论述、计算题的解题方法和技巧专题.

1、第8专题 主编QG物理物理物理物理专题8 论述、计算题的解题方法和技巧决胜高考专案突破名师诊断对点集训 【考情报告】对点集训对点集训决胜高考决胜高考【考向预测】论述、计算题是高考中必考的题型,在试卷中所占分值较大,是高考成败的关键.这类试题的特点是:文字叙述量较大,涉及物理过程较多,所给物理情境较复杂,物理模型较模糊(甚至很隐蔽),运用的物理规律较多.这类试题能很好地考查考生对物理概念、物理规律的理对点集训对点集训决胜高考决胜高考解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力,能有效的考查考生接受、鉴别和选择信息的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力.因此论述计算题备

2、受命题者青睐.预计2013年高考新课标理综卷第一个计算题仍会是纯力学,考查学生对基本知识和基本方法的掌握.内容上主要考查运动学公式和图象、牛顿运动定律、动能定理等,综合性不是很强,能力要求较低.第二个计算题一般是带电粒子在磁场或复合场中的运动、电磁感应以及运动与能量的综合问题,尤其是以与科技、生产、生活相关的物理模型为背景进行命题会成为高考的热点.这类题目设计新颖,综合性强、考查知识容量大、能力要求高.这就要求在掌握好物理概念、公式、规律的同时,还要掌握那些常用方法与技巧,提升解决论对点集训对点集训决胜高考决胜高考述题、计算题的能力.【知能诊断】如图所示,特战队员从悬停在空中离地235 m高的

3、直升机上沿绳下滑对点集训对点集训决胜高考决胜高考进行降落训练,某特战队员和他携带的武器质量共为80 kg,设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200 N的摩擦阻力,紧握绳子时可获得1000 N的摩擦阻力,下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全.g取10 m/s2.求:(1)特战队员轻握绳子降落时的加速度是多大?(2)如果特战队员先轻握绳子由静止下落4 s,然后紧握绳子继续下落,求特战队员从开始下落至到达地面,总共用了多少时间?对点集训对点集训决胜高考决胜高考【解析】(1)轻握绳子时由牛顿第二定律有:mg-f1=ma1 解得:a1=7.5 m/s2.(2)轻推绳子下落时由运动学公式得:x1

4、=a1=60 m4 s末的速度v1=a1t1=30 m/s紧握绳子时a2=-2.5 m/s2 由运动学公式有:x2=v1t2+a2 1221t2mgfm1222t对点集训对点集训决胜高考决胜高考其中x2=H-x1=175 m解得t2=10 s或t2=14 s(舍掉)下落总时间t=t1+t2=14 s.【答案】(1)7.5 m/s2 (2)14 s对点集训对点集训决胜高考决胜高考2.(2012年高考北京理综卷)如图所示,质量为m的小物块以初速度v0在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上.已知l=1.4 m,v=3.0 m/s,m=0.10 kg,物块与桌面间的

5、动摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45 m.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.求(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s.(2)小物块落地时的动能Ek.(3)小物块的初速度大小v0.对点集训对点集训决胜高考决胜高考水平方向s=vt得水平距离s=v=0.90 m.(2)由机械能守恒定律,动能Ek=mv2+mgh=0.90 J.(3)由动能定理,有-mgl=mv2-m 得初速度大小v0=4.0 m/s.【答案】0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s2hg12121220v22 glv【解析】(1)由平抛运动规律,有竖直方向h=gt2 12对点集训对点集训决胜高考决胜高考3

6、.(2012年高考安徽理综卷)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图象如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f,取g=10 m/s2.求:(1)弹性球受到的空气阻力f的大小.(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.34对点集训对点集训决胜高考决胜高考上升时:ma=mg+f解得:a=12 m/s2 小球上升做匀减速运动,有:v2=2ah升至最高点:h=0.375 m.【答案】(1)0.2 N (2)0.375【解析】(1)由v-t图象可得小球下落时的加速度为:a=8 m/s2 由牛顿定律可得:ma=mg-ff=

7、mg-ma=0.2 N.(2)小球落地后反弹的速度为:v=3 m/s对点集训对点集训决胜高考决胜高考4.如图所示,两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50 m,上端接有阻值R=0.80 的定值电阻,导轨的电阻可忽略不计.导轨处于磁感应强度B=0.40 T、方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中,磁场的上边界如图中虚线所示,虚线下方的磁场范围足够大.一根质量m=4.010-2 kg、电阻r=0.20 的金属杆MN,从距磁场上边界h=0.20 m高处,由静止开始沿着金属导轨下落.已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力.对点集训对

8、点集训决胜高考决胜高考杆在匀速下落过程中其所受重力对它做功的功率为多大? 【解析】(1)金属杆MN自由下落,设MN刚进入磁场时的速度为v,根据机械能守恒定律,有 mgh=mv2 解得:v=2.0 m/s MN刚进入磁场时产生的感应电动势E=Blv=0.40.52 V=0.40 V通过电阻R的电流大小I=0.40 A.122ghERr(1)求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小.(2)求金属杆刚进入磁场时的加速度大小.(3)若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动,则金属对点集训对点集训决胜高考决胜高考(3)设MN在磁场中匀速下落时的速度为vm,则此时的安培力大小等于重力=mg 解得

9、vm=10.0 m/s 在匀速下落过程中重力对金属杆做功的功率P=mgvm=4.0 W.【答案】(1)0.40 A (2)8.0 m/s2 (4)4.0 W2 2mB l vRr2 2()mg RrB l(2)MN刚进入磁场时安培力F=BIl=0.40.40.5 N=0.08 N 设MN刚进入磁场时的加速度大小为a,根据牛顿第二运动定律,有mg-F=ma 解得a=8.0 m/s2.对点集训对点集训决胜高考决胜高考5.(2012年高考新课标全国卷)如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱

10、形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直.圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小.35对点集训对点集训决胜高考决胜高考线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形.由此acbc【解析】粒子在磁场中做圆周运动.设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB=m 式中v为粒子在a点的速度过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点.由几何关系知,2vr对点集训对点集训决胜高考决胜高考【答案】 2145qRBm对

11、点集训对点集训决胜高考决胜高考【思维导图】对点集训对点集训决胜高考决胜高考论述、计算题一般包括对象、条件、过程和状态四个要素.对象是物理现象的载体.这一载体可以是单个物体(质点),也可以是系统.对点集训对点集训决胜高考决胜高考条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制.解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件.显性条件是易被感知和理解的;隐含条件是不易被感知的,它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中;模糊条件常常存在于一些模糊语言之中,一般只指定一个大概的范围.过程是指研究对象在一定条件下变化、发展的程序.在解题时应注意过程的多元性,可将全过程分解为多个

12、子过程或将多个子过程合并为一个全过程.状态是指研究对象各个时刻所呈现的特征.解物理论述、计算题的一般步骤是:审题、选取研究对象、建模、规范解答等.对点集训对点集训决胜高考决胜高考一、审题动手解答物理题之前,应先进行审题,审题即破解题意,它是解题的第一步.认真阅读题目,字斟句酌,弄清题目中的物理状态、物理过程和物理情境,找出其中起重要作用的因素及有关条件发掘题目隐含的条件并警惕容易引人出错的文字、数字和字母,能迅速、准确地领会且把握命题意图,找准解题的切入点;通过阅读、思考、分析等思维过程在头脑中形成一个生动、清晰的物理情境.审题过程是一种分析、加工的过程,具体应从以下几个方面下工夫:捕捉关键语

13、句,分析各种条件,画好情境示意图,明确状态和过程,构建合理的模型,定性分析与定量计算相结合.二、选取研究对象与建模对点集训对点集训决胜高考决胜高考审题之后,要确立研究对象.物理习题都有确定的研究对象,称为物理模型,确立研究对象的过程叫“建模”,模型化阶段是物理问题解决过程中最重要的一步.模型化正确与否或合理与否,直接关系到物理问题解决的质量.建模方法有:1.借用传统的经典模型:确定研究对象后,将研究对象抽象为一种物理结构,即将研究对象抽象为质点,或者质点组,或者点电荷,或者闭合线圈研究对象究竟抽象成何种物理结构,同样依据题中的物理情景,肯定研究对象的某些物理因素,忽略研究对象的其他物理因素,这

14、是解常见低难度题的主要思路.2.将复杂的物理场景整合后类比成常见模型:通过仔细分析题述条件,抽象出整个过程的本质特征,然后用我们熟悉的、简对点集训对点集训决胜高考决胜高考单的等效物理模型代替题述情景,将复杂问题的求解过程进行简化,学习物理之道就在于此.3.将陌生的、抽象的模型转化为具体的熟悉的模型:在考试时,见到没有接触过的新内容或考前预料不到的难题时,首先排除题中干扰语言,将其转化成常见的物理模型,就可能成为一道常见的经典题.三、解题规范化1.语言表达要规范化:能用物理语言来描述相应的物理过程、物体的运动状态、受力情况;能用精准的语言描述实验的操作步骤、实验结论等.语言表达的规范化还体现在必

15、要的文字说对点集训对点集训决胜高考决胜高考明上,必要的文字说明是保证题目完整解答不可缺少的文字表述,它能使解题思路表达地清楚明了,解答有据,流畅完美.具体来讲可以重点考虑以下几个方面:(1)说明研究的对象(个体或系统,尤其是整体和隔离相结合的题目,一定要注意研究对象的转移或转化问题).(2)说明研究的过程或状态.(3)说明所列方程的依据及名称,这是展示考生思维逻辑严密性的重要方面.(4)说明题目中的隐含条件,临界条件.(5)说明非题设字母、符号的物理意义.对点集训对点集训决胜高考决胜高考(6)说明规定的正方向、零势点及所建立的坐标系.(7)说明所求结果的物理意义(有时还需要讨论分析),对题目所

16、求或所问有一个明确的答复.(8)学科术语要规范,如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确,阅卷时“由牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法时有发生.(9)语言要富有学科特色.如一些考生把“以保证气体质量不变”说成“防止漏气、进气”,在如图所示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西45”、“向左下方”等均是不规范的,应说成“与x轴正方向夹角为-135”或“如图所示”.2.作图的规范化对点集训对点集训决胜高考决胜高考作出物理过程的示意图,或画出关键情境的受力分析图,是解计算题的常规手段.物理作图的规范化要求是:(1)绘制必须用铅笔(便于

17、修改)、圆规、直尺、三角板,反对随心所欲徒手画.(2)画示意图(受力图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系,图文要对应.(3)画函数图象,要画好坐标原点,坐标轴上的箭头,标好物理量的符号、单位及坐标轴的数据.(4)图形图线应清晰、准确,线段的虚实要分明,有区别.(5)高考答题时,必须应用黑色钢笔或签字笔描黑,否则无法扫描,从而造成失分.对点集训对点集训决胜高考决胜高考3.方程式和主要步骤书写的规范化重点要注意好以下几点:(1)写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的,不能以变形的结果式代替方程式,如带电粒子在磁场的运动应有qvB=,而不是其变形结果R=(这是相当多考生所忽

18、视的).(2)要用字母表达方程,不要掺有数字的方程,不要方程套方程.(3)要用原始方程组联立求解,不要用连等式,不断地“续”进一些内容.(4)方程式有多个的,应分式布列(分步得分),不要合写一式,以免一错而致全错,对各方程式要编号(如用,表示以便于计算和说明).2mvRmvqB对点集训对点集训决胜高考决胜高考4.解题结果的规范化解题结果是整个解题过程的重要组成部分,答案规范是指答案准确、简洁、全面.既要注意计算结果的验证、取舍,又要注意答案的完整,有时对解题结果还要做适当的说明和讨论,例如结果是矢量的就要说明方向,方向的说明要与题目中涉及的方向相对应.(1)演算时一般先进行文字运算,从列出的一

19、系列方程,推导出结果的计算式,最后代入数据并写出结果.这样既有利于减轻运算负担,又有利于一般规律的发现,同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯.(2)数据的书写要用科学记数法.(3)计算结果的有效数字位数应根据题意确定,一般应与题目中所列对点集训对点集训决胜高考决胜高考的数据相近,取两位或三位即可.如有特殊要求,应按要求选定.(4)计算结果是数据的要带单位,是字母符号的不用带单位.(5)文字式作答案的,所有字母都应是题目给定的已知量.5.解题过程中运用数学的方式有讲究(1)“代入数据”,解方程的具体过程可以不写出.(2)所涉及的几何关系只需说出判断结果而不必证明.(3)重要的中间结论

20、的文字表达式要写出来.(4)所求的方程若有多个解,都要写出来.然后通过讨论,该舍去的舍去.对点集训对点集训决胜高考决胜高考(5)数字相乘的,数字之间不要用“”而用“”进行连接,相除的也不要用“,而用分式.(6)卷面上不能“约”,如不能在G=mg上打“/”相约.6.使用各种字母符号要尽量养成规范的习惯(1)字母符号要写清楚、写规范,忌字迹潦草.阅卷时因为“v、r、”不分,“G”的草体像“a”,重力加速度“g”写成电量“q”或“9”,希腊字母“、”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜了.(2)尊重题目所给的符号,题目给了符号的一定不要再另立符号.如题目给出半径是r,你若写成R就算错.2Mmr对点集训对

21、点集训决胜高考决胜高考(3)一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量,忌一字多用.一个物理量在同一题中不能有多个符号,以免混淆.(4)尊重习惯用法.如拉力用F,摩擦力用f表示,阅卷人一看便明白,如果用反了就会带来误解.(5)角标要讲究.角标的位置应当在右下角,比字母本身小许多.角标的选用亦应讲究,如通过A点的速度用vA,就比用v1或v 好.通过某同一点的速度,按时间顺序第一次用v1,第二次用v2就很清楚.如果倒置,必然带来误解.(6)物理量的符号不论大写还是小写,均采用斜体.(7)物理量单位符号不论大写还是小写,均采用正体.其中源于对点集训对点集训决胜高考决胜高考人名的单位应大写,由两个字母

22、组成的单位,一般前面字母用大写,后面字母用小写,单位中大于106的,词头应采用大写正体,小于106的,词头应采用小写正体表示.如兆赫MHz,不能写成mHz,千克kg不能写成Kg,皮法pF不能写成PF.(8)其他符号中如三角函数符号、对数符号采用小写正体;代表点、线、面及序号的字母不论大写还是小写,均采用斜体.要想解答好计算题,除了需要扎实的物理基础知识,有效规范的答题技巧外,还需要掌握一些常用的基本解题方法,下面具体地讨论几种常用的解答论述、计算题的方法和技巧.一、隔离法和整体法对点集训对点集训决胜高考决胜高考隔离法是将物理问题的某些研究对象或过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.

23、隔离法主要有两种类型:一是对象的隔离,即为寻求与某物体有关的所求量跟已知量之间的关系,将某物体从系统中隔离出来;二是过程的隔离,物体往往参与几个物理过程,为求解某个过程中的物理量,就必须将这个子过程从全过程中隔离出来.整体法是对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法.包括两种情况:一是整体研究物体系统,一般不需考虑内部物体之间的作用力;二是整体研究运动的全过程,此时所求的物理量往往只涉及整个物理过程.整体法和隔离法是解决动力学关系、能量关系等一系列问题的重要思想方法,尤其是在求解连接体问题中的加速度、相互作用力以对点集训对点集训决胜高考决胜高考及分析做功等问题中的能量关系时作用更大.隔离法和整

24、体法的选择是有原则的.在动力学问题中,求各部分运动状态相同的连接体的加速度或合外力时,优先考虑整体法.如果还要求物体之间的相互作用力,可再用隔离法,且一定要从要求的作用力的那个作用面将物体进行隔离.如果连接体中各部分的加速度不相同,一般选用隔离法.在研究单个质点的能量变化时,首选隔离法;研究系统的能量关系时,一般综合运用整体法和隔离法.运用整体法时,一般情况下,只需考虑外力,不必考虑内力;运用隔离法时,隔离的目的是将内力转化为外力.二、类比法对点集训对点集训决胜高考决胜高考类比法又被称为类比推理法,它是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上的类似特性而推出其他属性也类似的思维方法.类比可以把问

25、题由复杂变简单、由抽象变形象、由陌生变熟悉.通过对规律的联想类比,往往能启迪思维、开阔思路,达到简洁明快、出奇制胜的效果.三、等效法等效法是在保持对所研究的问题具有相同效果的前提下,用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思维方法.等效法是中学阶段解决物理习题的一种常见方法,利用它可以使解题过程简明,解题思路清晰,从而达到事半功倍的目的.对点集训对点集训决胜高考决胜高考四、物理模型法理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想体.高考命题以能力立意,而能力立意又常以问题立意为切入点,千变万化的物理命题都是根

26、据一定的物理模型,结合某些物理关系,给出一定的条件,从而提出需要求解的物理量.而我们解题的过程,就是将题目隐含的物理模型还原后再求结果的过程.运用物理模型解题的基本程序如下.(1)通过审题,获取题目信息,如:物理现象、物理事实、物理情境、物理状态、物理过程等.(2)弄清题中所给信息的主次关系.对点集训对点集训决胜高考决胜高考(3)寻找与已有信息(某种知识、方法、模型)的相似、相近或联系,通过类比联想,或抽象概括,或逻辑推理,或原型启发,建立起新的物理模型,将新情境“难题”转化为常规命题.(4)选择相关的物理规律求解.五、临界问题解决临界问题,一般有两种基本方法:一是以定理、定律为依据,首先求出

27、所研究问题的一般规律和一般解,然后分析、讨论其特殊规律和特殊解;二是直接分析、讨论临界状态和相应的临界值.常见临界条件如下表:对点集训对点集训决胜高考决胜高考对点集训对点集训决胜高考决胜高考对点集训对点集训决胜高考决胜高考六、极值问题描述某一过程或某一状态的物理量在变化过程中由于受到物理规律和条件的制约,其取值往往只在一定范围内才能符合物理问题的实际,而在这一范围内,该物理量可能有最大值、最小值或是确定其范围的边界值等一些特殊值.物理问题中涉及这些物理量的特殊值问题,我们统称为极值问题.常见的极值问题有两类:一类是直接指明某量有极值而要求出其极值;另一类则是通过求出某量的极值,进而以此作为依据

28、来解出与之相关的问题.物理中的极值问题有两种典型的解法:一是对题目中所给物理现象涉及的物理概念和规律进行分析,明确题中的物理量在什么条件下取极值,或在出现极值时有何物理特征,然后根据这些条件或特征去寻找极值,这种方法突出了问题的物理本质,称之为物理方法;二是由对点集训对点集训决胜高考决胜高考问题所遵循的物理规律建立方程,然后根据这些方程进行数学推导,在推导时利用数学中有关求极值的结论得到所需的极值,这种方法侧重于数学的演算,其物理意义常常不够明朗,被称为数学方法.临界问题和极值问题在近年高考试题中时有出现,逐渐成为高考的热点问题之一.高考中涉及的这些临界、极值问题在我们平时的训练中大多做过,只

29、是在细微处有了一些适当的变化,因此,同学们如果能在考试时回忆起训练过的方法,恰当地进行类比和等效,问题也就迎刃而解了.【解题精要】一、抓住关键词语,挖掘隐含条件在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件,更要抓对点集训对点集训决胜高考决胜高考住另外一些叙述性的语言,特别是一些关键词语.所谓关键词语,指的是题目中提出的一些限制性语言,它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述,或是对变化过程的界定等.在审题过程中,必须把隐含条件充分挖掘出来,这常常是解题的关键.有些隐含条件隐蔽得并不深,平时又经常见到,挖掘起来很容易,例如题目中说“光滑的平面”,就表示“摩擦可忽略不计”;题目中说“恰好不滑出

30、木板”,就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等,但是还有一些隐含条件则隐藏得较深或不常见到,挖掘起来就有一定的难度了.对点集训对点集训决胜高考决胜高考甲沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点,求:如图甲所示,两平行金属板带等量异种电荷,两板间距离为d,与水平方向成角放置,一电量为+q、质量为m的带电小球恰(1)该电场的场强大小及小球运动的加速度大小.(2)小球静止起从一板到达另一板所需时间.对点集训对点集训决胜高考决胜高考乙【解析】带电小球沿着直线运动,受力情况如图乙所示.对点集训对点集训决胜高考决胜高考【答案】(1) gtan (2) mgqcos2dgsinta

31、n即 =gtan t2 解得小球静止起从一板到达另一板所需时间t=.dsin122dgsintan(2)根据几何关系有s= 根据运动学公式有s=at2 dsin12对点集训对点集训决胜高考决胜高考运动到另一板的端点”就隐含了一个重要的条件,即重力与电场力的合力方向必然跟小球的运动轨迹在一条直线上,根据这一隐含条件就能判定小球所受电场力的方向,从而找到本题解题的突破口. 点评 本题中的“带电小球恰沿水平直线从一板的端点向左对点集训对点集训决胜高考决胜高考二、重视对基本过程的分析在高中物理中,力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动等.电学中的变化过程主要有电容器的

32、充电和放电、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等.以上的这些基本过程都是非常重要的,同学们在平时的学习中必须认真理解每个过程的特点和所遵循的基本规律,熟练掌握每个过程的分析方法和技巧.如图所示,地面和半圆轨道面均光滑.质量M=1 kg、长L=4 m的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离s=3 m,小车上表面与对点集训对点集训决胜高考决胜高考半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2 kg的滑块(不计大小)以v0=6 m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的动摩擦因数=0.2,g取10 m/s2.(1)求小车与墙壁碰撞时的速度.(2

33、)若滑块在圆轨道运动的过程中不脱离轨道,求半圆轨道半径R的取值.对点集训对点集训决胜高考决胜高考【解析】(1)根据牛顿第二定律对滑块有:-mg=ma1 对小车有:mg=Ma2 当滑块相对小车静止时,两者速度相等,即v0+a1t=a2t此时v1=v2=4 m/s滑块的位移x1=v0t+a1t2 小车的位移x2=a2t2 相对位移L1=x1-x2 联立解得L1=3 m,x2=2 m1212对点集训对点集训决胜高考决胜高考L1L,x2R)分别存在一个匀强磁场,方向均垂直于xOy平面.现垂直于xOy平面放置两块平面荧光屏,其中荧光屏甲平行于x轴放置在y=-2.2R的位置,荧光屏乙平行于y轴放置在x=3

34、.5R的位置.现有一束质量为m、电荷量为q(q0)、动能为E0的粒子从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域,最终打在荧光屏甲上,出现亮点N的坐标为(0.4R,-2.2R).若撤去圆外磁场,粒子也打在荧光屏甲上,出现亮点M的坐标为(0,-2.2R),此时,若将荧光屏甲沿y轴负方向平移,发现亮点的x轴坐标始终保持不变.不计粒子重力影响.(1)求在区域和中粒子运动速度v1、v2的大小.对点集训对点集训决胜高考决胜高考(2)求在区域和中磁感应强度B1、B2的大小和方向.(3)若上述两个磁场保持不变,荧光屏仍在初始位置,但从A点沿x轴正方向射入区域的粒子束改为质量为m、电荷量为-q、动能为3E0

35、的粒子,求荧光屏上出现亮点的坐标.甲对点集训对点集训决胜高考决胜高考【解析】(1)由于在磁场中运动时洛伦兹力不做功,所以在区域和中粒子运动速度大小就是在A点入射时初始速度大小v根据E0=mv2 可得v1=v2=v=.1202Em对点集训对点集训决胜高考决胜高考(2)粒子在区域中运动了四分之一圆周后,从C点沿y轴负方向进入区域的磁场.如图乙所示,圆周运动的圆心是O1点,半径r1=R乙对点集训对点集训决胜高考决胜高考由qv1B1=m 得B1=,方向垂直xOy平面向外粒子进入区域后做半径为r2的圆周运动由qv2B2=m,可得r2= 圆周运动的圆心O2坐标为(r2,-R)圆周运动轨迹方程为(x-r2)

36、2+(y+R)2= 将N点的坐标(0.4R,-2.2R)代入上式,可得r2=2R求得:B2=,方向垂直xOy平面向里.211vr11mvqr02mEqR222vr22mvqB22r22mvqr022mEqR对点集训对点集训决胜高考决胜高考丙对点集训对点集训决胜高考决胜高考(3)如图丙所示,粒子先在区域中做圆周运动由3E0=mv2 可知,运动速度v=v轨道半径r3=R 由圆心O3的坐标(-R,R)可知,O3A与O3O的夹角为30.通过分析图丙的几何关系,粒子从D点穿出区域的速度方向与x轴正方向的夹角为=60粒子进入区域后做圆周运动的半径r4=2=2R其圆心O4的坐标为(Rcos 60+r4cos

37、 30,Rsin 60-r4sin 30),即(R,-R),说明圆心O4恰好在荧光屏乙上.所以,亮点将出现在荧光屏乙上的P点1206Em31mvqB31mvqB332mvqB31mvqB37232对点集训对点集训决胜高考决胜高考【答案】(1)v1=v2= (2)B1=,方向垂直xOy平面向外 B2=02Em02mEqR,方向垂直xOy平面向里 (3)(3.5R,R)022mEqR3 32其y轴坐标yP=-R+r4=R 其x轴坐标xP=3.5R 323 32对点集训对点集训决胜高考决胜高考 点评 本题是一道典型的带电粒子在磁场中的运动问题,能力要求较高,旨在考查学生分析、推理、运用数学知识解决物

38、理问题的能力.解题的关健在于通过对带电粒子分别在不同区域磁场运动情况的分析,发现带电粒子运动的特征,画出带电粒子运动的轨迹图,结合数学知识即可求解.对点集训对点集训决胜高考决胜高考四、建立合理的物理模型模型是实际物体(原型)的近似,它仅突出物体的主要特征,是一种科学的抽象.建立物理模型,便于进行理论分析和研究.例如:牛顿由于提出了质点模型,才使得他有可能解决巨大的天体间的引力问题.理想变压器、光滑平面、不可伸长的细绳、不计质量的轻弹簧、定值电阻、内阻可忽略的电源以及弹性碰撞等,都是理想模型.可以这样说,物理学中的规律、结论都是通过对理想化的物理模型进行分析和研究得出来的.近年来,随着物理高考试

39、题对能力考查力度的加大,理论联系实际的试题逐渐成为一种趋势,但考生试卷的得分情况并不理想,其重要原因之一就是不少同学欠缺将实际问题模型化的能力,对一个实际问对点集训对点集训决胜高考决胜高考题不会通过物理的思维、方法去将它抽象成一个典型的物理模型或过程.从某个角度讲,现在的物理高考试题考查的就是学生的建模能力.为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37、长L=2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示.一个小物块以初速度v0=4.0 m/s,从某一高

40、处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下.已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数=0.50.(g取10 m/s2,sin 37=0.60,cos 37=0.80)对点集训对点集训决胜高考决胜高考(1)要使小物块不离开轨道,并从水平轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径R1应该满足什么条件?(2)a.为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径R2应该满足什么条件?b.若轨道半径恰好满足“a”的要求,求小物块进入轨道后能通过圆轨道上距水平轨道高为0.01 m的点的次数.对点集训对点集训决胜高考决胜高考【解析】(1)小物块做平抛运动,经时间 t 到达A处时,令下落的高

41、度为h,水平分速度vx=v0,竖直分速度为vy tan 37=,h=gt2 物体落在斜面上后,受到斜面的摩擦力f=N=mgcos 37设物块进入圆轨道到最高点时有最小速度v1,此时物块受到的重力恰好提供向心力,令此时半径为R0 mg=m 物块从抛出到圆轨道最高点的过程中,由动能定理有yxvv0gtv12210vR对点集训对点集训决胜高考决胜高考mg(h+Lsin 37-2R0)-mgcos 37L=m-m 联立上式,解得: R0=0.66 m若物块从水平轨道DE滑出,则圆弧轨道的半径R10.66 m.(2)a.为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则物块上升的高度须小于或等于R0

42、mg(h+Lsin 37)-mgcos 37L-mgR0=0-m 解得:R0=1.65 m,物块能够滑回倾斜轨道AB,则R21.65 m.b.物块冲上圆轨道H1=1.65 m高度时速度变为0,然后返回倾斜轨道h1高处再滑下,然后再次进入圆轨道达到的高度为H2.有1221v1220v1220v对点集训对点集训决胜高考决胜高考mgH1=mgh1+mgh1 mgH2=mgh1-mgh1 得:H2=H1=H1 之后物块在竖直圆轨道和倾斜轨道之间往返运动,同理:n次上升的高度Hn=()n-1H1(n0)为一等比数列当n=5时,上升的最大高度小于0.01 m,则物块共有8次通过距水平轨道高为0.01 m的

43、点.【答案】(1)R10.66 m (2)a.R21.65 m b.8次43434134131515对点集训对点集训决胜高考决胜高考及功能原理的应用,解答本题,针对不同的运动形式建立与之相应的物理模型.本题建立的三个物理模型:质点模型; 平抛运动模型;竖直平面内的圆周运动模型. 点评 本题以研究过山车为背景.考查圆周运动、动能定理对点集训对点集训决胜高考决胜高考五、抓住物理过程的“三性”1.阶段性.将题目涉及的整个过程合理划分为若干个阶段.在审题过程中,该分则分,宜合则合,并将物理过程的分析与研究对象及规律的选用加以统筹考虑,以求最佳的解题思路.2.联系性.找出各个阶段之间是由什么物理量联系起

44、来的,各量之间的关系如何,在临界点或极值点处有何特殊性质.3.规律性.明确每个阶段遵循什么规律,可利用哪些物理公式进行求解.如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板对点集训对点集训决胜高考决胜高考之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右边,如图甲所示.大量电子(重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场.当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时,所有电子均能通过电场,穿过磁场,最后打在竖直放

45、置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e).求:对点集训对点集训决胜高考决胜高考(1)如果电子在t=0时刻进入偏转电场,求它离开偏转电场时的侧向位移大小.(2)通过计算说明,所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同.(3)要使电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?对点集训对点集训决胜高考决胜高考【解析】(1)在t=0时刻,电子进入偏转电场,在Ox方向(水平向右为正)做匀速直线运动.Oy方向(竖直向上为正)在0t0时间内受电场力作用做匀加速运动a= 在t02t0时间内做匀速直线运动,速度vy=at0 侧向位移y=a+vyt0 解

46、得y=.(2)设电子以初速度v0=vx进入偏转电场,在偏转电场中受电场力作用而加速.不管电子是何时进入偏转电场,在它穿过电场的2t0时间内,其Oy方向的加速度或者是a=(电压为U0时),或者是0(电压为00U edm1220t20032U etdm0U edm对点集训对点集训决胜高考决胜高考时)v=at,它在Oy方向上速度增加量都为vy= 因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为vy= Ox方向的分速度都为v0=vx,所有电子离开偏转电场的偏向角都相同.00U etdm00U etdm丙对点集训对点集训决胜高考决胜高考(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 ,电子进入匀强磁场后做

47、圆周运动垂直打在荧光屏上,如图丙所示电子在磁场中运动的半径:R= lsin设电子从偏转电场中出来时的速度为vt,则电子从偏转电场中射出时的偏向角为:sin = 电子进入磁场后做圆周运动,其半径R= 由上述四式可得:B=.ytvvtmveB0 0U tdl对点集训对点集训决胜高考决胜高考【答案】(1) (2)见解析 (3) 点评 本题中电子运动的阶段性十分明显,第一阶段是被加速过程;第二阶段电子进入偏转电场,在有偏转电压时,电子做类平20032U etdm0 0U tdl抛运动;第三阶段电子进入磁场做圆周运动.这三个阶段互相联系,第一阶段的末速度就是第二阶段的初速度,第二阶段的末速度又是圆周运动

48、的初速度.三个阶段特点不同,遵循规律也不相同,在偏转电场中沿极板方向是匀速直线运动,垂直极板方向是初速度为零的匀加速运动,进入磁场之后是在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动.对点集训对点集训决胜高考决胜高考六.要谨慎细致,谨防思维定势经常遇到一些物理题故意多给出已知条件,或表述物理情境时精心设置一些陷阱,安排一些似是而非的判断,以此形成干扰因素,来考查学生明辨是非的能力.这些因素的迷惑程度愈大,同学们愈容易在解题过程中犯错误.在审题过程中,只有有效地排除这些干扰因素,才能迅速而正确地得出答案.有些题目的物理过程含而不露,需结合已知条件,应用相关概念和规律进行具体分析.分析前不要急于动笔列方程,以免用

49、假的过程模型代替了实际的物理过程,防止定势思维的负迁移.对点集训对点集训决胜高考决胜高考如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连,直杆上有A、B、C三点,且B为A、C的对点集训对点集训决胜高考决胜高考中点,AO与竖直杆的夹角=53,B点与滑轮O在同一水平高度,滑轮与竖直杆相距为L,重力加速度为g,设直杆足够长,圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰.现将圆环由A点静止开始释放(已知sin 53=0.8,cos 53=0.6),试求:(1)重物下降到最低点时圆环的速度大小.(2)圆环能下滑的最大距离.(3)

50、圆环下滑到C点时的速度大小.对点集训对点集训决胜高考决胜高考【解析】(1)圆环到B点时,重物下降到最低点,此时重物速度为零圆环下降高度为hAB=L,重物下降的高度为h=L-L=L系统机械能守恒mghAB+5mgh=m 圆环的速度为v1=2.(2)圆环能下滑最大距离H时,圆环和重物速度均为零重物上升的高度H=-L系统机械能守恒mgH=5mgH得H=L.(3)圆环到C点时,下落高度hAC=L,重物高度不变,设圆环速度为v2,3454141221vgL223()4HLL54251232对点集训对点集训决胜高考决胜高考此时重物速度为v2cos 53,由系统机械能守恒得:mghAC=m+5m(v2cos

51、 53)2 v2=.【答案】(1)2 (2)L (3) 点评 两个物体通过绳子和滑轮连接到一起之后,由于绳子不可伸长,它们的速度总是相等的,受此思维定势影响,在本题中也认为圆环的速度与重物的速度总是相等,这就错了.本题中圆环虽然和重物通过绳子连接在了一起,由于圆环不是自由的,它还会受到竖直杆的影响,所以,重物和圆环速度并不总是相等的.因此注意克服思维定势的影响是很有必要的.1222v121514gLgL25121514gL对点集训对点集训决胜高考决胜高考七、要充分利用图象的功能图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象,运用图象直观、形象、简明的特点来分析解决物理问题的科学思

52、维方法.应用图象法解题时首先要明白横轴和纵轴所代表的物理量,明确要描述的是哪两个物理量之间的关系; 其次,要透彻理解图象上的截距、斜率、图线所围的面积、两图线的交点等表示的物理意义.图象问题是近年来出现频率较高的一类题型,在选择题、实验题中有,在计算题中也会出现,因为图象类问题能很好地考查理解、推理、信息提取、空间想象等各种能力.备受高考命题者的青睐,所以要引起足够的重视.对点集训对点集训决胜高考决胜高考如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5 m足够长的平行导轨,NQMN,导轨的电阻不计.导轨平面与水平面间的夹角=37,NQ间连接有一个R=4 的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感

53、应强度为B0=1 T.将一根质量m=0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2 C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8).求:(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数.对点集训对点集训决胜高考决胜高考(2)cd离NQ的距离s.(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量.(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金

54、属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).对点集训对点集训决胜高考决胜高考【解析】(1)由图乙知当v=0时,a=2 m/s2,此时对金属棒有mgsin -mgcos =ma解得=0.5.(2)由图乙可知:当v=2 m/s时,金属棒达到稳定速度,有FA=B0IL,E=B0Lv,I= 由平衡条件有:mgsin =FA+mgcos 解得r=1 由电流定义和法拉第电磁感应定律得ERrq=It=t= t(Rr)Rr对点集训对点集训决胜高考决胜高考=B0Ls解得:s=2 m.(3)设此过程中产生的总热量为Q总,根据能量守恒定律有mgssin 37-mgscos 37-Q

55、总=mv2-0解得:Q总=0.1 J由电路性质可得QR=Q总=0.08 J.(4)金属棒中不产生感应电流时金属棒将沿导轨做匀加速运动,由牛顿第二定律得12RRrmgsin -mgcos =ma解得a=2 m/s2 对点集训对点集训决胜高考决胜高考此时回路中的总磁通量不变B0Ls=BL(s+vt+at2)B=.【答案】(1)0.5 (2)2 m (3)0.08 J (4)B= 点评 物理中的图象是数形结合的数学思想,图象是一种特殊且形象的数学语言工具,来表达各种现象的过程和规律,物理图象能形象地表述物理规律;能直观地描述物理过程;能鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势.图象法应用要注意从纵、

56、横122222tt2222tt坐标代表的物理量、物理量的对应值、斜率、截距、面积、交点等全面理解图象的含义.对点集训对点集训决胜高考决胜高考八、要充分利用物理情境过程的对称性在物理学中,许多物理现象、过程都具有对称性,在运动过程中的速度、加速度、轨迹等物理量都具有很好的对称性;做竖直上抛运动的物体的上升过程和下降过程在时间、空间上也具有对称性.解题时要充分利用这些对称性.对点集训对点集训决胜高考决胜高考甲如图甲所示,一静止的带电粒子q,质量为m(不计重力),从P点经电场E加速,经A点进入方向垂直纸面向里的中间磁场B,穿对点集训对点集训决胜高考决胜高考过中间磁场后进入右边足够大的空间磁场B(B=

57、B,虚线表示磁场的分界线),方向垂直于纸面向外,然后能够按某一路径再由A返回电场并回到出发点P,再重复上述过程.已知L为P点到A点的距离,求:(1)中间磁场的宽度d.(2)粒子运动的周期T.对点集训对点集训决胜高考决胜高考乙【解析】根据题意,画出粒子的运动轨迹如图乙所示.(1)设中间磁场宽度为d,粒子过A点速度为v,由圆周运动的对称性可得:2Rsin =R,则:= 6对点集训对点集训决胜高考决胜高考带电粒子在加速电场中有:qEL=mv2 在中间和右边磁场中有:qvB=,d=Rcos 得:d=.(2)粒子运动周期T由三段时间组成,设在电场中做匀变速直线运动的时间为t1,则L=a()2,qE=ma

58、解得t1=2 在中间磁场中运动的时间t2=2T,T= 122mvR62qEmLqB1212t2mLqE322 mqB对点集训对点集训决胜高考决胜高考【答案】(1) (2)2+ 62qEmLqB2mLqE7 m3qB解得t2= 在右边磁场中运动的时间t3=T= 所以周期T=t1+t2+t3=2+.2 m3qB5325 m3qB2mLqE7 m3qB对点集训对点集训决胜高考决胜高考C点进入右边磁场,做半径为R的匀速圆周运动经点F到点D,因为过D点后还做匀速圆周运动回到A,故DA和CA关于直线OA对称,且OA垂自于磁场的分界线.同理可知,OA也同时是CD圆弧的对称轴、因此粒子的运动轨迹是关于直线OA

59、对称的、因为速度方向为切线方向,所以圆弧AC、CD、DA相切.可见,解答本题的关键是利用轨迹的对称性. 点评 粒子从A点进入中间磁场做匀速圆周运动,半径为R,过对点集训对点集训决胜高考决胜高考九、要做到定量计算和定性分析相结合在审题过程中,不对物理过程进行仔细分析,而盲目地套用数学公式的做法是错误的,当然,只对物理过程进行定性分析,不对其进行定量计算同样得不出正确结论.因此,应该做到将定量计算与定性分析结合起来.对点集训对点集训决胜高考决胜高考甲如图甲所示,质量为m的小球由长为l、能承受的最大拉力是9mg的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5l

60、,过E作水平线EF,在EF上钉铁钉D.现将小球拉至水平,然后由静止释放,若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动,求钉子的位置在水平线上的取值范围.(不计线与钉子碰撞时的能量损失)对点集训对点集训决胜高考决胜高考【解析】设在D点绳刚好承受最大拉力,设DE=x1,则悬线碰到钉子后,小球绕钉子做圆周运动的半径为:r=l-AD=l- 当小球运动到D点正下方时,绳受到的拉力最大,设为F,此时小球的速度为v,由牛顿第二定律有: F-mg=m 结合F9mg可得:m8mg由机械能守恒定律得:mg=mv2 联立解得:x1l2212lx2vr2vr2lr1223对点集训对点集训决胜高考决胜高考随着x的减小,即钉子左移