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2、存在所以所以yxuyyxx, 0),(lim00 yxvyyxx根据定理可知根据定理可知, . )(lim0不不存存在在zfz第7页/共15页例例2 2证证. 0 )0( )( 限限不不存存在在时时的的极极当当证证明明函函数数 zzzzzf,)(, ivuzfiyxz 令令,),( 2222yxyxyxu 则则,2),(22yxxyyxv , 趋于零时趋于零时沿直线沿直线当当kxyz 22002lim),(limyxxyyxvkxyxkxyx ,122kk 第8页/共15页 , 值的变化而变化值的变化而变化随随 k , ),(lim 00不存在不存在所以所以yxvyyxx根据定理可知根据定理可知, . )(lim0不存在不存在zfz第9页/共15页第10页/共15页第11页/共15页续。有理整函数在全平面连。分母不为零的点处连续内使得有理分式函数在全平面第12页/共15页例例3 3. )( , )( :00也连续也连续在在那末那末连续连续在在如果如果证明证明zzfzzf证证 ),(),()( yxivyxuzf 设设 ),(),()( yxivyxuzf 则则 , )( 0连续连续在在由由zzf,) ,( ),( ),( 00处都连续处都连续在在和和知知yxyxvyxu ,) ,( ),( ),( 00处连续处连续也在也在和和于是于是yxyxvyxu

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