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1、温州大孕2012年硕士研究生招生入学考试试题（A）科目代码及名称：620量子力学适用专业：理论物理、凝聚态物理（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、填空题（每题10分，共60分）：1. 、等现象揭露了光的波粒二象性。（10分）2. 量子力学中用 描写微观体系的状态。（10分）3. 设 甲，平2,，平n， 是体系可能的状态，那么，这些态的线性迭加 也是体系的一个可能状态。（10分）4. 波函数应满足三个基本条件： 、。 （10分）5. 量子力学中的力学量用 表示，这些算符的 组成完全系。（10分）6. 如果一个力学量在经典力学中有对应的量，则表示这个力学量的算符由经典表示式中将三维空

2、间的动量p用算符 代换得出。（10分）二、计算或证明题：Ji -1. （20分）已知在坐标表象中，坐标算符？ = x ,动量算符p = 一 ，请利用算符对任意波函数 平作 i :x用来证明对易关系：X,?=i布。- （22. （25分）在薛定谓方程i再子=-并宁2枣+U （）枣 中，若U（F）不含时间，则方程的特解可以写为 枣（，,t）=e（）f （t）,请推导e（F）以及f（t）遵从的方程，解出f（t）的表达式并用以写出枣（rt）的表达式。第1页，共2页3. （25分）考虑在一维空间中运动的质量为P的微观粒子，它的势能为0, U x =,x <ax >a请求出粒子能量的表达式。4. （20 分）已知 L?X = y?zzj3y,日=zpXxpZ, ?z

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