数字图像处理复原ppt课件

1、o 图像退化机理o 延续图像退化的数学模型o 离散图像退化的数学模型o 图像复原的方法第七章 图像复原o 图像退化机理 什么是图像的退化 图像退化缘由 图像退化的处置方法 什么是图像复原 图像加强和图像复原的区别前往o 图像退化机理 在景物成像过程中，由于目的的高速运动、散射、成像系统畸变和噪声干扰，致使最后构成的图像存在种种恶化， 称之为“ 退化。 退化的方式有图像模糊或图像有干扰等。1. 什么是图像退化？o 图像退化机理 无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化；退化的方式多种多样，如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备之间的相对挪动、光学系统的相差、成像光源或射线的

2、散射等； 假设我们对退化的类型、机制和过程都非常清楚，那么就可以利用其反过程来复原图像。3.图像退化的处置方法？o 图像退化机理 图像复原是将图像退化的过程加以估计,并补偿退化过程呵斥的失真,以便获得未经干扰退化的原始图像或原始图像的最优估值，从而改善图像质量的一种方法。 图像复原是图像退化的逆过程。4. 什么是图像复原？ 典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型以此模型为根底，采用滤波等手段进展处置，使得复原后的图像符合一定的准那么，到达改善图像质量的目的。图像复原的普经过程弄清退化缘由建立退化模型 反向推演 恢复图像o 图像退化机理 图像加强是为了突出图像中感兴趣的特征，

3、加强后的图像能够与原始图像存在一定的差别。 评判图像加强质量好坏的是客观规范。 图像复原是针对图像退化的缘由做出补偿，使恢复后的图像尽能够接近原始图像。 评判图像复原质量好坏的是客观规范。5. 图像加强和图像复原的区别？前往o 延续图像退化模型f(x,y)H+g(x,y)n(x,y)o 延续图像退化的模型o 延续图像退化模型o 延续图像退化模型o 延续图像退化模型o 延续图像退化模型o 延续图像退化模型o 延续图像退化模型(1)假设线性成像系统的冲击呼应是理想的，即H(x-,y-)=(x-,y-)，那么构成的图象g(x,y)就和原始图象一样，不产生模糊。),( ),;,(),( ),;,(),

4、(),(yxfddyxHfddyxfHyxg o 延续图像退化模型(2)假设冲激呼应不是理想的，因此呵斥图像模糊。通常把成像系统思索成为线性位移不变系统，即 ddyxhfHyxg),;,(),(),(),(*),(),(),(),(yxhyxfddyxhfyxgo 延续图像退化模型(3)退化的另一种景象,噪声污染,假定噪声是加性的,那么退化模型为 傅氏变换 ),(),(),(),(yxnddyxhfyxg ),(),(),(),(vuNvuFvuHvuGo 延续图像退化模型o 离散图像退化模型 为便于计算机实现，需将退化模型离散化。 (1) 先讨论一维卷积对f(x)及h(x)均匀采样,样本数分

5、别为A及B,即 f ( x) x=0,1,-,A-1 h (x) x=0,1,-,B-1 离散循环卷积是针对周期函数定义的， 为了不致使离散循环卷积的周期性序列之间发生相互重叠景象卷绕效应，必需把函数 f (x)和h (x)周期性地延拓成o 离散图像退化模型1 1, 2 , 1 , 0 ),(1, 2 , 1 , 0 ),(BAMMxxhMxxfee其中，也即1 010 )()(1 010 )()(MxBBxxhxhMxAAxxfxfeeo 离散图像退化模型f e (x)、 he(x)均是长度为M的周期性离散函数，其卷积为1, 2 , 1 , 0)()()(10MxmxhmfxgMmeeeg

6、e (x)也是长度为M的周期性离散函数。假设把f e (x)、 g e (x) 表示成向量方式：TeeeTeeeMgggMfff)1(,),1 (),0()1(,),1 (),0(gf循环卷积写成矩阵方式：Hfg H是是M*M的矩阵。的矩阵。利用周期性：he(x)=he(x+M) 0() 3() 2() 1() 3() 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1() 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhMhhhhMhhhhMhhhhH循环矩阵：方阵，每一行是前一行循环右移一位的结果。) 0() 3() 2() 1() 3 () 0() 1 ()

7、 2() 2() 1() 0() 1 () 1 () 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhhhhhhMhhhhMhMhhH (2)推行到二维空间 f (x,y)、h (x,y)均匀采样，样本数分别为A*B，C*D。周期性地延拓成M*N样本11 01010 ),(),(11 01010 ),(),(NyDMxCDyCxyxhyxhNyBMxAByAxyxfyxfee和和和和那么循环卷积为 1.2 , 1 , 01.2 , 1 , 0),(),(),(1010NyMxnymxhnmfyxgMmNnee矩阵方式 :矩阵。是维向量，是、MNMNMNHgfHfgH是分块循环

8、矩阵。是分块循环矩阵。0321301221011210HHHHHHHHHHHHHHHHHMMMMMM( ,0)( ,1)( ,2)( ,1)( ,1)( ,0)( ,1)( ,2)( ,2)( ,1)( ,0)( ,3)( ,1)( ,2)( ,3)( ,0)eeeeeeeejeeeeeeeeh jh j Nh j Nh jh jh jh j Nh jh jh jh jh jh j Nh j Nh j Nh jH(3) n是MN 维噪声向量，那么退化模型nHfg 退化参数： h(x,y), n(x,y) 图像恢复： 对原始图像作出尽能够好的估计。 知退化图像，要作这种估计，须知道退化参数的有关

9、知识。1长时间曝光下大气湍流呵斥的转移函数exp),(6/522vucvuHC是与湍流性质有关的常数。2光学散焦 d是散焦点扩展函数的直径,J1()是第一类贝塞尔函数。2/1221)()(),(vuddJvuH3照相机与景物相对运动 设T为快门时间，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000 要知道n(x,y)的统计性质，以及n(x,y)与f(x,y)之间的相关性质。 普通假设图像上的噪声是一类白噪声。 白噪声：图像平面上不同点的噪声是不相关的，其谱密度为常数。 当噪声与图像不相关时，噪声是加性的。 在有些情况下噪声大小确实与图像信号有

10、关。如以下的乘性白噪声),(),( ),(1),( ),(),(),(),(yxnyxfyxyxfyxfyxyxfyxg 图像复原的方法 代数复原方法 逆滤波复原方法 中值滤波复原方法 代数复原方法 图像复原的主要目的是当给定退化的图像g(x,y)及系统h(x,y)和噪声n(x,y)的某种了解或假设，估计出原始图像f(x,y)。其代数表达式即为g=Hf+n，此时可用线性代数中的实际处理复原问题。 代数复原方法 复原时以消除噪声为目的的方法，可将上式改为Hfgn在最小二乘方意义上说，希望找到一个 使f22fHgn为最小。求n2最小等效于求2fHg最小，即求2)(fHgfJ的极小值问题。这里选择f

11、除了要求)( fJ为最小外，不受任何其它条件约束，因此称为非约束复原。求)( fJ的极小值方法就是一般的求极值的方法。把)( fJ对f微分，并使结果为 0，即0)(2)(fHgHffJTgHfHHTTgHHHfTT1)(因 为 H 是 一 方 阵 ， 并 且 设 H 1存 在 ， 则 可 求 得fgHgHHHfTT111)(这种方法要求知道成像系统的表达式H。)|(|)(222nfHgfQfJ0)(22)(fHgHfQQfJfTTgHQQHHfTTT1)1(gHQQHHfTTT1)(22|fHgn 逆滤波复原方法特点：1逆滤波的运用条件是退化图像g(x,y)是信噪比较高的图像。2假设H (u

12、,v)有许多零点，必然使得复原的结果遭到极大影响。3假设H (u ,v)不为零但是有非常小的值，也即病态条件，也会使复原效果遭到影响。 逆滤波复原方法 中值滤波复原方法 中值滤波在某些条件下可以做到既去除噪声又维护了图像边缘的较称心的复原效果。中值滤波是一种去除噪声的非线性处置方法。 中值滤波的根本原理是，把图像或数字序列中的一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值替代。中值是中间位置的值，而不是平均值。其定义为：一组数x1,x2,.,x n，把n个数按值的大小顺序陈列如下： xi1xi2.xin为偶数时为奇数时nxxnxxxxMedynininin)1()()(),(22212121y称为序列x1,x2,.,xn的中值。 例如有一序列为80，90，200，110，120，这个序列的中值为110。 uiiuiiixxxMedxMedy 把一个点的特定长度或外形的邻域称作窗口。在一维情形下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口。窗口正中间那个象素的值用窗口内各象素值的中值替代。 设输入序列为xi，iII为自然数集合或子集，窗口长度为n。那么滤波器输出为：例如，有一输入序列如下：xi=0 0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5