漏斗模型及其在生产管理中的应用

1、漏斗模型及其在生产管理中的 应用斗模型与其在生产管理中的应用摘要20世纪80年代，德国汉诺威大学 Wiendall等人依据存量控制的基本思想提出了著名的“漏斗模型"，成为当今具有代表性的负荷导向型生 产控制方法。在Fun dame ntals of Production Logistics的第二章中，主要介绍了“漏斗模 型”的基本原理与建模的基本原则、模型中的基 本参数及其实际含义。本文以此为基础介绍这种 生产控制技术的产生背景和基本思路。分析“漏 斗模型”的实质、通过时间概念和测算方法。详 细阐述了负荷导向型任务输入的控制原理和算 法。最后，对漏斗模型的实际应用提出本人的看 法。关

2、键词：漏斗模型、通过时间、负荷导向背景传统的集中式生产计划和控制系统（PPS）大 多侧重于计划工作。生产过程控制一般停留在生产过程基本数据搜集和处理阶段。 然而，当今市 场竞争日益激烈。产品多样化和及时满足顾客需 要已成为制造业抢占市场的新战略。因此，传统 的PPS系统由于对工作地及加工系统的居高不 下的在制品库存、过长的通过时间和生产周期及 交货期的延迟，缺乏有效的监测和控制能力，正 面临着严峻的挑战。而改变这一状况的关键，是 寻求一种有效和可靠的控制方法，对生产控制的 四大目标（图1）进行定量描述，分析其相互间数 量关系，进而实施监测和控制。过时河1制品康存'提高设企业 备利用率目

3、标1准时交货市场目标1图1生产控制目标德国汉诺威大学的Bechte, W. Wiendall.H.P.等人在八十年代初。依据存量控制的基本思 想，在分析生产系统工作地通过时间和在制品存 量关系的基础上，提出了 “漏斗模型”。并基于 这种生产过程控制技术，进一步提出了负荷导向型生产控制理论和方法。所谓“漏斗”是为了研究问题的方便而作的 一种形象化描述。一家工厂、一个生产车间、一 个工作地及一台机床都可以被看作是一个"漏 斗”。作为“漏斗”的输入可以是来源于市场的 订货或上道工序转下来的生产任务等，作为其输 出可以是整个工厂、车间、工作地或机床完工的 任务。而输入和输出之间形成的库存（如

4、等待中 的生产任务等），则被比喻成“漏斗”中的液体。“漏斗模型”是一种依据存量控制的基本思想， 在分析生产系统工作地通过时间和在制品存量 关系的基础上，提出的负荷导向型生产控制理论 和方法。它的理论出发点是存量控制思想， 即通 过有目的地安排生产任务，使工作地在制品量维 持在一定的水平上，从而确定和控制工作地平均 通过时间及设备利用率，并由此对生产过程进行 控制。在一个工作地，到达的加工任务（负荷），首 先进入加工等待队列（在制品库存），经过一 段通过时间，最后加工完毕离去（产出）如图2, 我们可以根据任务的紧急程度进行排序。而 若长期观察，工作地平均通过时间是相对稳定芫丄阴宇产卑齐（佈出怕&

5、quot;工时定梱广岀埼岀膻茂X调査期同斗吋阿（工悴日】吾雄ta朿M3；平均在制品即群 泣平均通过吋问 ATiifB bufi jiOt工ft'5时图2以加工系统为原型构建的“漏斗模型”因此，可以利用“漏斗模型”对一个加工系 统（工序、车间等）的负荷在制品库存通过时间和 产出数值之间的相互关系进行动态统计分析，得 出其数量关系，进而建立以加工系统在制品存量 控制为核心的PPS系统。由于在制品库存主要取 决于加工任务的投料方法，这样就可以通过控制“漏斗”的输入（负荷导向型任务投料），调整在 制品存量和平均通过时间，同时控制其输出 （力口 工能力平衡），最终保证制造系统的平滑稳定和 自动化

6、生产。提高系统柔性确保准时交。.而且，根据“漏斗模型”原理，可以用各种图 表跟踪显示生产过程中基本数据的动态变化清 况，从而实现对生产过程的监测和诊断。生产过程的主要观测指标与漏斗模型的建模基 础在 Fun dame ntalsof Productio nLogistics的第二章中，作者对生产过程的基 本参数进行了定义。首先是工作量和运作时间， 其描述公式如下60其中WCf弋表工作量，单位为：小时；LS代 表批量；tp代表每年产品处理时间，单位为： 分钟/件；ts代表每一批的准备时间，单位为： 分钟。以此为基础，平均工作量计算公式如下n其中WCm弋表平均工作量；WCi代表完成生产指 令的工作

7、量；n代表指令条数。描述工作量的标 准差£(WCn-WCj2其中WCs代表工作量的标准差；WCr平均工作量;WCi代表第i条指令的工作时间；n代表生产指令的条数数量。变异系数WCv其中wev弋表工作量的变异系数；wcs弋表工作 时量的标准差；WC平均工作量。订单（任务）加工时间也在模型中也称为运作时 间，以TOP表示其中TOP代表运作时间，单位：工作日； WC代 表工作内容；ROUTma最大通过率即每个工作日 能处理的任务（任务以需要加工的时间表示）， 最大通过率由生产能力决定，另外影响因素还包 括限制能力因数、被机器故障影响的最大工作时 间以及由多种因数影响到的操作者的工作极限 能

8、力变异系数之间的关系当观察的工作点数量只有一个，且最大输出 率固定或者与单个运营的工作时间独立，那么一 下公式成立。WCV = TOPV即工作量变异系数与通过时间变异系数相等。指令流出时间可以称为通过时间，以TTP表 示TTP = tepp - I羽叩其中TTP代表通过时间；Teop代表当前工 序完成时间SCD ;Teprop代表前工序结束时间。 在一个观察周期内，有一部分时间是交叉混合时 间TIO，所谓“混合时间”就是指在制品（WIP） 在完成前一道工序后到后一工序加工开始之前 的这段时间。混合时间包括：排队等待时间、运 输时间、提前准备时间。整个加工周期可以用以 下的图3表示。 OP4 I

9、p£»l-pn>C«i3 widngIran sport<JPpFDCBS-Wng 0P3j Tnp1IVtrrH ”严time匕中护:end of p wwcus operation.start of sotup.叩:endoToperaliori曲叫叩叫中：throughput timeT|O = t/ -、屮 inter-oparaliDn timeTOP = ttoperalm bma图3生产加工时间构成示意图我们容易从图中看到，混合时间与运作时间、 通过时间的关系TIO - TTP 一 TOP其中TIO代表交叉操作时间；TTP代表通过时间;

10、TOP弋表运作时间，三者单位都为：工作日。运 作时间和产出时间关系式如下TIOm = TTPm - TO瑞n为TTR_ TTPm_TOPm其中RFm弋表平均流动率生产过程中也产生一定的延迟，其表现为计 划通过时间与实际通过时间之差。在生产控制的过程中，一个加工系统的加工效率可以通过输出 率这样一个指标来衡量。输出率即“有效的加工 时间/观察阶段的总时间”计算公式如下：I Jto,詈|其中ROUT代表平均输出率；TOi代表每个环节 的工作量；n代表工作环节（指令）数量；PE代 表调查期时长。同样的，一个加工系统的负荷饱和程度可以 通过系统的利用率来衡量，其计算公式如下：輕J。rout喚其中，Um

11、弋表平均利用率；ROUT代表平均输出 率；ROUTma代表最大可能输出率。在阐述漏斗模型的工作原理之前，还有一个 指标需要指出。WIP在制品，在漏斗模型中它被 形象地视为漏斗中的液体，即没有完成加工的工 件或任务。代表从输入端到输出端这一段距离中的工件，是加工过程中的等待件和在生产线上加工着的工件的统称。计算公式如下j IN；T)dT-JoUT(T)dT WlFm =也即：t1到to期间的输入量减去期间的输出量的 差，除以时间长度等于在制品量。将上述生产过程中的基本参数和指标定义 负荷导向型任务投料方法负荷导向型任务投料是一种根据现有的生 产任务和加工能力进行自动投料的方法， 按照其 算法，可

12、以在每个计划时间点，得出下个计划期 （一天到一周）应投料的生产任务其控制原理如 下图所示负荷导向型任务投料的步骤如下：(1) 按生产任务的紧急程度(根据可支配缓冲 时间计算)排序。(2) 确定原则上允许投料的生产任务。即根据 交货期时间界对所有已知生产任务安排加工顺 序流程。在此，计划提前期是管理人员预先设置 的控制参数。通过排除在交货期时间界以外的生 产任务，可以防止过早的任务投料。(3) 根据排序结果，对交货期紧急的任务优 先安排，同时应保证与该生产任务相关工序的负 荷，不超过其负荷界。负荷界的具体算法如下： 首先，确定下负荷百分比，其定义为其中：BS:负荷界（小时）WIP :计划平均在制

13、品（小时）AB :计划完工量（小时）下负荷百分比（EPS）是负荷导向型任务投料的核 心控制参数。它直接关系到加工系统的在制品库 存和平均通过时间大小。其计算公式为：（3）其中：MZ计划平均通过时间P:计划周期其次，确定合理的负荷界（BS）。由于ESP 已经确定，计划完工期（AB可由加工能力而定。 因此，可由（1）式算出负荷界。总之，如果生产任务满足加工系统的时间界和负荷界的要求，则该任务可投料，否则拒 绝投料。生产过程的监测根据物流运作曲线，可以监测到工作地的生 产任务从到达到完工期间内流转或库存的变化 情况。然而，这些数据对于实现生产过程的控制目标是远远不够的。因为，生产系统是一个复杂 系统

14、，它不仅包括主要工艺流程（即机床调试和 加工活动），而且还有诸多的辅助工艺流程，如 有关工艺装备、辅助设备和运输设备等的准备及 结束活动。因此，我们必须将简单工作地的“漏 斗模型”）扩展为整个车间的“漏斗模型”，将一 般的物流运作曲线图变为监测流转图。这样，就可以监测到生产任务从计划下达到加 工结束期间的全过程情况，这对于监测负 荷导向型任务投料的实施及其反馈控制是十分 必要的。为此需要建立生产监测和诊断系统，其功能 有：、用各种图表跟踪显示生产系统工作现场 的实际情况，并进行测算，如平均通过时 间、平均在制品库存、设备利用率及交货期偏差 等。二、对实际值和计划值进行比较，得出偏差。三、若有偏

15、差。找出故障和原因，提出可能 实现的措施，如任务投料和加工能力的调整四、监视措施的执行情况，不断地改进，直至I 满意为止。握寓氐熾监鲁柏诊费毎址s KMJB liaawri « !« ri B »'! +宴品杠牺计划會据卑世費庙生产过程的监测生产过程控制中使用漏斗模型的前提“漏斗模型”主要用于解决车间型制造系统 的生产控制问题，适用于多品种、单件小批及成 批生产类型。尤其适用于订货型生产系统 对于 大批量生产类型，及成组/柔性线流水线制造系 统，不如看板和前进数控制法有效。“漏斗模型” 是典型的负荷导向型生产控制方法。其实施要求 具备良好的数据收集和数据处

16、理系统，以及工作 地基本数据的及时反馈系统（要求掌握每天车 间的生产情况，每周生成一次有关监测表。因此, 需要一定的投资和管理费用。对于漏斗模型在生产系统中应用的看法不同于传统生产管理追求设备高利用率、忽 视市场需求变化的思想倾向"漏斗模型”的理 论出发点是存量控制思想，即通过有目的地安排 生产任务（确定生产任务的内容和数量，以及任 务投料和完工日期）、使工作地在制品量维持在 一定的水平上，从而确定和控制工作地平均通过 时间及设备利用率为实现这一目标，必须重视 生产过程的控制。因此，“漏斗模型”方法的核 心是建立计算机系统集中监测生产系统的状态， 并利用负荷导向型任务投料算法，制定滚

17、动的投 料和作业计划。所以，它与看板法相比，应用更 为灵活广泛。“漏斗模型”的两个基本变量是在制品库存 和平均通过时间。因此，首先应确定计划期 （每周）适当的在制品库存水平，而确定在制品库 存水平需要考虑平均通过时间、设备利用 率、预测精确度、顾客的特殊要求及企业各部门 间的利益关系等众多因素其次，确定计划平均 通过时间主要取决于计划停留时间，它有较大的 不确定性，如果出现意外的紧急任务，将可能导 致“通过时间综合症”。要提高PPS系统的抗干 扰能力，我们需要将准时生产制（JTT）思想引入“漏斗模型”，如设备预防维修、培养多能工、设置制造单元等通过实践综合症负荷导向型任务投料方法较少涉及整体的计 划间题，而仅考虑下一计划期任务投料的局部问