初三数学圆的专项培优练习题(含答案)

1、精品文档初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1如图 1，已知 AB是 O的直径， AD切 O于点 A，点?的中点，则下列结论不成C是 EB立的是（）A OC AEB EC=BCC DAE=ABED AC OE图一图二图三2如图 2，以等边三角形ABC的 BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点 E、 D，DF是圆的切线，过点F 作 BC的垂线交BC于点 G若 AF 的长为 2，则 FG的长为（）A4B 33C6D2 33四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点 P（ 1,2 ）关于原点的对称点坐标为（1， 2）；两圆的半径分别

2、是3 和 4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1<d<7其中正确的是（）A. B.C.D.4如图三， ABC中， AB=6，AC=8，BC=10，D、E 分别是 AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与 BC的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定5如图四， AB 为 O 的直径， C 为 O 外一点，过点C 作 O 的切线，切点为B，连结 AC交 O于 D， C 38° 。点 E 在 AB右侧的半圆上运动（不与A、B 重合），则 AED的大小是（）A 19°B 38°C52°D 76°图四图五6如图五， AB 为 O的直径，弦CD

3、 AB于点 E，若 CD=6 ，且 AE：BE =1：3，则 AB=。1欢迎下载精品文档7已知 AB是 O的直径， ADl 于点 D（ 1）如图，当直线 l 与 O相切于点 C 时，若 DAC=30° ，求 BAC的大小；（ 2）如图，当直线 l 与 O相交于点 E、 F 时，若 DAE=18° ，求 BAF的大小8如图， AB为的直径，点C 在 O上，点作 AB的垂线交 BC的延长线于点 Q。在线段与 O的位置关系，并说明理由。P 是直径 AB 上的一点（不与 A， B 重合），过点 P PQ上取一点 D，使 DQ=DC，连接 DC，试判断 CD9如图， AB 是 O的直

4、径， AF 是 O切线， CD是垂直于AB 的弦，垂足为E，过点 C 作 DA的平行线与AF 相交于点F， CD=43 ， BE=2求证：（ 1）四边形FADC是菱形；（ 2）FC 是 O的切线。2欢迎下载精品文档1.D2.B3.B4A5B643【解析】试题分析：如图，连接OD，设 AB=4x，AE：BE =1： 3， AE= x ， BE=3x，。AB 为 O的直径， OE= x， OD=2x。又弦 CDAB于点 E， CD=6 ， DE=3。在 Rt ODE中，OD2OE 2DE 2 ，即 2x2232 ，解得 x3 。x AB=4x 4 3。7. 解：（ 1）如图，连接 OC，直线 l

5、与 O相切于点C， OC l 。AD l ， OC AD。 OCA=DAC。OA=OC， BAC= OCA。 BAC=DAC=30°。（2）如图，连接BF，。3欢迎下载精品文档AB 是 O的直径，AFB=90° 。 BAF=90° B。 AEF=ADE+ DAE=90° +18° =108°。在 O中，四边形ABFE是圆的内接四边形， AEF+B=180°。 B=180° 108° =72°。 BAF=90° B=180° 72° =18°。【解析】试题分

6、析：（ 1）如图，首先连接OC，根据当直线l 与 O相切于点C，AD l 于点 D易证得 OC AD，继而可求得BAC= DAC=30° 。（2）如图，连接 BF，由 AB是 O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得 AFB=90° ，由三角形外角的性质，可求得 AEF的度数， 又由圆的内接四边形的性质，求得 B 的度数，继而求得答案。8解：（ 1） CD是 O的切线 , 。理由如下：连接 OC，OC=OB， B= BCO。又 DC=DQ， Q= DCQ。PQ AB， QPB=90° 。 B+ Q=90° 。 BCO + DCQ =90° 。

7、 DCO=QCB ( BCO +DCQ)=180° 90°=90° 。OC DC。OC是 O的半径， CD是 O的切线。9证明：（1）连接 OC，。4欢迎下载精品文档 AF 是 O切线， AF AB。 CD AB， AF CD。 CF AD，四边形 FADC是平行四边形。 AB 是 O的直径， CD AB，11CE DECD43 23。22设 OC=x， BE=2， OE=x 2。222在 Rt OCE中， OC=OE+CE， x 2232，解得： x=4。x 22OA=OC=4， OE=2。 AE=6。在 Rt AED中， ADAE 2DE 243 ， AD=CD。平行四边形FADC是菱形。（2）连接 OF，四边形FADC是菱形， FA=FC。FAFC在 AFO和 CFO中，OFOF ， AFO CFO（SSS）。OAOC FCO=FAO=90°，即 OCFC。点 C 在 O上， FC 是 O的切线。【解析】试题分析：（ 1）连接 OC，由垂径定理，可求得 CE的长