2019届山东省济南市历城区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届山东省济南市历城区九年级上学期期末数学试 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 方程 x2 - 9=0的根为() A. 3 B .- 3 C .土 3 D .无实数根 2. 下图中几何体的主视图是( ) 4. 将抛物线 y=x2向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位后，抛物线的解析式为( ) A. y= (x+2) 2+3 B. y= (x - 2) 2+3 C. y= (x+2) 2-3 D. y= (x - 2) 2 - 3分别交 AB AC于点 D, E.若 AD=1, DB=2则厶 AD的面 C D 积与 AB

2、C的面积的比等于 5. 已知点 A （- 2, y1） , B （3, y2）是反比例函数 y丄（k v 0）图象上的两点，则有 x （） A. y1 v 0 v y2 B . y2v 0 v y1 C . y1 v y2v 0 D . y2v y1 v 0 6. 在一个不透明的纸箱中放入 m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有 4 个红球, 每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发 现摸到红球的频率稳定在 亍，因此可以估算出 m的值大约是（） A. 8 B . 12 C . 16 D . 20 8.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ） A. 对角

3、线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直平分 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等，四个角相等 DE丄 A于 E,Z EDC: Z EDA=13,且 AC=8 贝 V DE的长度是 D . OABCD的边 OA OE分别交于点 F. G,则弧 FG对的圆周角 Z FPG 的大小为（）5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 60。角，则拉线 AC的长 A. 10m B . m 3 C . D . 5 ：m 9.如图，在矩形 ABCD中, 7.如图，在离地面高度 A. 3 B . 4 C . : 10.如图，00与正六边形 11. 已知二次函数 y=ax2+bx+c的 x、y的部分对应值如下表

4、： 12. x- 10123y51 - 1 - 11td 13. 如图，线段 AB两个端点的坐标分别为 A （6, 6）, B （8 , 2）,以原点 0为位似中心, 在第一象限内将线段 AB缩小为原来的吉后得到线段 CD则端点 C的坐标为（） 1 A O X A.（ 3, 3） B . （ 4, 3） C . （ 3, 1） D . （ 4，1） 14. 如图，在矩形 ABCD中，已知 AB=3 BC=4,将矩形 ABCD 绕着点 D在桌面上顺针旋砖至 15. 二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 y=bx+c在同一 坐标系中的大致图象是（ ）A. 45 B

5、 . 60 C . 75 D . 30 E 处，若/ EDF=30，则点 B 的运动路径长为（ A1B1C1D使其停靠在矩形 EFGH勺点 八5 o 5 厂 5 厂 二、填空题 工 5 _y 17. 已知一=石，则 - 的值是 刖 2 y ABCD中，对角线 AC BD相交于点 O, BD=2AD E、 F、G分别是 OG OD AB的中点下列结论: EG=EF 厶 EFGA GBE FB 平分/ EFG EA平分/ GEF 四边形 BEFG是菱形. 其中正确的是（） D C D C A. B 18. 已知 x2 - 2x - 5=0,则 2x2 - 4x 的值为 19. 二次函数 y=x2

6、- 4x的顶点坐标是DE/ AC, CE/ BD, 20. 如图，AB为OO的直径，P为 AB延长线上一点，PC切OO于 C,若 PB=2 AB=6则 PC= 21. 如图，正方形 ABCD勺边长为 4cm 正方形 AEFG勺边长为 1cm如果正方形 AEFG绕点 22. 如图，已知菱形 OABC 点 A在 x轴上，点 B的坐标为（8, 4），双曲线经过点 C, 则 k的值为 O A 2 三、解答题 23. (1)解方程：x2+8x - 9=0 (2)计算：2 - 1+一 :sin45 - 20160. cm O点, (1) 求证：四边形 OCED是矩形； (2) 若 AD=5 BD=8 计算

7、 sin Z DCE 的值. 25. 小明有 2件上衣，分别为红色和蓝色，有 3条裤子，其中 2条为蓝色、1条为棕色. (1) 小明任意拿出 1条裤子，是蓝色裤子的概率是 ； (2) 小明任意拿出 1件上衣和 1条裤子，求上衣和裤子恰好都是蓝色的概率. 26. 如图，直线 y=kx+8分别与 x轴，y轴相交于 A, B两点，0为坐标原点，A点的坐标为 (2)过线段 AB上一点 P (不与端点重合)作 x轴，y轴的垂线，垂足分别为 M N.当矩 形 PMO 的面积是 6时，求点 P的坐标. (m 0)与直线 y=kx交于 A、B两点，点 A的坐标为(3, 2) ,k的值为 ，点 B的坐标为 (2

8、) 若点 P (n- 2, n+3)在第一象限的双曲线上，试求出 n 的值及点 P的坐标； (3) 在(2)小题的条件下：如果 M为 x轴上一点，N为 y轴上一点，以点 P、A M N为 顶点的四边形是平行四边形，试求出点 M的坐标. 28. 如图，四边形 ABCD是正方形， EC是等腰直角三角形，其中 CE=CF G是 CD与 EF 的交点. (1) 求抛物线的函数表达式； (2) 设 P (x, y) ( Ov xv 6)是抛物线上的动点，过点 P作 I 当 x取何值时，线段 PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？ 是否存在这样的点 P,使AOAQ为直角三角形？若存在，求出点 请说明理由.

9、 (3) 若 BC=5 CF=3,Z BFC=90，求 DG GC的值. 四、计算题 29. 已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+2与 x轴的交点是 A (3, 0) 交点是 C. 、B (6, 0),与 y轴的 y轴交直线 BC于点 Q. P 的坐标；若不存在， 参考答案及解析 第 1题【答案】【解析】 试题井析：先把方程形秋岂，然后乖 Iffl直接开平方法求解. 解： L=3 DH=2, 二 QAD+DEW /)E BC， .AADEAABC, 故选 D. 第 4题【答案】 【解析】 试題分析；直接利用拋物线平移规律：Mt!下减左抑右;咸进而得出平移后的解析式即可得出解析式 解；丁将抛物

10、线产询上平移艸单位再冋右平移 2个单位 二平移后的抛物线的解析式为：3f=(x-2)a+3. 故选 B 第 5题【答案】 【解析】 體丹折：先很据的数解折式中的比例系数 k确定怪|数團象所在的象陆再根据話限内点的坐标特点 解：丁反比例函数# X。)中,K0, 二此固数團象在二 四象限， - 20, .E C3, ya)点在第四象限， 二 yy厂的大小关系yiOyi. 故选氏 第 6题【答案】 D 【解析】 歆韋析琏旱囂庭下，大量反复换办随机事件发生的頻率逐渐穩定在 1K率附近，可以从比例关 解；根 SM得，强, IT 5 解得，沪 故选 D 第 7题【答案】第 9题【答案】 EJ 【解析】 试

11、题分析:利用的。的正弦值求解即可. 解：TCD丄 AB且 Clgbf ZA=Z：B0o ； ：c-_CD_=_5_.12V3 h sinA_5inG0& 3 故选氏 第 8题【答案】 【解析】 書直平乩 寸角我平由目等，正方形对角线相互垂直平分相等的性质 解*、不正确，菱形的对角线不相等 y B.不正為菱形的对角线不即瞎，矩形的对角黑环垂直 J 正确，三者均具有此性质 X 不正陽矩形的四边不申瞎菱形的四个角不相 故选C 【解析】 析：由距形的性质和已知条件 NEDG： Z DA=1: 3,可得CDEs/kAD巧再由就电 即可求得 解：丁四边刑 ABCD罡矩昭 ZM)CO4 , AC=B

12、P=8, OA=OC| AC=4 OBOD= BD=4, .ZODC=ZOCD7 /ZEDC： ZEDA=I :山 ZEX+ZEDA, 二 ZEDC=22.矿 f ZEDA=&7. 5a 丁 DE丄航： .ZDECW6 ) .ZDCE9C* - 2EDC=G7. 5 , /.ZODCOCD?. 5 , 二 ZODOZOCD+ZDQia ； .ZCOD=45a , OE=DEf /OEMEDS .SDEDMa, DE吨岳. 第 10题【答案】第 12题【答案】 【解析】 錚皴誦飜旣韶些單嚅驟禺蝶数,撚后由在同圆或等圆孔同弧我等弧所对的圆周甬 解：丁尢边形OABCDE是正六边形， 1 QA

13、ft 扛 / C ?+ 二上曲 - =120* ,即 ZP0G120 ; 6 二 ZFF諾 ZFOG=6. 故选：B. 第 11题【答案】 P I 【解析】 试题分析：由于 2时的国数值相等然后棍据二次鹽的对称性列式计算即可得牡 解；治闲 2时的胡值都泉 二对称轴为直线沽詈 故选；D 【解析】 试题丹析；利用位似圏形的性质结合两图形的位似比进而得出 C点坐标. ”；T 线段 AB的两入点坐标分别加 6) , B佝 2),以原点功位似中心F在第一象限内将线 段血缩小为原来的号后得到线段少, 二踹点匚的横坐标和纵坐标普陝为也点的一半， 7 胃点的坐标为：(3, 3). 故选：A, 第 13题【答案

14、】 【解析】 匸迂井析：由在袒形扭 CD中，鱼口 AB詢 BC=4;可寺律 D聊，由旋转的性质易得 JDC+Z乩 DA； 电T又由 ZEDB3CT ,艮1隶得山呱的虞数，址而求再答案. 解：连接臥 BiD, 丁在矩形肛 CD中，AB=3f BC=4, ,CD=AB3I .ED=7AB2+CD2 =脇 很据旋转的性质可知；ZBiDAi=ZBDA, 根1矩形的|性质可知：ZBDC+ZBDA=90, / ZBDC-bZBiDAi=90* , TZED片30 7 /-ZBPBi-130* -90 - 30 =606 ; 第 14题【答案】二点 E的运动路径长为: 60兀乂5二5斤 180 = 3 【解

15、析】 普總珞變嗚二次的数的图舉幵口问下可知云 4 再由圈数圏象经过熄点可締 利用排除法即 H：丁二次国数的團象幵口向下， 二反比例画数尸|的團蒙必在二四象甌故応 c错误； 丁二次函数的图象经过原点 二一次函数尸 b+的圏象必经过原点，故 B错滨. 故选 D. 第 15题【答案】 【解析】 试题分析：由中点的性质可得岀 EF/CD,且 EFCD=BG,结合平行即可证得结论成立，由 BD二2BC得出 BO=BC,即而得出 BE丄 AC,由中线的性质可知 GP“BE,且 GP= BE； AO=EO;通过证 APQZkEPCfl 出 AG=EG=EF 得出成立，再证 GPE4AFTE 得出成立，止匕题

16、得解. 解：令 GFfllAC的交点为点 P,如團 人- D TE、吩别是 OC、0D的中点， 四边形 ABCD为平行四边形, /.AB / CD,且 AB=CD, .-.ZFEG=ZBGE （两言线平行，內错角相等）, 点 G为 AB的中点, fBG=FE 在陀和AGBE中， ZFEG=ZBGE , （GE=EG /.AEFGAGBE （SAS）,即成立， .ZEGF=ZGEB, /.GF/BE （內错角相等，两直线平行）， .BDWBC,点 0为平行四边形对角线交為 BO冷 BD=BC, TE为 0C中点, 第 16题【答案】 2 【解析】 试题分析：根据分比性质可得答累 B：由分比性际得

17、亍二-呼， 媽案为； 第 17题【答案】 10 【解析】 试题分析;由子-2汀厅=0得，KZ- 2x=5j所以代入 2z- 4x (I12 - 2i)即可求得它的值* 解:V-2x-5=O, 衣2I=5J xiO： 2ia-4r=2 -2i) =2X5 匚 1 故答秦为：10. 第 18题【答案】 亿-4) 【解析】 趣分析：用配方法将抛物线的一般或专化为顶点式，确定顶点坐标即可. 解：-y= (x-2) 2- 二抽物线顶点坐标为2, - 4) 故本题答秦为；(2, -4 第 19题【答案】 4 【解析】 试题分析：由已知可求得的出 再根抿切割线定理得 PCPB-PA,即可求得 FC的长. 解

18、:PB=2, AB=6j .PA=PB+JlB=8j 丁齟为 G)0的直径，防 AB延长线上一点FC切吁。 则 FCWB TA 可得 PC=4 第 20题【答案】 3Vj 【解析】 垃敵析：根抿题青得亂当点 F在正方刑血 D的角线 AC 上时，C. F两点之间的辭最小，从而束得 g：当点 F在正方形 AECD的对角纟却匚上时，CEC-AF,当点 F不在正方形的对角线上吋由三角形的三边 关系可知皿-AFCFAC4-AF, 二当点 F在正方形 ABCD的对融奴:上时，Cx F两点之间的距离最小， .CEAC -皿 4血-V2 =3V2 俪 故答棄为:32 第 21题【答案】 12 【薛析】 试矍为

19、析：菲丄酣于 E, jgAE=,则 0A=8-x,根据勾股走理得出方程：丹上8-K) S 解方程即 礁出即博出点C 坐标即可策出 k- 斂作 HE丄工轴于 Ej如图所示： 设胆=贝网之-x丿 丁四边形口 CD是菱形. JiB=CA=8- K7 在 RtAAEE 中AEBEAE1, 即护+4冬(3- x) S 解得：旦, .AE=3, 0C=OA=S- 3=5 点 C(3, 4), ；.k=3X 4-1.2 j 故答案为：12. 第 22题【答案】 (1)工=一 9,沪 1(2) + 【解析】 试矍井析：w因式分解法得 5原方程变形为(沁a-ir 得到两个 Tt一次万程.解方程即 鯛瞩験角的三角

20、酸值三个考 5 毎个考沁亍计算 B： (1) /阳工一 9=0, (旳(X-1) =0, 就阳习，栄-1R, 解得 X产-9 12=1 2) 2-I-HV2 sinlS - 2010 第 23题【答案】 见解析 j（ 2） sinZDCE=晋肩 【解析】 试题劄斤 J（1）苜先证明四边形 OCED是平行四边形，再根据菱形的性质可得 AC丄 ED,进而得到四边形 OCED是矩形； 2）首先根握萎形的飾可得 0D詰 BD=4 , OC=OA, AD=CD,然后再根抿勾船定理可计算出 DE=0C=3,再利用三角函数定义可得答案. （1） 证明；.DEAG CE/BD, 四边形 OCED是平行四边形，

21、 丁四边形 ABCD杲菱形， .AC 丄 BD, .ZDOCO , 二四边形 XED是矩形； （2） 解：.四边形 AECD是菱形，BD=8, OD=BD =4, OC=UA, AD=CD, /AD=5, .OCJ 5 2 _ 4 2 =3 f T 四边形 XED是矩形， .DERC 二 3, 在 RtADEC 中 sin.ZDCE=7 . DC 5 第 24题【答案】 1）蓝邑裤子的枇率是扌.P（A）弓 【鮮析】 试题井析：CD用蓝色裤子的數量除臥所有裤子的数量即可求得是蓝鱼裤子的槪率; 将所有等可龍的结臬夙挥出来，剎用粧率公式束解即可孑 丁共 3条裤壬有蓝色的凍， 7 二是蓝色裤子的概率是

22、务 所有可能出现的结果有，红蓝、红蓝、红棕、蓝蓝、蓝蓝、蓝 所有的结果中满足“上衣和裤子恰好都是蒂色（记対事件站的结果有 第 25题【答案】孑翹齡莹出1件上衣和译裤子 刑AP气 L2. ,即直兰尿哦 48经过 A4, 0） , PW=4k4S,解 N 即可； 2）因闵四辺邪 PNO囉堀旳点 f 在直 2用上谚 F （t, - 2垃，则 PNp M=- 2t+8?而 S=FN-PMrfi即可得药类干涌方程，粥方程即可求辑. 解：（1） 解；（D T直线产 k絆 6经过 0）, .O4k4fl, 二 k= Z. （刃：点 P在直线 y=-注电匕 设 Pg - 2血儿 .PN=t, PJT- 丁四边

23、形 PM!是矩形 .S=t* （ - 2-W8）电 即-2tMl=6, 解得 V 2=3; 二点 P的坐标为G 或2 第 26题【答案】 2 6；专；(-3,2； 沪 3, P (1, 6) ; (3)恥(2, 0；恥(-2, 0 【解析】 驢滥 帛雷黑誨窗罄黯析式求出爪的值，确定出反比例解析式，把 A坐标代入直线解析式 (2把 P坐标代入反比例解析式求出 n的值，确定出 P 坐标即可, 薛常 FJ聽喜霁 瀚髡鱷潮屮在由上半轴时如图噺示，当氐在:c轴员半轴，恥在血 解：(1)把 A (3, 2)代入反比例解析式得：和 和(3, 2)代入直线解析式得：k=jf 由对称性得:B ( - 3, -

24、2); 9 故答案为：6；专；(-3, -2); (2) 把 P (n- 2, n+3)代入 y=中得：(旷 2) (n+3) =6? x 整理得：n2+n- 12=0,即 n+4) =0, 解得：n=3或 n=-4 (舍去、 则 F (L, 6); 4. 坯 过P作PQII毎由，过M乍曲小轴，交于点Q, A (3, 2) , P (1, 6), /.AQ=3 - 1=2 ? 由平移及平行四边形性质得至伽L=2,即阳2, 0) i 第 27 题【答案】 (1) 见解祈,(2)见解析,(3) 4： 3. 【解析】 ,AECF是等腰直角三角形，易得 BC=DC, ZBCFZECD,又由 2) ABCFAEMZE,根遇全簷三頂形的对应边相等，即可得 FF-DE,又由全等 三角开站捡角木簿，易求曙ZCDE4Z2书0。，廁可淳 BF丄 DE; (3) 由 BC=5, C23, ZBFC9O 2利囲勾股定理即可求得 BF的族，又由 BCFADCE,即可得 D嗽长 ,ZBFC=ZDEC=ZrcE=9O ,然洁证駆 DGE