初一数学找规律题讲解【重点】.

1、探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表：照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？注意引导学生概括“探索规律 ”的一般步骤：寻找数量关系：用代数式表示规律：验证规律：练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n 棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题 1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题 2.若按图 2 方式摆放桌子和椅子一张桌子可坐6 人， 2 张桌子可坐人。按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题 3.如果按图3 的方式将桌子拼在一起 2 张桌子拼在一起可坐多少人？3 张呢？

2、n 张呢？教室有 40 张这样的桌子，按上图方式每5 张拼成 1 张大桌子，则40 张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐人。在中，改成每8 张桌子拼成1 张大桌子，则共可坐人。活动三：探索图表的规律下面是 2000 年八月份的日历：日历中的绿色方框中的 9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？你还能发现这样的方框中 9 个数之间的其他关系吗？用代数式表示。你还能提出那些问题？中考数学探索题训练 找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3

3、15;101+9×100，表示十进制的数要用10 个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：2100 和 1。如二进制中 101=1×2 +0×2 +1×2等于十进制的数5，10111=1×24+0×23 1×22 1×21 1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的 1101 等于十进制的数。2、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12； 1+3=4=2 2； 1+3+5=9=3 2； 1+3+5+7=16=4

4、2；1+3+5+7+9=25=5 2；按此规律请你猜想从1 开始，将前 10个奇数（即当最后一个奇数是19 时），它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1234525101726那么，当输入数据是8 时，输出的数据是（）A 、 8B、 8C、 8D、 8616365674、如下左图所示，摆第一个 “小屋子” 要 5 枚棋子， 摆第二个要11 枚棋子， 摆第三个要17 枚棋子， 则摆第 30 个“小屋子”要枚棋子 .5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。(1)(2)(3)6、如下图是

5、用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（ 1）第四、第五个“上”字分别需用和（ 2）（ 2）第 n 个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_ 颗 .8、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：枚棋子；经观察可以发现：图（ 2）比图（ 1）多出 2 个“树枝”，图（ 3）多出 10 个“树枝”，照此规律，图（ 7）比图（ 6）多出3）比图（ 2）多出个“树枝”。5 个“树枝”，图（4）比图9、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）

6、在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=222； 1+3=2； 1+3+5=3；1（ 2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 _。10、用边长为 1cm的小正方形搭成如下的塔状图形， 则第 n 次所搭图形的周长是 _cm（用含 n 的代数式表示） 。···第1次第2次第3次第4次···12、如图，都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6 个平方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位， 第（ 3）个图形的表面积是36 个平方单位。 依此规律。 则第（ 5）个图形的表面积个平方单位。(1)(2)(3)(4)13、图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120(1)(2)(3)14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1 个立方体，图中有4 个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立