(答案1)波动光学习题..

1、波动光学习题光程、光程差1在真空中波长为，的单色光，在折射率为n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B,若 A、B两点相位差为 3 二，则此路径 AB 的光程为(A) 1.5 .(B) 1.5 n.(C) 1.5 n .(D) 3 .: A :2.在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等.(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等.(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等.(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等.3.如图，Si、是两个相干光源，它们到 P 点的距离分别为1和匕.路径 SP 垂直穿过一块厚度为t1,折射率为 n1的介质板，路

2、径 S,P 垂直穿过厚度为 t2，折射率为门2的另一介质板，其余 部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A)(2门2上2)一(1mtj(B)2(门2-叽- 1(n -叽(C)(2-吐上2)-(1-厲切(D)n2t2- n4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的 两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e,并且m巳n3, r 为入射光在折射率为m 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2 me / ( n11).(B) 4me / ( n2 1) + 二(C) 4 二 n2e / ( n1 1) + 二(D) 4 二 n2e / ( n1 1). C 点，路径的长度

3、为 I. A、B 两点光振动相位差记为,贝 U(A) l = 3 k / 2，僅 3 兀.(B) I = 3 h/ (2 n),3nir.(C) I = 3 / (2n)， : = 3 二 (D) I = 3n / 2, ： = 3n 二.:6.如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e,而An2e_ JLn35.真空中波长为-的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到 Bn1XV V Vnrn2e_ IJLn3P且 n1 n2匕，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4 二 n2e / .(B) 2

4、二 n2e / .(C) (4 二 n2e /；.亠；. (D) (2 二 n2e /-二.: A :7如图所示，折射率为n2、厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为ni和 n3,已知 nid)，所用单色光在真空中的波长为,(A) D /(nd)(B) nD/d .(C) d / (nD).(D) D / (2 nd).二.填空题1 .用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时， 法是：(1)_ 使两缝间距变小.(2)_使屏与双缝之间的距离变大_ .D :d,双缝到屏的距离为D的水中，两缝间距离为则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方2.

5、 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 涉条纹的间距将为 _ 0.75_mm .(设水的折射率为1.0 mm .若整个装置放在水中，干4/3)4.在双缝干涉实验中，所用单色光波长为=562.5 nm离 D = 1.2 m,若测得屏上相邻明条纹间距为-9(inm = 10 m)，双缝与观察屏的距0.45 mmx= 1.5 mm ,则双缝的间距 d =5在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距变小_ ;若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 _ 变小_6.在双缝干涉实验中，所用光波波长h= 5.461x10-mm，双缝与屏间的距离 D = 300 mm,双缝间距为 d =

6、 0.134 mm,则中央明条纹两侧两个第三级明条纹之间的距离为_7.32 mm .7把双缝干涉装置放在折射率为 n 的媒质中，双缝到观察屏距离为 D,两缝之间距离为 d (dd)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为 x,则入射光的波长为 _xd / (5D)_.9在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D,则屏上相邻明纹的间距为_D / N_ .三.计算题1在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm 在距双缝 1 m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为 400 nm 至 760 nm 的白光，问屏上离零级明纹 20 mm 处，哪些波长的光-9最

7、大限度地加强？ (1 nm = 10 m)解：已知：d = 0.2 mm, D = 1 m, l = 20 mm故当 k= 10k= 9 k= 8k=7k= 65= 666.7 nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强.2在双缝干涉实验中，波长= 550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距 a = 2x10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D = 2m.求：(1) 中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；6(2) 用一厚度为 e= 6.6x10-m、折射率为 n= 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1-9nm = 10 m)解：(1) x= 20 D /

8、a = 0.11 m(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n 1)e+ r1=r2设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有 r2 r1= k 所以(n 1)e = k , k= (n 1) e / = 6.96乙零级明纹移到原第7 级明纹处-93.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长=546.1nm (1 nm=10 m)的平面光波正入射到-J依公式：s芯,dl-3=4x10 mm=4000 nmDr=400 nm2=444.4 nm3=500 nmP钢片上屏幕距双缝的距离为D = 2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x= 12.0 mm.(1)求两缝间的距离.(2)从任一

9、明条纹(记作 0)向一边数到第 20 条明条纹，共经过多大距离?解：(1) x= 2kD / d,d = 2kD /. x此处 k=5,d=10 D / . x=0.910 mm共经过 20 个条纹间距，即经过的距离1 = 20 D / d = 24 mm薄膜干涉1. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为B :(A) - .(B) / (4 n).(C) 二.(D) / (2 n).2. 在玻璃(折射率 n2= 1.60)表面镀一层 MgF2(折射率 n2= 1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长 为 500n

10、m(1 nm=10-9m)的光从空气(ni= 1.00)正入射时尽可能少反射， MgF?薄膜的最少厚度 应是B :(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm(E) 250nm-93. 一束波长为 = 600 nm (1 nm=10 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n = 1.33 的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为_113_ nm .4.用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 !_m 的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50.在可见光范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的

11、增强?-9(1 nm=10 m)1解：加强，2ne+= k,2 2ne4ne3000几 一nm.12k -12k -1k -2k = 1 ,.-.1 =3000 nm ,k = 2,2 =1000 nm ,k = 3,3=600 nm ,k = 4,4 =428.6 nm ,k = 5,5=333.3 nm .在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 = 600 nm 和=428.6 nm单缝衍射1.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a=4，的单缝上，对应于衍射角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个.( (B) 4 个.(C) 6 个.(D) 8 个

12、. B :2.束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P4.据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S,则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A)振动振幅之和.(B)光强之和.(C)振动振幅之和的平方.(D)振动的相干叠加.D :5.波长为，的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为二=二/6, 则缝宽的大小为(A) 二(B) .(C) 2 .(D) 3 .: C :6.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中 心位置不变外，

13、各级衍射条纹(A)对应的衍射角变小.(B)对应的衍射角变大.(C)对应的衍射角也不变.(D)光强也不变.B :7.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为=500 nm,则单缝宽度为-5-5(A) 2.5X10 m.(B) 1.0X10 m.-6-7(C) 1.0X10 m.(D) 2.5X10.8.单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为-9(1nm=10 m)(A) 100 nm(B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm:C :9. 在单缝

14、夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小.(B) 宽度变大.(C) 宽度不变，且中心强度也不变.(D) 宽度不变，但中心强度增大. A :是中央亮纹一侧第个暗纹所在的位置，则BC的长度为(A) 二(B).(C) 3、1 2 .(D) 2，.B :3.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝=30。的方位上.所用单色光波长为C:LDP屏沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A)间距变大.(B) 间距变小.(C) 不发生变化.(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化.10.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小

15、；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变;(D) 宽度不变，但中心强度变小.11.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上.方向上，若单缝处波面可分成3 个半波带，则缝宽度 a 等于(A) .(B) 1.5 .(C) 2 .(D) 3 .二。填空题1波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为 a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距f丄 60 cm 的透镜, 在透镜焦平面上观察衍射图样.则：中央明纹的宽度为_1.2 mm _ ，两个第三级暗纹之间的距离为-9_ 3.6 mm_ . (1 nm= 10 m)-92. He Ne 激光器发出 =632.8 n

16、m (1nm=10 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单 缝 3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm,则单缝的宽度 a=_7.6x10-2mm_ .3.在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_6_个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第_一_级明_纹.4.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 4_个半波带.若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是第一级_ 暗_ 纹.5. (波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上.对应于衍射角=30，单缝处的波面可划分为_

17、 4_个半波带.6.(在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光589 nm)中央明纹宽度为 4.0 mm,则.2=442 nm (1 nm = 10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度 _3.0 mm7._ 惠更斯引入子波_ 的概念提出了惠更斯原理，_ 菲涅耳再用子波干涉(或_“子波相干叠加” 一的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理.8.平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm 的单缝上.缝后有焦距为f=400mm 的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为_-48 mm，则入射光的波长为 ?=_500 nm(或

18、 5x10 mm)_ .11.将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为 日，则缝的宽度等于 _入/ sin _ .对应于衍射角为 30的x12.若对应于衍射角 =30。，单缝处的波面可划分为=_ 4_?.( 7 为入射光波长).13.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为:.n-6尸 500 nm (1 nm = 10 m)，则单缝宽度为 _ 1x1014.在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2 倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角申=30_.15.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直入射在宽度为a=2 的单缝上，

19、对应于衍射角为 30。方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为2 _个.三.计算题-91.波长为 600 nm (1 nm=10 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处求：(1) 中央衍射明条纹的宽度.)X0；(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离X2.解： 对于第一级暗纹，有a sin1- 因很小，故tg :存sin = / a故中央明纹宽度LX0= 2f tg:1=2f / a = 1.2 cm(2)对于第二级暗纹，有a sin2X2= f tgf Sin：2=2f - / a = 1.2 cm2.在用钠光( =

20、589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度 a=0.5 mm，透镜焦距 f=700 mm .求透镜焦平面上中央明条纹的宽度.(1nm=10 m)解：a sin =-% = f tg ： f sin二f / a= 0.825 mmLX=2x1=1.65 mm3. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽 a = 0.15 mm .缝后放一个焦距 f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光的波长.解：设第三级暗纹在-3方向上，则有a si n% = 3Z此暗纹到中心的距离为X3= f tg；3因为;3很小

21、，可认为 tg3sin3,所以X3 3f 九/ a .两侧第三级暗纹的距离是2 X3= 6f / a = 8.0mm = (2x3)a / 6f = 500 nm4.单缝的宽度 a =0.10 mm，在缝后放一焦距为 50cm 的会聚透镜，用平行绿光 C =546 nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度.(1 nm=10 m)解：中央明纹宽度_x 2f / a =2x5.46x10-4x500 / 0.10mm=5.46 m m_ 95.用波长=632.8 nm(1nm=10 m)的平行光垂直照射单缝， 缝宽 a=0.15 mm，缝后用凸透镜把 衍射光会聚在焦平面上

22、，测得4 个半波带，则单缝的宽度 a30的方位上，所用单色光波长m.第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm，求此透镜的焦 距.解：第二级与第三级暗纹之间的距离LX= X32 f / a. f aLX/ =400 mm光栅衍射1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A)紫光.(B)绿光.(C)黄光.(D)红光. D :2. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为1(A) a= b.(B) a=b .(C) a=2b.(D) a=3 b.

23、: B :2_9_43.波长 =550 nm(1 nm=10 m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2x10 cm 的平面衍射光栅 上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2 .(B) 3 .(C) 4.(D) 5 .: B :4一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5 条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第一_级和第_三_ 级谱线.5某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30,则入射光的波长应为 _625 nm_6 一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a 与不透明部分宽度 b 相等，则可能

24、看到的衍射光谱的级次为 _0，土 1，土 3, .7波长为的单色光垂直投射于缝宽为a,总缝数为 N,光栅常数为 d 的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角 甲应满足的条件)为 d sin 半=纵(k =0 , 1，土 2,)_ -9-48波长为 500 nm(1 nm=10 m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0 x10 cm 的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角护=_ 30。_ 949. 波长为=550 nm(1 nm=10 m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2x10 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第 _3_级.-910.若波长为 625 nm(1 nm

25、=10m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为 _30 _ 三.计算题-91.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上， 1=600 nm ,2=400 nm (1nm=10 m), 发现距中央明纹 5 cm 处1光的第 k 级主极大和2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅 与屏之间的透镜的焦距 f=50 cm，试问：(1) 上述 k=?(2)光栅常数 d= ?解：(1)由题意,的 k 级与、2的(k+1)级谱线相重合所以 d si nkM,d sin 1=、一2(k+1) 2，或 k-1 = (k+1) 2 ,k-2上1心3(2) 因 x /

26、 f 很小，tg 仟 sin x / f , d= k-1f / x=1.2x10 cm_t-92.用含有两种波长 =600 nm 和=500 nm (1 nm=10 m)的复色光垂直入射到每毫米有 200 条刻痕的光栅上， 光栅后面置一焦距为 f=50 cm 的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕， 求以 上两种波长光的第一级谱线的间距 Ax 解：对于第一级谱线，有：X1= f tg1,sin1= /dsin * tgx1= f tg 1 f / d和/两种波长光的第一级谱线之间的距离x = X1 %/= f (tg1-tg1，) = f (-,z) / d=1 cm光的偏振一、计算题1.一束光是

27、自然光和线偏振光的混合光， 让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转 偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2 .(B) 1 / 3 .(C) 1 / 4 .(D) 1 / 5 .: A :2束光强为 Io的自然光，相继通过三个偏振片 P1、P2、P3后，出射光的光强为 1= Io/ 8 .已 知 P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2,要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是(A) 30 .(B) 45 .(C) 60 .(D) 90 .: B :3. 一束光强为 Io的自然光垂直穿过两个偏振片，且

28、此两偏振片的偏振化方向成45角，则穿过两个偏振片后的光强I 为(A)I0/ 4 .2. (B) Io/ 4 .(C) I0/ 2.(D), 2Io/ 2 .: B :4.三个偏振片 P1, P2与 P3堆叠在一起，P1与 P3的偏振化方向相互垂直， P2与 P1的偏振化 方向间的夹角为 30.强度为 Io的自然光垂直入射于偏振片 P1，并依次透过偏振片 PP2与 P3,则通过三个偏振片后的光强为(A) Io/ 4 .(B) 3 Io/ 8.(C) 3Io/ 32.(D) Io/ 16.:C :5.如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60,光强为 Io的自然光垂直入 射在偏振片上，则

29、出射光强为(A) Io/ 8 .(B) Io/ 4 .(C) 3 Io/ 8 .(D) 3 Io/ 4.:A :6.使一光强为 Io的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和 P2. P1和 P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和 90,则通过这两个偏振片后的光强I 是(B) 0 .12(D)Iosin 二.4C :二.填空题1. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成 45。角.已知通过此两偏振片后的光强为 I,则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为21_ _2.两个偏振片叠放在一起，强度为 Io的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为Io/8,则此两偏振片的

30、偏振化方向间的夹角(取锐角)是 兀/ 3_,若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角(取锐角)相等.则通过三个偏振片后的透射光强度为 _9Io/ 32_ .3.用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时， 发现透射光强的最大值为最小值的 5 倍，则入射光中，自然光强 Io与线偏振光强 I 之比为 1 / 2_ .4.两个偏振片叠在一起，其偏振化方向相互垂直.若一束强度为Io的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为n/ 4,则穿过第一偏振片后的光强为 _lo/ 2 ,2(A) Iocos

31、:-.212(C) -losin(2：).44穿过两个偏振片后的光强为0.5.束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由：转到二密则转动前后透射光强度之比为_COS2a1/ COS2a2_.6.使光强为 Io的自然光依次垂直通过三块偏振片 P1, P2和 P3. P1与 P2的偏振化方向成45角，P2与 P3的偏振化方向成 45角.则透过三块偏振片的光强 I 为_ Io/ 8 .7.光强为 Io的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光强 1=1o/8，则两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为_60_ .三、计算题1将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45 和 90 角.(1) 强度为 10的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态.(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？解：(1)自然光通过第一偏振片后，其强度 I1= |0/ 2通过第 2 偏振片后，=hcos245 = 11/ 4通过第 3 偏振片后，= I2cos245 = Io/ 8通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振