几何光学第3章 平面与平面系统deng 130824

1、第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 第二节第二节 平行平板平行平板 第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 第四节第四节 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔第五节第五节 光学材料光学材料第三章 平面与平面系统平面与平面系统 第一节第一节 平面镜成像平面镜成像一、一、平面镜平面镜 唯一能成完善像的光学元件唯一能成完善像的光学元件1OPNAOA1BBQPQ（a）实物）实物 虚像虚像AAPQ（b）虚物）虚物 实像实像1 1、平面镜成像、平面镜成像112 llr球面镜成像： 性质分析性质分析:物像物像相对于平面镜对称分布相对于平面镜对称分布、虚实相反。虚实相反。rll 12 2、平面镜成像的对称性、平面镜成像的对称

2、性 平面镜反射一次：成像右手系变为左手系平面镜反射一次：成像右手系变为左手系镜像镜像 对称性：对称性：反射反射奇次奇次成成镜像镜像，反射反射偶次偶次成成一致像一致像. 二、平面镜的旋转特性二、平面镜的旋转特性1 1、反射光线的旋转、反射光线的旋转（入射光线方向不变）（入射光线方向不变）11()()()2IIIIII 2、应用、应用tan22yff测量微小角度测量微小角度(2/ )yfa xKx测量微小位移测量微小位移（光学杠杆原理）光学杠杆原理）三、双平面镜成像三、双平面镜成像122 ()II12O O N2)在中,12II1 1、成像特点：、成像特点：绕棱旋转双镜时，出射光线方向不变。绕棱旋

3、转双镜时，出射光线方向不变。1212 22O O MII1)在中，22、双平面镜的连续成像、双平面镜的连续成像 222y Pyy Pyy PyRPyQPy 双平面镜的双平面镜的连续一次像连续一次像：一致像：一致像 连续一次像连续一次像：物体绕棱边旋转：物体绕棱边旋转 角，角， 旋转方向从第一反射镜转向第二反射镜。旋转方向从第一反射镜转向第二反射镜。2 第二节第二节 平行平板平行平板 一、一、平行平板的成像特性平行平板的成像特性1122sinsinsinsinInInII1 1、折射后方向不变、折射后方向不变2、无焦系统、无焦系统2121tan1tanUU1121II21UU 11tan1tan

4、ILdI11cos1cosILdnI 3、侧向位移、侧向位移T = DGDEGDEF在、中1111sin()sin()cosdTDGDEIIIII4、轴向位移、轴向位移12LA A11sinsinDGTLII111cossin1cosITdInI11( )()L IL U 非完善像 21LLLd5、平行平板的平行平板的位移位移成像成像像的位置像的位置21LLLd 二、平行平板的等效光学系统二、平行平板的等效光学系统1 1、近轴条件：、近轴条件：入射角很小入射角很小11cos1cosILdnI1(1)ldn ( , )l d n211lldlld 3、实际实际像面的位置像面的位置：2、等效空气平

5、板、等效空气平板ABEF21LLLddddln 厚度：厚度：无折射通过等效空气层，再轴向平移无折射通过等效空气层，再轴向平移第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 ( Reflecting Prisms)一、一、反射棱镜的类型反射棱镜的类型反射棱镜的主截面反射棱镜的主截面 工作面：工作面： 两个折射面（两个折射面（入射、出射面）入射、出射面） 若干个反射面若干个反射面2、基本概念、基本概念 主截面主截面光轴截面光轴截面 棱镜的棱棱镜的棱 1、反射棱镜的功能：、反射棱镜的功能：折转光路、转像等折转光路、转像等 棱镜的光轴棱镜的光轴1 1、一次反射棱镜、一次反射棱镜 特点：特点：具有具有1 1个反射面，成

6、个反射面，成镜像镜像。（一）简单棱镜（一）简单棱镜1个主截面，并与所有工作面垂直个主截面，并与所有工作面垂直 类型类型1 1：入射面、出射面均与光轴垂直入射面、出射面均与光轴垂直a) 等腰直角棱镜等腰直角棱镜 b) 等腰棱镜等腰棱镜例：例： 等腰直角棱镜等腰直角棱镜（1）成像规律成像规律：沿光轴方向的沿光轴方向的Oz(Oz)轴始终沿光轴出射方向；轴始终沿光轴出射方向； 垂直于主截面的坐标方向不变；垂直于主截面的坐标方向不变； 位于主截面内的坐标改变方向。位于主截面内的坐标改变方向。 yzx（2）( (类似单平面镜类似单平面镜) ) 类型类型2：入射面、出射面均不与光轴垂直入射面、出射面均不与光

7、轴垂直例：例：道威（道威（Dove）棱镜）棱镜2）旋转特性：旋转特性：棱镜绕光轴旋转棱镜绕光轴旋转角，角， 其反射像其反射像同方向同方向旋转旋转2角。角。特性：特性：1）用于平行光路用于平行光路：入射光轴、出射光轴方向不变；入射光轴、出射光轴方向不变；x正倒对调正倒对调x，y翻转翻转2 = 90 应用：应用：周视瞄准仪周视瞄准仪折转光路折转光路旋转特性旋转特性所得像的所得像的坐标方向不变坐标方向不变物镜成倒像物镜成倒像2 2、二次反射棱镜、二次反射棱镜 特点：特点：1) 两个反射面，成两个反射面，成一致像一致像; 2) 出射、入射光线夹角等于两反射面夹角的出射、入射光线夹角等于两反射面夹角的2

8、倍。倍。a) 半五角半五角b) 30直角直角c) 五角五角d) 二次反射直角二次反射直角e) 斜方斜方（双面镜原理）（双面镜原理）3 3、三次反射棱镜、三次反射棱镜 特点：特点：1) 出射、入射光线夹角为出射、入射光线夹角为45； 2) 奇次反射成奇次反射成镜像镜像。斯密特棱镜斯密特棱镜折叠光路折叠光路( (二二) ) 屋脊棱镜屋脊棱镜 目的：目的：利用奇次反射棱镜使物体成一致像。利用奇次反射棱镜使物体成一致像。 屋脊：屋脊：构造交线在光轴面内的两个相互垂直的反向面。构造交线在光轴面内的两个相互垂直的反向面。 功能：功能：垂直于主截面的坐标垂直于主截面的坐标y，被两个反向面依次反射，被两个反向

9、面依次反射 而改变方向。而改变方向。直角屋脊棱镜直角屋脊棱镜( (三三) ) 立方角锥棱镜立方角锥棱镜立方角锥棱镜立方角锥棱镜 结构：结构：三个反射工作面相互垂直；三个反射工作面相互垂直； 底面底面ADH（等边三角形）是入射、出射面。（等边三角形）是入射、出射面。 特性：特性：光线以任意角度从底面入射，经三个直角面依次光线以任意角度从底面入射，经三个直角面依次 反射后，反射后，出射光线始终与入射光线平行出射光线始终与入射光线平行。 应用应用：激光测距仪、用于激光谐振腔等激光测距仪、用于激光谐振腔等( (四四) ) 复合棱镜复合棱镜1 1、分光棱镜、分光棱镜 特点：特点： 1）光强按比例分束；）

10、光强按比例分束； 2）两束出射光束光程相等。）两束出射光束光程相等。应用：应用：分束分束2 2、分色棱镜、分色棱镜 特点：特点： 白光被分解为红、率、蓝三色白光被分解为红、率、蓝三色 应用：应用：彩色电视摄像系统彩色电视摄像系统3 3、转像棱镜、转像棱镜 特点：特点： 出射、入射光轴平行，实现完全倒像，折叠长光路。出射、入射光轴平行，实现完全倒像，折叠长光路。 应用：应用：望远镜望远镜普罗普罗型型别汉别汉普罗普罗型型4 4、双像棱镜、双像棱镜特点：特点：非光轴上的物点，输出两非光轴上的物点，输出两个个像点；像点； 光轴上的物点，输出两个像点重合。光轴上的物点，输出两个像点重合。5 5、球面棱镜

11、、球面棱镜 功能：功能：考虑光焦度考虑光焦度 应用：应用：集成光路集成光路应用：应用：双像目镜，双像目镜， 对圆孔的瞄准。对圆孔的瞄准。双像棱镜双像棱镜棱镜棱镜和和反射面反射面镀半反半透析光膜镀半反半透析光膜二、二、棱镜系统的成像方向判断棱镜系统的成像方向判断光路折转和成像方向的判断原则：光路折转和成像方向的判断原则： 坐标轴坐标轴Oz（光的传播方向）（光的传播方向）与光轴的出射方向一致。与光轴的出射方向一致。 垂直于主截面的坐标轴垂直于主截面的坐标轴Oy，其方向视，其方向视屋脊屋脊的个数而定：的个数而定： 1）如果屋脊面个数为奇数，像、物坐标方向相反；）如果屋脊面个数为奇数，像、物坐标方向相

12、反； 2）如果屋脊面个数为）如果屋脊面个数为0或偶数，像、物坐标方向一致；或偶数，像、物坐标方向一致； 平行于主截面的坐标轴平行于主截面的坐标轴Ox，其方向视，其方向视反射面反射面个数而定个数而定（屋脊面按两个反射面计算），如果物坐标为右手系：（屋脊面按两个反射面计算），如果物坐标为右手系： 1）反射面个数为偶数，）反射面个数为偶数， Ox按为右手系；按为右手系； 2）反射面个数为奇数，）反射面个数为奇数， Ox按为左手系；按为左手系； 三、三、棱镜的等效作用棱镜的等效作用1）无镜时）无镜时2）加平面镜）加平面镜3）加棱镜）加棱镜4）等效作用：）等效作用：PQFLFAALQPRR？：用平面镜与

13、棱镜的区别？：用平面镜与棱镜的区别？平板非完善像平板非完善像 等效平行平板厚度等效平行平板厚度 （棱镜光轴长度）（棱镜光轴长度） 2、 常见的棱镜展开常见的棱镜展开 表表3-1（自学）（自学） 展开：展开：在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主界面的交线为轴，依次按反射面顺序做镜像，可得到主界面的交线为轴，依次按反射面顺序做镜像，可得到棱镜的等效平行平板。棱镜的等效平行平板。1、棱镜等效作用：、棱镜等效作用：平面镜平面镜 + 平行平板平行平板(等效厚度等效厚度L)课外资料课外资料n宁波市鄞州龙升光学镀膜厂宁波市鄞州龙升光学镀膜厂 http:/nb

14、- 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔一、折射棱镜一、折射棱镜（Dispersing Prisms）的偏向角的偏向角入射光线和出射光线的夹角入射光线和出射光线的夹角11sinsinInI22sinsinInI 1122121212()()()FBDFDBIIIIIIIIII 在在BFD中中12II121212121111sin()cos()sin()cos()2222IIIInIIII 折射定律折射定律12II1、12II12121cos()12sin()sin122cos()2IInII121212121111sin()cos ()sin()cos ()2222IIIInIIII11( , ,)(

15、 )n II 12II12II2210ddI1sin()2sin2mn应用：应用：折射棱镜最小偏向角法测玻璃折射率折射棱镜最小偏向角法测玻璃折射率 偏向角取极值的条件：偏向角取极值的条件：对称光路对称光路1sin()sin22mn最小偏向角最小偏向角12121cos()12sin()sin122cos()2IInII二、光楔及其应用二、光楔及其应用 1 1、光楔的工作原理、光楔的工作原理12121cos()12sin()sin122cos()2IInII由由11cos(1)cosInI得得12120;IIII(1)n当光线垂直入射或接近垂直入射时，所产生的偏向角仅由光楔的当光线垂直入射或接近垂

16、直入射时，所产生的偏向角仅由光楔的楔角楔角a和折射率和折射率n决定。决定。 2、双光楔测量微小角度、双光楔测量微小角度 数学表式：数学表式：2(1)cosn（两光楔反方向旋转，（两光楔反方向旋转， 是每个是每个光楔旋转的角光楔旋转的角度）度）3、双光楔移动测量微小位移、双光楔移动测量微小位移(1)yznz 数学表式：数学表式：（z是两个是两个光楔之间的距离）光楔之间的距离） 三、棱镜色散三、棱镜色散分光元件分光元件1 1、色散曲线、色散曲线图图3-26 正常色散曲线正常色散曲线 ddn色散率：白光经过棱镜分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会看到白光经过棱镜分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会看

17、到各种颜色，这种现象称为色散。各种颜色，这种现象称为色散。将介质的折射率随波长的变化用曲线表示，则称为色散曲线。将介质的折射率随波长的变化用曲线表示，则称为色散曲线。2、正常、正常色散曲线的特点色散曲线的特点 n,dndD0,nd nd 不同物质的色散曲线没有简单的相似关系不同物质的色散曲线没有简单的相似关系 dddddnDdn角色散：S 3、棱镜光谱仪、棱镜光谱仪S准直管准直管/平行光管平行光管物镜物镜应用举例：应用举例：1、物镜焦平面放、物镜焦平面放感光器件感光器件：摄谱仪摄谱仪2、物镜焦平面放、物镜焦平面放一狭缝一狭缝：单色仪单色仪（分离某波长）（分离某波长）dddddnDdn角色散：白

18、光白光 第五节第五节 光学材料（自学）光学材料（自学） 一、透射材料的光学特性一、透射材料的光学特性1 1、透射材料：、透射材料：光学玻璃、光学晶体、光学塑料光学玻璃、光学晶体、光学塑料2 2、根据特征谱线的折射率定义的光学常数、根据特征谱线的折射率定义的光学常数 平均折射率平均折射率阿贝常数阿贝常数部分色散部分色散相对色散相对色散平均色散平均色散DnFCdnnn(1) /()DDFCvnnn11nn11() /()FCnnnn 2 2、哈特曼色散公式、哈特曼色散公式00/()nnC3 3、德国肖特玻璃厂色散公式、德国肖特玻璃厂色散公式222468012468/nAAAAAA二、反射材料的光学

19、特性二、反射材料的光学特性1 1、反射不存在色散、反射不存在色散2 2、反射特性：、反射特性：对各种色光的反射率对各种色光的反射率( ) 3 3、具体反射特性、具体反射特性第十一章第三节第十一章第三节P281P281END3一、一、平面镜平面镜 唯一能成完善像的光学元件唯一能成完善像的光学元件1 1、平面镜成像特性：、平面镜成像特性： 物像相对于平面镜对称分布、虚实相反。物像相对于平面镜对称分布、虚实相反。 对称性：反射对称性：反射奇次奇次成成镜像镜像，反射，反射偶次偶次成成一致像一致像。2 2、平面镜的旋转特性：、平面镜的旋转特性：2反镜3 3、双平面镜、双平面镜 双平面镜的成像：双平面镜的

20、成像：连续一次像连续一次像（一致像）（一致像）物体绕棱边旋转物体绕棱边旋转 角，方向从第一反射镜转向第二反射镜。角，方向从第一反射镜转向第二反射镜。2 双平面镜对光线的双平面镜对光线的方向变换方向变换：第三章第三章 小结小结2二、二、平行平板平行平板2121II21UU 1 1、成像特性：、成像特性：无焦系统无焦系统111cossin1cosITdInI11tan1tanILdI11cos1cosILdnI侧向位移：侧向位移：轴向位移：轴向位移：（非完善成像）（非完善成像）位移位移成像成像：21LLLd2、等效光学系统、等效光学系统211lldlld 实际实际像面的位置像面的位置dddln 等效空气平板等效空气平板的厚度的厚度1(1)