新《鸡兔同笼》教学设计新建MicrosoftWord文档

1、鸡兔同笼教学设计教学目标：1、经历和体验用不同方法解决实际问题的过程。2、培养学生动脑筋，解决实际问题的意识和逻辑推理能力，增强学生的数学应用能力。3、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。教学难点：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。教学过程：一、课首练说：刚才两位同学说的都非常好，他们能运用所学知识解决生活中的问题。你们都是善于观察生活，爱思考的孩子。老师都要向你们学习呢。二、创设情境，引出问题1、师：同学们都知道我们中国是一个有着悠久历史的文明古国，祖先们不仅在文学，艺术，建设等

2、各个方面为世界做出了卓越的贡献，在数学方面更是取得了举世瞩目的成绩。产生了许多位数学家和许多部数学著作。孙子算经就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着一道非常有名又很有趣的数学题，让我们一起去看看吧！ 2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）三、出示学习目标：师：看看我们这节课的学习目标1、我能尝试用不同方法解决鸡兔同笼问题，还能

3、解决生活中的鸡兔同笼问题。2、通过这节课的学习，我要提高自己的逻辑思维能力。3、我要开动脑筋、主动参与小组交流，积极回答问题。同学们有信心完成吗？老师期待着你们的表现！四、自主探索1、课件出示图片师：为了便于探究，我们先来从数据较小的问题开始。出示：鸡兔同笼，从上面数，有5个头，从下面数，有16只脚，鸡和兔各有几只？师：从图片中你能获得哪些信息？生：鸡和兔共5只鸡和兔共16条腿师：题目中还隐藏着两条数学信息呢，想一想，是什么？生：鸡2条腿，兔4条腿2、尝试自己解决这个问题师：你能解决这个问题吗？请同学们自己试一试。五、合作探究1、学生小组讨论。可以4个人一小组讨论一下，尝试用多种方法解决，并把

4、讨论的结果记录下来。2、师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说？3、小组展示自己的方法可能出现以下几种情况（1） 列举法（列表）（2）假设法方法一：假设都是兔子，共有4×5=20条腿，现有16条，2016=4条腿，一只兔子比一只鸡多2条腿，所以鸡有4÷2=2（只），兔有5-2=3（只）教师用画图法帮助学生理解。师：（板书画圆）先画5个圆，这就是5只动物 师：然后我们给它们长腿，先给每只动物长几条腿呢？为什么？师：一共长了几条腿？师：腿怎么多了呢？那怎么办？师：需要擦几次？

5、你怎么知道的？师：刚才我们假设笼子里都是兔，解决了这个问题，假设笼子里都是鸡，如何解决这个问题呢？可以和你的同桌讨论写出算式，并说说自己是怎么想的。方法二：假设都是鸡，共有2×5=10条腿，现有16条，1610=6条腿，一只兔子比一只鸡多2条腿，所以兔有6÷2=3（只），鸡有5-3=2（只）（3）方程法解：设有x只兔，鸡有(5-X)只，4X+2×(5X)=164X+102X=16 鸡：53=2(只)2X=6X=3（4） 猜测调整法师：同学们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们俨然就是一个个小数学家呢。真的很了不起。那你们最喜欢哪种方法呢？图示

6、法和列表法适合数目较小的题目，而方程法和假设法适合一般普遍的题目。4、用喜欢的方法解决课首问题六、学以致用1、巩固练习：解决“龟鹤问题”师： “鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”： 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条,龟、鹤各有几只?师：想一想，龟和鹤，鸡和兔，有什么相同之处吗？2、生活中的“鸡兔同笼”问题师：鸡兔同笼的问题在我们的生活中也有很多的应用，来看这样一组题：课件出示：1、有大小两种怪虫共40只，大怪虫7条腿，小怪虫3条腿，共220条腿，大小怪虫各多少只？2、有四轮小轿车和十轮大卡车共20辆，共152个车轮，各几辆？3、38人租了8条船，每条船都坐满了，每条大船坐

7、6人，每条小船坐4人，大、小船各几条?师：这些题目和我们刚刚学过的“鸡兔同笼”问题有什么联系？任选一题独立解决，自我检查。七、总结评价师：一节课又要结束了，你有哪些收获和体会？先和你的同位说一说。谁愿意和全班同学交流一下？这节课大家的收获可真不少！课后请同学们自学114页阅读资料，了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”题目的。回家后你也来当当小老师，把学到的知识讲给你的家人和朋友听。这样有助于巩固我们学到的知识。自古以来，我国对世界数学的发展有着深远的影响。今天，我们在惊叹的同时，更应该学习古人仔细观察，勤于思考的学习态度，只有这样，才能发现和解决更多的问题。老师相信：在大家的努力下，我国的数学事业一

8、定能够蓬勃发展，老师更相信：在不久的将来，我们班一定能涌现出一批数学家和思想家！对吗？下课第（ 二 ）单元计划一、教材分析： 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 二、教学目标： 1、通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。2、积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、在活动中培养学生学习数学的热

9、情，养成良好的合作、交流的习惯。三、教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。四、课时安排：2课时。 教案教材内容 观察物体1 总课时 第 1 课时教学要求 1、 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 2、在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 3、培养初步的空间想象和推理能力。教学重点难点 认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 教学过程 修改意见一、检查复习，导入新课同学们观

10、察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？ 这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 二、自主学习 质疑释疑 1.观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状 三、合作探究 突出重点 学习例1。 1出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分

11、别把它们画在方格纸上。相同吗？ 交流：你发现了什么？ 四、课堂达标 基础过关 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说） （2）P13做一做。五、课堂总结 （观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面） 同样的物体从不同角度观察得到不同的形状课后反思 教案教材内容 观察物体2 总课时 第 2 课时教学要求 1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 3、使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。教学重点难点 教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学过程 修改意见一、情境导入 出示例2视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？二、学习新课。 1、出示学习提示： （1）从前面观