大学物理CD练习题答案整理汇总

1、专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 练 习 一 力学基本定律一、填空题1.两辆车A 和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x与行驶时间t 的函数关系式：xA = 4tt2，xB = 2t22t3(SI)，(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_A_；(2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_t=1.19s_；(3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时刻是_t=0.67s_2.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v0）：（A）a0, an0； 变速曲线运动 。（B）a0, an0； 变速直线运动 。（C）a0, an0；

2、匀速曲线运动 。3.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2t ,(SI)如果初始时质点的速度v 0为5m/s，则当为3s时，质点的速度 v = 23 m/s 4.一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是（SI制）。在t=2s时，它的法向加速度a n=_80rad/s2_；切向加速度a=_2rad/s2_5.一颗子弹在枪筒里前进时，所受的合力随时间变化： (SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹在枪筒中所受力的冲量I_0.8N.s _。6.一木块质量为m，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为Dt ，木块对子弹的

3、阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块的速度大小为_。7.图中沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即，当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力 所作的功为W_F0R_.8.如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为_零_；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为_正_；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为_负_（仅填“正”，“负”或“零”）9.一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数00.20，滑动摩擦系数0.16，现对物体施一水平拉力Ft+0.96(SI)

4、，则2秒末物体的速度大小v0.89m/s_或0.892m/s _10.质量为m的质点，在变力=F0 (1kt)（F0和k均为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若已知t=时，质点处于坐标原点，速度为v0。则质点运动微分方程为 ，质点速度随时间变化规律为v= ，质点运动学方程为x= 。11.初速度为(m/s)，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量(N×s)的作用，则质点的末速度（矢量）为 。12.一质量为M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示一质量为m 的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 （错） 13.一质点在二恒力的作用下，位移

5、为=3+8（m），在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力=12-3（N），则另一恒力所作的功为 。b(3,2)ocaxy14.质点在力(SI制)作用下沿图示路径运动。则力在路径oa上的功Aoa= 0 ，力在路径ab上的功Aab= 18J ，力在路径ob上的功Aob= 17J ，力在路径ocbo上的功Aocbo= 7J 。二、选择题1. 某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 D(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

6、2.质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? C (A) (B)(C) (D) 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 C(A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动(C) 变加速运动(D) 变减速运动(E) 匀速直线运动4.一子弹以水平速度v0 射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一运动对于这一过程正确的分析是 B (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量(D) 子弹动

7、能的减少等于木块动能的增加 5. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零在上述说法中：C (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的 6.如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是D(A) 在两种情况下，F做的

8、功相等(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等 7.质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为B (A)2m/s(B)4m/s(C)7m/s (D)8 m/s 8.如图所示一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向D (A)是水平向前的(B) 只可能沿斜面向上(C) 只可能沿斜面向下(D) 沿斜面向上或向下均

9、有可能 9.一质子轰击一粒子时因未对准而发生轨迹偏转假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和粒子组成的系统， D(A) 动量守恒，能量不守恒 (B) 能量守恒，动量不守恒(C) 动量和能量都不守恒 (D) 动量和能量都守恒 10.动能为EK 的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，mA2 mB若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为 B(A)EK (B)2EK/3(C) EK/2(D) EK/311.两质量分别为m1、m2 的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的C (A) 动

10、量守恒，机械能守恒(B) 动量守恒，机械能不守恒(C) 动量不守恒，机械能守恒(D) 动量不守恒，机械能不守恒 12.有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点，由静止开始滑下，则D (A) 小球到达斜面底端时的动量相等(B) 小球到达斜面底端时动能相等(C) 小球和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒(D) 小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒13.如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1 和m2 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中

11、B(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒(B) 系统的动量守恒，机械能守恒(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒(D) 系统的动量与机械能都不守恒三、简答题在水平面内作匀速圆周运动的物体，下列各种论述中是否有错误，如果有错误请改正并指明理由(1) 在圆轨道的各点上它的速度相等(2) 在圆轨道的各点上它受的力相等(3) 在圆轨道的各点上它的动量相等(4) 在圆轨道的各点上它对圆心的角动量相等(5) 在圆轨道的各点上它的动能相等答：(1) 错误，速度不相等，因方向变化；(2) 错误，受力不相等，因方向变化； (3) 错误，动量不相等，因方向变化；(4) 正确；(5) 正确四、计算题 1. 一人自原点出

12、发，25s内向东走30 m，又10s 内向南走10m，再15s内向正西北走18 m求在这50s 内，(1) 平均速度的大小和方向;(2) 平均速率的大小解：（1）位移，方向（东偏北）平均速度大小（2）路程平均速率2.如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3kg现有一质量m100 g 的子弹以速率v0800 m/s水平射入长方体A，经t = 0.01s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出设子弹射入A 时所受的摩擦力为F= 3×103N，求：当子弹留在B中时，A和B的速度大小。解：从进入A到穿出A的过程中，A和B做整体运动，设此时

13、物体A为且由动量定理得取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B后有 如图，绳CO与竖直方向成30°角，O 为一定滑轮，物体A 与B 用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡状态已知B 的质量为10 kg，地面对B 的支持力为80 N若不考虑滑轮的大小求：(1) 物体A 的质量(2) 物体B与地面的摩擦力(3) 绳CO的拉力(取g=10 m/s2)3.一人从10m深的井中提水起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。若水桶不漏水，水桶开始时在井中速度为零，当提到井

14、口时的速度为1m/s，此时水桶从井中提到井口，人所作的功又为多少。解：选竖直向上为坐标y轴的正方向，井中水面处为原点。由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F等于水桶的重量，即：人的拉力所作的功为：（2）由动能定理有Au0m4. 如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度u0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A。由于时间极短，可认为物块A还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A的速度uA第二阶段：物块A移动，直到物块A和B在某舜时有相同的速度，弹簧压缩

15、最大。应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度u应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度Mu0mk5.如图是一种测定子弹速度的方法，子弹水平地射入一端固定在弹簧地地木块内，由弹簧的压缩距离求出子弹的速度。已知子弹的质量m是0.02kg，木块的质量M是8.98kg，弹簧的劲度系数是100N/m，子弹射入木块后，弹簧压缩10cm，设木块与水平间的动摩擦系数为0.2，求子弹的速度。 解：子弹射入木块过程是满足动量守恒，等有部分动能转化为热量（1）弹簧压缩过程中有功能原理有（2）即解得MRmAB6. 一质量为的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，

16、求小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？ 解：设小球和圆弧形槽的速度分别为和由动量守恒定律 由机械能守恒定律 由上面两式解得练 习 二 力学基本定律（二）-刚体力学和狭义相对论一、填空题1.半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动主动轮从静止开始作匀角加速转动在4s内被动轮的角速度达到8rad/s，则主动轮在这段时间内转过了_20_圈2.可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s 内绳被展开10 m，则飞轮的角加速度为_2.5rad/s2_3.质量为m、长为l 的棒，

17、可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量Jml2/12)开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v 0 垂直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌入后棒的角速度 _3v0 /(2l)_4.半径为R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m 的物体绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J _5.两个质量都为100kg的人，站在一质量为200kg、半径为3m的水平转台的直径两端转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面初始时，转台每5s转一圈当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转台的角速度 _3.77ra

18、d/s_(已知转台对转轴的转动惯量JMR2/2，计算时忽略转台在转轴处的摩擦)6.质量为m，长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 ，细杆转动到竖直位置时角速度为 。（已知此匀质细杆转动惯量为），7.设有两个静止质量均为m0的粒子，以大小相等的速度v0相向运动并发生碰撞，并合成为一个粒子，则该复合粒子的静止质量M0=_，运动速度v=_0_。8.粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的_4_倍。二、选择题1.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，

19、绳的两端分别悬有质量为m1 和m2 的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 C (A) 处处相等(B) 左边大于右边(C) 右边大于左边(D) 哪边大无法判断2.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 C(A) 小于 (B) 大于，小于2(C) 大于2 (D) 等于2 3.质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为B (A) 2 m/

20、s(B) 4 m/s(C) 7 m/s (D) 8 m/s 4.关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等在上述说法中， B(A) 只有(2) 是正确的(B) (1) 、(2) 是正确的(C) (2) 、(3) 是正确的(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的 5.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆

21、与小球这一系统C (A) 只有机械能守恒(B) 只有动量守恒(C) 只有对转轴O 的角动量守恒(D) 机械能、动量和角动量均守恒 6如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m。今使杆从与竖直方向成角由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为 A （A）3rad/s；(B)rad/s；(C)rad/s；(D)rad/s。7对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 B (A) 增大；(B) 减小；(C) 不变；(D) 无法确定。8一根长为、质量为M的匀质

22、棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则v0的大小为 A (A)； (B)； (C)； (D)。9.电子的动能为0.25MeV，则它增加的质量约为静止质量的？ D (A) 0.1倍； （B）0.2倍； (C) 0.5倍； (D) 0.9倍。三、简答题1. 火车在拐弯时所作运动是不是平动？答：刚体作平动时，固联其上的任一条直线，在各时刻的位置(方位)始终保持彼此平行著将火车的车厢看作刚体，当火车作直线运行时，车厢上的各部分具有平行的运动轨迹、相同的运动速度和加速度，选取车厢上的任一点都可代替车厢

23、整体的运动，这就是火车的平动但当火车拐弯时，车厢上各部分的速度和加速度都不相同，即固联在刚体上的任一条直线，在各时刻的位置不能保持彼此平行，所以火车拐弯时的运动不是平动。2.狭义相对论两条基本原理是什么？答：（1）相对性原理 对于描述一切物理过程的规律，所有惯性系都是等价的。这就是说不论在哪一个惯性系中作实验都不能确定该惯性系的运动，换句话说，对运动的描述只有相对意义，绝对静止的参照系是不存在的。（2）光速不变原理 在所有的惯性系中观测，真空中的光速都相同。换句话说，真空中的光速是常量，不依赖于惯性系的选择。四、计算题 1.如图所示，物体1和2的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为。求：如物

24、体2与桌面间的摩擦系数为，求系统的加速度及绳中的张力和（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度及绳中的张力和。（本来第二问打算删了，但第二问觉得可以作为样卷出题给学生）解：（1）用隔离体法，分别画出三个物体的受力图。对物体1，在竖直方向应用牛顿运动定律对物体2，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律对滑轮，应用转动定律并利用关系由以上各式， 解得（2）时2.轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg×m2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：（1） 飞轮的角加速

25、度；（2） 当绳端下降5m时，飞轮的动能；（3） 如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。(重力加速度)解：（1）由转动定律 （2）由动能定理 （3）对物体应用牛顿运动定律 对滑轮应用转动定律 利用关系 由以上各式解得AO3.长、质量的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量的子弹以的速率从A点射入棒中，A点与O点的距离为，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。解：（1）应用角动量守恒定律得（2）应用机械能守恒定律得 4.一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动棒的质量为m = 1.5kg，

26、长度为l = 1.0 m，对轴的转动惯量为J =ml2/3 初始时棒静止今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示子弹的质量为m= 0.020kg，速率为v =400 m·s-1试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度有多大？(2)若棒转动时受到大小为Mr = 4.0 N·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度？ 练 习 三 振动和波一、填空题1一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T= ，其余弦函数描述时初相位= 。2两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为/6，若第一个简谐振动的振幅

27、为m，则第二个简谐振动的振幅为 0.1 m，第一、二两个简谐振动的位相差为 /2 。3产生机械波的必要条件是 波源 和 传播机械波的介质 。4一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后/，那么该波的波长为 24cm ，波速为 12m/s 。5处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为 ；波的周期为 ；波长为 ；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后 ；此质元的初相位为 。6一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为 ，处质点的振动和处质点的振动的位相差为 。

28、二、选择题1一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 C （A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；（C）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 E (A)7/16； (B)9/16； (C)11/16； (D)13/16； (E)15/16。3两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 A （A）A超前/；（B）A落后/；（C）A超前；（D）A落后。4一个质点作简谐振动，周期

29、为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： B （A）T/4； （B）T/12； （C）T/6； （D）T/8。5分振动方程分别为和（SI制）则它们的合振动表达式为： C （A）； （B）；（C）； （D）。6.一平面余弦波在t =0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相为： D (A)0.(B)/2(C)(D)3/2或(-/2)） 7 一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 C （A）m；（B）m；（C）m；（D）m。8.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是

30、正确的？D (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 9.S1 和S2 是波长均为的两个相干波的波源，相距3/4，S1 的相位比S2 超前/2,若两波单独传播时，在过S1 和S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2 连线上S1 外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是D (A) 4I0，4I0 (B) 0， 0(C) 0， 4I0 (D) 4I0，

31、0 10.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为，其中一列波在A点引起的振动方程为，另一列波在B点引起的振动方程为，它们在P点相遇，则两波在P点的相位差为：D （A）0；（B）/2；（C）；（D）3/2。三、简答题设P点距两波源S1 和S2 的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1 和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？答：两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为四、计算题 1. 有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：，（SI制）（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大；为何值

32、时，的振幅为最小。解：根据题意，画出旋转矢量图（1）（2）。2.已知一平面简谐波的表达式为y =0.25cos(125t 0.37x)(SI)(1) 分别求x1 =10 m，x2=25m 两点处质点的振动方程；(2) 求x1，x2两点间的振动相位差；(3)求x1点在t =4s时的振动位移。解：（1）的振动方程为 的振动方程为 （2）x1和x2两点间的振动相位差为 (3)x1点在t =4s时的振动位移为3. 一列沿正向传播的简谐波，已知和时的波形如图所示。（假设周期）试求（1）点的振动表式；（2）此波的波动表式；（3）画出点的振动曲线。解：， 设波动表式为由t=0和t=0.25时的波形图，得 ，

33、（2）波动表式为（1） P点的振动表式为 （3） O点的振动表式为 4.一横波沿绳子传播时的波动表式为（SI制）。（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。解：（1） （2） （3） （4） t=1s时波形曲线方程为 t=1.25s时波形曲线方程为 t=1.50s时波形曲线方程为 5.设和为两相干波源，初始相位相差，相距为。若两波在与连线方向上的强度相同均为，且不随距离变化，求在与连线间由于干涉而波强为的点的位置

34、。解：图解：设P点到的距离为x，则P点到的距离为x 当满足时，P点因干涉而静止， 得， 当时即当X=时，P点静止。 练 习 四 热 学一、填空题1.质量为M，摩尔质量为，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，状态方程为_，状态方程的另一形式为_，其中k称为_玻尔兹曼_常数。2.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 相同 ，压强 不同 ；如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ，单位体积的气体质量 不同 ，单位体积的分子平动动能 相同 。（填“相同”或“不同”）。3. 宏观量温度T与气体分子的平均平动动能的关系为=_，因此，气

35、体的温度是_气体分子的平均平动动能_的量度。4.设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为_3_，转动自由度为_2_。5.2mol氢气，在温度为27时，它的分子平动动能为 7479J ，分子转动动能为 4986J 。6.1mol氧气和2mol氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为_，氮分子的平均能量为_；氧气与氮气的内能之比为_1:2_。7 .3mol的理想气体开始时处在压强p1 =6atm、温度T1 =500 K 的平衡态经过一个等温过程，压强变为p2 =3atm该气体在此等温过程中吸收的热量为Q_8.64×103_J (普适气体常量R = 8.31 J/m

36、ol·K)8. 在一个孤立系统内，一切实际过程都向着_状态几率增大_的方向进行这就是热力学第二定律的统计意义从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_不可逆的_9.右图为一理想气体几种状态变化过程的pV 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM、BM、CM 三种准静态过程中：(1) 温度升高的是_BM、CM_过程；(2) 气体吸热的是_CM_过程10.可逆卡诺热机可以逆向运转逆向循环时, 从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T1 =450 K , 低温热源的温度为T2 =300 K

37、, 卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热 Q2 =400 J，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W_200J_11.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_功变热_的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了_热传导_的过程是不可逆的。12.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_不变_(升高、降低或不变)，气体的熵_增加_(增加、减小或不变)。二、选择题1.关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度(2)

38、气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度这些说法中正确的是 B (A)(1)、(2) 、(4)； (B)(1)、(2) 、(3)； (C)(2)、(3) 、(4)； (D)(1)、(3) 、(4)。 2.若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为，为玻耳兹曼常量，为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 B （A）； （B）； （C）； （D）。3.若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 B(A)0.5%； (B) 4%

39、； (C)9%； (D)21% 4.若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强p 的变化关系为一直线(其延长线过Ep 图的原点)，则该过程为 C (A) 等温过程(B) 等压过程(C) 等体过程(D) 绝热过程5.如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则 B （A）这两种气体的平均动能相同；（B）这两种气体的平均平动动能相同；（C）这两种气体的内能相等；（D）这两种气体的势能相等。6.在容积V4×10-3m3 的容器中，装有压强P5×102 Pa 的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 B (A)2J； (B) 3J； (C)5J； (D)9J7.对于室温下的双

40、原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W /Q 等于D (A) 2/3； (B) 1/2； (C) 2/5； (D) 2/7。8.一定质量的理想气体完成一循环过程此过程在VT 图中用图线1231 描写该气体在循环过程中吸热、放热的情况是 C (A) 在12，31 过程吸热；在23 过程放热(B) 在23 过程吸热；在12，31 过程放热(C) 在12 过程吸热；在23，31 过程放热(D) 在23，31 过程吸热；在12 过程放热9.一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J则经历acbda 过程时，吸热为 B (A) 1200 J(B) 700 J

41、(C) 400 J(D) 700 J 10.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为和，则两者的大小关系为： C （A）>；（B）<；（C）=；（D）无法确定。11.关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：(1) 可逆过程一定是平衡过程(2) 平衡过程一定是可逆过程(3) 不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原(4) 非平衡过程一定是不可逆过程以上说法，正确的是：C (A) (1)、(2)、(3)； (B) (2)、(3)、(4)； (C) (1)、(3)、(4)； (D) (1)、(2)、(3) 、(4). 12.两个完全相同的气缸内盛有

42、同种气体，设其初始状态相同，今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1 内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程比较这两种情况的温度变化： B(A) 气缸1和2内气体的温度变化相同(B) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大(C) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化小(D) 气缸1和2内的气体的温度无变化 13.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1 增至V2，在此过程中气体的 A(A)内能不变，熵增加 (B) 内能不变，熵减少(C)内能不变，熵不变 (D) 内能增加，熵增加 三、简答题 1.关于热力学第二定律，下列说法是否有错，如有错误请改正：

43、(1) 热量不能从低温物体传向高温物体(2) 功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功答：(1)有错。热量不能自动地从低温物体传向高温物体 (2)有错。功可以全部转变为热量，但热量不能通过一循环过程全部转变为功四、计算题 1. 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，（1）容积保持不变；（2）压强保持不变；问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？解：（1）（2）2.质量为、温度为300K、压强为标准大气压的氮气，等压膨胀到原来体积的两倍。求氮气所作的功、吸收的热量以及内能的增量。解在等压过程中，有,由式（5-14），气体做功为因i=5，由式（5-16），内

44、能增量为根据热力学第一定律，吸收的热量为3. 一定量的单原子分子理想气体，在等压过程中对外做功为200J，则该过程吸热多少？内能改变多少？由热力学第一定律4 1mol的氢，在压强为1.0×105Pa，温度为20时，其体积为。今使它经以下两种过程达到同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80。试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量。解：（1）（2）5.1mol双原子分子理想气体从状态A(，)沿图所示直线变化到状态B(，)，试求：（1

45、）气体的内能增量。（2）气体对外界所作的功。 （3）气体吸收的热量。（已知）解：（1） (2)（3）4. 有2mol的理想双原子气体，经过可逆的等压过程，体积从V0膨胀到3V0，求在该过程中的熵变。解： 5.理想气体自由膨胀过程中的熵变。将2mol的理想气体装入体积为5.0L的绝热容器中，让气体再自由膨胀进入另一真空绝热容器，此时体积为20.0L，求该过程中的熵变。解该过程是在绝热条件下进行的，而且气体是向真空做自由膨胀，即气体不对外做功，因而气体的内能没有改变，这显然是个不可逆过程，为计算熵变就必须设想一个可逆过程。由以上分析可知，气体在自由膨胀过程中温度保持不变，这样我们就可以假设气体从始

46、态到终态是在可逆的等温下进行的，故熵变为所以由以上计算可知，在孤立系统中理想气体的自由膨胀过程，熵是增加的。而气体的自由膨胀是一个不可逆过程，因此我们可以说，在孤立系统中不可逆过程的熵是增加的。练 习 六 静电场S一、填空题1.点电荷q1、q2、q3 和q4 在真空中的分布如图所示图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量=_，式中的是点电荷_q1、q2、 q3、q4_在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和2.在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_ 3.一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为 设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势U_4

47、.一半径为R的均匀带电导体球壳，带电荷为Q球壳内、外均为真空设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =_5.在点电荷q 的电场中，把一个1.0×10-9 C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J，则该点电荷q_ -2×10-7 C_(真空介电常量e08.85×10-12 C2·N-1·m-2 )6.一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r处若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We_7. 图示BCD 是以O 点为圆

48、心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为q 的点电荷线段BA = R 现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的_。 二、选择题1. 如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么 （ D ） (A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变； (B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变； (C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变； (D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。2. 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距

49、离r 的关系曲线为： （B）3. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：( B )（A）；（B）;(C)0;(D)3.冬季人们脱毛衣时，常听见噼里啪啦的放电声，下列那些说法不确切（ B ）（A）毛衣和内衣都是绝缘材料，脱毛衣时发生摩擦，产生正负电荷；（B）空气潮湿时，含有大量的正负离子，有助于放电产生；（C）空气干燥时，空气里正负离子少，有助于放电产生；（D）放电声的产生是因为产生很高电场将空气击穿。4. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看

50、出：( D )(A) EAEBEC，UAUBUC(B) EAEBEC，UAUBUC(C) EAEBEC，UAUBUC(D) EAEBEC，UAUBUC5.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（B）(A);(B);(C);(D)6.一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：（B）(A) 将另一点电荷放在高斯面外(B) 将另一点电荷放进高斯面内(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内(D) 将高斯面半径缩小7. 当一个带电导体达到静电平衡时：(D)(A) 表面上电荷密度较大处电势较高(B) 表面曲率较大处电势较高(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零8. 真空中有一点电荷Q，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示则电场力对q作功为（D）(A);(B) ;(C) ;(D)09.真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，