分式的乘除运算专题练习

1、分式的乘除乘方专题练习一、典型例题例 1、下列分式 15bc ， 3( ab) 2， a 2b 2， a2b2中最简分式的个数是().12aba2(ab)abA.1B.2C.3D.44xy(2)a 21(3)3xy26 y 2( 4)a 1a21例 2(1)a 2 a 22ax4a 4 a 243y 2x3a21.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测： a 

2、3; c= ac .bdbd3.分式的除法除法法则： a ÷ c= a ·bdbdad=cbc例 3、 若 xyz ,求 xyyz zx的值 .234x 2y 2z2例 4、计算（ 1）（2a 2b3x2)2(y2)3y4c3）（2） (x( )yx（ 3） ( 2a2 bc) 3( 3a3 b) 2（4） ( x 2y2) 2( x2xy )3 (xy )2cyyx精品文库分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是( a )n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：( a nanb )= bn (n 为正整数 )针对性练习：、计算：

3、a 2b(6cd（ ）3x 26xy4（ 3）（xy x2 ）÷ x y1(1)3c5ab2 )24 y3xy（4） 3aba2÷ a3b（ 5） ( 12 x4 y) 2( 3x 2) 3a2b 2aby4c2 )2(a3b 2a2 b3)2(a 22abb 2)3（6） (2c323abc2、如果 a2 ，且 a2，求 ab1 的值b3ab5三、巩固练习： 1、计算（ 1）a 22ab(a 22ab )（2）(4a3)2·(3b)3·(b )2ab b2a b 2b a3b 22a23a欢迎下载2精品文库x 22x3 3x3）2（3） (x2) &#

4、183;（-x912、先化简，再求值： ( 2ab2)3÷ (ab3)2·1 2，其中 a=- 1,b= 2a ba2b 22( a b)233、（ 1）先化简后求值：(a 5)( a1) ÷（ a2+a），其中 a=1 a25a3（ 2）先化简，再求值：x2x ÷x，其中 x=1x1x14已知 m+1=2，计算 m4m2 1的值mm27（宁夏）计算： （ 9a2 b 6ab2）÷（ 3ab） =_ 8（北京）已知 x3y=0 ，求2xy·（ x y）的值2xx2y2x3，x5，x7x99（杭州）给定下面一列分式：yy，（其中 x 0

5、）y23y4欢迎下载3精品文库（ 1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（ 2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式11（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：m3m2÷ 1m2m2mm112（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：2x 6÷（ x+3 ）· x2xx 6 4 4xx23解：2x6÷（ x+3）· x2x644xx2x3=2x6·（ x2+x 6）44xx22( x3)=·（ x+3）（x 2）2(2x)2x218=x2上述解题过程是

6、否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答2b4·a3ab 22a2b÷b2a2的值13.已知 a +10a+25= b 3，求代数式b3abb2( a b)2欢迎下载4精品文库五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分 .2.在分式 x 2yxy 2中，分子与分母的公因式是.2xy3.将下列分式约分：x 57m2 n(ab) 2(1)8x 2 =(2)35mn 2=(3)(ba) 2 =2a 3b6ab2=.4.计算3b2c 2cababa 25.计算 a 2ab a2 b 2a4 =.6.计算 (-x )2 ·(- x 2)3&#

7、247; (- x )4=.yy3y（二）、解答题7.计算下列各题2x6124x14x24xyy 2x 22x y÷ (4x2-y2)4x 4 x2x 6 x 3a 25a 6a 25a 4a3(4)axbx(3)216a 24a422ax x 2a 2x2aa8、某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 a b=2 3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品， 30 天内能生产的产品的最多套数为多少？欢迎下载5精品文库六、提高练习1、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ，求x 4y 4· 2xy÷ ( x2y 2)2的值.2x2xy y2xyy 2y2、 已知 a