小学数学拓展专题位值原理完整版题型训练带答案

1、位值原理例题讲解：板块一：基础题型1一个两位数等于它的数字和的6倍，求这个两位数.答案：54解析：设十位为 a,各位为b,贝U 10a+b= (a+b) x6,解得a=5, b=42. 今年是2008年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”.请问: 小王今年多大？答案：23岁或5岁解析：假设在 2000年后的200A年出生，则2008-200A=2+0+0+A,解得A=3 ,即2003年， 现在5岁；若在2000年前出生，则应该介于 1980年至1989年之间，设为198B年出生， 则 1+9+8+B=2008-198B ,解得 B=5 ,即 23 岁3. 用3个不同的数

2、字能组成 6个不同的三位数，这 6个三位数的和是 2886 ,求6个三位数 中最小的一个.答案：139解析：一共可以组成 6个不同的三位数，且每个数字在百位、十位、个位上共出现6次，设这三个数为 a、b、c, (a+b+c) x2x11 仁2886 , a+b+c=13 ,最小的一个数位 1394. 有一个两位数，在它前面加上数字“3 ”可以得到一个三位数；在它后面加上数字“3”也得到一个三位数；在它前、后各加一个数字“3”得到一个四位数，已知得到的三个数总和为3600,求原来的两位数.答案:14解析:3a bab 3+ 3ab 3360 0通过上面竖式，可知 a=1, b=45. 有A、B两

3、个整数，A的各位数字之和为 35, B的各位数字之和为 26,且两数相加时进 位三次，求 A+B的各位数字之和.答案：34解析：用假设法，A=9990224 , B=6776 ,满足要求，A+B=9997000,9+9+9+7+0+0=346. 有些三位数，如果它本身增加3 ,那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数1各位数字之和的 丄，求所有这样的三位数.3答案：117,108 和 207解析：数字和减少，肯定有进位，进一位数字和减少 6,设三位数为abc, ( a+b+c-6) x3= a+b+c , 可得(1.1.7), (1,0,8) (2,0,7)三组解。7张卡片上写了一个五位

4、数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数, 这个五位数比原来的五位数小71355 问：原来卡片上写的五位数是多少？答案：90961解析： a b Cde-e d c b a713 55a=7, e=1， b=0， d=6， c=9&有一个四位数 2M9N ,它是由M个2的积与N个9的积相乘得到的，求这个四位数.答案：2592解析：这个数必定为 2和9的倍数，N为偶数，2+M+N+9=9k ,可得M=5，N=29. 如果12333是27的倍数，那么n最小是几？n个3答案：5解析：12333÷ 3=411 ,这个数是9的倍数，4+n=9k , n最小取510. 从1至

5、9这9个数中选出8个不同的数字，组成能被24整除的八位数.试问：在这样 的八位数中，最大的和最小的分别是多少？答案：最大 98764512 ,最小12345768解析：24=3x8,1至9的和为45,舍去的数可以为 3,6,9,最大舍去3后为98765421 ,调整末 三位可以被8整除，可得98764512 ,同理可得最小12345768板块二：拔高题型1. 在一个两位数的两个数字中间加一个0,所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数.答案：45解析：大8倍等同于扩大9倍，设这个数为ab,则100a+b=9a+9b ,可得a=4, b=52. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，

6、新数与原数的和恰好是某个 自然数的平方.请问：这个和是多少？答案：121解析：设这个数为 ab,调换后为ba,个位和十位都是 a+b,所以ab+ba= ( a+b) x11, a+b最 小为11,所以这个和最小为 1213. 有一个三位数是 8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位 数的和恰好是1111.请问：原来的三位数是多少？答案：704解析：设这个数为 abc, 100a+10b+c+a+10b+100c=1111,101(a+c)+20b=1111 ,可得 a+c=11,b=0, 且这个数为8的倍数，只能是 7044 在等式“学习好勤动脑 ×5=勤动脑学

7、习好 疋”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的 汉字表示不同的数字，“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？答案：410256解析：学习好x5000+勤动脑x5=勤动脑x8000+学习好x8 ,解得学习好=205 ,勤动脑=128，由于不同的汉字表示不同的数字，所以各扩大2倍得到4102565在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后，得到的四位数恰好是原三位数的9倍,在这样的三位数中最小的是多少？最大的是多少？答案：最小125 ,最大675解析： a b cX9a d b cC为5 ,最大675,最小1256. 用5、7、2、0、8这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，这两个五位数的差是

8、 66663, 这两个数中较大的一个可能是多少？答案：87250 或 87520解析：利用竖式方法解决。7. 有两个相邻的自然数，它们的各位数字之和均为7的倍数，这两个自然数中较小的数是 多少？答案：69999解析：数字和均为 7的倍数，肯定有进位，进4位后数字和减少35,进位后为几万，只有70000满足，所以小一点的是69999&记号n!表示前n个正整数相乘，并且规定0 ! =I ,例如：4!=1 x2x3x4.每一个三位数abc都有一个“对应数” ：a! + b! + c!,例如：254的对应数是2 !+5 !+4 !=146.请问：对应数与自身相同的三位数是什么？答案：145解析

9、：a! + b! + c!=100a+10b+c ,三个数最大的为 4或者5,从105开始试，115,125,135,145满足9. 如果修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，那么修改后的这个数是多少？答案：33743解析：31743÷ 823=38469,823-469=354 ,只能改变万位和千位，2000÷ 823=2354满足要求，所以 31743+2000=3374310. 如果22 2是1998的倍数，那么n最小是多少？n个2答案：27解析：1998=2x3x3x3x37 , n=9满足9的倍数，n=27满足27的倍数，n是3的倍数就可以满足37的倍

10、数，综合上述可知n=2711各位数字互不相同的八位数中，能被72 整除的数最小是多少？最大是多少 ?答案：最小 10237896 ，最大 98763120解析： 0 至 9 的和为 45，舍去两个数后是 72 的倍数，舍去 4 和 5，最小为 10236789，调整 末三位为 8 的倍数，同理可得最大12用 3 个不同的数字可以组成 6 个三位数，已知其中的 5 个的和是 3194，求剩下的那个 数是多少答案： 358解析：222x (a+b+c) -abc=3194, 222x15-3194=136,1+3+6 15,舍弃；222x16-3194=358,3+5+8=16 ，满足条件13一个

11、数是它的数字和的 88 倍,求所有满足条件的正整数答案： 1848,1056,1584解析：这个数为三位数或四位数,若为三位数可设为 abc, abc= (a+b+c) x88 ,无解若为四位数设为 abck, abcd= (a+b+c+d) x88 ,可解得 1848,1056,158414两个自然数,差是 98,各自的各位数字之和都能被 19整除试问：满足要求的最小的 一对数之和是多少？答案： 60096解析： 98不是 19的倍数,所以,小一点的数加 98必须进位才能满足条件,进两位数字和 减少 1,进三位数字和减少 10,进 4位数字和减少 19,。数字和能被 19整除,且进四位,数

12、字和大于 19,所以选 38,最小的数为 29999, 29999+98+29999=6009615如果 1333 32是 756 的倍数,那么 n 最小是多少？n个3答案： 171333 32解析：756=4x7x27 ,这个数是4的倍数，先让n个3÷ 3=44444,共有n+1位，只要保证n+1是6的倍数，可保证这个数是7的倍数，同时n+1是9的倍数，可以保证这个数是 27 的倍数,所以 n+1 是 18, n=1716包含 0至 9这 10个数字的十位数称为 “十全数”求满足以下条件的所有的十全数： 它的千位是 7； 从左往右数, 它的第一位能被 1 整除, 前两位组成的两位数能被 2整除, 前三位组成的三位数能被3整除前十位组成的十位数能被10整除.答案： 3816547290解析：千位是 7,百位是 2,十万位是 5,个位是 0,十位只能是 9,剩下根据 3 和 4 的倍数 特征确定剩下的数17由