中国石油大学过程控制课件08-2 纯滞后过程控制与预测控制

1、预测控制 (Predictive Control)内容要点1 预测控制的发展预测控制的发展2 预测控制的基本原理预测控制的基本原理3 预测模型预测模型4 模型算法控制模型算法控制(MAC)5 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)6多变量协调预测控制多变量协调预测控制第一节 预测控制发展 发展背景发展背景 发展历程发展历程 预测控制特点预测控制特点1、预测控制发展背景、预测控制发展背景第一节 预测控制发展n 现代控制理论的发展与特点现代控制理论的发展与特点 众所周知，最优控制被看作是六十年代初形成众所周知，最优控制被看作是六十年代初形成的现代控制理论的一个重要成果，但经典的最优控的现代控制理论的一

2、个重要成果，但经典的最优控制方法在生产过程中的应用并未见到很好的效果，制方法在生产过程中的应用并未见到很好的效果，其原因主要是其原因主要是精确数学模型的建立比较困难精确数学模型的建立比较困难，当实，当实际过程有所变化时，控制系统的鲁棒性较差。际过程有所变化时，控制系统的鲁棒性较差。 20世纪世纪70年代以来，人们开始打破传统方法的年代以来，人们开始打破传统方法的约束，试图面对工业过程的特点，寻找对模型要求约束，试图面对工业过程的特点，寻找对模型要求低、综合控制质量好、在线计算方便的优化控制新低、综合控制质量好、在线计算方便的优化控制新方法。模型预测控制算法就是在这种背景下发展起方法。模型预测控

3、制算法就是在这种背景下发展起来的一类计算机优化控制算法。来的一类计算机优化控制算法。 第一节 预测控制发展2、预测控制的发展、预测控制的发展第一节 预测控制发展2、预测控制的发展、预测控制的发展2、预测控制的发展、预测控制的发展 模型预测控制算法模型预测控制算法 (MPCModel Predictive Control)是在是在20世纪世纪70年代末开始年代末开始出现的一种基于模型的计算机控制算法。出现的一种基于模型的计算机控制算法。 70年代后期，在美国、法国等工业领域年代后期，在美国、法国等工业领域发展出现模型预测控制（动态矩阵控制发展出现模型预测控制（动态矩阵控制DMC、模型算法控制、模

4、型算法控制MAC等）等）第一节 预测控制发展n90年代以后逐渐发展出现模糊预测控制、神经网络年代以后逐渐发展出现模糊预测控制、神经网络预测控制预测控制n现已经广泛应用于炼油、化工、航空、汽车等行业现已经广泛应用于炼油、化工、航空、汽车等行业 n80年代初，理查勒特（年代初，理查勒特（J. Richalet）和卡特勒（）和卡特勒（C.R. Cutler）分别先后报道了模型预测启发式控）分别先后报道了模型预测启发式控制（制（MPHC）和动态矩阵控制（）和动态矩阵控制（DMC）第一节 预测控制发展n单输入单输出（单输入单输出（SISO）多输入多输出（MIMO）第一节 预测控制发展n无约束无约束有约束

5、n 输入输出方系统输入输出方系统非方系统n 线性线性n 常规预测控制常规预测控制第一节 预测控制发展n算法核心n预测过程未来输出n滚动优化n误差反馈校正3、预测控制的特点、预测控制的特点第一节 预测控制发展第一节 预测控制发展+_受控过程动态预测模型模型输出反馈校正在线优化控制器+_+r(k)y(k)u(k)d(k)y(k|k)y(k+j| k)第一节 预测控制发展n预测控制分类n基本工作原理n模型预测控制主要特征1、预测控制分类（1）基于非参数模型的预测控制n代表性算法n模型算法控制MAC、动态矩阵控制DMCn采用有限脉冲响应模型或有限阶跃响应模型作为过程预测模型，无须考虑模型结构和阶次，模

6、型中可包含过程纯时滞项n缺点n不能描述不稳定系统，不适用不稳定对象n在线模型辨识比较困难（2）基于滑动平均模型，即自适应模型的预测控制n主要代表算法广义预测控制（GPC）n融合自校正控制和预测控制的优点，其反馈校正以自校正的方式通过模型的在线辨识和控制规律的在线修正实现n可用于开环不稳定、非最小相位和时变时滞等较难控制的对象，对系统的时滞和阶次不确定等有良好的鲁棒性n缺点：对于多变量系统，算法实现比较困难（3）常用预测控制算法）常用预测控制算法1987， Adersa等提出等提出预测预测函数函数控制控制Predictive Functional Control, PFC）n动态矩阵控制动态矩阵

7、控制 (Cutler et al, 1980)（Dynamic Matrix Control, DMC）n模型算法控制模型算法控制(Richalet et al, 1978)（Model Algorithm Control, MAC）n广义预测控制广义预测控制(Clarke et al, 1987)（Generalized Predictive Control, GPC）n预测函数控制预测函数控制(Adersa et al, 1987)（Predictive Functional Control, PFC）n状态反馈控制状态反馈控制(袁璞袁璞, 1988)（191970198019902000

8、Shell SeriesOriginal DMCShell USAC. CutlerSMOC IIShell (France)SMOC NTDMCDMCC (USA)C. CutlerStar ControllerDot Products (USA)ADERSA SeriesOriginal IDCOMADERSA(Fr.)J.RichaletIDCOM-MSetPoint (USA)Transfer SALE rightSMCASetPoint (USA)DMC plusAspenTech (USA) Bought DMCC, SetpointHIECONADERSA(Fr.)Mainly

9、in EuropeHoneywell SeriesRMPCTHoneywellICOTRON(USA)Joint Honeywell and TexacoPredictive ControllerProfimatics (USA)Others SeriesConnoisseurPredictive Control Ltd.(UK)Process PerfecterPavillion Technologies(USA)Europe BP etc.Target for non-petoroleumMDC Technologyfor SMOC Ver.8 onlyYokogawafull suite

10、 of APC solution + ServicesQDMCSMOC IAMT(DMCplus)APC商品化软件包及其技术2、预测控制基本原理n（1）预测算法基本工作过程）预测算法基本工作过程模型预测模型预测滚动优化滚动优化反馈校正反馈校正 在当前时刻基于过程的动态模型，对未来某时域在当前时刻基于过程的动态模型，对未来某时域内的过程输出做出预测，这些预测值是当前和未来控内的过程输出做出预测，这些预测值是当前和未来控制作用的函数制作用的函数 按照某个目标函数确定当前和未来控制作用的大按照某个目标函数确定当前和未来控制作用的大小，这些控制作用使未来输出预测序列按照某个参考小，这些控制作用使未来输

11、出预测序列按照某个参考轨迹轨迹“最优地最优地”达到期望的输出设定值，但是只输出达到期望的输出设定值，但是只输出当前的控制量当前的控制量 在下一时刻，根据最新实测数据对前一时刻的过在下一时刻，根据最新实测数据对前一时刻的过程输出预测序列作出校正程输出预测序列作出校正 u(k - j), y(k - j) | j1 u(k + j - 1) | j =1, , m y(k + j) | j =1, , p2 yu143未来未来过去过去k 时刻时刻 1控制策略控制策略3对应于控制策略对应于控制策略的输出的输出 2控制策略控制策略4对应于控制策略对应于控制策略的输出的输出 uuyryryk 时刻优化时

12、刻优化213yk+1 时刻优时刻优化化213k+1kt/T1参考轨迹参考轨迹yr (虚线虚线)2最优预测输出最优预测输出y(实线实线)3最优控制作用最优控制作用un反馈修正的形式n在保持预测模型不变的基础上，对未来的误差做出预测并加以补偿n根据在线辨识的原理直接修改预测模型 1k 时刻的预测输出时刻的预测输出3 k +1 时刻预测误差时刻预测误差2k +1时刻实际输出时刻实际输出4k +1时刻校正后的预测输出时刻校正后的预测输出yukk+14123t/T要求系统为开环稳定对象n脉冲响应模型脉冲响应模型Njjjkugky1)()(n阶跃响应模型阶跃响应模型Njjjkuaky1)()(图12-1

13、脉冲响应模型（1）脉冲响应模型）脉冲响应模型n单位脉冲响应的拉氏变换即为系统传递函数n过程模型可以用系统的单位脉冲响应表示1( )( ( )( )( ( )G sL g tg tLG s或 n任意输入时过程对象的输出响应，根据卷积定理有：1t0( ) ( ) ( )( )( )( )( )( ) ()y tLG s U sg tu tg tu tgu td而n考虑其离散形式，即令考虑其离散形式，即令t=k：1( )( )()iy kg iu ki121( )(1)(2)()()Niiy kg u kg u kg u kNgu ki 对于线性对象，如果已知其单位脉冲响应的采对于线性对象，如果已知

14、其单位脉冲响应的采样值为样值为g1，g2，则可写出其输入输出间的关系，则可写出其输入输出间的关系其中其中u、y分别是输入量、输出量相对于稳态工作分别是输入量、输出量相对于稳态工作点的偏移值。点的偏移值。 Niiikugky1)()(对于渐近稳定的对象，由于对于渐近稳定的对象，由于 对象的动态过程就可近似地用一个有限项卷积对象的动态过程就可近似地用一个有限项卷积表示的预测模型来描述表示的预测模型来描述 1)()(iiikugky其中其中N是建模时域，与采样周期是建模时域，与采样周期Ts有关，有关，NTs对对应于被控过程的响应时间，在合理选择应于被控过程的响应时间，在合理选择Ts的情况的情况下，建

15、议下，建议N的数值在的数值在2060之间。之间。 tt00u(k)y(k)1(t)2TSTS3TS4TSNTSa4a3aN（2）阶跃响应模型）阶跃响应模型1( )1( )( )( )( )( )( )U ssY sG sU sG ssG sY ss当输入为单位阶跃输入时，即那么工艺输出为：可以得到下式成立: 11( )( )( ) ( )G sa ty tLY sLs过程对象的单位阶跃响应1100( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( ) ()y( )( ) ()ttG sy tLG s U sLs U sa tu tsa tu tau tdtau td 对于任意输入的过程

16、对象输出响应即：11y( )( )()( )()iika ku ka ku k考虑其离散形式即： 针对开环稳定的针对开环稳定的SISO控制对象，当输控制对象，当输入作用为单位阶跃信号的时候，通过采样入作用为单位阶跃信号的时候，通过采样可以获得工艺对象的单位阶跃响应序列可以获得工艺对象的单位阶跃响应序列为采样周期。s, 3 , 2 , 1),(TiiTaasitt00u(k)y(k)1(t)2TSTS3TS4TSNTSa4a3aN趋向稳定趋向稳定NTstN)( aas对于渐近稳定的对象，对于渐近稳定的对象， 阶跃响应在阶跃响应在某一时刻某一时刻后将趋于平稳，可认为后将趋于平稳，可认为aN已近似等

17、于已近似等于阶跃响应的稳态值阶跃响应的稳态值 Naaa,.,21TNaa1对象的动态信息就可以近似用有限集合对象的动态信息就可以近似用有限集合加以描述。这个集合的参数构成的向量加以描述。这个集合的参数构成的向量称为称为模型向量模型向量，N则称为模型时域则称为模型时域。N的选择应使过程响应值已接近其稳态值，一的选择应使过程响应值已接近其稳态值，一般选般选N=2060。 Niiikuaky1)()() 1()()(ikuikuiku该系统的模型可表示为：该系统的模型可表示为：其中其中为为ki时刻作用在系统上的时刻作用在系统上的控制增量。控制增量。 图图12-4 阶跃响应模型11001( )( )

18、( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )tta ty tLY sLG sg tr tsg tr tgda tgd过程对象的单位阶跃响应即：（3）脉冲响应模型和阶跃响应模型关系）脉冲响应模型和阶跃响应模型关系111iiijjjjiiiiaghghaa实际上即：ijjijjiiiiihgaaahg111实际上n如何获得脉冲时间响应系数n由理想脉冲时间响应直接获得n由阶跃响应系数转换n两类模型的特点n非参数模型n均可由阶跃响应建立n模型算法控制（模型算法控制（Model Algorithmic Control）：）：基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测启基于脉冲响应模型的预测控制

19、，又称模型预测启发式控制发式控制(MPHC)n60年代末，年代末，Richalet等人在法国工业企业中应用于等人在法国工业企业中应用于锅炉和精馏塔的控制锅炉和精馏塔的控制n主要内容主要内容预测模型预测模型 反馈校正反馈校正 参考轨迹参考轨迹 滚动优化滚动优化一一. . 预测模型预测模型nMAC的预测模型的预测模型渐近稳定线性被控对象的渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲线单位脉冲响应曲线0limjjh有限个采样周期后有限个采样周期后一一. . 预测模型预测模型nMAC算法中的模型参数算法中的模型参数n有限脉冲响应有限脉冲响应(Finite Impulse Response，FIR) hT=h1

20、，h2，hN 可完全描述系统的动态特性可完全描述系统的动态特性nN称为建模时域称为建模时域n系统的系统的渐近稳定性渐近稳定性n保证了模型可用有限的脉冲响应描述保证了模型可用有限的脉冲响应描述n系统的系统的线性线性n保证了可用线性系统的迭加性保证了可用线性系统的迭加性一一. . 预测模型预测模型一一. . 预测模型预测模型一一. . 预测模型预测模型一一. . 预测模型预测模型) 1 ()0()5() 1 ()0()4() 1 ()0()3() 1 ()0()2()0() 1 (453423121uhuhyuhuhyuhuhyuhuhyuhyNiiikuhky1)()(0)()()(dtugty

21、一一. . 预测模型预测模型n采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测P 称为称为预测时域预测时域n取取u(k + i)在在i = M - 1后保持不变后保持不变 M 称为称为控制时域控制时域，M PPjijkuhjkyNiim, 2, 1)()(11, 1,) 1()(PMMiMkuiku一一. . 预测模型预测模型kk+mk - j过去当前未来控制时域预测时域k+py(k-j)u(k-j)y1 (k+j|k)y2 (k+j|k)u1 (k+j|k)u2 (k+j|k)n未来输出值的未来输出值的P步预测值步预测值TNkuNkuNkuk)1(11) 1()2

22、() 1()(U1, 2, 1)()(1MjijkuhjkyNiimPMMjijkuhMkuhjkyNMjiiMjiim, 1,)() 1()(211控制作用可分为两步控制作用可分为两步TMMkukukuk12) 1() 1()()(U已知控制作用已知控制作用未知控制作用未知控制作用一一. . 预测模型预测模型一一. . 预测模型预测模型MAC算法预测模型输出包括两部分：算法预测模型输出包括两部分：（1）过去已知的控制量所产生的预测模型输）过去已知的控制量所产生的预测模型输出部分，它相当于预测模型输出初值；出部分，它相当于预测模型输出初值；（2）由现在和未来控制量所产生的预测模型）由现在和未来

23、控制量所产生的预测模型输出部分。输出部分。 ) 1() 1() 1()2() 1() 1()3()2() 1() 1()() 1()2() 1()()() 1()()2() 1()(MkuMkuMkuMkuMkuMkuMkuMkuMkukukukukukukuPkyMkyMkykykykmmmmmmYNhhhNPkuMkuMkuMNkuMNkuNkuNku21)() 3()2() 1()()2() 1(一一. . 预测模型预测模型)()()(2211kkkmUHUHY)1(1321100NPPNNNNhhhhhhhHMPMPiiMPPPMMMMhhhhhhhhhhhhhh11212111112

24、120HTNkuNkuNkuk)1(11) 1()2() 1()(UTMMkukukuk12) 1() 1()()(U一一. . 预测模型预测模型以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值对于对于P步预测步预测)()()()(kykyjkyjkymjmPNiimikuhky1)()()()()(kkkmyyeTP21TPPPPPPkykykyk1)()2() 1()(Y)()()(kkkmPeYYPj, 2, 1二二. . 反馈校正反馈校正预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值，而预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值，而是使输出按一定轨迹

25、缓慢地跟踪设定值是使输出按一定轨迹缓慢地跟踪设定值三三. . 设定值与参考轨迹设定值与参考轨迹根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式Ts 采样周期采样周期T 参考轨迹的时间常数参考轨迹的时间常数y(k)当前时刻过程输出当前时刻过程输出yd 设定值设定值djjrykyjky)1 ()()(Pj, 2, 1TTseTPrrrrPkykykyk1)()2() 1()(Y三三. . 设定值与参考轨迹设定值与参考轨迹越大，则越大，则 值也越大值也越大T参考轨迹的时间常数参考轨迹的时间

26、常数而系统的柔性越好，鲁棒性越强，但控制的快而系统的柔性越好，鲁棒性越强，但控制的快速性却变差。速性却变差。 在在MAC的设计中，的设计中， 是一个很重要的参数是一个很重要的参数它对闭环系统的动态特性和鲁棒性将起重要作用它对闭环系统的动态特性和鲁棒性将起重要作用 三三. . 设定值与参考轨迹设定值与参考轨迹优化控制的目标函数优化控制的目标函数代入代入YP(k)求解最优控制率求解最优控制率)()()()()()()()()(min22222kkkkkkkkkJTrPTrPRQrPRUUYYQYYUYY)()()()()()()()()()(2222112211kkkkkkkkkkJTrTrRUU

27、YeUHUHQYeUHUH0)(2kJU四四. . 最优控制最优控制最优控制律为最优控制律为现时刻现时刻k的最优控制作用的最优控制作用)()()()(1121222kkkkrTTeUHYQHRQHHUPqqq21diagQMrrr21diagR)()()()(112kkkkrTeUHYDUQHRQHHDTTMT21221001四四. . 最优控制最优控制 在实际执行时，由于模型误差、系统的非在实际执行时，由于模型误差、系统的非线性特性和干扰等不确定因素的影响，如按求线性特性和干扰等不确定因素的影响，如按求得的控制律去进行当前和未来得的控制律去进行当前和未来M步的开环顺序步的开环顺序控制，则经过

28、控制，则经过M步控制后，可能会偏离期望轨步控制后，可能会偏离期望轨迹较多。迹较多。 为了及时纠正这一误差，可采用闭环控制为了及时纠正这一误差，可采用闭环控制算法，即只执行当前时刻的控制作用算法，即只执行当前时刻的控制作用u(k)，而下，而下一时刻的控制量一时刻的控制量u(k+1)再进一步递推计算。再进一步递推计算。 五五 计算机实现步骤计算机实现步骤n在线或离线获得单位脉冲响应n构造预测模型n核心算法实现流程n根据预测模型计算预测输出n检测实际输出，根据偏差进行预测输出修正n计算参考轨迹n优化计算控制输出入口模型预测输出预测输出修正计算参考轨迹优化计算预测控制输出输出当前控制输出出口第五节第五

29、节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)n动态矩阵控制（动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control）：）：基于阶跃响应模型的预测控制基于阶跃响应模型的预测控制n1973年，年，DMC应用于美国壳牌石油公司的生产应用于美国壳牌石油公司的生产装置上装置上n1979年，年，n主要内容主要内容预测模型预测模型 反馈校正反馈校正 参考轨迹参考轨迹 滚动优化滚动优化nDMC的预测模型的预测模型渐近稳定线性被控对象的渐近稳定线性被控对象的单位阶跃响应曲线单位阶跃响应曲线)( aaN有限个采样有限个采样周期后周期后模型截断模型截断y0123a3a2 a1 NN -1aNaN-1t/T一

30、一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)nDMC算法中的模型参数算法中的模型参数n有限集合有限集合 aT=a1，a2，aN中的参数可以完全中的参数可以完全描述系统的动态特性描述系统的动态特性nN称为建模时域称为建模时域n系统的系统的渐近稳定性渐近稳定性n保证了模型可用有限的阶跃响应描述保证了模型可用有限的阶跃响应描述n系统的系统的线性线性n保证了可用线性系统的迭加性保证了可用线性系统的迭加性一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)14677Time 01一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控

31、制动态矩阵控制(DMC)(DMC)312182121Time 03一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)Time 0114677477一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)Time 0-2-8-2-12-14-14一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)Time 0114677-2-8-2-12-1477-14一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)Time 0114677-2-8-2-12-14-7-147

32、7-14-5-7一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)CV1-CV0=1*(1)= 1CV2-CV0=4*(1)+1*(0)= 4CV3-CV0=6*(1)+4*(0)+1*(-2)= 4CV4-CV0=7*(1)+6*(0)+4*(-2)= -1CV5-CV0=7*(1)+7*(0)+6*(-2)= -5CV6-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2)= -7CV7-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2)= -7一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)7751441*77777767746

33、71461413217654321lllCVCVCVCVCVCVCV一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)lACV*432145673456234512341231217654321*llllaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaCVCVCVCVCVCVCV一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC) 1() 1()(00000)()()2() 1(1111121MkukukuaaaaaaaaaPkyMkykykyMPPPMMMMMM)()(kkMPMuAy一一. . 预测模型预测模型第五节第五节

34、动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)TNNkykyky000021yTNNkykyky111121y kukkNN01ayyTNaaa21a一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)()()(0kkkMPPMuAyy)()2() 1()(PkykykykMMMPMy)()2() 1()(0000PkykykykPy TMMkukukuk11u一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)NijjsiNNsijkuaiNkuakuaNikuaNikuaiNkuaiky1110)() 1() 1() 1()

35、() 1()(等号右边第一项是在第等号右边第一项是在第(k-N+i-1)时刻的控制作用的阶跃响应时刻的控制作用的阶跃响应稳态值，稳态值，as等同于稳态增益，可以取等同于稳态增益，可以取as = aN等号右边其他项则是等号右边其他项则是u(k-1)、 u(k-2)、 u(k+i-N)所起所起的效应的效应Ni, 2, 1一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)10ky20ky30ky kyP01kyM2kyM3kyM kyPM一一. . 预测模型预测模型第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)()()()()()()()()()(mi

36、n22kkkkkkkkkkJMTMPMPTPMPRMQPMPuRuyrQyruyr二二. . 滚动优化滚动优化第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)()()()()()()()()()(min22kkkkkkkkkkJMTMPMPTPMPRMQPMPuRuyrQyruyrPQQQ21diagQMRRR21diagR)()2() 1()(PkrkrkrkPr)()2() 1()(PkykykykMMMPMy) 1() 1()()(MkukukukMu误差权矩阵误差权矩阵控制作用权矩阵控制作用权矩阵二二. . 滚动优化滚动优化第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(D

37、MC)()()()()()()()(min00kkkkkkkkJMTMMPPTMPPuRuuAyrQuAyr0)(kJMu)()()()(01*kkkPPTTMyrQARAQAu通过通过最优控制增量最优控制增量求出求出) 1() 1()()(*MkukukukMu二二. . 滚动优化滚动优化第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC) kyPMP121kyM2kyMPkyM二二. . 滚动优化滚动优化第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)预测控制并不将整个最优控制时间序列付诸实施预测控制并不将整个最优控制时间序列付诸实施而是只取第一项而是只取第一项u*(k)作

38、为即时控制增量作为即时控制增量实际采取的控制作用实际采取的控制作用)()()()(0*kkkkuPPTMTyrduc0001TcQARAQAcdTTTT1)()() 1()(*kukuku二二. . 滚动优化滚动优化第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC) k 时刻，时刻，u(k)实施到系统上，对未来时刻的输出预测值实施到系统上，对未来时刻的输出预测值 k+1时刻时刻, 可测到实际输出值可测到实际输出值y(k+1)，比较预测值，比较预测值由于模型不够精确和未知扰动等原因，存在输出误差由于模型不够精确和未知扰动等原因，存在输出误差 )()(0211kkuaaakNpNyy) 1

39、() 1() 1(1kykyke kuakyky1011) 1() 1(1ky三三. . 反馈反馈校正校正第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)利用这一误差值对未来时刻其他预测值进行校正利用这一误差值对未来时刻其他预测值进行校正) 1()()(1kekkNCORhyy) 1() 1()()2() 1()()2() 1(121111kykyhhhNkykykyNkykykyNCORCORCOR作为下一时刻作为下一时刻 的预测初值的预测初值 )(kCORy1, 2 , 1,) 1() 1(0NiikyikyCORN三三. . 反馈反馈校正校正第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控

40、制(DMC)(DMC)() 1(0kkCORNySy1000100001000010S引入移位矩阵引入移位矩阵S，得到下一次预测初值，得到下一次预测初值三三. . 反馈反馈校正校正第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC) 10kkNCORyy k k+3 k+1k+2k+Nk+N+1t/Th2e(k+1) y(k+1)e(k+1)h3e(k+1) y(k) 实际轨迹实际轨迹 kN0 y1 kehN kN1 y11ky三三. . 反馈反馈校正校正第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)1. 参数选择参数选择(1) 采样周期采样周期t 和和 建模时域建模时域Nn

41、采样周期采样周期t 必须满足香浓采样定理必须满足香浓采样定理nNt 应当为被控过程的过渡时间。应当为被控过程的过渡时间。t 取得小，对扰动的影响更及时地发现，但将取得小，对扰动的影响更及时地发现，但将使使N 增大，会增加控制的计算量和存贮量增大，会增加控制的计算量和存贮量n通常通常 N = 20 60四四. . 参数选择与品质分析参数选择与品质分析第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)(2) 预测时域预测时域P与控制时域与控制时域MnMP，用，用M个优化变量满足个优化变量满足P点优化的要求点优化的要求nM 小，控制灵活性弱，难以使输出跟踪设定值；小，控制灵活性弱，难以使输出

42、跟踪设定值；M大，随着控制灵敏度提高，系统的稳定性和大，随着控制灵敏度提高，系统的稳定性和 鲁棒性变差，矩阵求逆的计算量增加鲁棒性变差，矩阵求逆的计算量增加M一般取一般取2 8，对，对S形动态的对象形动态的对象M可取小些，可取小些， 对振荡或反向特性动态复杂的对象可取大些对振荡或反向特性动态复杂的对象可取大些四四. . 参数选择与品质分析参数选择与品质分析第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)nP必须覆盖对象阶跃响应的主要部分，必须超过必须覆盖对象阶跃响应的主要部分，必须超过阶跃响应的时滞区段和反向区段阶跃响应的时滞区段和反向区段P小，如小，如P = 1成为一步最小拍控制，

43、此时对模型成为一步最小拍控制，此时对模型失配及扰动的鲁棒性极差，而且不适用于非最小失配及扰动的鲁棒性极差，而且不适用于非最小相位的过程（包括时滞过程），有时导致不稳定相位的过程（包括时滞过程），有时导致不稳定P大，系统稳定性好，但动态响应过于平缓，大，系统稳定性好，但动态响应过于平缓， 建议建议P = 2M四四. . 参数选择与品质分析参数选择与品质分析第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)(3) 误差权矩阵误差权矩阵Q和控制权矩阵和控制权矩阵RnQ的各个元素的各个元素Qi 是对第是对第i时刻系统输出误差平方时刻系统输出误差平方值的权系数，对时滞区段和反向区段，这些时值的权

44、系数，对时滞区段和反向区段，这些时刻刻Qi = 0；其他时刻，；其他时刻，Qi = 1nR的各个元素的各个元素Rj 是对第是对第j时刻控制增量平方值的时刻控制增量平方值的权系数，权系数， Rj 是降低控制作用的波动而引入，通是降低控制作用的波动而引入，通常取一个小数值，许多情况常取一个小数值，许多情况Rj = 0四四. . 参数选择与品质分析参数选择与品质分析第五节第五节 动态矩阵控制动态矩阵控制(DMC)(DMC)(4) 校正系数校正系数hi：在：在01之间选择之间选择通常取通常取h1=1，其余的，其余的hi 被控变量被控变量CV维数维数(2) “方方”系统：操纵变量系统：操纵变量MV维数维

45、数 = 被控变量被控变量CV维数维数(3) “瘦瘦”系统：操纵变量系统：操纵变量MV维数维数 方程数，使方程数，使CV保持给定值的保持给定值的MV的解不唯一，可对某些的解不唯一，可对某些MV进行优化，将其推向理进行优化，将其推向理想设定值想设定值IRV n“瘦瘦”系统，变量数系统，变量数 方程数，要使所有的方程数，要使所有的CV都保持都保持给定值是不可能，需要对给定值是不可能，需要对CV进行协调控制进行协调控制n系统的系统的“胖胖”与与“瘦瘦”会转化会转化当某些当某些MV达到约束边界，达到约束边界，“胖胖”系统系统“方方”系统系统当某些当某些CV回到约束区间，回到约束区间，“瘦瘦”系统系统“方

46、方”系统系统第六节第六节 多变量协调预测控制多变量协调预测控制一一. .多变量预测控制的特点多变量预测控制的特点第六节第六节 多变量协调预测控制多变量协调预测控制二二.“.“胖、方、瘦胖、方、瘦”的在线检测的在线检测nCV预测与状态检测预测与状态检测根据根据CV运行状态和预测值给出运行状态和预测值给出CV的预测状态的预测状态故障故障 偶然不正常偶然不正常超上限超上限超下限超下限正大偏差正大偏差 负大偏差负大偏差正小偏差正小偏差负小偏差负小偏差被控被控过程过程CV预测预测与状态与状态检测检测MV状态状态检测检测在线决策在线决策被控过程被控过程结构结构UYlMV状态检测状态检测确定确定MV受约束状

47、况及其自身运行状态受约束状况及其自身运行状态有有/无故障无故障 只能增加只能增加 只能减小只能减小 任意可调任意可调l在线决策在线决策确定实际可用确定实际可用MV个数和需要控制的个数和需要控制的CV个数个数被控被控过程过程CV预测预测与状态与状态检测检测MV状态状态检测检测在线决策在线决策被控过程被控过程结构结构UY第六节第六节 多变量协调预测控制多变量协调预测控制二二.“.“胖、方、瘦胖、方、瘦”的在线检测的在线检测第六节第六节 多变量协调预测控制多变量协调预测控制三三. .协调预测控制算法协调预测控制算法1. CV预测与预测偏差预测与预测偏差根据状态反馈预测控制，可得根据状态反馈预测控制，

48、可得CV预测值预测值uxpkPk)()(yy)()()()()()(221121rprppxpkkpkkpkkrxxAcxxAcxxAcrpirrrpipiuikipikipikip112221111)()()()()()()()()(21ussussussjjpijjjjpjjSjSCVjujxjSjSCVjjpSjSCVjikippkkkyykyypkyye1,)()()()()()()()(ussxxAc(1) SCV预测偏差预测偏差第六节第六节 多变量协调预测控制多变量协调预测控制三三. .协调预测控制算法协调预测控制算法(1) ZCV预测偏差预测偏差O：ZCV区域上下限中心点区域上下

49、限中心点A+ A: 小偏差区域小偏差区域A+ B+ ：正中偏差区域：正中偏差区域AB：负中偏差区域：负中偏差区域B+ C+ ：正大偏差区域：正大偏差区域BC：负大偏差区域：负大偏差区域C+B+A+OABC第六节第六节 多变量协调预测控制多变量协调预测控制三三. .协调预测控制算法协调预测控制算法n非控制区：小偏差区域非控制区：小偏差区域某某ZCV的预测值在非控制区，不需要实施控制，该的预测值在非控制区，不需要实施控制，该ZCV不计入需要控制的不计入需要控制的CVn控制区：中偏差区域和大偏差区域控制区：中偏差区域和大偏差区域控制区的预测偏差控制区的预测偏差jujxjjZCVjjpjZCVjkyA

50、pkyAe,)()(jujxjjZCVjjpjZCVjkyApkyAe,)()(jZCVjpAyif,jZCVjpAyif,第六节第六节 多变量协调预测控制多变量协调预测控制三三. .协调预测控制算法协调预测控制算法2. 非线性加权阵的调整算法非线性加权阵的调整算法预测偏差预测偏差协调预测控制的性能目标函数协调预测控制的性能目标函数rqq001QTreee21EQEETJ )(jjefq Q预测偏差的加权阵预测偏差的加权阵第六节第六节 多变量协调预测控制多变量协调预测控制三三. .协调预测控制算法协调预测控制算法(1) 加权阵的调整原则加权阵的调整原则n保证生产安全，所有保证生产安全，所有CV不超限不超限n每个每个CV加权系数的大小应当与该加权系数的大小应当与该CV的重要性有关，越的重要性有关，越重要的重要的CV加权系数相对越大加权系数相对越大n所有所有CV预测偏差加权系数之和为预测偏差加权系数之和为1nZCV预测值进入中偏差区域后，加权系数应当随其离小预测值进入中偏差区域后，加权系数应当随其离小偏