不等式测试卷及答案

1、学习好资料欢迎下载、选择题:1、2、3、4、5、第三章不等式单元检测卷若a, b, R，且 a b，则下列不等式一定成立的是2cA. a c b-cB. ac bc C.0a b1函数f(x)：- 1lg(2x-1)的定义域为()J2-x1 -(2已知 -1：a：0，贝 U1A.0.2a()a2a21C.(1)不等式口一2的解集为()xA.-1,0)0.2a已知等比数列an的各项均为正数，公比q =1,设P-大小关系是D.2a6、已知正数x、8 1y 满足- 一=1，则x 2y的最小值是x y7、A.18F 列命题中正确的是B.16C. 81A .当 x 0 且 x -1 时lg x-2 B

2、.当 x 0,、xlg xC.当 0匸,號计的最小值为2&8、设直角三角形两直角边的长分别为 a 和 b,h4的大小关系是A.4. 44. 44. 44. 4a b : c hB.a b c h2(a -b)c _0(：，2)( )1D.2a()a0.2a2a3 a92,Q - a5日7,则 P 与Q的D.当 0：x乞 2 时,斜边长为C.a4b4无法确定10(1x - -无最大值x4c,斜边上的高为 h,则a44二c hD .不能确定b4和x _ 09、 约束条件八当 3 乞 x 空 5 时，目标函数z=3x2y的最大值的变化范围 ()I y x _ sy 2x _ 4A .6,15

3、B .7,15C .6,8D .7,810、 若关于x的不等式x2-4x_m对任意x 0,1 恒成立，贝 U 实数m的取值范围是()A . m_-3 B . m_ -3 C . -3_m_0 D . m_-3 或 m_011、某商品以进价的 2 倍销售，由于市场变化，该商品销售过程中经过了两次降价，第二次降价的百分率是第一次的两倍，两次降价的销售价仍不低于进价的 96 %，则第一次降价的百 分率最大为()A 10 % B 15% C 20% D 25%2ab12 .若 a 是 1+2b 与 1 2b 的等比中项，贝 U的最大值为()|a|+2|b|2.5. 2.5, 2A .B .C .D .

4、15452二、填空题13、 设 x, y 满足x + 4y=40且x, y R贝卩lg x + lg y的最大值是_.14、已知变量 x, y 满足约束条件1岂x y 4,- 2乞x-y乞2.若目标函数z= ax y(z 0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_.15、设 a 0，且a=1，函数 f(x alg(a1)有最小值，则不等式loga(x2-5x，7)0的解集为.016 .不等式组4 所表示的平面区域的面积等于 _.3x+y0又a= b, (a -b)20(a b)(a -b)2(a2ab b2)0解：原不等式等价于:，故x =、2 12-壬1 + 2logaxg|2+l

5、ogaX552332即：a b a b a b.218、 分析：本题考查含参数的“形式”二次不等式的解法关键是对x前系数分类讨论解:(1)当k时，原不等式化为 80，显然符合题意。(2)当k -0时，要使二次不等式的解集为空集，则必须满足：k 0(6k)2-4 k(8 k) 0解得o*约综合(2)得k的取值范围为0,1I19、 解：错误./丄-2,1 等号当且仅当x = y时成立，又x 22 2xyx y xy等号当且仅当x=2y时成立，而的等号同时成立是不可能的正确解法：Tx 2y =1且x 0, y 0.11当logax 时，原不等式可化为：1 2loga1 I1-訂ogax；1 112当

6、-2 logax时，原不等式可化为：-12 logax 2 logax,解得：1logax *1，故 一1：logax三1 1当logax -2时，原不等式可化为：- 1 - 2logax2 Togax：故无解。1综上可知：-1： ： ：logax： ： ：当a - 1时，原不等式的解为21、解：设分别向甲、乙两项目投资解得:logax13x：3a；当0：a：1时，原不等式的解为aX万元，y 万元，由题意知3a*a1 1=(- -)(x 2y) -3 22y x =3 2 2,x y x y. x yx y乞100.3x 0.1y乞1.8|x兰0，I円目标函数z = x 0.5y作出可行域，作

7、直线I。:x 0.5y = 0，并作平行于直线l0的一组直线x 0.5y = z,学习好资料欢迎下载z R,与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x 0.5y = 0的距离最大，这里M点是直线x y=10和0.3x0.1y =1.8的交点，f x y =10解方程组l0.3x+0.1y =1.8解得x =4, y =6，此时z =1 4 0.5 6 =7（万元） ：70当x =4, y = 6时z取得最大值。答：投资人用 4 万元投资甲项目、6 万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8 万元的前提下，使可能的盈利最大。22 .本小题满分 14 分又 f （x）在（-：,2上递增,x2x10225二2x -x 08由原不等式，得: