初二八年级下册数学四边形测试题及试卷答案

1、初二八年级下册数学四边形测试题及试卷答案姓名： _班级：_得分：_一、选择题（每题5 分，共 30 分）1、十二边形的内角和为（） A.1080°2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（B.1360° C 、1620°D 、 1800°）（ A）AB CD，AD=BC; （ B） A=B， C= D; （ C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).(A)(B)(C)(D)4、菱形 ABCD的对角线长分别为A.12 ，B.24C.366cm 和 D.488cm，则菱形的面积为（）

2、5下列说法不正确的是（）（ A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （ B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ C）对角线垂直的菱形是正方形; （ D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形;6、如图1，在平行四边形ABCD 中， CE AB， E 为垂足如果 A125 ，则 BCE（）55352530二、填空题（每题5 分，共 30 分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_8、如图2，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点 O 的直线分别交AD 和 BC 于点 E、F， AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为9、如图3，若ABCD 与 EBCF 关于 BC所在直线

3、对称，ABE90°，则 F °10、如图 4，把一张矩形纸片ABCD 沿 EF折叠后， 点 C，D 分别落在 C ，D 的位置上， EC 交 AD 于点 G 则 EFG 形状为11、如图5，在梯形ABCD 中，A DB，CB45 ，C90 ，AD1，BC4则 AB=12如图 6， AC是正方形ABCD的对角线，AE平分 BAC，EF AC交 AC于点 F，若 BE=2，则 CF长为三、解答题（每题10 分，共 40 分）13、（ 10 分）已知：如图7， E、 F 是平行四边行求证： CDF ABEABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。14、（ 10 分）如图8，把正方

4、形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边 FG与BC交于点H求证：HC=HF.15、（ 10 分）已知：如图 9，在 ABC 中， AB=AC，AD BC，垂足为点 D ，AN 是 AB 外角 CAM 的平分线， CE AN，垂足为点 E，猜想四边形 ADCE 的形状，并给予证明 .16、（ 10 分）如图 10，在梯形纸片 ABCD 中，AD/BC ，AD > CD ，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE求证：四边形CDCE是菱形“拓展创新”时间 30 分钟，共 50 分，一选择及填空题（

5、每题5 分，共 10 分）1、如图 11，在菱形 ABCD 中， BAD 80°， AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 E，交 AB 于点 F，F 为垂足，连接 DE，则 CDE _度2.如图 12，四边形ABCD 是矩形， F 是 AD 上一点， E 是 CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形 下列结论中不一定正确的是（）（ A ）AE =FC（ B ）AD =BC（ C） AEB = CFD（ D） BE=AF二、填空题（每题5 分，共 10 分）3、如图 13，已知：平行四边形ABCD 中，BCD的平分线CE交边 AD 于E，ABC 的平分线 BG 交 CE 于 F

6、 ，交 AD于 G 若 AB=4cm ， AD=6cm ， 则EG=_ cm .4、将矩形纸片ABCD 按如图 14 所示的方式折叠，得到菱形AECF若 AB 9，则 AC 的长为 _三、解答题（每题15 分，共 30 分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC ，以 BC 的中点 O 为对称中心，作 ABC 的中心对称图形，问ABC 与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法 你赞同他们中的谁的

7、观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由6、如图 15-1 ，已知点P 是矩形 ABCD 内一点， PA、 PB、 PC、 PD 把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作PEAD 交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1） SAPBSCPD SAPD SBPC ，（ 2) PA2PC 2PB2PD2；1）请你写出小东探究的过程.2）当 P 在矩形外时，如图 15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）“四边形”综合测试题（一）参考答案基础巩固一、选择题1、D2、C3、 A4、

8、B5、C.6、B二、填空题7、平行四边形8、 3.9、 45°10、等腰三角形11、3212 2三、解答题13、证明： (1) ABCD DCF= BAE , 是平行四边形，DC=AB ，DC AB,AE=CF ， ADF CBE， CDF ABE14、如图8，把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG与BC 交于点H求证：HC=HF.解：证明：连结AH ，四边形ABCD ，AEFG 都是正方形BG90°，AGAB ， BC=GF ，又AHAHRt AGH Rt ABH ( HL ) ， HGHB ， HC=HF.15、解：猜想四边形证明：在

9、 A BCANADCE 是矩形 。中，AB=AC， AD BC BAD = DA C是ABC外角CAM的平分线，MAECAE DAE =DAC +CAE=1180 °=90 °又 2AD BC， CE AN，ADCCEA=90 °，四边形ADCE为矩形16、证明：根据题意可知CDEC' DE则 CDC'D，C 'DECDE，CEC 'EAD/BC CDE= CED，CDE= CED CD=CECD=C D=C E=CE四边形CDCE为菱形“拓展创新”，二选择题1、 60°2、 D三填空题3、 2cm4、63三、解答题5、解

10、：不赞同他们的观点，因为ABC形状不确定，所以应分情况讨论.（1）若 ABC 中， AB图形拼成了一个平行四边形AC 且BAC.理由： B 与90 C、 A时，如图1、图 2. ABC 与它的中心对称与 D 关于 O 对称， OA=OD ，OB=OC ，四边形 ABDC 是平行四边形.（2）若BAC90 时，如图 3、图 4.A 与 D 关于 O 对称，OA=ODABC ABC 与它的中心对称图形拼成一个菱形，OB=OC ，中， AB.理由： BAC 且与 C、ABAC 四边形ABDC是菱形.（3）若 ABC 中， ABAC 且BAC 90时，如图5， ABC 与它的中心对称图形拼成一个矩形.

11、理由： B 与 C、A与 D关 于 O对称，OA=OD ，OB=OC ，ABACBAC 90，四边形 ABDC 是矩形 .（4）若 ABC 中， ABAC 且BAC 90时，如图6， ABC 与它的中心对称图形拼成一个正方形 .理由： B 与 C、A 与 D 关于 O 对称， OA=OD ， OB=OC ， AB AC ，BAC90 ，四边形 ABDC是正方形 .6、 1）证明：（1）矩形 ABCD 中， PE AD ，四边形ABFE 和四边形 CDEF 都是矩形 ，11， 1， S APBS矩形AB F，ES CPDSAPB SCPDS矩形CDEFS矩形AB C D222S APBS CPDS APDSBPC。（ 2）矩形ABCD中，PE AD， 由勾 股定理 ，得PA 2AE 2PE2，PC 2PF 2FC2,PB2BF 2PF 2，PD 2PE 2