函数的零点问题提高训练30题

1、函数的零点强化训练30 题1（ 08 湖北文）方程2 xx23 的零点的个数为2.(2015 ·福州模拟 ) 已知函数 f ( x) 2x 1，x1，则函数 f ( x) 的零点为1 log 2，>1，xx()1B. （ 2,0）1D.0A. （ ，0）C.223.函数 fx4 x 4,x1g xlog 2 x 的图象的交点个x24 x3, x的图象和函数1数是（ ）A.4B.3C.2D.14.函数 f ( x)log2x 2 x 1 的零点必落在区间（）A.11B.11C.1D.(1,2),4,2,18425.(2014 ·湖北 ) 已知 f( x) 是定义在 R

2、上的奇函数，当x0时， f ( x) x23x，则函数 g( x) f ( x) x 3的零点的集合为 ()A.1,3B. 3， 1,1,3C.2 7， 1,3D. 2 7， 1,36.函数 fx 的零点与 g x4x2x2 的零点之差的绝对值不超过0.25， 则fx 可以是（）.A.f x4x 1B.fx( x1)2 C.f xex 1 D. f ( x)ln( x1 )2是方程 ( 1 ) x17（ 10 上海理）若 x0x 3 的解，则 x0 属于区间（）2A 2,1.B 1,2.C 1,1D 0,13233238（ 10 上海文）若x0 是方程式 lg xx2 的解，则 x0 属于区间

3、（）A （ 0，1）.B （ 1， 1.25） .C（1.25， 1.75） D（ 1.75， 2）9（ 10 天津理）函数fx2 x3x 的零点所在的一个区间是（）A 2,1B1,0C0,1D 1,210（ 10 天津文）函数fxexx2 的零点所在的一个区间是（）A 2,1B1,0C 0,1D 1,211（ 10 浙江文）已知x0 是函数 fx2 x1的一个零点，若x1 1, x0 ，1xx2x0 ,，则（）A f x10 ， f x20B f x10 ， f x20C f x10 ， f x20D f x10 ， f x2012. (2015 ·东营模拟 ) x 表示不超过x

4、的最大整数，例如 2.9 2， 4.1 5. 已知 f ( x) x x( xR)， g( x) log 4 ( x 1)，则函数 h( x) f ( x) g( x);.的零点个数是 ()A.1B.2C.3D.413（ 10 福建理）函数f xx 22x 3, x0）2ln x, x的零点个数为（0A 0B1C 2D 31 x314.(2015 ·北京朝阳区模拟) 已知函数 f ( x) 2 4， x2，若函数 g( x)log 2x，0<x<2. f ( x) k 有两个不同的零点，则实数k 的取值范围是 _.15. 已知 x1，x2 是函数 f ( x- xx| 的

5、两个零点，则 () e |ln1B.1< x x<eA. e<x x <11212C.1< x1x2<10D.e<x1x2<1016.(2015 ·天津 ) 已知函数f ( x) 2 | x| ，x2，函数 g( x) b f (2 x2，x 2，x) ，其中 R，若函数y() (x) 恰有 4 个零点，则b的取值范围是 ()bfxg77A.4，B. ， 477C.0， 4D. 4，2.17.（11北京）已知函数 f (x)2 ,x2的方程 f(x)=kx若关于 x有两个不( x 1)3 , x2同的实根，则数k 的取值范围是 _18.

6、（11天津）对实数 a 和 b ，定义运算“”： abaa, b1,设函数b, ab 1.f ( x)x22x x2 , xR. 若函数 yf ( x)c 的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（）A,21, 3B,21, 324C 1,11 ,D 1,31 ,444419.（11 陕西）函数f(x)=x cosx 在 0， +）内 （）A. 没有零点B. 有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D. 有无穷多个零点20. 函数 f ( x) 2sin x x 1的零点个数为 ()A.4B.5C.6D.721.若函数 f ( x) a xxa (a0且a) 有两个零点， 则实数 a

7、的取值范围1是;.22（ 10 浙江理）设函数f ( x)4 sin( 2x1)x,则在下列区间中函数f (x) 不存在零点的是（）A 4, 2B2,0C 0,2D 2,423.已知函数yf (x) 和 yg (x) 在 2,2 的图象如下所示：给出下列四个命题：方程f g (x)0 有且仅有 6 个根方程 g f (x)0 有且仅有 3 个根方程 f f ( x)0 有且仅有 5 个根方程 g g(x)0 有且仅有4 个根其中正确的命题是24.（ 09 山东理）已知定义在R 上的奇函数f ( x) ，满足 f ( x4)f ( x) ,且在区间 0,2 上是增函数,若方程f ( x)m( m

8、0) 在区间8,8 上有四个不同的根 x1, x2 , x3 , x4 ,则 x1 x2 x3 x4 _.25.(2014 ·课标全国 ) 已知函数f ( x) ax3 3x2 1，若 f ( x) 存在唯一的零点.x0，且 x0>0，则 a 的取值范围是 ()A.(2 ， )B.( ， 2)C.(1 ， )D.( ， 1)26.（11 重庆）设 m，k 为整数，方程 mx2kx20 在区间（ 0,1）内有两个不同的根，则 m+k 的最小值为27.(20 15·江苏 ) 已知函数f(x) |lnx| ， () 0， 0 x1，则方| x2 4| 2， x 1，g x程

9、 | f ( x) g( x)| 1 实根的个数为 _0， 0 x1，28.(2015 ·江苏 ) 已知函数f ( x) |lnx| ， g( x) | x2 4| 2， x 1，则方程 | f ( x) g( x)| 1 实根的个数为 _.29. (2015 ·北京 ) 设函数 f ( x) 2x a， x1，xax2a ， x1.若 a 1，则 f ( x) 的最小值为 _；若 f ( x) 恰有 2 个零点，则实数a 的取值范围是 _.点评 确定函数零点的常用方法：(1) 若方程易求解时，用解方程判定法；(2) 数形结合法，在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时，当从正面求解难以入手时，可以转化为某一易入手的等价问题求解，如求解含有绝对值、;.分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.| x2 5x 4| ， x0，30.(2014 ·天津 ) 已知函数f ( x) 若函数y f ( x)2| x 2| ，