第六章第一节

1、1第六章第六章 颗粒食品的物理特征与颗粒食品的物理特征与流动特征流动特征 2内容提要内容提要 本章主要介绍了固体食品的基本物理特征，包括单体本章主要介绍了固体食品的基本物理特征，包括单体尺寸、综合尺寸、外观形状、面积、体积等，而这些物理尺寸、综合尺寸、外观形状、面积、体积等，而这些物理特征在食品工程中应用很广泛。比如特征在食品工程中应用很广泛。比如: :v在固体筛分除杂和果蔬分类在固体筛分除杂和果蔬分类形状和物理尺寸。形状和物理尺寸。 v在运输时水果能装载的数量在运输时水果能装载的数量形状和尺寸。形状和尺寸。 v果蔬、粮食和种子质量果蔬、粮食和种子质量密度。密度。 v液体食物的离心分离、沉降分

2、离、流动特性以及用泵输液体食物的离心分离、沉降分离、流动特性以及用泵输送送密度。密度。 v气流输送粮食和其他颗粒固体或水力输送果蔬气流输送粮食和其他颗粒固体或水力输送果蔬物料密物料密度和形状度和形状。 36.1 6.1 形状与尺寸形状与尺寸 粮食、种子、果蔬的大小常用粮食、种子、果蔬的大小常用尺寸尺寸来描述，来描述，形状形状则则是各种尺寸的综合体现。虽然规则形状的食品如球形食是各种尺寸的综合体现。虽然规则形状的食品如球形食品、立方体食品等的尺寸可以用相应的几何尺寸来表示品、立方体食品等的尺寸可以用相应的几何尺寸来表示，但大部分食品和农产品的形状是不规则的，所以很难，但大部分食品和农产品的形状是

3、不规则的，所以很难用单独的一个尺寸简单的表示出它们的形状。用单独的一个尺寸简单的表示出它们的形状。 有时人们用食品与农产品凸起部分的尺寸来表示其有时人们用食品与农产品凸起部分的尺寸来表示其大小，所用三维尺寸分别为大直径、中径和小直径。大小，所用三维尺寸分别为大直径、中径和小直径。 大直径大直径是最大凸起区域的最长尺寸，是最大凸起区域的最长尺寸， 小直径小直径是最小凸起区域的最短直径，是最小凸起区域的最短直径， 中径中径是最大凸起区域的最小直径，一般人们假设它是最大凸起区域的最小直径，一般人们假设它 与最小凸起区域的最长直径相等。与最小凸起区域的最长直径相等。 可以用测微器或测径器测量三维尺寸。

4、可以用测微器或测径器测量三维尺寸。 45 类球体的圆度是表示其棱角锐利程度的一个参数类球体的圆度是表示其棱角锐利程度的一个参数: :方法一方法一 6.1.1 6.1.1 圆度圆度 式中，式中，ApAp类球体食品在自然放置稳定状态下的最大投类球体食品在自然放置稳定状态下的最大投 影面积影面积; AcApAcAp面积的最小外接圆面积。面积的最小外接圆面积。 方法二方法二式中，式中，riri类球体食品最大投影面积图形上棱角的曲率半径类球体食品最大投影面积图形上棱角的曲率半径 RR类球体食品最大投影面积图形的最大内接圆半径类球体食品最大投影面积图形的最大内接圆半径 nn棱角总数。棱角总数。 6 方法三

5、方法三 式中，式中，rmin 最大投影面积图上类球体食品的最小曲率半径最大投影面积图上类球体食品的最小曲率半径 Rp最大投影面积图上类球体食品的平均半径。最大投影面积图上类球体食品的平均半径。 7 类球体食品的球度表示其球形程度，即等体积球体投影类球体食品的球度表示其球形程度，即等体积球体投影圆的周长，与食品最小外接球体投影圆的周长之比。圆的周长，与食品最小外接球体投影圆的周长之比。球度球度1 6.1.2 球度球度式中，式中，dede与类球体体积相同的球体的直径与类球体体积相同的球体的直径; ; dc dc类球体的最小外接球体直径或者食品的最大直径。类球体的最小外接球体直径或者食品的最大直径。

6、球度球度2 di类球体食品的最大投影面积图形的最大内接圆直径类球体食品的最大投影面积图形的最大内接圆直径;dc类球体食品的最大投影面积图形的最小外接圆直径。类球体食品的最大投影面积图形的最小外接圆直径。 8 球度还有一种计算方法是计算直径与食品的大直径、球度还有一种计算方法是计算直径与食品的大直径、中径和小直径相等的椭圆的体积。此时的球度是此食品体中径和小直径相等的椭圆的体积。此时的球度是此食品体积与理想球体积与理想球体( (球体直径与产品大直径相等球体直径与产品大直径相等) )体积之比：体积之比：球度球度3 3 式中，式中，a,b,c大直径、中径和小直径的一半。大直径、中径和小直径的一半。

7、96.1.3 曲率半径曲率半径v表面一点上的弯曲度用其表面一点上的弯曲度用其曲率半径曲率半径表示。表示。v物质表面轨迹为穿过物体中心和表面上某一点的平物质表面轨迹为穿过物体中心和表面上某一点的平面上的曲线，选定点落于曲线上。面上的曲线，选定点落于曲线上。v曲线上此点的曲率半径指部分圆弧与选定点曲线重曲线上此点的曲率半径指部分圆弧与选定点曲线重合的圆的半径。有无限多个平面穿过物体中心和表合的圆的半径。有无限多个平面穿过物体中心和表面上的点。除非表面为球体，否则对不同平面来说，面上的点。除非表面为球体，否则对不同平面来说，曲率半径不同。曲率半径不同。v曲面上的每一个点都有曲面上的每一个点都有最大最

8、大和和最小曲率半径最小曲率半径。考虑。考虑整个表面上所有的点，可以说固体最终都有一个最整个表面上所有的点，可以说固体最终都有一个最大和最小曲率半径。大和最小曲率半径。10116.2 体积与表面积体积与表面积 v6.2.1 体积的测量体积的测量v6.2.2 表面积的测量表面积的测量 v6.2.3 投影法计算食品体积和表面积投影法计算食品体积和表面积121 体积的测量体积的测量 （1）密度瓶法）密度瓶法小颗粒固态食品小颗粒固态食品 用用密度瓶密度瓶或有刻度的或有刻度的量筒量筒测定，通过测量食品排出液测定，通过测量食品排出液体的质量，利用下式进行计算。体的质量，利用下式进行计算。 13（2）台秤称量

9、法）台秤称量法较大体积的固态食品较大体积的固态食品 一个大小足以容纳食品的大烧杯部分装入水，用台秤称量一个大小足以容纳食品的大烧杯部分装入水，用台秤称量水和烧杯的质量。然后将食品全部放入水中，再用台秤称量水、水和烧杯的质量。然后将食品全部放入水中，再用台秤称量水、烧杯和食品的总质量。质量差等于物体排开水的质量，固态食烧杯和食品的总质量。质量差等于物体排开水的质量，固态食品体积等于物体排开水的质量与水密度之比。品体积等于物体排开水的质量与水密度之比。 式中：式中：m mbws为食品、烧杯和水的质量，为食品、烧杯和水的质量，m mbw为烧杯和水的质量。为烧杯和水的质量。14（3）气体排出法）气体排

10、出法细小颗粒状和不规则形状固态食品细小颗粒状和不规则形状固态食品 首先将被测物质放于第二个容器内，关闭活塞首先将被测物质放于第二个容器内，关闭活塞2和活塞和活塞3，并打开活塞并打开活塞1。之后向容器。之后向容器1充入压缩空气，当容器充入压缩空气，当容器1内的压力内的压力达到一定值时，关闭活塞达到一定值时，关闭活塞1,并记录容器并记录容器1的压力的压力P1。 关闭活塞关闭活塞3打开活塞打开活塞2，容器，容器1内的气体充入容器内的气体充入容器2中，待平衡后记录容中，待平衡后记录容器器2的压力的压力p2。 15v设气体规律符合理想气体定律，一般情况下，设气体规律符合理想气体定律，一般情况下，V1=V

11、2=V,则则Vs计算式为：计算式为： v VS=2V-V(P1/P2)162 表面积的测量表面积的测量 (1) 剥皮法或涂膜剥皮结合法剥皮法或涂膜剥皮结合法 果蔬的皮可以用刀削成窄条，然后将全部窄条放到纸上，果蔬的皮可以用刀削成窄条，然后将全部窄条放到纸上，画出轮廓轨迹，按照轨迹图形画出轮廓轨迹，按照轨迹图形 计算表面积。鸡蛋和一些大体计算表面积。鸡蛋和一些大体积产品不易剥皮，可以涂上硅胶等物质。涂层干燥以后成条积产品不易剥皮，可以涂上硅胶等物质。涂层干燥以后成条剥剥 下，测量膜的表面积，测量方法同剥皮法。下，测量膜的表面积，测量方法同剥皮法。 (2) 表面涂金属粉法表面涂金属粉法 准确称取种

12、子质量，并与己知尺寸的塑料圆柱或球体混准确称取种子质量，并与己知尺寸的塑料圆柱或球体混合，之后向表面涂上有粘性的膜，如亮漆等。用热气流干燥合，之后向表面涂上有粘性的膜，如亮漆等。用热气流干燥2min，然后将涂漆的种子与金属粉混合。用，然后将涂漆的种子与金属粉混合。用60目或目或80目的美目的美国标准筛子筛除多余的金属粉，称出涂膜后的种子质量。通国标准筛子筛除多余的金属粉，称出涂膜后的种子质量。通过塑料圆柱或球体单位表面积的增重量，计算出种子的表面过塑料圆柱或球体单位表面积的增重量，计算出种子的表面积。积。17(3) (3) 利用食品和农产品形状与几何体相似性估利用食品和农产品形状与几何体相似性

13、估计体积和表面积。计体积和表面积。 许多果蔬、谷物和种子都呈现长球形、扁球形许多果蔬、谷物和种子都呈现长球形、扁球形或三轴椭圆形。葡萄和小麦颗粒分别从扁或三轴椭圆形。葡萄和小麦颗粒分别从扁 球体和三球体和三轴椭圆形的角度检测。其他形状复杂的食品可以按轴椭圆形的角度检测。其他形状复杂的食品可以按几种形状组合的固体计算。黄瓜和土豆可以看作两几种形状组合的固体计算。黄瓜和土豆可以看作两个半球个半球(两端两端)加一个截角锥组成。加一个截角锥组成。 183 投影法计算食品体积和表面积投影法计算食品体积和表面积 v对于对于不规则形状不规则形状的较大体积的食品，其表面积可以的较大体积的食品，其表面积可以用投

14、影法计算出来。用投影法计算出来。v食品的形状决定其各项尺寸之间的数字关系。食品的形状决定其各项尺寸之间的数字关系。v通常，物体各项尺寸之间的无量纲组合，称为通常，物体各项尺寸之间的无量纲组合，称为形状形状因素因素，物体尺寸与其面积或体积之间的关系称为，物体尺寸与其面积或体积之间的关系称为形形状系数状系数。形状系数是表示物体实际形状与球形不一。形状系数是表示物体实际形状与球形不一致程度的尺寸。致程度的尺寸。v常用的是常用的是面积形状系数面积形状系数和和体积形状系数体积形状系数。食品的表。食品的表面积和体积分别与某个特性尺寸的两次方和三次方面积和体积分别与某个特性尺寸的两次方和三次方成正比，比例系

15、数取决于特性尺寸的选择。成正比，比例系数取决于特性尺寸的选择。 19食品的表面积和体积分别表示为食品的表面积和体积分别表示为: :式中，式中， S S、VV分别表示所检验食品的表面积和体积；分别表示所检验食品的表面积和体积； s s、vv分别为食品的面积形状系数和体积形状系数分别为食品的面积形状系数和体积形状系数; ; 脚标脚标aa投影面积；投影面积； dada所测得的直径是投影面积直径；所测得的直径是投影面积直径； xx粒状食品的尺寸，它是包括形状系数在内的人为的数值。粒状食品的尺寸，它是包括形状系数在内的人为的数值。20v食品单位体积的表面积食品单位体积的表面积Sv，也叫作，也叫作比表面积

16、比表面积，表示为，表示为v结合以上两式可得：结合以上两式可得：aSV, a食品的体面积形状系数，也称比表面积形状系数；食品的体面积形状系数，也称比表面积形状系数； xSV食品的体面积尺寸。食品的体面积尺寸。由此可知：由此可知： 21 对于凸状食品和农产品来说，由于其投影而积随着投影方向对于凸状食品和农产品来说，由于其投影而积随着投影方向的变化而变化，所以一般采用的变化而变化，所以一般采用平均投影面积平均投影面积。平均投影面积指食。平均投影面积指食品在三个互相垂直的投影面上投影面积的品在三个互相垂直的投影面上投影面积的平均值平均值，即，即 式中，式中， Ac平均投影面积平均投影面积; A1、A2

17、, A3分别为在分别为在H(主视图主视图)、V(侧视图侧视图)、W(俯视俯视 图图)三个相互垂直投影图上的投影面积。三个相互垂直投影图上的投影面积。 凸状物体体积凸状物体体积V和表面积和表面积S之间存在下述关系之间存在下述关系: 注意注意:物体为球体时，上式取等号。物体为球体时，上式取等号。 226.3 密度密度 v6.3.1 真实密度真实密度v6.3.2 表观密度表观密度v6.3.3 堆积密度堆积密度v6.3.4 体积质量体积质量 23真实密度真实密度表观密度表观密度单位体积单位体积的质量的质量材料的绝对密实状态材料的绝对密实状态包括材料实体与内部孔隙包括材料实体与内部孔隙密度密度24常见近

18、似无孔隙材料钢、玻璃钢、玻璃常见有孔隙材料25真实密度真实密度Vm 材料的密度，材料的密度，g/cm3； m 材料的质量（干燥至恒重），材料的质量（干燥至恒重），g；V 材料在绝对密实状态下的体积，材料在绝对密实状态下的体积，cm3测定有孔隙材料的密度时，应把材料磨成细粉，测定有孔隙材料的密度时，应把材料磨成细粉，干燥后，再用干燥后，再用李氏瓶李氏瓶测定其绝对密实体积测定其绝对密实体积26定义：食品质量与其实际体积的比值。定义：食品质量与其实际体积的比值。(1)密度天平测量法密度天平测量法(浮力法浮力法) 将食品或农产品放置在空气中和液体中分别称重，称得将食品或农产品放置在空气中和液体中分别称

19、重，称得质量分别为质量分别为ms和和ms，则食品在液体中受到的浮力，则食品在液体中受到的浮力Fa为为: 27(2)台秤称量法台秤称量法 可以用体积测量中的台秤称重法测出其体积，设待测食可以用体积测量中的台秤称重法测出其体积，设待测食品质量为品质量为ms，则食品的密度，则食品的密度P为为: (3)密度瓶法密度瓶法 设密度瓶的质量为设密度瓶的质量为m0，体积，体积V0内部充满密度为内部充满密度为1的液体，的液体，则总质量为则总质量为 密度瓶内加入质量密度瓶内加入质量ms、体积为、体积为Vs的食品或农产品后，则的食品或农产品后，则充满液体时的总质充满液体时的总质m2为为:则体积则体积Vs为：为：食品

20、密度：食品密度：28(4)由组分密度计算整体密度由组分密度计算整体密度 粒状食品粒状食品(除了脂肪，水和盐除了脂肪，水和盐)主要成分的密度在主要成分的密度在1.271.59g/cm之间。所以许多农产品和食品的密度为之间。所以许多农产品和食品的密度为1.41. 5 g/cm3。水和脂肪的密。水和脂肪的密度与其他成分密度不同，因此，所含脂肪量或水分量不同会影响食品密度与其他成分密度不同，因此，所含脂肪量或水分量不同会影响食品密度。比如度。比如:牛乳的密度在很大程度上依赖于脂肪含量牛乳的密度在很大程度上依赖于脂肪含量;大豆主要成分是蛋大豆主要成分是蛋白质白质(约约34%)和淀粉和淀粉(约约34%)，

21、同时还含有较大量的脂肪，同时还含有较大量的脂肪(17-19%)。干。干物质密度介于蛋白质淀粉密度物质密度介于蛋白质淀粉密度(约约1. 4g/cm3 )和油脂密度和油脂密度(约约 .29/cm3)之间。之间。 29 如果已知农产品或食物组分，可以从如果已知农产品或食物组分，可以从i和和mi计算出真实密计算出真实密度度s 式中，式中，i第第i个组分的密度；个组分的密度； mi第第i个组分的质量；个组分的质量； n组分数目。组分数目。 30表观密度表观密度00Vm0 材料的体积密度，材料的体积密度，g/cm3； m 材料的质量，材料的质量，g；V0 材料包含开闭口孔隙条件下的体积，材料包含开闭口孔隙

22、条件下的体积，cm3对于规则形状材料的体积，可用量具测得。对于规则形状材料的体积，可用量具测得。31堆积密度堆积密度材料的堆积密度反映散粒构造材料堆积的材料的堆积密度反映散粒构造材料堆积的 紧密程度及材料可能的堆放空间紧密程度及材料可能的堆放空间！散粒材料在自然堆积状态下单位体积的质量散粒材料在自然堆积状态下单位体积的质量堆积体积堆积体积绝对体积绝对体积内部开闭孔体积内部开闭孔体积颗粒间空隙体积颗粒间空隙体积32测量食品密度、表观密度、体积密度和堆积密度的测量食品密度、表观密度、体积密度和堆积密度的目的目的计算材料用量、构件自重、配料、材料堆放的体积或面积计算材料用量、构件自重、配料、材料堆放

23、的体积或面积33 4 体积质量体积质量 v颗粒状物质可以用颗粒状物质可以用真实密度真实密度、粒密度粒密度和和体积质量体积质量进行描述。进行描述。v粒密度粒密度指单个颗粒、单个籽粒上单位体积的密度。颗粒内部指单个颗粒、单个籽粒上单位体积的密度。颗粒内部的空隙影响粒密度。当把颗粒置于气体或液体中按照排气的空隙影响粒密度。当把颗粒置于气体或液体中按照排气（或排水量（或排水量)测量颗粒密度时，必须保证气体（或液体测量颗粒密度时，必须保证气体（或液体)不会不会渗入内部空隙中。渗入内部空隙中。v与干物质密度一样，粒密度也和水分含量紧密相关，所以测与干物质密度一样，粒密度也和水分含量紧密相关，所以测量粒密度

24、时也需要了解相应的含水量。在不小于量粒密度时也需要了解相应的含水量。在不小于70时干燥时干燥谷物和食品，可以减小粒密度。谷物和食品，可以减小粒密度。v体积质量体积质量等于颗粒质量比容器体积，单位为等于颗粒质量比容器体积，单位为g/cm3或或kg/m3.34v粒状食品或农产品的容积质量检测方法是将样品倒入己知尺粒状食品或农产品的容积质量检测方法是将样品倒入己知尺寸的容器中，使其从一定高度落下受到冲击振实。寸的容器中，使其从一定高度落下受到冲击振实。v填充方法和容器尺寸都会影响检测，所以需要控制固体下落填充方法和容器尺寸都会影响检测，所以需要控制固体下落高度和颗粒流的直径，测出此时表观容积高度和颗

25、粒流的直径，测出此时表观容积VaVa和质量和质量m ms s后后, ,即即可求得表观密度可求得表观密度a: a: v表观密度的倒数称为表观密度的倒数称为表观比容积表观比容积。如果将装填好的容器继续。如果将装填好的容器继续敲打，直至获得最紧密状态，则此时的表观密度称为最终表敲打，直至获得最紧密状态，则此时的表观密度称为最终表观密度或称为充填密度观密度或称为充填密度t: t: 式中，式中，VtVt食品的最终填充体积。食品的最终填充体积。35 人工干燥、组分和其他影响体因素和粒密度的因素也会人工干燥、组分和其他影响体因素和粒密度的因素也会影响体积质量。另外，体积质量还受到粒度分布情况和颗粒影响体积质

26、量。另外，体积质量还受到粒度分布情况和颗粒形状的影响。大批量存储固体时，填料方法也会影响密度。形状的影响。大批量存储固体时，填料方法也会影响密度。比如，直接从喷嘴填入容器的谷物密度不如用离心式谷物分比如，直接从喷嘴填入容器的谷物密度不如用离心式谷物分布机装入的体积质量大。由于水分含量也是一个影响因素，布机装入的体积质量大。由于水分含量也是一个影响因素，表中的等式给出了一些粮食吸湿过程中体积质量与水分关系。表中的等式给出了一些粮食吸湿过程中体积质量与水分关系。366.4 孔隙率孔隙率v粒状食品和农产品置于容器中时，颗粒之间粒状食品和农产品置于容器中时，颗粒之间存在存在空隙空隙。v孔隙率孔隙率指粒

27、子之间的空隙占包含孔隙的食品指粒子之间的空隙占包含孔隙的食品的整个体积的百分比。的整个体积的百分比。v粒状食品之间的空隙体积与食品实际体积之粒状食品之间的空隙体积与食品实际体积之比为比为孔隙比孔隙比。v食品的实际体积与包含孔隙体积在内的食品食品的实际体积与包含孔隙体积在内的食品整个体积之比，为堆积体的体积实体系数。整个体积之比，为堆积体的体积实体系数。37孔隙率材料内部孔隙的体积占材料内部孔隙的体积占材料总体积的百分率材料总体积的百分率 内部孔隙内部孔隙闭口孔隙闭口孔隙开口孔隙开口孔隙38闭口孔隙闭口孔隙开口孔隙开口孔隙实实 体体开口孔隙开口孔隙闭口孔隙闭口孔隙实体实体V实实V闭闭V开开Vo孔

28、隙体积孔隙体积 V孔孔= V开开 + V闭闭空空 隙隙V空空堆积体积堆积体积 Vo= Vo + V空空=V实实+V开开 + V闭闭+ V空空表观体积表观体积 Vo= V实实+ V孔孔= V实实+V开开 + V闭闭VoV孔孔V空空=V空空V0 =V0i39 材料的孔隙率材料的孔隙率 孔隙率的大小直接反映了材料的密实程度孔隙率的大小直接反映了材料的密实程度4040材料内部除了孔隙的多少以外，孔隙的材料内部除了孔隙的多少以外，孔隙的特征状态也是影响其性质的重要因素之一特征状态也是影响其性质的重要因素之一孔隙特征：开口或闭口、孔隙特征：开口或闭口、 粗孔或细孔粗孔或细孔与材料的强度、吸水性、抗渗性、与

29、材料的强度、吸水性、抗渗性、抗冻性和导热性等都有密切关系抗冻性和导热性等都有密切关系一般而言，孔隙率较小，且与外部连通孔较少，一般而言，孔隙率较小，且与外部连通孔较少，其吸水性较小，强度较高，抗渗性和抗冻性较好。其吸水性较小，强度较高，抗渗性和抗冻性较好。41v从粒状固体食品的密度和体积质量也可以计从粒状固体食品的密度和体积质量也可以计算孔隙率。如果在一个算孔隙率。如果在一个1m1m3 3的容器中填充粒状的容器中填充粒状食品，那么体积质量（单位食品，那么体积质量（单位:kg/m:kg/m3 3) )数值上等数值上等于容器内颗粒的质量于容器内颗粒的质量(kg)(kg)。容器内粒状固体。容器内粒状

30、固体食品的体积等于颗粒的质量与颗粒密度之比。食品的体积等于颗粒的质量与颗粒密度之比。此时的孔隙率等于此时的孔隙率等于1m1m3 3减去容器内食品体积，减去容器内食品体积，差除以总体积差除以总体积(1m(1m3 3) )。转换成百分数即最终值。转换成百分数即最终值。426.5基本物理特征的统计分析基本物理特征的统计分析 6.5.16.5.1物理特征间的回归关系物理特征间的回归关系6.5.2 6.5.2 物理特征的统计分析基础物理特征的统计分析基础 6.5.36.5.3物理基本特征的应用物理基本特征的应用（谷物和种子筛分）谷物和种子筛分）436.5.16.5.1物理特征间的回归关系物理特征间的回归

31、关系 一般水果可以按照大小分类，但对于设计机械来说，按一般水果可以按照大小分类，但对于设计机械来说，按照质量对水果分类更经济。所以需要知道水果质量与大直径、照质量对水果分类更经济。所以需要知道水果质量与大直径、小直径以及中径之间的关系。另外，有时还需要通过检测三小直径以及中径之间的关系。另外，有时还需要通过检测三种直径确定体积。直径和质量之间的有关系可以表示为：种直径确定体积。直径和质量之间的有关系可以表示为： 44 有人提出运用回归分析计算体积和表面积。他们用对数有人提出运用回归分析计算体积和表面积。他们用对数转换方法建立含水量转换方法建立含水量15.7%(15.7%(干基干基) )小麦颗粒

32、的计算公式。小麦颗粒的计算公式。体积与表面积之间的线性回归关系：体积与表面积之间的线性回归关系：456.5.2 物理特征的统计分析基础物理特征的统计分析基础v单个种子、谷物、果蔬的尺寸、质量和体积可以看作符合某单个种子、谷物、果蔬的尺寸、质量和体积可以看作符合某种统计分布的随机变量。设计收割、加工和清洗设备时，需种统计分布的随机变量。设计收割、加工和清洗设备时，需要应用上述参数的均值。也需要了解物理性质相关变量的情要应用上述参数的均值。也需要了解物理性质相关变量的情况。况。v从一定总量内取样，对某性质（如质量）检验从一定总量内取样，对某性质（如质量）检验n n次，估计均次，估计均值和标准偏差值

33、和标准偏差S S为：为： 表示均值，表示均值，表示标准差表示标准差 46v试样变化程度越大，标准差越大。定义试样变化程度越大，标准差越大。定义CvCv为标准差与均值比为标准差与均值比值的百分比值的百分比: :v概率密度函数概率密度函数f(x)f(x)表示分布情况。随机变量表示分布情况。随机变量X X落在区间落在区间a,ba,b之间或小于等于数值之间或小于等于数值“a”a”的可能性分别表示为：的可能性分别表示为：v常用正态颁布的概率密度公式为：常用正态颁布的概率密度公式为： 式中，式中，随机变量的均值；随机变量的均值； 标准差。标准差。 476.5.3物理基本特征的应用物理基本特征的应用（谷物和种子筛分）谷物和种子筛分）筛分法分离筛分法分离 : :颗粒以一定速率供给筛子，大部分情况下筛颗粒以一定速率供给筛子，大部分情况