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1、倍长中线法（加倍法）知识网络详解：中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用辅助线“倍长中线法 ”添加所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条）用 SAS证全等（对顶角），倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。经典例题讲解：例 1： ABC中， AB=5， AC=3，求中线AD 的取值范围。ABCD例 2：已知在 ABC中， AB=AC，D 在 AB 上， E 在 AC 的延长线上， DE交 BC

2、于 F，且 DF=EF，求证： BD=CEADBFCE例 3：已知在 ABC 中， AD 是 BC边上的中线， E 是 AD 上一点，且 BE=AC，延长 BE 交 AC于 F，求证： AF=EFAFEBDC例 4：如图， AD 为ABC 的中线， DE平分BDA 交 AB 于 E， DF平分ADC 交 AC于 F.求证： BE CFEFAEFBCD第14 题图例 5：已知 CD=AB， BDA=BAD，AE 是 ABD的中线，求证：C= BAEABCED自检自测：1、如图， ABC中， BD=DC=AC,E是 DC的中点，求证，AD 平分 BAE。2、在四边形 ABCD中， AB DC，E

3、为 BC边的中点， BAE= EAF，AF 与 DC 的延长线相交于点 F。试探究线段 AB 与 AF、 CF之间的数量关系，并证明你的结论 .ADBECF3、已知：如图，在ABC 中， ABAC ， D、E 在 BC上，且 DE=EC，过 D 作 DF / BA 交 AE 于点 F， DF=AC.求证： AE 平分BACAFBDEC4、如图， CB、 CD分别是钝角 AEC和锐角 ABC的中线，且 AC=AB求证： CE=2CD CB 平分 DCE5、如图已知 ABC， AD 是BC边上的中线，分别以AB 边、 AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF 2AD.4、已知：如图，ABC

4、 中，C=90 ， CMAB于 M，AT平分BAC交 CM 于 D，交 BC 于 T，过 D 作 DE/AB 交 BC 于 E，求证： CT=BE.MADBETC倍长中线法（加倍法）知识网络详解：中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用 “倍长中线法 ”添加辅助线所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条） ，用 SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。【方法精讲 】常用辅助线添加方法-倍长中线如图： ABC 中， AD 是 BC 边中线ABCD方式 1： 延长 AD 到 E，使 DE

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