小学六年级奥数简便运算(含答案)

1、简便运算(一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式， 可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。二、精讲精练【例题 1计算 4.75-9.63+ ( 8.25-1.37 )【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质： a - b - c = a - (b + c),使运算过程简便。所以原式= 4.75+8.25 9.63 1.37=13 (9.63+1.37 )=2练习1 :计算下面各题。1 . 6.73 2 又 8/17+ ( 3.27 1 又 9/17 )2. 7 又 5/9 (3.8+1 又 5/9 ) 1 又

2、 1/53. 14.15 (7 又 7/8 6 又 17/20 ) 2.1254. 13 又 7/13 (4 又 1/4+3 又 7/13 ) 0.75【例题 2计算 333387 又 1/2x79+790x66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以:原式=333387.5x79+790x66661.25=33338.75x790+790x66661.25=(33338.75+66661.25 ) x790=100000x790=79000000练习2:计算下面各题：1. 3.5x1 又 1/4+125%+1 又 1/2-4/52. 97

3、5x0.25+9 又 3/4x76 9.753. 9 又 2/5x425+4.25-1/604. 0.9999x0.7+0.1111x2.7【例题3】计算:36x1.09+1.2x67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知:36= 1.2x30o这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以原式= 1.2x30x1.09+1.2x67.3= 1.2x ( 30x1.09+1.2x67.3 )= 1.2x ( 32.7+67.3 )= 1.2x100= 120练习3:计算：1.45x2.08+1.5x37.62. 52x11.1+2.6x7783. 48x1.08+1.2x

4、56.84. 72x2.09 - 1.8x73.6【例题4计算：3又3/5x25又2/5 + 37.9x6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10 ,但是与它们相乘的另一 个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5 *6.4时，我们又可以将6.4看成8x0.8 ,这样计算就简便多了。所以原式=3 又 3/5x25 又 2/5 + ( 25.4+12.5 ) x6.4=3X 3/5x25 又 2/5 + 25.4x6.4 + 12.5x6.4=(3G+6.4 ) X25.4 +12.5x8x0.8=254 + 80= 334练习4:计算下

5、面各题：1 . 6.8x16.8 + 19.3x3.22 . 139x137/138 + 137x1/1383.4.4x57.8 + 45.3x5.6【例题 5计算 81.5x15.8 + 81.5x51.8 + 67.6x18.5【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以原式= 815x ( 15.8 + 51.8 ) +67.6x18.5= 81.5x67.6 + 67.6x18.5=(81.5 + 18.5 ) x67.6= 100x67.6= 6760练习5:1 53.5x35.3 + 53.5x43.2 + 78.5x46.52 235x12.1 +235x4

6、2.2 135x54.33 3.75x735 引8x5730 + 16.2x62.5简便运算(二)一、知识要点计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条 件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。二、精讲精练【例题 4】计算:1234 + 2341 +3412 + 4123【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1,2,3, 4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式= 1x1111+2x1111+3x1111 +4x1111=(1 +2 + 3 + 4 ) X1111=10x1111= 11110练习1 :1 . 23456

7、+ 34562 + 45623 + 56234 + 623452.45678 + 56784 + 67845 + 78456 + 845673 . 124.68 + 324.68 + 524.68 + 724.68 + 924.68【例题 2计算：2 又 4/5x23.4 + 11.1 x57.6 + 6.54x28【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创 造条件运用乘法分配律来简算。所以原式=2.8x23.4 + 2.8x65.4 + 11.1x8x7.2= 2.8x ( 23.4 + 65.4 ) +88.8x 7.2= 2.8x88.8 + 88.8x7.2=

8、88.8x ( 2.8+ 7.2 )= 88.8x10= 888练习2:计算下面各题：1 . 99999x77778 + 33333x666662 . 34.5x76.5 345x6.42 123x1.453 . 77x13 + 255x999 + 510【例题 3】计算(1993x1994 - 1 )/( 1993 + 1992x1994 )【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993x 1994 可变形为 1992 + 1 ) x1994=1992x1994+1994 ,同时发现 1994 1 = 1993 ,这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以原

9、式二(1992 + 1 ) x1994 1】/( 1993 + 1992x1994 )=(1992x1994 + 1994 - 1 )/( 1993 + 1992x1994 )=1练习3:计算下面各题：1 . ( 362 + 548x361 )/( 362x548 - 186 )2 . ( 1988 + 1989x1987 )/( 1988x1989 - 1 )3 .( 204 + 584x1991 )/( 1992x584-380 ) -1/143【例题4】有一串数1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？【思路导

10、航】这串数中第2000个数是20002 ,而第2001个数是20012 , 它们相差：2001220002 ,即20012 20002= 2001x2000 20002+ 2001= 2000x ( 2001 2000 ) +2001= 2000 + 2001= 4001练习4:计算：1 . 19912 - 199022 . 99992 + 199993 . 999x274 + 6274【例题5计算：(9又2/7 + 7又2/9 )扌(5/7 + 5/9 )【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65 ,除数提取公因数5 ,再把 1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。原式=(

11、65/7 + 65/9 ) - ( 5/7 + 5/9 )=65x ( 1/7 + 1/9 ) - 5x ( 1/7 + 1/9 )= 65-5=13练习5 :计算下面各题：1 . ( 8/9 + 1 又 3/7 + 6/11 ) - ( 3/11 + 5/7 + 4/9 )2.(3 又 7/11+1 又 12/13 )-(1 又 5/11+10/13 )3 .( 96 又 63/73 + 36 又 24/25 " ( 32 又 21/73 + 12 又 8/25 )简便运算（三）一、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察 运算符号和数字特点，合理

12、地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其 变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。二、精讲精练【例题4】44计算：(1 ) x37152）苕坛(1 )1原式二（1 馬）x3715(2 )原式=(26+1 ) X26= 1x37- x374515= 26x2615+一2637= 37- 1545= 364515练习1用简便方法计算下面各题:142111. *82. x1263. 35x1525367419974. 73x5.x1999751998【例题21计算：73151x816 1 原式=（72+滴）x-1 16= 72x +一8 151x8=9+一15练习2计算下面各题:1

13、11 64一 X-17 91x2112. 22203144- 4isxr514xi【例题313计算:一 x27+- x415533原式二二 x9+ x41553=-x ( 9+41 )5x50=30练习3计算下面各题:131. 一 x39+- x274 4152. - x35+- x17661513.-x5+-x5+-x10888【例题415x +一13 92513 +186X13X +13 185X131原式飞5 2x +一13 913518 13518练习4计算下面各题：1451x_ + x_"17 9 17 91653 -9 X?9V115+50X9 +9 XV133 1612.x_+一 x+-x747 67125317114