y=ax2+k_的图像与性质优秀课件

1、1 2.2(2)二次函数二次函数y=ax2+k图象和性质图象和性质2yax2a0a0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0a0图象开口对称性顶点(0,k)增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减71、抛物线、抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴对称轴是是 ，在，在 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；的增大而增大；在在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x= _ 时，时，函数函

2、数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y= 2x2 向向_ 得到的得到的.2、抛物线、抛物线 y= x-5 的顶点坐标是的顶点坐标是_ ，对称轴是，对称轴是_,在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的的 ；在对称；在对称轴的右侧，轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=_时，函数时，函数y的值最的值最_，最小值是，最小值是 .（0,3）直线x=0对称轴左侧对称轴左侧对称轴右侧对称轴右侧03上平移上平移3个单位个单位（0 -5）y轴轴增大而减小增大而减小增大而增大增大而增大0最小最小-58（3 3）将抛物线）将抛物线y=4xy=4x2 2向上平移向上平移3 3

3、个个单位，所得的抛物线的函数式单位，所得的抛物线的函数式是是 。 将抛物线将抛物线y=-5xy=-5x2 2+1+1向下平移向下平移5 5个个单位单位, ,所得的抛物线的函数式所得的抛物线的函数式是是 。y=4x2+3y=-5x2-49 3.把抛物线把抛物线 向下平移向下平移2个单位，可以个单位，可以得到抛物线得到抛物线 ，再向上平移，再向上平移5个单个单位，可以得到抛物线位，可以得到抛物线 ；4.抛物线抛物线 的开口的开口 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，当，当x 时，时， y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当x 时，时， y随随x的增大的增大而减小而减小.221xy

4、 2122yx2132yx向下向下y轴轴（0，-3）00322xy10 5.函数函数y3x2+5与与y3x2的图象的不同之处是的图象的不同之处是( )A.对称轴对称轴 B.开口方向开口方向 C.顶点顶点 D.形状形状6.对于函数对于函数y= x2+1，当，当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，函数值时，函数值y随随x的的增大而减小；当增大而减小；当x 时，函数取得最时，函数取得最 值值,为为 。00=0大大1C117 7将抛物线将抛物线 向下平移向下平移2 2个单位得到的个单位得到的抛物线的解析式为抛物线的解析式为 ，再向上平移，再向上平移3 3个单位得到的

5、抛物线的解析式为个单位得到的抛物线的解析式为 ，并 分 别 写 出 这 两 个 函 数 的 顶 点 坐并 分 别 写 出 这 两 个 函 数 的 顶 点 坐标标 、 。8.已知抛物线已知抛物线y=2x21上有两点上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且且x1x20，则，则y1 y2(填填“”或或“”)231xy 2123yx2113yx（0，-2）（0，1）121 1、按下列要求求出二次函数的解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1 1）已知抛物线）已知抛物线y=axy=ax2 2+c+c经过点（经过点（-3-3，2 2）（0 0，-1-1）求该抛物线线的解析式。）求该抛物线线的解

6、析式。（2 2）形状与）形状与y=-2xy=-2x2 2+3+3的图象形状相同，的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是但开口方向不同，顶点坐标是（0 0，1 1）的抛物线解析式。的抛物线解析式。（3 3）对称轴是）对称轴是y y轴，顶点纵坐标是轴，顶点纵坐标是-3-3，且经过且经过（1 1，2 2）的点的解析式，的点的解析式，做一做：做一做：134、苹果熟了，从树上落下所经过的路程、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间与下落的时间t满足满足s= gt2(g是不为是不为0的常数），则的常数），则s与与t的函数图像大致是（的函数图像大致是（ ）21xyxxxyyyooooABCDB5、在同一直角坐标系中，一次函数、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图像大致为（的图像大致为（ ）xxxxyyyyooooABCDB14 学习数学是为了探索宇宙的学习数学是为了探索宇宙的奥秘。同学们，让我们为了探索奥秘。同学们，让我们为了探索宇宙的奥秘，努力学好数学吧！宇宙的奥秘，努力