对传统胀管率计算方法分析与探讨机械工程学会

1、对胀管率计算方法的研究与探讨-怎样更精确地测定胀接效果Researching & Exploring about Method of Calculating Tube Expanding Rate-HowtoCalculating Tube Expanding Rate More Accurately卢广贤夏崇华（江苏中圣高科技产业有限公司南京211112 ）LU Guang-xianXIA Chong-hua（ Jiangsu Sunpower Technology Co. ,Ltd Nanjing 211112）摘要：胀接在换热器中的应用很多，换热器管头胀接连接时，经常用测量胀管率

2、来考察胀接效果。本文作者对传统的胀管率计算方法进行了分析、比较和探讨，发现了其在实际生产中存在着不小的偏差，再结合实际应用中遇到的问题，提出一种新的、更能精确反映胀接效果的计算方法，供相关人士参考。关键词：胀接胀管率胀度换热器管头胀接（简称胀管）在换热器生产中的应用越来越多，评定换热器胀接效果最常用的方法之一是测量并计算胀管率（又叫胀度）。1. 传统胀管率计算方法的分析目前，胀管率的计算公式主要有三种：一是内径控制法，一般要求将胀管率的值控制在1.3 2.1%范围，公式如下：H n d 1 2t1 100 %(1)D '式中：Hn 用内径控制法计算的胀管率，%；d1 胀管后管子的实测内

3、径，t 未胀接时管子的实测壁厚，D未胀接时管孔的实测直径，mm；mm；mm 。从上式可以看出，用内径控制法计算的胀管率实际上想要表述的是胀接后管孔直径的增量与管孔直径的比值。二是外径控制法，一般要求将胀管率控制在1.0 1.8%范围，公式按下式：D1D '(2)H w100%D '式中：Hw外径控制法计算的胀管率，%；D1 胀管后换热管的实测外径，mm；D未胀管时管孔的实测直径，mm。这种计算方法实际上也是求胀接后管孔直径的增量与管孔直径的比值，与内径控制法的区别就是直接测量胀接后管子外径作为胀后的管孔直径，而不是通过测量内径和壁厚再计算。按道理，这种方法应能非常准确地反映胀接

4、效果。但是，我们知道，换热管胀接后的外径是难以测量的，这就是这种计算方法的局限。它的应用只在锅炉等一些特殊的场合，比如当胀接范围延伸到或超出管板外壁时，可以近似地测量出口处胀接后的换热管外径。但因为没有了管孔对换热管的约束力，这时测量的换热管外径值往往是偏大的。第三种是管子壁厚减薄率控制法，这种方法在压力容器中的应用最多，对胀管率值的要求也多有不同，一般要求贴胀在 2 8%范围内，强度胀在 4 12%范围内，计算公式如下式：H b(d1 d )(D' D)100%(1D ' d1 ) 100%(3)Dd2t式中：Hb 使用壁厚减薄率控制法计算的胀管率，%；d1 胀管后管子的实测

5、内径，mm；d未胀时管子的实测内径，mm；D 未胀时管孔的实测直径，mm；D未胀时管子的实测外径，mm ；t 未胀时管子的实测壁厚，mm 。这种方法要表述的是胀接后管孔直径的增量与胀管前管子壁厚的比值。与内径控制法的区别只在于分母不同，相对说来其值更大。现在我们来分析这些计算方法的准确性。外径控制法因难以测量，也无法测量准确，应用场合很少，我们暂不讨论。内径控制法和壁厚减薄率控制法都用了胀接后管孔直径的增量做分子。在这里这个增量是怎么计算的呢？两式的分子其实是相同的。因为D-d=2t ， (3) 式的分子“（d1-d ） -(D -D) ”也就等于式的分子“ d1+2t-D ” , 实际是指胀

6、后的换热管内径加上2 倍的“胀前换热管壁厚”，再减去管板的胀前孔径。我们认为，问题就在这里的“胀前换热管壁厚”中。计算胀管后管孔直径的增量应使用胀后的换热管壁厚“t 1”才对，即 d1+2t 1-D ，见图1，为什么用胀前换热管壁厚“ t”呢？这是因为胀后的换热管壁厚“ t1 ”难以测量。而且，人们习惯认为，每一根换热管胀接前后壁厚的变化相差不大，为简化计算，便直接用“t”来代替“ t1 ”，将这个变化差别造成的影响忽略不计了。图 1.换热管胀接尺寸示意图2. 示例说明最近，我们因生产需要做了大批的胀管实验，测量时已力求做到准确，可还是产生不少与理论相悖的胀管率数据。百思不解之后，我们经反复地

7、实验、测量和计算，认真分析后发现，这些数据多是发生在管子或管孔公差较大的场合。由于管孔加工公差和换热管的外径公差的影响，造成胀接前每个管子与孔壁的间隙并不相同，从而造成胀接后每根换热管壁厚的减薄量不同，致使理论上计算的胀管率便产生了偏差，不再能准确地反映实际的胀接效果。这种偏差会有多大呢？我们用一个例子来分析管和管孔公差的变化对胀管率计算产生的影响。以常用的 19X2 不锈钢换热管为例，按精度较高的I 级管束，从GB151-1999 可查得换热管外径公差为± 0.2mm，管孔直径为19.25+0.15 。我们取两个极限情况做对比，即换热管外径取18.8 时，管孔直径取19.40；换热

8、管外径取 19.2 时，管孔直径取19.25；有人会说，发生这种极限情况的概率很小，是否有必要考虑呢？不错，这种概率确实很小，但胀接时，成千上万根管子，发生的概率就不容忽视了，何况我们是不允许有任一根管子发生故障的。假定两种管子都胀接到外径刚好与管孔内壁接触，相互作用力为零的情况，见下图2 所示：图 2.假定胀接尺寸示意图此时，胀后的换热管外径D1 等于管板孔径 D，按等截面积法可知2222D-d =D -d1，求得胀后的管子内径 d1 约为 D'2 -D 2d2 ，再由 (D -d1)/2 计算胀后的管子壁厚t1，按第一和第三种公式分别计算胀管率，结果见表 1。表 1 按假定胀接效果

9、计算的胀管率换热管胀前尺寸管板尺寸换热管胀后尺寸胀管率外径内径壁厚孔径间隙变形量内径壁厚内径控制壁厚减薄率控(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)法()制法()DdtD'D'-DD1 -Dd1t 1HnHb18.814.8219.40.60.60015.5551.9220.7993.87719.215.2219.250.050.05015.2631.9930.0680.328从计算结果可以看出，在标准允许范围内，换热管外径和管孔直径的制造公差对胀管率计算数值的影响还是非常大的。本来按胀管率的含义，这种情况下胀管率的值应该为零，但按内径控制法求得的胀管率

10、，实际却是从0.068%到 0.799% 不等；按壁厚减薄率控制法求得的胀管率，更是从0.328%到 3.877%不等，也就是说其计算偏差可以分别达到0.8%和 3.9% ！由于它们的下限要求分别是1.3% 和 2%（见前文），可见这种公差在胀管率求值中所造成的影响是多么地大！特别是在我们压力容器生产中用得最多的壁厚减薄率计算法，其计算偏差竟达到了下限的近两倍！也就是说按传统的壁厚减薄率控制法计算胀管率达到 3.9%的管头，有可能根本就没有胀紧！胀管前后管子和管孔的基本尺寸，由于精度要求高，本来就非常难以测量，而且，方向、位置、清洁度和光洁度等环境条件的不同，都可能会影响测量结果。再加上这么大

11、的计算偏差，就难怪得出的胀管率数值往往非常混乱，其中很多数值更是没有规律，让人费解了。3. 计算方法的修正那么，应该怎样计算胀管率，才能更精确地反映胀接效果呢？同样，我们再利用截面的等面积法：D 2-d2=D 12-d12，其中， D、 d 和 d1 分别为换热管的原始外径、原始内径和胀后内径，可测量，这样可以求得胀接后管子的外径D1 应为：D1= D 2 - d2d12那么，胀接后管孔直径的增量为：D1-D =D 2 - d2d12 -D其中 D 为胀接前的管孔内径，也可测量。这样，经修正后的内径控制法胀管率公式应为：H n 'D 2 - d 2d 121) 100 %(D '

12、;用 d=D-2t 代入，得到下式（4）：H n '4Dt- 4t 2d12100 %（ 4）(D '1)同样，经修正后的壁厚减薄率控制法胀管率公式应为下式（5）：H n '4Dt- 4t 2d12D '（ 5）2t100 %可见，修正过的公式也并没有想象的那么复杂，如今利用计算器或电脑是很容易计算的。现在，让我们用上述4 个公式分别计算几组胀管率来进行比较，见下表2：表 2 4 种胀管率公式计算结果的比较换热管胀前尺管板尺寸换热管胀后尺寸传统胀管率修正后的胀管率寸外径壁厚孔径间隙内径外径内径控制壁厚减薄率控内径控制壁厚减薄率(mm)(mm)(mm)(mm)(m

13、m)(mm)法()制法()法()控制法 ( )DtD'D'-Dd1D1HnHbHn'Hb 18.8219.40.615.55519.4000.7993.8770.0000.00018.8219.40.615.70019.5161.5467.5000.6002.91018.8219.40.615.88019.6612.47412.0001.3486.53719219.350.3515.44119.3500.4702.2730.0000.00019219.350.3515.60019.4771.2926.2500.6573.17919219.350.3515.83019.6

14、622.48112.0001.6127.79719.2219.250.0515.26319.2500.0680.3280.0000.00019.2219.250.0515.50019.4381.2996.2500.9794.70919.2219.250.0515.70019.5982.33811.2501.8098.70524.8225.40.621.51225.4000.4402.7970.0000.00024.8225.40.621.70025.5601.1817.5000.6283.98824.8225.40.621.88025.7131.89012.0001.2307.81325225

15、.350.3521.41525.3500.2581.6370.0000.00025225.350.3521.60025.5060.9866.2500.6163.90225225.350.3521.83025.7011.89312.0001.3858.77925.2225.250.0521.25925.2500.0370.2350.0000.00025.2225.250.0521.50025.4530.9906.2500.8045.07225.2225.250.0521.70025.6221.78211.2501.4749.302从表中结果可知，换热管与管孔间隙越大，原胀管率公式计算的偏差越大；

16、胀管率越高，其偏差也越大。换热管直径对计算偏差的影响相对较小，一般直径越小，计算的偏差越大。这只是针对管束计算的，如果是级管束，产生的偏差还要大得多；但对有色金属管束，由于GB151I 级不锈钢对管和管孔公差的要求更严格，计算偏差会比这里小一些。4. 结论这里，我们只考虑了管子周向延伸造成的管壁减薄，事实上，管子在轴向也有一定量的延伸，但这个原因造成的壁厚减薄量相对来说就小多了，应该可以忽略不计。按修正后的公式计算，能够较准确地反映胀接的真实情况，不受管子和管孔尺寸公差的影响，相互之间也可以准确地进行比较。这样得出的胀管率结果为零时，就是恰恰消除间隙的胀接效果；如果胀管率为负值，就是胀接后还有间隙；胀管率越大，胀接效果越好，直至过胀。为防止过胀，按修正后的公式计算，我们建议的胀管率控制范围为：内径控制法：0.6 1.5% 。壁厚减薄率控制法：贴胀1 4%，强度胀2 8%。当管板屈服强度较高时，建议取较高的值；相反，管板屈服强度较低时，建议取较低的值。至于每种材料的管板，具体取什么值最合适，还要在以后的实