2021届高考数学二轮复习数列专题练之数列求和

1、正确云ZQY.COM原创稻品翹/ORIGINAL RESOURCES的前/I项和2021届高考数学二轮复习数列专题练之数列求和A.3 009B.3 025C.3 010D.3 0242数列©满足q=l1,对任意三N的都有a* =1 +陽+川,nii| ' + 11CiU2“99A.竺98B.2*5099 D.1001 已知数列仏中.q=l“+%=3也为其前项和，则S20l7 =（）3 已知等比数列5的前川项和且2=iogg-则数列人=（）A.dB.亠C.互D.丄2 + 12/? + 1n + 1/ + 14数列匕的前n项和为S" 满足4 =1,。2 =3,0卄2 =

2、利+( l)F则S2力=()44A.半+2-2C 4“+2"+2B. + 2n-33D.半+2"5碇义：在数列仏中，©>0,且H1.若“驚为疋值，则称数列©为"等幕数列：已 知数列仏为“等幕数列且4=2,6=4,5；为数列仏的前"项和，则S沥为（）A. 6026B. 6024C. 2D. 46 已知数列仏满足：q=l, %+厲=3 + 1,则数列/一!一（wN）的前30项的和为（）A.岁B.岁C.也D.卫908893917已知等比数列©的各项都为正数，当心2时，“凶*2 =2",设btl = log2,数列2

3、n + l他+1)2020202?2019202020202021A.36B.33C.30D.27正确云ZQY.COM&已知函数f(x)= (xeR),若等比数列匕满足恥讪9=1，则1 +工/(5)+/仏)+/(他)+/仏阴)=()A.2019C.2D.129 已知数列匕的通项公式为»-2(心2),设/(x) = x + log2 ,则数列/(©)的8 x各项之和为()的前2020项7的前项和10已知数列仏满足q=2】=3©+2,令bn=o(an+)9则数列11 设S”是数列%的前项和,且q =l,S + l)az =(h-1)S”，则S” = 12 已知

4、数列仏的前八项和S,严级-10疋N)设亿=1 + 1阻 则数列 项和仏=13. 已知数列的前“项和为S”，且S”=3h_|,则数列4114. 已知数列©的前“项和为S”，且(1)求©的通项公式：若$ = ” +1 ,求数列aHbn的前“项和Tn.15. 各项均为正数的数列“”的前n项和为Si?,“2=4."：+|=6S“+9“ + 1,”gN，各项均为正 数的等比数列氏满足b、= q厶=.(1)求数列仏戈的通项公式；若1；=(3“-2)也，数列c”的前"项和为7；,求T”.ORIGINAL RESOURCES答案以及解析1. 答案：B解析:数列仏中，q=

5、l,%+%=3,可得6=2q = l.q=2,，即奇数项为1,偶数项 为2,则S,017 =仏 +) + (他 +(4)+ +(曲 +"，ui6) + "，ui7 = 3 + 3+ 3 +1 = 3x 1008 +1 = 3 025.故选B.2. 答案：C解析：根据题意，数列“”满足对任意neN*都有%严1 + °”+“，则%-心="+ 1,则 an = (“” - </,_) + (</,_)- “_2)+ +(“2 - "i) = " + (” 一 1) + +1 =)»an /?(? +1) n n + l

6、故选：C3答案：D解析：由等比数列“”的前“项和S”=2+,得S = q = 2 + a、© = S、一S、= 2,q = S3 S? = 4» cC = 4 佝， 4 = (2 + a)x4 » 解得o = I,.'. a = 1 , S” = 2" 1,.'. ”彳2 时 alt = Sn Sn_ = 2'! 1 2,_l +1 = 2I! ( q = 1 满足上式)， bn= log.2"T +1 =儿b沖=n + l,贝IJ-f = !=丄一丄，bg /?(/? +1) n n + .7；=1_丄+丄_丄+丄一丄

7、=1_丄=丄，故选D2 2 3 n n + n + l n + 4.答案：A解析：当“为奇数时，6+2=2©,所以奇数项为以1为首项，2为公比的等比数列：当“为偶数时+2 =4©,所以偶数项为以3为首项，4为公比的等比数列，所以1-2" , 3(1-4")T2+1-45答案：A原创稻品翹/ORIGINAL RESOURCES解析：妤=心，即24=4所以佝=2.同理得岛=4耳=2,这是一个周期数列.所以 Sjq I = _- X (2 + 4) + 2 = 6032.故选A.6答案：D 解析：已知数列仏满足：q=l, 由 % + 厲=3死 +1,得 % +

8、 % = % + 4 作差得 an+2 -an = 3, 故奇数项和偶数项都为以3为公差的等差数列,由q=l.所以细-严 1 + (1)3 = 32,又一-ain- 2/1+1所以数列一：一 ( W N)的前30项的和iff 13 q弓1右卜罟故选：D.7答案：B 解析： 数列©是各项都为正数的等比数列, .当,少2 时，t/2fT.2 = a； = 22M,.a” =2n(/z2),又©为等比数列, .an = 2n e N： .Q = log. an = n ,2n + 価+1)=(-ir_z2±L=(-irl+_L,n(n + l) n n + )&

9、答案：A解析:2.函数/""（心）,"）+/21 + x列%为等比数列,且4 。2019 = h吗“2019 = "2“2018 =(H7 =”20旳。1 =丨 J ("1 ) + / (2019 ) = / (“2 ) + / (“201J = / 仏)+ / (“2017 )=/ 仏019 ) + / ("1 ) = 2 ' J(q) + /3) + /() +/(如J = 2019故选 A.9答案：D解析：由f(x) = x + log., "" I知J + ' > 0 ,解得2 <

10、;x<8.所以-2va”<8又因为 8_片8-x(i =“-2 所以满足f (</)的aJ斤右的取值为1,0,1,2,7，即,a<>.因为 f(6-x) = 6-x + logr ,所以 f(x) + /(6-x) = 6 .'2 + x所以数列/()的各项之和$ = /(4)+ /(4)+打(5)= /(-1) + /(0) +/(7)因为S = /(7) + /(6) + .+/(-!),所以25 =/(-!) + /(7) + /(0) + /+ +/(7) + 八一1) = 6X9 = 54 所以 S = 27 故选 D.10.答案:2020202

11、?解析:数列S满足q = 2如=3an + 2 , 可知数列©+1是等比数列，首项为3公比为3,/111 I所以©=3”-1, '=1吗仏+】）=“，所以 = 数列 bT f的前2020项的和S迥亠丄+丄+丄-丄=迴.故答案为：迴.皿 2 2 3 3 42020 202120212021y I11答案：n解析：(M + l)aw+I = (n- nan+x + S“ = nSn，二"(S -S+ S+1 = nSn，:.J=20171:.nSfl是首项为1,公比为2的等比数列，则nSWiiW皿2一，占+祐+，詁矿角.13答案：3 2"1 -丄一丄

12、解析:令,? = L=1； n>2 时，=如-2%g=2 j 所以2，故 “”=S“_S_=3-2".71 + 1 n + 2解析：依题意，当 ” =1 时，6/,=5,=|：当”二2 时，S,., = 3-2"'综上所述，匕=32心故侖=岛+ "+ 322.n n + 2=+-x(2,-l)n + |jx4n,2n+n+22=3才一丄一_L/? + 1 n + 2414114.答案：因为所以賂=严_厂評2),44所以当 n>2 时，an =-an -a,.,即 ©=4%,"1” = 1 时，5=扌"g,所以q=l

13、.所以“”=4"T.=2x4°+3x4,+4x42+. + hx42+(/? +1)x4®47；=2x4i +3x42+4x45+-. + hx4w'i+(/j + 1)x4w7 由，得-37； =2 + 4、+4'+ + 4i -( + l)x4“ =二315答案：(1).“；+ =6S” +9兀+=6S. +9(/?-1) + 1(/?>2),原创稻品翹/ORIGINAL RESOURCES二"：+i 一"： = 6% + 9(“ > 2), /. <+1 = (/<, + 3 又. > 0,

14、a* = an + 3( > 2).:"l ” = 1 时，= 6q +9 + 1 9 可得® = 1 ,.-=4 + 3 满足"”+i = + 3,.'. "”为首项为1,公差为3的等差数列. .t/I=3n-2(neN<)设数列$的公比为 q(q > 0),T bx = q = l,b3 =«, = 4q = 2 , K=r- cn=(3n-2)-2n-*,7； =120+4 2, +-. + (3n-2).2 ,27； =1公+4.2,+ + (%-2)2J._7；=l + 3x(2i+22+ + 2E)-(3-

15、2)2” =1 + 6(2心_1)_(3m_2)2” =(5_3旳)2_5 ,/. Ttl =？ 一5)Y+5 原创稻品翹ORIGINAL RESOURCES正确教育WWV.ZQY.COM正确教育版权声明北京正确教育投资有限公司（以下简称为正确教育）为尊重和保护知识产权，依 法维护参编作者和旗下网站的合法权益，特发表维护著作权声明如下：1在正确教育原创资料正文标题的下方（或课件在尾页）签署有参编作者授权声 明，“本人声明：本文属本人原创作品，本文著作权授予'北京正确教育投资有限公 司独家所有，本人拥有署名权。”2此类原创资料，正确教育拥有该原创资料的独家著作权，未经正确教育明确书 面授权，编者不得许可第三方在网络上或者图书行业等商业活动中使用本人已上传至 正确教育的原创资料。3. 任何商业公司或其他网站未经正确教育的授权许可，不得转