全等三角形压轴题名师制作优质教学资料

1、全等三角形压轴题组卷一选择题（共9 小题）1（ 2015?荆门）如图，点A ， B， C 在一条直线上， ABD ， BCE 均为等边三角形，连接AE 和 CD ， AE 分别交 CD， BD 于点 M ， P， CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ， BM ，下面结论： ABE DBC ； DMA=60 °； BPQ 为等边三角形； MB 平分 AMC ，其中结论正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2（2014?山西）如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且 EC=2AE ，直角三角形FEG 的两直角边EF、EG分别交 BC 、 DC 于点 M 、N 若正方形AB

2、CD 的边长为a，则重叠部分四边形EMCN 的面积为（）A 2222aB aC aD a3（ 2013?东营）如图， E、 F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 、AD 上的点，且 CE=DF ，AE 、BF 相交于点 O，下列结论：（ 1）AE=BF ；（ 2） AE BF；（3） AO=OE ；（4） SAOB =S 四边形 DEOF 中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个4（ 2012?长春）如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、 y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB，使 OA=OB ；再分别以点 A 、B 为圆心，以大于AB 长为半径作弧，两弧交于点C若点 C 的坐标为（ m

3、1， 2n），则 m 与 n 的关系为（）A m+2n=1B m 2n=1C2n m=1Dn 2m=15（ 2012?山西模拟）如图，点 P、Q从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为是边长为 4cm 的等边 ABC 1cm/s，连接 AQ 、CP 交于点边 AB 、 BC 上的动点，点P 从顶点 A ，点M ，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论错误Q的是（）A BP=CMB ABQ CAPC CMQ 的度数不变，始终等于 60°D当第 秒或第 秒时， PBQ 为直角三角形6（ 2012?镇平县校级一模）如图，在那么 AE+DE 等于（ ） ABC中，ACB=90 °，BE

4、平分 ABC，DE AB于 D，如果AC=3cm，A 2cmB 3cm7（ 2011?恩施州）如图， AD 是 ABCC4cm的角平分线，D5cmDF AB ，垂足为F，DE=DG ，ADG和 AED的面积分别为 50 和 39，则 EDF 的面积为（）A 11B 5.5C7D3.58（ 2010?武汉模拟）如图， ABC 中， ABC 、 EAC 的角平分线PA、PB 交于点P，下列结论： PC 平分 ACF ； ABC+ APC=180 °； 若点 M 、 N 分别为点P 在 BE 、BF 上的正投影，则AM+CN=AC ； BAC=2 BPC其中正确的是（）A 只 有 B 只

5、有C只有 D只 有 9（ 2004?内江）如图，AOB=30 °，OP 平分 AOB ， PC OB， PDOB ，如果PC=6 ，那么PD等于（）A 4B 3C2D1二填空题（共5 小题）10（ 2015?眉山）如图，以 ABC 的三边为边分别作等边 ACD 、 ABE 、BCF ，则下列结论： EBF DFC ； 四边形 AEFD 为平行四边形； 当 AB=AC ， BAC=120 °时，四边形AEFD 是正方形其中正确的结论是（请写出正确结论的番号）11（ 2015?广西）如图，在 ABC 中，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，DE AC 交于点 E，DF BC

6、 于点 F，且 BC=4 ，DE=2 ，则 BCD 的面积是12（ 2011?随州）如图， ABC 的外角 ACD 的平分线CP 与内角 ABC 平分线 BP 交于点 P，若 BPC=40 °，则 CAP=13（ 2011?杭州校级模拟） 如图，在平面直角坐标系中， 矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上，OA=10cm ，OC=6cm F是线段 OA 上的动点，从点 O 出发，以 1cm/s 的速度沿 OA 方向作匀速运动，点 Q 在线段 AB 上已知 A 、Q 两点间的距离是 O、 F 两点间距离的 a 倍若用（ a， t）表示经过时间 t（ s）时， OCF、 FAQ

7、 、 CBQ 中有两个三角形全等请写出（ a， t）的所有可能情况 14（ 1999?重庆）如图， ABC 中， AB=AC ， A=40 °， BP=CE ， BD=CP ，则 DPE=度三解答题（共12 小题）15（ 2015?于洪区一模）如图1，在 ABC 中， ACB 为锐角，点D 为射线 BC 上一点，连接AD ，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形ADEF （ 1）如果 AB=AC ， BAC=90 °， 当点 D 在线段 BC 上时（与点B 不重合），如图 2，线段 CF、 BD 所在直线的位置关系为CF、BD 的数量关系为； 当点 D 在线段 BC 的

8、延长线上时，如图3， 中的结论是否仍然成立，并说明理由；，线段（ 2）如果 AB AC ， BAC 是锐角，点 D 在线段 BC 上，当 ACB 满足什么条件时， CF BC（点 C、F 不重合），并说明理由16（ 2014?绍兴）（1）如图 1，正方形ABCD 中，点 E， F 分别在边BC， CD 上， EAF=45 °，延长 CD 到点 G，使 DG=BE ，连结 EF， AG 求证： EF=FG（ 2）如图，等腰直角三角形 ABC 中， BAC=90 °， AB=AC ，点 M ， N 在边 BC 上，且 MAN=45 °，若 BM=1 ，CN=3 ，求

9、MN 的长17（ 2013?东营）（1）如图（ 1），已知：在 ABC 中， BAC=90 °， AB=AC ，直线 m 经过点 A ， BD 直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D 、 E证明： DE=BD+CE （ 2）如图（ 2），将（ 1）中的条件改为：在 ABC 中， AB=AC ， D、 A 、 E 三点都在直线m 上，并且有 BDA= AEC= BAC= ，其中 为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（ 3）拓展与应用：如图（3），D、 E 是 D 、A 、 E 三点所在直线m 上的两动点（ D 、A 、E 三点互不重合） ，点 F 为 BAC 平分线上的一点，且 ABF 和 ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE，若 BDA= AEC= BAC ，试判断 DEF 的形状18（2013?昭通）已知 ABC 为等边三角形，点D 为直线 BC 上的一动点（点菱形 ADEF （ A 、 D、 E、F 按逆时针排列） ，使 DAF=60