上海交大809考研机械设计与理论i频率特性课件

1、上海交大809考研机械设计与理论i频率特性1Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-20-15-10-5010-210-1100101102-180-135-90-450非最小相位系统非最小相位系统 最小相位系统最小相位系统 的相角特性的相角特性 相同的幅值特性相同的幅值特性111TjTj和和110,11TTTjTj上海交大809考研机械设计与理论i频率特性2三、最小相位系统三、最小相位系统Minimum phase systems最小相位传递函数最小相位传递函数非最小相位传递函数非最小相位传递函数在右半在右半s s平面

2、内既无极点也无零点的传递函数平面内既无极点也无零点的传递函数在右半在右半s s平面内有极点和（或）零点的传递函数平面内有极点和（或）零点的传递函数最小相位系统最小相位系统非最小相位系统非最小相位系统具有最小相位传递函数的系统具有最小相位传递函数的系统具有非最小相位传递函数的系统具有非最小相位传递函数的系统说明幅频特性和相频特性之间的关系说明幅频特性和相频特性之间的关系111TjTj111TjTj上海交大809考研机械设计与理论i频率特性3 对于最小相位系统，其传递函数由单一的幅值曲对于最小相位系统，其传递函数由单一的幅值曲线唯一确定（幅值与相位唯一的对应关系）。对于非线唯一确定（幅值与相位唯一

3、的对应关系）。对于非最小相位系统则不是这种情况。最小相位系统则不是这种情况。 1111)(TjTjjG1120,11)(TTTjTjjGjT111T 11TjT1最小相位系统和非最小相位系统的零最小相位系统和非最小相位系统的零- -极点分布图极点分布图上海交大809考研机械设计与理论i频率特性4Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-20-15-10-5010-210-1100101102-180-135-90-450非最小相位系统非最小相位系统 最小相位系统最小相位系统 的相角特性的相角特性 相同的幅值特性相同的幅值特

4、性111TjTj111TjTj和和 -0,相角相角趋于零趋于零上海交大809考研机械设计与理论i频率特性5在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，都小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围大于最小相位传递函数的相角范围 最小相位系统，幅值特性和相角特性之间具有唯最小相位系统，幅值特性和相角特性之间具有唯一的对应关系。一的对应关系。这意味着，如果系统的幅值曲线在从零到无穷大的全这意味着，如果系统的幅

5、值曲线在从零到无穷大的全部频率范围上给定，则相角曲线被唯一确定部频率范围上给定，则相角曲线被唯一确定这个结论对于非最小相位系统不成立。这个结论对于非最小相位系统不成立。 反之亦然反之亦然总结：总结：上海交大809考研机械设计与理论i频率特性6最小相位系统，相角在最小相位系统，相角在时变为时变为decdBmn/)(90n n为极点数，为极点数，m m为零点数。为零点数。时的斜率都等于时的斜率都等于decdBmn/)(20因此，为了确定系统是不是最小相位的既需要检因此，为了确定系统是不是最小相位的既需要检查对数幅值曲线高频渐近线的斜率，又需检查在查对数幅值曲线高频渐近线的斜率，又需检查在如果当如果

6、当对数幅值曲线的斜率为对数幅值曲线的斜率为decdBmn/)(20并且相角等于并且相角等于decdBmn/)(90那么该系统就是最小相位系统。那么该系统就是最小相位系统。判断最小相位系统的另一种方法判断最小相位系统的另一种方法两个系统的对数幅值曲线在两个系统的对数幅值曲线在时相角时相角时时上海交大809考研机械设计与理论i频率特性7传递延时是一种非最小相位特性。如果不采取对消传递延时是一种非最小相位特性。如果不采取对消措施，高频时将造成严重的相位滞后措施，高频时将造成严重的相位滞后 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)

7、-40-200204010-1100101102-150-120-90)21 ()101 (10)(jjjjGdecdBmn/)(20decdBmn/)(90上海交大809考研机械设计与理论i频率特性8四、对数幅四、对数幅-相特性图相特性图(Nichols Chart)尼柯尔斯图尼柯尔斯图Nichols ChartOpen-Loop Phase (deg)Open-Loop Gain (dB)-180-135-90-450-50-40-30-20-1001020二阶因子对数幅-相图 以对数幅值以对数幅值L( )(单位单位dB)为为纵坐标，相角纵坐标，相角 ( )为横坐标为横坐标 即将两张图并即

8、将两张图并成一张对数幅相图成一张对数幅相图上海交大809考研机械设计与理论i频率特性93.4 闭环系统的频率特性闭环系统的频率特性)(1)()(jGjGjGooc1ABABAAAjGc1)(1如果从开环频率特性求闭环频率特性如果从开环频率特性求闭环频率特性（设单位反馈）（设单位反馈）在任一在任一 下，开环频率特性的模角可表示为下，开环频率特性的模角可表示为所以闭环所以闭环如图所示如图所示上海交大809考研机械设计与理论i频率特性10) 15 . 0)(11 . 0 (7 .11)(ssssG上海交大809考研机械设计与理论i频率特性11上海交大809考研机械设计与理论i频率特性12闭环频率特性

9、的特征参数闭环频率特性的特征参数截止频率与带宽截止频率与带宽(Cutoff frequency and bandwidth)dB)(L0带宽b33当闭环频率响应的幅值下当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下降到零频率值以下3分贝分贝时，对应的频率称为截止时，对应的频率称为截止频率。频率。dBjRjCjRjC3) 0() 0(lg20)()(lg20b对于的对于的dBjRjCM0)0()0(lg20)0(系统系统dBjRjC3)()(lg20b上海交大809考研机械设计与理论i频率特性13闭环系统滤掉频率大于截止频率的信号分量，但是可闭环系统滤掉频率大于截止频率的信号分量，但是可以使频率低于截止

10、频率的信号分量通过。以使频率低于截止频率的信号分量通过。闭环系统的幅值不低于闭环系统的幅值不低于-3分贝时，对应的频率范围称分贝时，对应的频率范围称为系统的带宽。带宽表示了这样一个频率，从此频率开为系统的带宽。带宽表示了这样一个频率，从此频率开始，增益将从其低频时的幅值开始下降。始，增益将从其低频时的幅值开始下降。因此，带宽表示了系统跟踪正弦输入信号的能力。因此，带宽表示了系统跟踪正弦输入信号的能力。对于给定的对于给定的 n ，上升时间随着阻尼比，上升时间随着阻尼比x x的增加而增的增加而增大。另一方面，带宽随着大。另一方面，带宽随着x x的增加而减小。因此，的增加而减小。因此，上升时间与带宽

11、之间成反比关系。上升时间与带宽之间成反比关系。上海交大809考研机械设计与理论i频率特性14带宽指标取决于下列因素：带宽指标取决于下列因素：1、对输入信号的再现能力。大的带宽相应于小的上升时、对输入信号的再现能力。大的带宽相应于小的上升时间，即相应于快速特性。粗略地说，带宽与响应速度成反间，即相应于快速特性。粗略地说，带宽与响应速度成反比。比。2、对高频噪声必要的滤波特性。、对高频噪声必要的滤波特性。为了使系统能够精确地跟踪任意输入信号，系统必须具有为了使系统能够精确地跟踪任意输入信号，系统必须具有大的带宽。但是，从噪声的观点来看，带宽不应当太大。大的带宽。但是，从噪声的观点来看，带宽不应当太大。因此，对带宽的要求是矛盾的，好的设计通常需要折衷考因此，对带宽的要求是矛盾的，好的设计通常需要折衷考虑。具有大带宽的系统需要高性能的元件，因此，元件的虑。具有大带宽的系统需要高性能的元件，因此，元件的成本通常随着带宽的增加而增大。成本通常随着带宽的增加而增大。上海交大809考研机械设计与理论i频率特性15一阶系统的带宽为其时间常数的倒数。一阶系统的带宽为其时间常数的倒数。二阶系统，闭环传递函数为二阶系统，闭环传递函数为2222)()()(nnnssssRsCx2222)2()1 (1)(nnjx因为因为1