统计学区间估计PPT学习教案

1、会计学1统计学区间估计统计学区间估计2STAT实践中的统计第1页/共39页3STAT表1 25袋食品的重量（克）112.5102.6100.0116.6136.8101.0107.5123.595.4102.8103.095.0102.097.8101.5102.010808101.6108.498.4100.5115.6102.2105.093.3第2页/共39页4STAT第3页/共39页5STAT区区 间间 估估 计计第4页/共39页6STAT总体均值的区间估计（大样本n30）xx第5页/共39页7STATxxxxxx,20210020nx)2 ,82(2Nx第6页/共39页8STAT)2

2、 ,82(2NxxxZ) 1 , 0( NZ1)(2ZxPx12ZxxZx2第7页/共39页9STAT%95196. 12Z92. 32*96. 196. 12xxxZ第8页/共39页10STAT92.85,08.7892. 382,92. 382,xxxx已知时的大样本情况第9页/共39页11STATx 的抽样分布2x95%x的所有 的值3x1x x2 13.92x 基于的 区间23.92x 基于的 区间33.92x基于的区间(该区间不包含 )图1 根据选择的在 、 、 位置的样本均值建立的区间1x x2 3x第10页/共39页12STAT1已知时的大样本下的区间估计nZx2值。的为侧尾部中

3、所提供的面积为在标准正态分布的右）为置信系数；式中，（Z212Z第11页/共39页13STAT未知时的大样本下的区间估计nZx2值。的为侧尾部中所提供的面积为在标准正态分布的右）为置信系数；式中，（Z212Z未知时的大样本情况第12页/共39页14STAT投保人投保人年龄年龄投保人投保人年龄年龄投保人投保人年龄年龄投保人投保人年龄年龄12345678932504024334445484410111213141516171847313639464539384519202122232425262727435436344823364228 293031323334353634393435425328

4、4939第13页/共39页15STAT645. 1%901362Zn，（大样本），5 .393636405032 nxxs2样本标准差（未知）总体标准差nZx第14页/共39页16STAT77. 71)(2nxxs13. 23677. 7*645. 122nsZnZx第15页/共39页17STAT)(30nstxx分布服从未知总体标准差服从正态分布已知总体标准差小样本第16页/共39页18STAT0标准正态分布t分布（自由度为20）t分布（自由度为10）图2标准正态分布与t分布的比较第17页/共39页19STAT2tnst2nstx2值。的供的面积为分布的右侧尾部中所提）的自由度为（为在为样本

5、的标准差；）为置信系数；式中，（t2t1-n12ts第18页/共39页20STAT职员时间职员时间职员时间职员时间职员时间职员时间第19页/共39页21STAT87.531563554452 nxx82. 61473.6511)(2nxxs78. 31582. 6*145. 22nstx53.87 3.78 即（，）天。第20页/共39页22STATnZx2。和样本容量n,2Z2,1Z就可以确定2Zn在已知 和后，我们可以求出误差边际为任何数值时的样本容量等于期望的误差边际。令E)(222222EZnEZnnZE第21页/共39页23STAT2,65. 9,96. 1%,9512EZ43.89

6、265. 996. 1)(2222222EZn第22页/共39页24STAT第23页/共39页25STATpp5)1 (, 5,30pnnpnppp222(1)ppppppZZZnn 第24页/共39页26STATppp)1 (pp)1 (ppnppZp)1 (2的置信区间则为：1nppZp)1 (2值。的为侧尾部中所提供的面积为在标准正态分布的右）为置信系数；式中，（Z212Z第25页/共39页27STAT误差边际点估计区间96. 1%9519022Zn，（大样本），44. 0902397nmp0324. 090256. 044. 096. 1)1 (2nppZp第26页/共39页28STA

7、T22222(1)E(1)(1)()ppEZnppppnZnZEE令 等于期望的误差边际第27页/共39页29STAT025. 0,44. 0,96. 1%,9512EpZ51.1514025. 056. 044. 096. 1)1 ()(22222EppZn第28页/共39页30STAT0.5p pppp第29页/共39页31STAT第30页/共39页32STAT22()xxn222i方差加法定理：总方差组间方差平均组内方差第31页/共39页33STAT第32页/共39页34STAT22i总方差平均组内方差2222:n:n :iiiiiiiNs nsNniN：总体单位数；N各层的总体单位数；

8、样本容量；各层的样本单位数；当总体方差未知时，用相应的样本方差替代。22ixZn 此时，误差边际第33页/共39页35车间车间代码代码平均保温时间平均保温时间标准差标准差 s s甲甲乙乙1 12 22525（小时）（小时）2828（小时）（小时）1.21.2（小时）（小时）0 0.8.8（小时）（小时）)(276040282025小时nnxxii64. 0,44. 1,28,25,40,20:22212121ssxxnn解91. 0604064. 02044. 122nnssiii222220.12()0.24()iixsZZnn小时小时)24.27,76.26(),(xxxx第34页/共39

9、页3614. 0100070085. 015. 03002 . 08 . 0)1 ()1 (nnppPPiii代码代码抽样户数抽样户数比重比重（% %）城城乡乡1 12 2300300(n(n1 1) )700700(n(n2 2) ) 8080)(1p1515)(2p%5 .34100070015. 03008 . 0:nnppii解2(1)2 1.12%2.24%pPPZn),(pppp区间估计：%)74.36%,26.32(第35页/共39页37STAT222i方差加法定理：总方差组间方差平均组内方差 第36页/共39页38STAT22总方差群间方差222()()iixxXMxxMRMrM用样本方差替代M:每群内的总体单位数；R:总体群数；r:样本群数。22xxZr 此时，误差边际第37页/共39页39样本样本平均亩产平均亩产受灾面积受灾面积1 12 23 34 45 58.258.25 百斤百斤9.509.50 百斤百斤8.508.50 百斤百斤9.009.00 百斤百斤8.758.75 百斤百斤2 2.0%.0% 1.6% 1.6% 1.4% 1.4% 1.9% 1.