二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

1、第第3课时二元一次不等式课时二元一次不等式(组组)与简与简单的线性规划问题单的线性规划问题1二元一次不等式二元一次不等式(组组)的解集的解集满足二元一次不等式满足二元一次不等式(组组)的的x和和y的取值构成有的取值构成有序数对序数对(x，y)，所有这样的有序数对，所有这样的有序数对(x，y)构构成的集合称为二元一次不等式成的集合称为二元一次不等式(组组)的的_2二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线线AxByC0分成三类：分成三类：(1)满足满足AxByC_0的点；的点；(2)满足满足AxByC_0

2、的点；的点；(3)满足满足AxByC_0的点的点解集解集0时，区域时，区域为直线为直线AxByC0的上方；当的上方；当B(AxByC)0时，区域为直线时，区域为直线AxByC0的下方的下方(2)直线定界、特殊点定域注意不等式是否可取等直线定界、特殊点定域注意不等式是否可取等号，不可取等号时直线画成虚线，可取等号时直线号，不可取等号时直线画成虚线，可取等号时直线画成实线若直线不过原点，特殊点常选取原点画成实线若直线不过原点，特殊点常选取原点(2)如图，如图，ABC中，中，A(0,1)，B(2，2)，C(2,6)，写出写出ABC区域所表示的二元一次不等式组区域所表示的二元一次不等式组【思路分析思路

3、分析】(1)分别画出每个不等式所表示分别画出每个不等式所表示的平面区域，然后取其公共部分；的平面区域，然后取其公共部分；(2)先由两点式分别求出直线先由两点式分别求出直线AB、AC、BC的方的方程，然后写出不等式组程，然后写出不等式组【解解】(1)不等式不等式x3表示表示x3左侧点的集合左侧点的集合不等式不等式2yx表示表示x2y0上及其左上方点的集上及其左上方点的集合合不等式不等式3x2y6表示直线表示直线3x2y60上及其上及其右上方点的集合右上方点的集合不等式不等式3y0，最优解是将直线，最优解是将直线axby0向上平移到端点向上平移到端点(最优解最优解)的位置而得到的位置而得到的；若的

4、；若b0当当A0时表示时表示直线直线l：AxByC0右侧的平面；当右侧的平面；当A0时表示直线时表示直线l：AxByC0左侧的平面左侧的平面避免失误的重要方法就是首先使二元一次不避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化等式标准化从近几年的高考试题来看，二元一次不等式从近几年的高考试题来看，二元一次不等式(组组)表表示的平面区域示的平面区域(的面积的面积)，求目标函数的最值，线性，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等是高考的热点，题型既有选择题，规划的应用问题等是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中、低档题主要考查平面区也有填空题，难度为中、低档题主要考查平面区域的画法，目

5、标函数最值的求法，以及在取得最值域的画法，目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值范围同时注重考查等价转化、数形时参数的取值范围同时注重考查等价转化、数形结合思想结合思想预测预测2012年广东高考仍将以目标函数的最值、线性年广东高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要考查点，重点考查学生分析规划的综合运用为主要考查点，重点考查学生分析问题、解决问题的能力问题、解决问题的能力【答案答案】B【名师点评名师点评】本题与教材中本题与教材中P91的练的练习习1(1)题相似，考查了线性规划问题，题相似，考查了线性规划问题，试题难度较小，试想，若目标函数变试题难度较小，试想，若目标函数变为为zaxy，是否有最大值？，