2013年重庆市中考数学试卷(b卷)

1、第1页（共 32 页）2013 年重庆市中考数学试卷（B 卷）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面, 都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答 题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内）.1. （4 分）在-2，0，1，- 4这四个数中，最大的数是（） DEF 的面积比为（）（4 分）已知正比例函数 y=kx （kM0）的图象经过点（1，- 2），则这个正比 例函数的解析式为（）A. y=2xB. y=- 2xC. 一D.-6.（4 分）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐

2、，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别 是 3.5、10.9,则下列说法正确的是（）A. 甲秧苗出苗更整齐B. 乙秧苗出苗更整齐A.- 4B.- 2C. 0D. 12. （4 分）如图，直线 a，b，c，d， 已矢口 ca，cb，直线 b，c, d 交于一点,3. （4 分）2A. 2x250计算 3x3宁 x2的结果是2B. 3x2C.40C. 3x4. （4分）D.D.已知 AB3ADEF,若厶 ABC 与厶 DEF 的相似比为 3:304,则厶 ABC 与A. 4: 3B. 3: 4C. 16: 9D.9: 165.第2页（共 32 页

3、）C甲、乙出苗一样整齐第3页（共 32 页）D无法确定甲、乙出苗谁更整齐7. （4 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm, BC=8cm 现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 Bi处，折痕与边 BC 交于点 E,则 CE 的长为（）8.（4 分）如图，AB 是。O 的切线，B 为切点，AO 与。O 交于点 C,若/ BAO=40，9.（4 分）如图，在 ABC 中，/ A=45，ZB=30, CD 丄 AB,垂足为 D，CD=1,10. （4 分）2013 年中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出 发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘

4、轻轨至奥体中 心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.其中x 表示童童从家出发后所用时间， y 表示童童离家的距离.下面能反映 y 与 x 的函 数关系的大致图象是（）A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1cmC. 65D. 75C.D.B. 50则 AB 的长为（）第4页（共 32 页）11. （4 分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图 形有 1颗棋子，第个图形一共有 6 颗棋子，第个图形一共有 16 颗棋子，, 则第个图形中棋子的颗数为（）圍圍園A. 51B. 70C. 76D. 8112. （4 分）如图，在直角坐标系中，正方形 OABC

5、的顶点 0 与原点重合，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数-（20，x0）的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点 M、N，ND 丄 x 轴，垂足为 D,连接 OM、ON、MN .下 列结论：1厶 OCNAOAM;ON=MN;四边形 DAMN 与厶 MON 面积相等；若/MON=45，MN=2，则点 C 的坐标为（0, 一 ）.其中正确结论的个数是（）C1Vy第5页（共 32 页）L01?A第6页（共 32 页）二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.13. （4 分）实数-3”的倒数是_ .15.

6、（4 分）某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5,97.1, 97.5, 98.1, 98.1, 98.3, 98.5.则这组数据的众数是 _ .16. （4 分）如图，一个圆心角为 90勺扇形，半径 OA=2,那么图中阴影部分的面积为（结果保留 n_ .17. （4 分）在平面直角坐标系中，作 OAB,其中三个顶点分别是 O （0, 0）, B（1, 1）, A （x, y） （-2 x 2,- 2 y 1 的负整数解.22. （10 分）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了 义务教育学段中小学学生饮用奶计划”的营养工程.某牛奶供应商拟提供 A

7、（原味）、B （草莓味）、C （核桃味）、D （菠萝味）、E （香橙味）等五种口味 的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了了解对学生奶口 味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计， 制成了如下两幅不完整的统计图：第8页(共 32 页)(1) 该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的 平均数，并将折线统计图补充完整；(2) 在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B 味的小明和喜好 C 味的小刚等四位同学最后领取， 剩余的学生奶放在同一 纸箱里，分别有 B 味 2 盒，C 味和 D 味各 1 盒，张老师从

8、该纸箱里随机取出 两盒学生奶请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是 小明和小刚喜好的学生奶的概率.23.(10 分)“4?20”安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有 2 辆大货车、8 辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆 每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.(1) 求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？(2) 因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑- 次，小货车每天比原计划多跑 m

9、 次，一天恰好运 送了帐篷 14400 顶，求 m 的值.24.(10 分)已知，如图，在？ABCD 中，AE 丄 BC,垂足为 E，CE=CD 点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG AG,/仁/2.(1) 若 CF=2 AE=3,求 BE 的长；(2) 求证：/ CEG=/ AGE该校九年级班喜妹某种味学牛 奶的人数占全班人数百分比的统计图该校九年级班五种不同 味学主奶喜好人数兢计图第9页（共 32 页）五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置 上

10、.25. （12 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为 B（5, 0）, 另一个交点为 A,且与 y 轴交于点 C （0，5）.（1） 求直线 BC 与抛物线的解析式；（2） 若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点，过点 M 作 MN / y 轴交直线 BC于点 N,求 MN 的最大值；（3） 在（2）的条件下，MN 取得最大值时，若点 P 是抛物线在 x 轴下方图象上 任意一点，以 BC 为边作平行四边形 CBPQ 设平行四边形 CBPQ 的面积为 Si,26. （12 分）已知，在矩形 ABCD 中, E 为 BC 边上一点，AE 丄 DE, AB

11、=12, BE=1QF 为线段 BE 上一点，EF=7,连接 AF.如图 1,现有一张硬质纸片 GMN,ZNGM=90 , NG=6, MG=8,斜边 MN 与边 BC 在同一直线上，点 N 与点 E 重合，点 G 在线段 DE 上.如图 2, GMN 从图 1 的位置出发，以每秒 1 个单位的 速度沿EB 向点 B 匀速移动，同时点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿第10页(共 32 页)AD 向点 D 匀速移动，点 Q 为直线 GN 与线段 AE 的交点，连接 PQ.当点 N 到 达终点 B 时， GMN 和点 P 同时停止运动设运动时间为 t 秒，解答下列问G 在线段 AE

12、 上时，求 t 的值;(2)在整个运动过程中，是否存在点卩，使厶 APQ 是等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由;(3) 在整个运动过程中，设 GMN 与厶 AEF 重叠部分的面积为 S.请直接写出S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围.(1)在整个运动过程中，当点第11页（共 32 页）2013 年重庆市中考数学试卷（B 卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面， 都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答 题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号

13、填入答题 卷中对应的表格内）.1.（4 分）在-2，0，1，- 4这四个数中，最大的数是（）A.- 4B.- 2C. 0D. 1【解答】解：在-2，0，1，- 4.这四个数中，大小顺序为：-4v-2vOv1，所以最大的数是 1.故选：D.2.（4 分）如图，直线 a，b，c，d，已知 ca，cb，直线 b，c, d 交于一点,若/ 仁 50,则/ 2=（）cnGA. 60B. 50C. 40D. 30【解答】解：I/ 1 和/ 3 是对顶角，/ 仁/ 3=50,ca，cb， a/ b，v/2=/3=50.故选：B.C1a第12页（共 32 页）3.（4 分）计算 3x3十 x2的结果是（ ）2

14、 2A. 2xB. 3xC. 3xD. 3【解答】解：原式=3x32=3x.故选：C.4.（4 分）已知 AB3A DEF,若厶 ABC 与厶 DEF 的相似比为 3: 4,则厶 ABC 与 DEF 的面积比为（）A. 4: 3B. 3： 4C. 16： 9D. 9： 16【解答】解：AB3A DEF,且相似比为 3： 4,DEF 与 ABC 的面积比为 32： 42,即厶 ABC 与厶 DEF 的面积比为 9： 16.故选：D.5.（4 分）已知正比例函数 y=kx （kM0）的图象经过点（1, - 2）,则这个正比例函数的解析式为（）A. y=2xB. y=- 2xC.D.-【解答】解：正

15、比例函数 y=kx 经过点（1, - 2）,- 2=1?k,解得：k=- 2 ,这个正比例函数的解析式为：y=- 2x.故选：B.6.（4 分）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.5、10.9 ,则下列说法正确的是（）A. 甲秧苗出苗更整齐B. 乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐第13页（共 32 页）D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐第14页（共 32 页）【解答】解：甲、乙方差分别是 3.5、10.9,S 甲vS 乙，甲秧苗出苗更整齐；故选：A.7. （4 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB

16、=6cm, BC=8cm 现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 Bi 处，折痕与边 BC 交于点 E,则 CE 的长为（）A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1cm【解答】解：沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 R 处，/ B=ZABE=90,AB=AB，又/ BAD=90，.四边形 ABEB 是正方形，.BE=AB=6cm.CE=BGBE=8- 6=2cm.故选：C.8.（4 分）如图，AB 是。O 的切线，B 为切点，AO 与。O 交于点 C,若/ BAO=40，【解答】解：AB 是。O 的切线，B 为切点,.OB 丄 AB,即/ OBA=90，C. 65D

17、. 75B. 50第15页（共 32 页）vZBAO=40,/ O=50 ,第16页（共 32 页）OB=OC（都是半径）,/ OCB= (180/ O) =65.故选：C.9.(4 分)如图，在 ABC 中，/ A=45, / B=30, CD 丄 AB,垂足为 D, CD=1,【解答】解：在 RtAACD 中，/ A=45, CD=1,贝 U AD=CD=1在 RtACDB 中，/ B=30, CD=1,贝 U BD= 一,故 AB=AD+BD= 一+1.故选：D.10. （4 分）2013 年中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出 发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会

18、儿，童童搭乘轻轨至奥体中 心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离.下面能反映 y 与 x 的函 数关系的大致图象是（）C.D.则 AB 的长为（）第17页（共 32 页）【解答】解：离家至轻轨站，y 由 0 缓慢增加；2在轻轨站等一会，y 不变；3搭乘轻轨去奥体中心，y 快速增加；4观看比赛，y 不变；5乘车回家，y 快速减小.结合选项可判断 A 选项的函数图象符合童童的行程.故选：A.11. （4 分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图 形有 1颗棋子，第个图形一共有 6 颗棋子，第个图形一共

19、有 16 颗棋子，, 则第个图形中棋子的颗数为（）圍图圍A. 51B. 70C. 76D. 81【解答】方法一：解：观察图形得到第个图形中棋子的个数为1=1+5X0；第个图形中棋子的个数为 1+5=6;第个图形中棋子的个数为 1+5+10=1+5X3=16；所以第 n 个图形中棋子的个数为 1+5 （1+2+-+ n- 1） =1 +当 n=6 时，1+-=76故选 C.第18页（共 32 页）方法二：n=1, s=1; n=2, s=12; n=3, s=20,设 s=arf+bn+c,* * ? a, b= ，c=1,SF2- - n+1,把 n=6 代入， s=76.方法三：, ,- =

20、16+15+20+25=76.12. （4 分）如图,在直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 0 与原点重合,顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数-（kM0 , x0）的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点 M、N , ND 丄 x 轴,垂足为 D,连接 OM、ON、MN .下 列结论：1厶 OCNAOAM;ON=MN;四边形 DAMN 与厶 MON 面积相等；若/ MON=45 , MN=2 ,则点 C 的坐标为（0，）.其中正确结论的个数是（）3?A. 1B. 2C. 3D. 4第19页（共 32 页）【解答】解：点 M、N 都在尸的图象上,SON（=&OAM

21、=-k,即一 OC?NC=OA?AM,四边形 ABCO 为正方形，OC=OA / OCN=/ OAM=9 ,NC=AM, OCNAOAM，所以正确；ON=OM,Ik 的值不能确定，/ MON 的值不能确定， ONM 只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形,ONM MN，所以错误；T SOND=SOAM=-k，而SOND+S四边形DAMN=SOAM+SOMN，四边形 DAMN 与厶 MON 面积相等，所以正确;作 NE 丄 OM 于 E 点，如图,/ MON=45 , ONE 为等腰直角三角形, NE=OE设 NE=x,贝 U ON= x, OM= x, EM= x x= (- 1) x,在 R

22、tANEM 中，MN=2,TMN2=NW+EM2，即 22=x2+x2=2+ ,ON2= (_x)2=4+2_,TCN=AM, CB=AB BN=BM, BMN 为等腰直角三角形, BNMN=(- 1) x2,第20页（共 32 页）设正方形 ABCO 的边长为 a,贝 U OC=a CN=a-_,在 RtAOCN 中 OC2+CN2=ON2,-a+ （a- ）2=4+2 ，解得 ai= +1, a2= - 1 （舍去）, OC= 一+1, C 点坐标为（0,+1）,所以正确.故选：C.LVBV1Q7A二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直 接填在答

23、题卡（卷）中对应的横线上.13.（4 分）实数-3”的倒数是 -.【解答】解：-3 的倒数是：-故答案是：-.14.（4 分）分式方程的解为 x=3 .【解答】解：去分母得：x- 2=1,解得：x=3,经检验 x=3 是分式方程的解.故答案为：x=3.15. （4 分）某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5,97.1, 97.5, 98.1, 98.1, 98.3, 98.5.则这组数据的众数是98.1 .【解答】解：这一组数据中 98.1 是出现次数最多的，故众数是 98.1,故答案为：98.1.16. （4 分）如图，一个圆心角为 90勺扇形，半径 OA=2,那么

24、图中阴影部分的面积为（结果保留n） n-2.第仃页(共 32 页)&AO萨-X2x2=2,则 S阴影=S扇形SAOE=n 2.故答案为：n 2.17. (4 分)在平面直角坐标系中，作 OAB,其中三个顶点分别是 O (0, 0), B (1，1)，A( x, y) (-2 x 2,- 2 y 2, x, y 均为整数)，则所作厶 OAB 为直角三角形的概率是一.【解答】解：A (x, y) (-2 x 2,- 2 y 1 的负整数解.【解答】解：原式=- X3x+7 1,3x- 6,x- 2, x 是不等式 3x+7 1 的负整数解,二 x=- 1,把 x=- 1 代入-中得：- =

25、3.22. （10 分）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生饮用奶计划”的营养工程.某牛奶供应商拟提供A（原味）、B （草莓味）、C （核桃味）、D （菠萝味）、E （香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计,制成了如下两幅不完整的统计图:第27页（共 32 页）（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的 平均数，并将折线统计图补充完整；（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B

26、味的小明和喜好 C 味的小刚等四位同学最后领取， 剩余的学生奶放在同一 纸箱里，分别有 B 味 2 盒，C 味和 D 味各 1 盒，张老师从该纸箱里随机取出 两盒学生奶请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是 小明和小刚喜好的学生奶的概率.【解答】解：（1）总人数=12- 30%=40 人，则喜欢 E 类型的人数=40X15%=6 人，喜欢 A 类型的人数=40- 12- 8- 10-6=4, 补全统计图如下：这组数据的平均数=- =8;该校九年级门、班喜好某种味学主 恤的人数占全班人数百分比的统计图该校九年级（1）班五种不同味学主奶喜好人数窥计图第28页（共 32 页）（2）设

27、所剩学生奶分别为 B、B2、C D,画出树状图如下:或列表如下:BCD(BLIEJ)(Sx! C)(Bj D)(By BiC)C(C- B) )(C?G D)D(D, RJC)由树状图或列表可知，一共有 12 种等可能的情况，其中恰好同时是小明和小刚喜好的有 2 种，所以这两盒牛奶同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率为：Ph.23.（10 分）“4?20”安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有 2 辆大货车、8 辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆 每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶

28、？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m顶，每辆小货车每次比原计划少运 300 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大 货车每天比原计划多跑- 次， 小货车每天比原计划多跑 m次， 一天恰好运 送了帐篷 14400顶，求 m 的值.【解答】解：（1）设小货车每次运送 x 顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据题意得：22 （x+200） +8x =16800，解得：x=800.大货车原计划每次运：800+200=1000 顶答：小货车每次运送 800 顶，大货车每次运送 1000 顶；第29页（共 32 页）(2)由题意，得 2X(1000- 200m)

29、(1+m) +8 (800- 300) (1+m) =14400,解得：m1=2, m2=21 （舍去）.答：m 的值为 2.24.（10 分） 已知， 如图， 在？ABCD 中， AE 丄 BC,垂足为 E， CE=CD 点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG AG,/仁/2.（1）若 CF=2 AE=3,求 BE 的长；(2)求证：/ CEG=/ AGE【解答】(1)解：CE=CD 点 F 为 CE 的中点，CF=2 DC=CE=2CF=4四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD=4 AE 丄 BC, / AEB=90,在 RtAABE 中，由勾股定理得

30、：BE=（2）证明：过 G 作 GM 丄 AE 于M, AE 丄 BE, GM 丄 AE,GM / BC/ AD,在。卩和厶 ECG 中, DCFAECG（AAS,CG=CF CE=CDvCE=2CFCD=2CG第30页（共 32 页）即 G 为 CD 中点，vAD/ GM/BC,M 为 AE 中点，AM=EM （一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截 得的线段也相等），vGM 丄 AE, AG=EG/ AGM=Z EGM,/AGE=2MGE, GM / BC,/ EGM=Z CEQ/ CEG= / AGE五、解答题：(本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分)解

31、答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.25. (12 分)如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为 B(5, 0), 另一个交点为 A,且与 y 轴交于点 C (0, 5).(1) 求直线 BC 与抛物线的解析式；(2)若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点，过点 M 作 MN / y 轴交直线BC 于点 N,求 MN 的最大值；(3)在(2)的条件下，MN 取得最大值时，若点 P 是抛物线在 x 轴下方图象上 任意一点， 以 BC 为边作平行四边形 CBPQ 设平行四边形 CBPQ 的面积为 Si, ABN的

32、面积为 S2,且 S=63,求点 P 的坐标.第31页(共 32 页)【解答】解：(1)设直线 BC 的解析式为 y=mx+n,将 B (5, 0), C (0, 5)两点的坐标代入，得，解得，所以直线 BC 的解析式为 y=- x+5;将 B (5, 0), C (0, 5)两点的坐标代入 y=x+bx+c,得，解得，所以抛物线的解析式为 yrx2- 6x+5;(2)设 M (x, x2- 6x+5) (1vxv5),则 N (x,- x+5),2 2 2/ MN= (- x+5) -( x - 6x+5) =- x +5x=-( x 一) +-,当 Xh 时，MN 有最大值 一;(3)方法

33、一： MN 取得最大值时，x=2.5,- x+5=- 2.5+5=2.5, 即卩 N (2.5, 2.5).解方程 x2- 6x+5=0,得 x=1 或 5,A (1, 0), B (5, 0),AB=5-仁 4, ABN 的面积x4X2.5=5,第32页(共 32 页)平行四边形 CBPQ 的面积 0=662=30.设平行四边形 CBPQ 的边 BC 上的高为 BD,贝 U BC 丄 BD. BC=5 , BC?BD=30 BD=3 .过点 D 作直线 BC 的平行线，交抛物线与点P,交x 轴于点 E,在直线 DE 上截取PQ=BC 则四边形 CBPQ 为平行四边形. BC 丄 BD,ZOB

34、C=45,/EBD=45,EBD 为等腰直角三角形，BE= 一 BD=6,- B (5, 0),-E(- 1 , 0),设直线 PQ 的解析式为 y=- x+t ,将 E (- 1 , 0)代入，得 1+t=0 ,解得 t= - 1直线 PQ 的解析式为 y= - x- 1.解方程组，得，点 P 的坐标为 P1(2 , - 3)(与点 D 重合)或 P2(3, - 4).方法二： MN 取得最大值时,x=2.5 ,- x+5=- 2.5+5=2.5,即 N (2.5, 2.5).解方程 x2- 6x+5=0 ,得 x=1 或 5 ,A (1 , 0), B (5 , 0),AB=5- 1=4

35、, ABN 的面积 S?hx4X2.5=5 ,平行四边形 CBPQ 的面积S=6SF30.TSBCFS1,该问题等价于在抛物线上找到一点P,使得 5BCP=15,过点 P 作 x 轴垂线交直线 BC 于点 H ,第33页(共 32 页)设 P (t , t2- 6t+5),第34页（共 32 页） H (t， t+5), SBCP=- -X(50)X( t+5) (t26t+5) =15,t25t+6=0,26. （12 分）已知，在矩形 ABCD 中, E 为 BC 边上一点，AE 丄 DE, AB=12, BE=16F为线段BE上一点， EF=7,连接AF.如图1,现有一张硬质纸片 GMN

36、,/ NGM=90 ,NG=6, MG=8,斜边 MN 与边 BC 在同一直线上，点 N 与点 E 重合， 点 G 在线段DE 上.如图 2, GMN 从图 1 的位置出发，以每秒 1 个单位的 速度沿 EB 向点 B 匀速移动，同时点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 AD 向点 D 匀速移动，点Q 为直线 GN 与线段 AE 的交点，连接 PQ.当点 N 到 达终点 B 时， GMN 和点 P同时停止运动.设运动时间为 t 秒，解答下列问 题：=15,4).第35页（共 32 页）（1）在整个运动过程中，当点 G 在线段 AE 上时，求 t 的值；（2）在整个运动过程中，是否存在点卩，使厶 APQ 是等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由；（3）在整个运动过程中，设 GMN 与厶 AEF 重叠部分的面积为 S.请直接写出S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围.【解答】 解：（1）在 RtAGMN 中，GN=6, GM=8,： MN=10