初二数学等腰三角形题培优

1、等腰三角形练习卷一、填空题1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为 6cm ，则它的周长为。2 、 已知 等腰 三角 形的 一边 长为4cm ，另一 边长 为9cm ，则 它的 周长为。3、等腰三角形底边长为 5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为x 0 ，顶角为 y 0 ，用含 x 的代数式表示4、在等腰三角形中，设底角为y ，得y=；用含 y 的代数式表示 x，则 x=。5、有一个角等于50°，另一个角等于_的三角形是等腰三角形6、如图，A=15 °，AB=BC=CD=DE=EF ，则GEF=7、有一个内角为40°的等腰三角形的

2、另外两个内角的度数为.140 °呢8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 °，则其顶角为9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的三边长为10 、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若CFE= 60 ，且 DE=1 ，则边 BC 的长为GECFADB二、选择题（ 30 分）11 、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A、有一腰和一角对应相等B、有两边对应相等C、有顶角和一个底角对应相等D、有两角对应相等12 、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A、顶角B、底角C、顶角的一半D、底角

3、的一半13 、在等腰三角形 ABC 中，A 与B 度数之比为 52，则A 的度数是（）A、100°B、75°C、150°D、75°或100°14 、在ABC 中， AB=AC ，下列推理中错误的是（）。A、如果 AD 是中线，那么 AD BC，BAD= DACB、如果 BD 是高，那么 BD 是角平分线C、如果 AD 是高，那么BAD= DAC 、 BD=DCD、如果 AD 是角平分线，那么AD 也是 BC 边的垂直平分线15 、如图， P、Q 是ABC 边 BC 上的两点，且 QC AP AQ BP PQ ，则BAC （）A、1250B、13

4、00C、900D、120016 、如图，ABC 中， AB AC ， BD、 CE 为中线，图中共有等腰三角形（）个。A、4 个B、6 个C、3 个D、5 个AAAEDEBPQCBCBCAPBC15 题图16 题图17 题图17 、如图， AB AC ，AE EC ，ACE 28 0，则B 的度数是（）A、600B、700C、760D、45018、三角形的三边长a, b,c 满足式子 (ab)2(bc) 2ca0 ，那么这个三角形是（）A、钝角三角形B、等边三角形C、等腰非等边三角形D、以上都不对19、 正三角形 ABC 所在平面内有一点P，使得PAB 、PBC 、PCA 都是等腰三角形，则这

5、样的P 点有（）（ A）1 个（ B）4 个（ C）7 个（ D）10个20、如图是一个等边三角形木框，甲虫另外两边距离之和为d，等边三角形P 在边框 AC上（端点A、 C除外），设甲虫ABC的高为 h，则 d 与 h 的大小关系是（P 到）A、 dhB、 dhC、 dhD、无法确定三、解答题（ 40 分）21、现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形， 把图（ 2）分割成三个等腰三角形动动脑筋呀！22、 如图，在ABC 中， P 是的 BC 边上一点，过点P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R， R 若 AQ=AR ，则ABC 是等腰三角形

6、吗？请说明理由。AQBPC23 、如图，已知：在等边三角形ABC 中， D、E 分别在 AB 和 AC 上，且 AD=CE ，BE 和 CD 相交于点 P。（1）说明ADCEB（2）求：BPC 的度数 .24、已知 ABC中 , BAC=90°, AB=AC.（1）（ 12 分）如图， D 为 AC上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD的垂线交过 C 点与 AB平行的直线 CE于点 E. 求证： BD=AE.（ 2）（ 8 分）若点 D在 AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想 BD与 AE 是否仍然相等？说明你的理由.25、 如图 1，ABC 和CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接 AF 和 BE。(1)