DOE实验设计培训教材(经典完整版)

1、S I G M A实验设计实验设计介绍实验设计介绍S I G M AVersion Nov 2002Page6Sigma 实验设计课程规划实验设计课程规划各节内容各节内容Y1.课程介绍Y2.实验设计介绍Y3.全因数Y4.部分因数Y5.实验设计规划Y6.案例S I G M A实验设计-1全因数全因数.Version Nov 2002S I G M A根本原因分析的两种方法根本原因分析的两种方法(Two method for root cause analysis)1.用历史数据观察流程用历史数据观察流程Y散布图，进行图，控制图，分层(scatterplot/run chart/control c

2、hart/deplayY相关性，差异分析，回归分析(correlation/ANOVA/regression)2.流程的实验，用一个规划好的方法变流程并流程的实验，用一个规划好的方法变流程并 衡量结果衡量结果Y实验设计实验设计是有效率和有效果地探究许多流程实验设计是有效率和有效果地探究许多流程 变变量（量（X）和产出衡量或关键量点（）和产出衡量或关键量点（Y）的因）的因 果关果关系的一种方法。系的一种方法。.Version Nov 2002S I G M A使用历史数据的一些限制使用历史数据的一些限制some limitation when using history data 记录常是不完整

3、的记录常是不完整的(Y省略的变量（X）Y缺少的值或观察数据Y包含数据惧错误 流程变量通常是有相互关系的流程变量通常是有相互关系的 重要变量可能没有变化得足够充分到能了解它重要变量可能没有变化得足够充分到能了解它 们的影响的程度们的影响的程度 通常来就，必要数据不是立刻可得到的，获得通常来就，必要数据不是立刻可得到的，获得 正确数据是非常必要的。正确数据是非常必要的。识别关键变量(Identify key variables)S I G M A历史方法历史方法(history method).Version Nov 2002S I G M A练习：确定最佳关键变量设练习：确定最佳关键变量设 置置

4、-历史方法历史方法目标目标:了解到识别影响化学流程产量的关键变量的难点（30分钟）说明：说明：用下页的信息来设置一个衡量计划，从而发现能使流程产量 最大化的各变量最好设置。D每个实验运行成本$2,000D你对初始调查的总体预算是$30,000D如果有足够的证据，另外有$50,000可用于将来的研究确定在给定的不同标准内可能的变量组合总数确定在现在预算内你可作出的变量组合总数你会检验什么组合？1.你用什么策略来识别关键变量？.Version Nov 2002S I G M A练习：确定最佳关键变量设练习：确定最佳关键变量设 置置-历史方法历史方法 练习：练习： 流程中的关键变量是：流程中的关键变

5、量是：Y原料卖主。（A，B，C）Y原料放进混合桶中的温度。（高，中，低）Y在混合桶顶部的温度。 （高，中，低）Y在混合桶底部的温度。 （高，中，低）Y混合桶中的压力。（高，中，低）Y桶中的原料量。（20,50,100,150公吨）Y原料拿离混合桶的温度。（高，中，低）.Version Nov 2002S I G M A识别关键变量识别关键变量-历史方法概要历史方法概要Y 1.确定给定不同标准内可能的变量组合总数。3x3x3x3x3x4x3=2,916个组合Y 2.确定在现有预算内你可作出的变量组合数Y 3.你会检验什么组合Y 4.你用什么策略来识别关键变量两个常用策略是两个常用策略是Y 一次一

6、个因素Y 一次多个因素多数人由他们能作出的最佳猜测开始，然后一次改变一个变量。多数人由他们能作出的最佳猜测开始，然后一次改变一个变量。 这就是我们多数人是学习实验的方法，这也是在工程学校中所这就是我们多数人是学习实验的方法，这也是在工程学校中所教教 授的。授的。一次改变一个变量让你可看见这个变量的效果，但是可能导致一次改变一个变量让你可看见这个变量的效果，但是可能导致额额 处时间和成本的浪费。处时间和成本的浪费。.Version Nov 2002S I G M A识别关键变量识别关键变量-历史方法概要历史方法概要 同时改变多种因素同时改变多种因素Y 一次改变多种因素也是一个非常普通的实验方法

7、当小级做以下事时，他们常会选用这个方法当小级做以下事时，他们常会选用这个方法Y 集体讨论可能改进流程的方法。Y 择优选用个人想法Y 实施所有你一次可做到的高优先权想法。 这个方法的问题这个方法的问题Y 你不知道什么样变化是对结果的改进负责的Y 你或许把变量维持在减少你效力的水平上。Y 了解每个变化的成本/收益事项是不可能的。 这些方法是可用的，但是良好的实验设计会是更有效这些方法是可用的，但是良好的实验设计会是更有效 率及效力的方法。率及效力的方法。.Version Nov 2002S I G M A识别关键变量识别关键变量-历史方法概要历史方法概要实验设计实验设计很有代表性的，你对结果的直觉

8、很砂会与设计很有代表性的，你对结果的直觉很砂会与设计 好好的实验结果相一致。你将发现你经常会学习的实验结果相一致。你将发现你经常会学习 某些某些高出或低于你直觉的事。高出或低于你直觉的事。这就是这就是6Sigma是有关什么的是有关什么的-使数据基于如何使数据基于如何 改改进流程的决定进流程的决定设计良好并以统计为基础的实验可提供高质设计良好并以统计为基础的实验可提供高质 量，量，含大量信息的数据含大量信息的数据S I G M A全因数-介绍实验设计实验设计.Version Nov 2002S I G M A实验设计的介绍实验设计的介绍 实验设计是一种组织我们的思想，从而检测我们确信实验设计是一

9、种组织我们的思想，从而检测我们确信 对关键质量点有影响的对关键质量点有影响的X变量的方法。变量的方法。 它在它在6Sigma中的目标主要是识别重要的少数因素，知中的目标主要是识别重要的少数因素，知 道并了解关键流程变量对关键质量点的影响。道并了解关键流程变量对关键质量点的影响。 实验设计基于由以下获得的知识：实验设计基于由以下获得的知识：Y 分析流程业绩表现Y 了解变量间的关系Y 制定有关根本原因的假设 实验设计帮助我们检测这些假设，以核实并了解流程实验设计帮助我们检测这些假设，以核实并了解流程 中所做的改进。中所做的改进。.Version Nov 2002S I G M A流程的实验流程的实

10、验对流程知识的系统追求对流程知识的系统追求实验设计帮助规划，收集特殊数据并确认流程的理论。一个黑带或流程拥有者通常会自有实验设计帮助规划，收集特殊数据并确认流程的理论。一个黑带或流程拥有者通常会自有一一 套有关不同变量是如何影响关键质量点的理论。套有关不同变量是如何影响关键质量点的理论。这个方法是对流程知识的系统追求。这个方法是对流程知识的系统追求。业务流程客户数据数据流程知识增加流程知识增加计划计划分析分析理论理论理论.Version Nov 2002S I G M A实验设计实验设计 确定流程和产出衡量之间的关系确定流程和产出衡量之间的关系 识别差异的识别差异的“重要少数重要少数”来源来源

11、 提供提供“重要少数据重要少数据”对回应变量（关键质量点）影响对回应变量（关键质量点）影响的的 衡量。衡量。 提供比一次检测一个因素更有效的衡量和更高质量的提供比一次检测一个因素更有效的衡量和更高质量的 数据数据 最小化你必须执行的检测次数最小化你必须执行的检测次数目标：提高发现目标：提高发现“重要少数重要少数”的可能性的可能性“为确定在你干涉流程时会发生什么事，你必须干涉流为确定在你干涉流程时会发生什么事，你必须干涉流 程，非凡不是被动观察它程，非凡不是被动观察它”George Box.Version Nov 2002S I G M A使用统计设计实验的好处使用统计设计实验的好处检测的系统方

12、法检测的系统方法发展高质量的数据发展高质量的数据评估大量变量评估大量变量控制有损害的变量控制有损害的变量对效果的定量估计对效果的定量估计不确定性的衡量不确定性的衡量有效力和有效率的数据使用有效力和有效率的数据使用.Version Nov 2002S I G M A3个因素：一次一个的策略个因素：一次一个的策略2个标准个标准试验试验因素因素因素因素因素因素12312+3+4+低设置低设置+设置设置.Version Nov 2002S I G M A3个因素：一次一个的策略个因素：一次一个的策略试验试验因素因素因素因素因素因素12312+3+4+少了哪些因素设置的组合？5678低设置低设置+设置设

13、置.Version Nov 2002S I G M A3个因素：一次一个的策略个因素：一次一个的策略试验试验因素因素因素因素因素因素12312+3+4+少了哪些因素设置的组合？5678+-+-+-+低设置低设置+设置设置.Version Nov 2002S I G M A一次改变一个因素对比实验设计一次改变一个因素对比实验设计设计好的实验优点设计好的实验优点增加两倍有关从标准增加两倍有关从标准A到新到新A产生影响的信息产生影响的信息增加两倍有关从标准增加两倍有关从标准B到新到新B产生影响的信息产生影响的信息有关有关A和和B的影响是否是添加的信息（它们是互相影响的影响是否是添加的信息（它们是互相

14、影响 或是有结合在一起的影响吗？）或是有结合在一起的影响吗？）标准标准因素因素B因素因素A新标准标准因素因素B因素因素A新对两个有兴趣的因素的一次一个因素对两个有兴趣的因素的一次一个因素对两个有兴趣的因素的设计实验对两个有兴趣的因素的设计实验 新新S I G M A全因全因数数用用MINITAB设计实验设计实验23范例范例.Version Nov 2002S I G M A设计一个全因数设计一个全因数23实验实验 一个全因数设计能检验所有标准上的全部因素。一个全因数设计能检验所有标准上的全部因素。Y 它使用整个设计空间Y 它检测所有标准上的全部因素以及它们的相互影响 23范例范例Y 2是每个因

15、素（变量）的标准数Y 3是因素的数量23因素的数量=3因素的标准=2.Version Nov 2002S I G M A3个因素：全因数排列个因素：全因数排列对于对于3个因素，每个在个因素，每个在2个标准上，有个标准上，有23 =2x2x2=8个因素设置的组个因素设置的组 合，注意标准次序内的因素的设置模型。合，注意标准次序内的因素的设置模型。标准标准因素因素因素因素因素因素次序次序1 12 23 31-2+-3-+-4+-5-+6+-+7-+8+一半一半+/1一半一半+/1一半一半+/1.Version Nov 2002S I G M A一个一个23因数排列范例因数排列范例对三个可能影响产量

16、的因素对三个可能影响产量的因素因为重复模型而容易排列因为重复模型而容易排列包括了整个设计空间包括了整个设计空间标准次序因素1反应物因素2催化剂因素3供货商120%5 磅A225%5 磅A320%10 磅A425%10 磅A520%5 磅B625%5 磅B720%10 磅B825%10 磅B.Version Nov 20022k实验的模型实验的模型试验数试验数=（2个标准）个标准）（个因素）（个因素）= 2k因此，叫做因此，叫做“因数设计因数设计”注意：每额外因素加倍了所注意：每额外因素加倍了所 需的运行数。需的运行数。X1X2X3X4XS5M AI. GXGk12345678910111213

17、14151617181920212223242526272829303132.2Std. Order# of k factorsK=1K=2K=3K=4K=5.Version Nov 2002S I G M A概要：因数策略（概要：因数策略（2）k 当因素增加，运行次数成指数倍增加当因素增加，运行次数成指数倍增加 全因数设计包括了整个设计空间全因数设计包括了整个设计空间 有三个因素的实验设计空间可由一个立方体来表示有三个因素的实验设计空间可由一个立方体来表示 因为标准次序中的重复模型，所以全因数设计容易排因为标准次序中的重复模型，所以全因数设计容易排 列。列。 2个标准实验的组合数个标准实验的

18、组合数= 2k，=2x2x22(k次），这里次），这里k=因素数目因素数目 一次一个的设计探究了设计空间一个潜在易引起误解一次一个的设计探究了设计空间一个潜在易引起误解 的部分。的部分。.Version Nov 2002S I G M A6Sigma实验实验确定衡量分析实验设计XS 识别回应衡量YS 识别因素和 选择设计和障碍 任意排列 运行实验分析5. 收集资料 分析资料 得出结论 核实结果改进控制.Version Nov 2002S I G M A实验实验-实验设计范例实验设计范例 项目声明项目声明-背景背景Y 产品的高失效率造成客户投诉，为此组建一个小组D客户心声（VOC）显示了大多数的

19、产品失效发生在首次使用时D一个对退回产吕的工程分析识别出不合格产品是因为微电子部件 的损坏D小组进行了根本原因分析并确定损坏以生在产品在传送带上的时 候Y 对传送带的调查发现因为振动产生电火花引起产品漏电，从 而造成许多接地线的损坏。 现在的任务是识别最耐用的，能支持传送带的正常振现在的任务是识别最耐用的，能支持传送带的正常振 动的接地线动的接地线Y 小级由制订石川图开始工作，来识别有关接地线耐久性的关 键因素。.Version Nov 2002S I G M A实验实验-石川图石川图接地线的耐接地线的耐 久性久性程序程序环境环境原料原料人人原料电镀铜AB尺寸16量度24量度仓库购买代理供应商

20、请求人清洁检查保护方法原料收到检查存储包装原因结果.Version Nov 2002S I G M A实验实验-石川图石川图 小组识别出三个他们相信对接地线耐久性有最小组识别出三个他们相信对接地线耐久性有最 大影响的因素。所这三个因素都与材料有关：大影响的因素。所这三个因素都与材料有关： Y 1.电线量度（尺寸）D16量度D24量度Y 2.电线类型（原料）D铜D电镀铁Y 3.电线厂商（供货商）DElco工业D齿冠螺栓.Version Nov 2002S I G M AMINITAB设计实验的步骤设计实验的步骤步骤步骤MINITAB命令命令 识别回应衡量YS 识别因素和因素标准XSY=接地线的耐

21、久性 STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNType of Design: 2 level factorial;Number of factors:33. 选择设计和障碍Select Designs Full or fractionalNumber of replicates Number of blocks4. 任意排列 运行Select Factors NamesLow Level High LevelSelect Option Randomize Runs实验设计实验设计.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Min

22、itab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGN.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGN显示可用的设计.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGN.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Mi

23、nitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGNSelect 3 FactorsSelect 3 Factors.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验的步骤设计实验的步骤步骤步骤1. 识别回应衡量YS2. 识别因素和因素标准XSMINITAB命令命令Y=接地 线 的 耐 久 性 STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNType of Design: 2 level factorial;Number of factors:33. 选择设计和障碍Select Designs F

24、ull or fractionalNumber of replicates Number of blocks4. 任意排列 运行Select Factors NamesLow Level High LevelSelect Option Randomize Runs实验设计实验设计.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGNSelect DesignsSelect Designs.Version Nov 2002S I G M A用用Minita

25、b设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGNSelect Full FactorialSelect replicates: 2Select blocks: 2(2 batches).Version Nov 2002S I G M A复制复制定义：所有实验条件的复制定义：所有实验条件的复制 为什么？为什么？为衡量实验可变笥为衡量实验可变笥Y所以我们可决定回应之间的差异是否是因为因素标 准的变化（一个特殊的促因）或普通原因可变性为看的更清楚一个因素是否重要。为看的更清楚一个因素是否重要。为获得整个实验组合的两上回应

26、：为获得整个实验组合的两上回应：复制与对一个单件或单批的多重衡量是不一样复制与对一个单件或单批的多重衡量是不一样 的。的。.Version Nov 2002S I G M A随机化随机化-实验的保险实验的保险定义：分配次序，在其中试验将以随机的机制来定义：分配次序，在其中试验将以随机的机制来 运行运行Y不是标准次序Y不是在一个便利的次序中运行YMINITAB将随机选择运行次数为什么？为什么？ 在实验的所有因素中均分潜中均分潜伏变量的在实验的所有因素中均分潜中均分潜伏变量的 影响影响 帮助避免系统或趋积向的影响。帮助避免系统或趋积向的影响。S I G M AVersion Nov 2002上海盖

27、普企业管理咨上海盖普企业管理咨询有限公司询有限公司Page范例：为什么随机化？范例：为什么随机化？在这个范例中，原料使用可能会跨月，在这个范例中，原料使用可能会跨月， 从而使因素影响在按标准次序进行的设从而使因素影响在按标准次序进行的设 计运行变得不明显。计运行变得不明显。2007060504010Day of the MonthYield.Version Nov 2002S I G M A范例：为什么随机化？范例：为什么随机化？在这个随机化的实验中，不论每月的变在这个随机化的实验中，不论每月的变 化化化如何，原料卖主影响明显可见的。化如何，原料卖主影响明显可见的。2007060504010D

28、ay of the MonthYieldVendor AVendor B.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGNSelect FactorsSelect Factors.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGN输入每个因素的高输入每个因素的高 低标准低标准.Version Nov 2002

29、S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- CREATE FACTORIAL DESIGN按按 OKOK.Version Nov 2002S I G M AFull Factorial DesignFactors:3 Base Design:3, 8Runs:16 Replicates:2Blocks:2 Center pts (total):0Block Generators: replicatesAll terms are free from aliasing用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minit

30、ab 命令：命令：Session Window Output.Version Nov 2002S I G M AStdOrder RunOrder CenterPt BlocksGaugeTypeManufacturer1411224CopperCrown1021224CopperElco1631224SteelCrown1541216SteelCrown1251224SteelElco1161216SteelElco971216CopperElco1381216CopperCrown491124SteelElco2101124CopperElco3111116SteelElco6121124

31、CopperCrown7131116SteelCrown1141116CopperElco8151124SteelCrown5161116CopperCrown用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令： Worksheet Output注意：每个计算机的工作表运行次序是不同的注意：每个计算机的工作表运行次序是不同的.Version Nov 2002S I G M A6Sigma实验实验确定衡量分析实验设计 识别回应衡量YS 识别因素和因素标准XS 选择设计和障碍 任意排列 运行5. 5. 收集资料收集资料实验分析 分析资料 得出结论 核实结果改进控制.Ver

32、sion Nov 2002S I G M A说明交互作用的影响说明交互作用的影响44 13.25 17.25 14交互作用的影响温度对供货商A的影响： 18 5 12 18 10 17 21 2144 19.75 13 6.25解释解释温度对供货商A的影响：（高的平均数一低的平均数） 16 13 22 26 9 21 15 7( 4 6 . 25 )2 5 . 12519LowHigh Temperature13Supplier A Supplier B.Version Nov 2002S I G M A收集实验资料收集实验资料练习练习说明（续）说明（续）收集资料按“运行“次序”收集资料弯曲每

33、根电线直到断裂计数电线断裂前的弯曲次数记录必要的注释资料收集后：在MINITAB中记录整个小组的结果填写题目为“从练习中你学到什么有关实验的知识”的空白页。.Version Nov 2002S I G M A运作定义：“弯曲”电线的耐久性将由弯曲电线直到断裂来 确定。Y在“Y”=对产品首次使用失效的客户投诉Y小“y”=接地线的耐久性电线断裂前弯曲次数越多，接地线越耐 久。.Version Nov 2002S I G M A运作定义：运作定义：“弯曲弯曲”电线电线开始开始“二次弯曲二次弯曲”“一次弯曲一次弯曲”012.Version Nov 2002S I G M A从练习中你学到什么有关实从练

34、习中你学到什么有关实验验 的知识？的知识？.Version Nov 2002S I G M A从练习中你学到什么有关实验从练习中你学到什么有关实验 的知识？的知识？答案答案一根电线不代表所有的电线类型一根电线不代表所有的电线类型实验流程在一段时间内的差异实验流程在一段时间内的差异态度影响试验态度影响试验运作定义运作定义较难确保多位资料收集者的一致性较难确保多位资料收集者的一致性.Version Nov 2002S I G M A6Sigma实验实验确定衡量分析实验设计 识别回应衡量YS 识别因素和因素标准XS 选择设计和障碍 任意排列 运行5. 5. 收集资料收集资料实验分析 分析资料 得出结

35、论 核实结果改进控制.Version Nov 2002实验设计和分析的分步流程（续） S I G M A步骤步骤6. 分析资料分析资料识别大的影响MINITAB命令命令STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGNEnter responses: Graphs.Effect plots Normal Pareto Alpha=0.05寻找模型中的问题Residual for plats standardized Normal plotResiduals vs. Fits Residuals vs. Order看因素对回应的主要影响看因素对回应的主要影响绘制原始资料，使大家能

36、看绘制原始资料，使大家能看 清如何改进流程清如何改进流程STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGNMain effects Setup.Specify response and all factors of interest InteractionSetup.Specify response and all factors of interest CubeSetup.Specify response and all factors of interest 用简单的话概括结论 核实结果实验分析实验分析Note: Only forreplicated orreduced t

37、ermsanalysis.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- ANALYZE FACTORIAL DESIGN用你的数据或文件：用你的数据或文件：Wire Durability.mpj.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE- ANALYZE FACTORIAL DESIGNEffects plots: Normal Pareto Alpha=0.05Residuals for

38、Plots:Standardized Residual Plots: Normal Plot Residuals versus fitsResiduals versus orderOK.Version Nov 2002S I G M A影响是什么？影响是什么？影响被定义为：当一个因素从它的低标准（影响被定义为：当一个因素从它的低标准（-1）改变到高标准）改变到高标准（+1），所发生的相应的变化。），所发生的相应的变化。范例：量度影响范例：量度影响=平均高量度平均高量度-平均低量度平均低量度 21152218172621189161013751221 8819.7511.6258.125量度的主

39、要影响是量度的主要影响是8.125次弯曲，从低量度改变到高量度引起耐次弯曲，从低量度改变到高量度引起耐久久 性性平均增加性性平均增加8.125次弯曲次弯曲.Version Nov 2002S I G M A确定哪些是较大影响的方法确定哪些是较大影响的方法在此例中，因为设计是被复制的，分析在此例中，因为设计是被复制的，分析 提供提供了了P值，与在回归中一样，小的值，与在回归中一样，小的P值值 显示了重显示了重要的影响。要的影响。大的影响由柏样图和正态概率图上的符大的影响由柏样图和正态概率图上的符 号来号来确定。确定。无法复制的设计不能用来计算无法复制的设计不能用来计算P值，所以值，所以 使使用标

40、准影响图的柏拉图，正态概率图。用标准影响图的柏拉图，正态概率图。.Version Nov 2002S I G M A练习：解释残值图练习：解释残值图目标：目标：了解值分析如何有助于识别资料和模型的问题（30分钟）说明说明用你在下几页的资料和信息来分析残值。用指定的残值图类型来完成下表1.均分观察资料和结论残值图1正态概率图残值图2残值VS.合适值残值图3残值VS.时间次序.Version Nov 2002S I G M A残值图残值图1：正态概率图：正态概率图为什么？为什么？查找与非查找与非“直线直线”关系的主要偏差。这意关系的主要偏差。这意 味着在资料范围内因素间的关系不是持味着在资料范围内

41、因素间的关系不是持 续续不变的。不变的。查找离群值查找离群值.Version Nov 2002S I G M A正态概率图正态概率图直线关系显示资料遵循正态分布。直线关系显示资料遵循正态分布。这些值除离群值外，遵循正态分这些值除离群值外，遵循正态分 布，检查离群值。布，检查离群值。这个这个S形显示这些值不是正态分布形显示这些值不是正态分布 的，（变换数据可能是有用的）的，（变换数据可能是有用的）21-1-2210-1-2Normal Score0Standardized ResidualNormal Probability Plot of the Residuals(response is N

42、umber o).Version Nov 2002S I G M A残值分析：残值是正态分布的吗？21-1-2210-1-2Normal Score0Standardized ResidualNormal Probability Plot of the Residuals(res pons e is Num ber of bends ).Version Nov 2002S I G M A残值图260 50 40 30 20 10 210-1-2S tandardized Residual根据合适值绘制残值图根据合适值绘制残值图Residuals Versus the Fitted Values

43、(res pons e is Num ber of bends )60 50 40 30 20 10 210-1-2Fitted ValueFitted Value为什么？为什么？为查找一个非随机模型，例如扩音器外形。为查找一个非随机模型，例如扩音器外形。扩音器外形显示随着回应增加，差异也增扩音器外形显示随着回应增加，差异也增加，结论可能加，结论可能 会受影响，可能不正确，尝会受影响，可能不正确，尝试变换数据。试变换数据。忽视由围绕忽视由围绕0的对称点象征的模型。这不的对称点象征的模型。这不是一个特殊原是一个特殊原 因。两次复制总是看起来是因。两次复制总是看起来是完美相配的。完美相配的。S t

44、andardized ResidualResiduals Versus the Fitted Values(res pons e is Num ber of bends ).Version Nov 2002S I G M A残值图3为什么？为什么？为确保只有普通原因与实验可变性相关，这个关系将为确保只有普通原因与实验可变性相关，这个关系将 不会改变。不会改变。为查找可能影响我们结论的潜伏变量（趋向，离群为查找可能影响我们结论的潜伏变量（趋向，离群 值，值，或非随机模型）它们可能已隐藏在其他图中的。或非随机模型）它们可能已隐藏在其他图中的。16 14 12 10 6824210-1-2Obser

45、vation OrderStandardized Residual根据时间次序绘制残值图根据时间次序绘制残值图Residuals Versus the Order ofthe Data(res pons e i s Num ber o) 16 14 12 10 6842210 -1-2Observation OrderS tandardized ResidualResiduals Versus the Order ofthe Data(response i s Number o)S I G M A实验设计和分析的分步流程（续）实验设计和分析的分步流程（续）6.分析资料分析资料STATDOEAN

46、ALYZE FACTORIAL DESIGN.识别大的影响识别大的影响Enter responses: Graphs.Effect plots NormalPareto寻找模型中的问题寻找模型中的问题Alpha=.05Residual for plots standardized Normal plotsResiduals vs. Order看因素对回应的主要影响看因素对回应的主要影响Notes:Only for replicated or reduced terms analysisSTATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.绘制原始资料，使大家能看清如何改进流程绘制原始

47、资料，使大家能看清如何改进流程Main effectsSetup.7、用简单的话概述结论、用简单的话概述结论Specify response and all factors of interest InteractionSetupSpecify response and all factors of interest8、核实结果、核实结果 CubeSetupSpecify response and all factors of interestPageVersion Nov 2002实验分析实验分析.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab分析实验分析实验Minit

48、ab命令：命令：STATDOE FACTORIAL FACTORIAL PLOTS.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab分析实验分析实验Minitab命令：命令：STATDOE FACTORIAL FACTORIAL PLOTS选选 择择 ： Main Effects Interaction Cube按如下设置以上每个：按如下设置以上每个：.Version Nov 2002S I G M A用用Minitab分析实验分析实验Minitab命令：命令：FACTORIALSTATDOE选择：选择：弯曲次数弯曲次数FACTORIAL PLOTS选择：选择：按双箭头选择

49、所有因素按双箭头选择所有因素.Version Nov 2002S I G M A练习：解释实验设计分析图练习：解释实验设计分析图目标：目标：用因数图来分析数据（20分钟）说明说明分析下列每个图：主要影响图交互作用图立方图用下几页来帮助准备对每张图的简要陈述制作浏览板报或幻灯片来说明工具1.从练习的数据中得出结论.Version Nov 2002S I G M AB的正面影响总体平均值A的负面影响4.754.604.904.454.30回应回应温度压力容量主要影响图主要影响图低A高A低B高B低C高CC的正面影响.Version Nov 2002S I G M A交互作用图交互作用图A&B

50、间没有交互作用间没有交互作用定义：当有交互作用存在时，定义：当有交互作用存在时， 一一个因素对回应的影响与其他各个因素对回应的影响与其他各标准因素对回应的影响是不同的。标准因素对回应的影响是不同的。A&B互相作用互相作用这里，这里，B的影响以与上述相同的方式随着的影响以与上述相同的方式随着A的标准而变化。的标准而变化。低A高A低A高A高B低B 低AA&B互相作用互相作用B的影响随着的影响随着A的标准而变化。这里，的标准而变化。这里，B对低标准对低标准A有负面影响，对有负面影响，对低A高标准高标准A有正面影响。有正面影响。高A高A低B高B低A高A低B高B.Version Nov

51、2002S I G M A两个变量的交互作用两个变量的交互作用-回应表面观察回应表面观察三维观察三维观察没有交互作用没有交互作用在X1(X2)方向的回应 表面倾斜率在X2(X1)的常量值上是相同的。交互作用交互作用在X1(X2)方向的回 应表面倾斜率X2(X1) 水平增加而增加YY=2X1X2Y=10Y=2Y=4Y=14X1X2交互作用交互作用没有交互作用没有交互作用.Version Nov 2002S I G M A说明交互作用的影响说明交互作用的影响1444 19.75 13 6.25( 4 6 . 25 )2 5 . 125-41319低高温度 供货商A供货商B解释解释温度对供货商A的影

52、响：（高的平均数一低的平均数） 16 13 22 26 9 21 15 7温度对供货商B的影响： 18 5 12 18 10 17 21 2144 13.25 17.25交互作用的影响.Version Nov 2002S I G M A范例：立方图范例：立方图两个观察资料：可看出两个观察资料：可看出 对因素对因素A有负面影响，对有负面影响，对 因素因素B没有影响。没有影响。回应是产量。可看出对回应是产量。可看出对 供贷商和催化剂有正面供贷商和催化剂有正面 影响。影响。9.108.102.22.358515045+-10Labs5Labs催化剂催化剂AB供货商供货商AB-+.Version No

53、v 2002S I G M A立方图：立方图：3个因素个因素因数策略因数策略Y立方体有助于把包含3个因素的实验空间直观化Y每个对角表示一组实验条件。Y 23=(2个标准)（3个因素）=8个实验条件+-+-+因素因素1因素因素2因素因素3Page实验设计和分析的分步流程（续） S I G M A6.分析资料分析资料STATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.识别大的影响识别大的影响Enter responses: Graphs.Effect plots NormalPareto寻找模型中的问题寻找模型中的问题Alpha=.05Residual for plots standa

54、rdized Normal plotsResiduals vs. Order看因素对回应的主要影响看因素对回应的主要影响Notes:Only for replicated or reduced terms analysisSTATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.绘制原始资料，使大家能看清如何改进流程绘制原始资料，使大家能看清如何改进流程7、用简单的话概述结论、用简单的话概述结论8、核实结果、核实结果Main effects Setup.Specify response and all factors of interest InteractionSetupSpecify

55、 response and all factors of interest CubeSetupSpecify response and all factors of interestVersion Nov 2002实验分析实验分析.Version Nov 2002S I G M A用简单的话来概述结论 记录所有在实验期间得出的结论Y确认预期的和不寻常的调查结果Y确认学到的经验教训Y用简单的话写下结论 结果应以流程术语来表达，而不是统计 术语 提出建议 结论和建议必须由数据支持.Version Nov 2002S I G M A核实结果核实结果有两个基本方法来核实从实验田得出的有两个基本方法来核

56、实从实验田得出的 结结论：论：Y确认的运行在建议的设置上运行几个额 外的实验，看看是否达到想要的回应。Y执行实际建议的流程变革改变流程并用SPC追踪结果以确保达到并维持想要的结果继续监控流程以确保实现预计的耐久性继续监控流程以确保实现预计的耐久性 增增长。长。.Version Nov 2002S I G M A练习：练习：总结并核实电线练习的结果总结并核实电线练习的结果练习：练习： 目标目标练习总结结果并合适实验的结论（20分钟）说明：说明：1.完成下两页上的电线耐久性练习Y总结结论Y核实结果2.准备好讨论在实现调查结果时你预计发现的步骤 和关键问题.Version Nov 2002S I G

57、 M A总结电线练习结论总结电线练习结论我们得出什么结论？我们得出什么结论？有任何意外的发现吗？有任何意外的发现吗？我们将得出什么对将来运行流程的建我们将得出什么对将来运行流程的建 议？议？.Version Nov 2002S I G M A核实电线练习的结果我们会做确认运行吗？为核实结果，我们会作出建议的流程变 革吗？我们会在全面执行前先做一个试行吗？.Version Nov 2002S I G M A在你的业务中使用实验设计在你的业务中使用实验设计目标目标应用实验设计到你的流程 完成下页的表格（20分钟）说明说明对你的流程之一，列出一些你认为可能会改进流 程的变革用下页的模板，把流程变革的

58、想法转常驻成一个 设计好的实验。准备简述：Y以上步骤1和2Y学到的主要知识.Version Nov 2002S I G M A实验设计的规划表实验设计的规划表变量（变量（X）和回应（）和回应（Y）的选择）的选择流程流程：如何衡量？如何衡量？回应（回应（Y）1.2.3.集体讨论可能是重要的变量集体讨论可能是重要的变量（X）：）：1.2.3.4.5.6.7.8.变量（变量（X）低标准（）低标准（-）高标准（）高标准（+）1.2.3.4.5.S I G M A接地线的耐久性解决方案解决方案.Version Nov 2002S I G M A分析设计分析设计Session窗口输出窗口输出Fractio

59、nal Factorial Fit: Number of Be versus gauge, type, manufacturerEstimated Effects and Coefficients for Number (coded units)TermTermEffectEffectCoefCoefSE CoefSE CoefT TP PConstantConstant37.93837.9382.6672.66714.2314.23 0.0000.000BlockBlock7.0627.0622.6672.6672.652.65 0.0330.033gaugegauge5.8755.8752

60、.9372.9372.6672.6671.101.10 0.3070.307typetype-13.125-13.125-6.563-6.5632.6672.667-2.46-2.46 0.0430.043manufactmanufact2.8752.8751.4381.4382.6672.6670.540.54 0.6070.607gaugegauge* *typetype-4.125-4.125-2.062-2.0622.6672.667-0.77-0.77 0.4650.465gaugegauge* *manufactmanufact-8.125-8.125-4.062-4.0622.6672.667-1.5