关系可依 次将周期T2、T3与摆长L做折线图，看哪一个的图是线形关系，如（图二）t三復方与匚的拘绘圍龍人需更報助的肯壘门-寒兀甲21辿业B J n = ® SH

16、 ? iFT£i.的折就氏561011卡也文荐欝 鉤铤 也團世)1S.A m 桔冠迎)工H 翻EiD 窗口® 牯肋QP1送1314 .15IE17 虫1989E：d ABc0E£H同斷摆割砰方T三实方摆凱0.5005(X10, 20150. 810020. 20150.732180.20151.269934a 41351.删如0. 4L3S2.146610.41351- 5599710. 60472. 433510. 0473.792060.60471.807136S Bl 153. 2657410.81155.9016390.311612.007276L.C0L

17、24 0231561.00128. 087 6261.0012由上图得出：当摆长与周期的关系为 2次关系时，T2与L的关系是线性关系，也即 摆长正比于周期二次方，比例系数在2左右，LT2/4。【教学设计说明】(1)引导学生运用计算机某些简便的工具软件来处理实验数据，可提高掌握知识的为学生节省更多的宝贵时间，同时有利于促进学生知识与能力的发展,速度和质量，也能够提高学生的计算机应用水平，以适应新时代的要求。(2 )探索性实通过教师引导归验中所蕴藏的思想方法、数据归纳分析等是探究自然科学的重要方法,纳、学生探究再总结，不仅可使学生正确了解了规律的起因，更能培养学生的实验能力。修正单摆周期公式，提醒

18、学生还有一个因素重力加速度g未考虑，可从以下两个角度进行修正：1从单位量纲的角度：T-s、L-m，且T2对应L (s2对应m)用g-m/ s2可把他们联 系起来，即T2对应L/g。22从数值的角度：4n / g Q 4。与实验得出的值比较，符合的很好。(2)给出伽利略早在400多年以前就已经研究出来的单摆的周期公式：八g解释其物理含义，周期与摆长的二次方根成正比， 与重力加速度的二次方根成反比。同时介绍惠更斯运用伽利略的等时性将摆运用于计时器，制成了世界上第一架计时摆钟，人类才进入一个新的计时时代。【教学设计说明】通过两方面修正得出公式，让学生学习了修正、验证公式正确性的一般方法，且使学生养成对待科学探究的严谨态度。（三）巩固与练习为将物理知识应用到日常生活中，安排一道实际生活的问题题让学生解决。题目：小华有一个走时准确的摆钟从广州带到北京，发现走时不准了，你能给他解释一下原因吗？并帮他想个办法调整一下摆钟的走时，让它在北京也能成为一个走时准确的钟。【教学设计说明】将生活中的实例研究引入课堂，有助于培养学生对科学的兴趣。体现了物理课程标准中物理走向社会的理念。（四）课堂小结通过本节课,主要由学生总结，提出几个问题让学生整理并写在课堂笔记中。