复合函数的导数88179PPT学习教案_第1页
复合函数的导数88179PPT学习教案_第2页
复合函数的导数88179PPT学习教案_第3页
复合函数的导数88179PPT学习教案_第4页
复合函数的导数88179PPT学习教案_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、会计学1复合函数的导数复合函数的导数88179根据前面所学的知识，你觉得f(x)=(3x-2)2的导数是什么？g(x)=sin2x的导数呢？第1页/共10页复合函数的求导法则:如果函数u = (x)在点x处有导数 , y=(u)在点x的对应点u 处有导数 ,则复合函数 y=(x) 在点 x 处也有导数,且( )xu x( )uyf uxuxyyu( ( )( )( )xfxf u x或即复合函数对自变量的导数，等于已知函数对 中间变量的导数，乘中间变量对自变量的导数。注: .xuyy与是不同的第2页/共10页复合函数的求导法则:如果函数u = (x)在点x处有导数 , y=(u)在点x的对应点

2、u 处有导数 ,则复合函数 y=(x) 在点 x 处也有导数,且( )xu x( )uyf uxuxyyu( ( )( )( )xfxf u x或注：复合函数求导法则的关键在于：(1) 将复合函数分解成若干个基本初等函数；(2) 由外及里分别求出这些函数的导数并相乘；(3) 将所设中间变量还原.形象地比喻为链条一样，必须一环套一环，而不能丢失其中任何一环。第3页/共10页例1:求下列函数的导数:5) 12() 1 ( xy4)31 (1) 2 (xy (5)y=e2x(6)y=3cos2(0.5x)+sin2(0.5x)-2(4)y=ln(2x3)(7)y=4x-1+2x-6第4页/共10页复

3、合函数求导的基本步骤是：（1）分解（2）求导（3）相乘（4）回代 第5页/共10页例2：已知f(x)=sinx(1)求y=f(x)(2)求y=f(a), y=f(a2)(3)求y=f(x2)(4)求y=f(x2)第6页/共10页(1)求y=f(x)(2)求y=f (x2)(3)求y=f(x2)(4)求y=f(x2)第7页/共10页证明这样的一个结论:“可导的偶函数的导函数为奇函数;可导的奇函数的导函数为偶函数”.例3：已知：若f(x)是偶函数且可导，求证：y=f(x)的导函数是奇函数第8页/共10页 利用复合函数的求导法则来求导数时,选择中间变量是复合函数求导的关键.必须正确分析复合函数是由哪些基本函数经过怎样的顺序复合而成的,分清其间的复合关系.要善于把一部分量、式子暂时当作一个整体,这个暂时的整体,就是中间变量.求导时需要记住中间变量,注意逐层求导,不遗

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论