国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题标准题库

1、国家开放大学电大专科经济数学基础12期末试题标准题库及答案（试卷号：2006）f»分评物人I.卜列的敬中（A. T 蕾）期末试题标准题库一一、孕顼逸捍«（每小18 J分,本flf共15分）不是基本初等琳敬.仁 v ln(.r 1)5,2F列南散在区问（一g.8）顶政增加的足A. 4)rwR. r*C. 4 13.下州等式中"1识的陷）.rx 3 rA r* d.r -= d( e*)B,一Mar d r =d(coju )t ._di =dZr277L). IrmLr =d( )I.设A足小X 短阵H是：$ X，矩网.且&有意义.的C是（ 炬阵A. 3 X

2、 nK n X .iC Z X mIX m < l）xi5解的情况是（）.+xt。2有唯一解B.只有。牌D.无解C.有无穷多解19分怦性人二填空BH馅小H3分.共1S分）6. 巳加生产某神产命的感本成数为顷当产«</«50W 该产林的平均成本为.7. 曲税V /r ft （1.1）处的加或机早是 8. 若 j/(j)(U«F(x)4-c .删卜 */(e *)cb .】1 I9. «!in 2 2 2的秩为3 3 319.弟 ft«0« 足 r(A ) < n，则谚线 fl 方程 tflW分怦控人三.微积分计MHtr

3、n小Bl 10分.共2。分）11. 世 y、3，+ j 求 dy .Isin 12. H神不定根分一J XW分怦e人四.燃性代MHQ小U侦分.共3。分）3阶单位姬河.JR （/ -八）叮J+，. - 2fiW. fr fl解的情况下求万程川的 WW.得分评卷入五、应用HH本喊20分）成 没某产品的周定成本为36（万元）"1边际成本为C'（r）u2+4O万元/百台）.试求 产阪由4 n冶堵至6白冶时他成布的增敝.及产&为名少时使叩均成本达到最低.试题答案及评分标准（仅供参考）I. A5J)一敲皿地榜18（ «J小IB3分,本H共15分）EC2. H1D二q空h

4、传小bm分,本m共m分）6. 3.68. F(e )+ch I三. 橄积分计UMU。小H S分，共2。分）IL Ml山俄分四俐论W fife则和微分ft本公式祀d> (1(3* + co*' r ) , d(，)十 d(m/j ) 3' In3dx + 5 com1 x<!(coMjr)，3> In3<lj - Smiix coh, i dr一(3In3 5niru co x )dj12. 由换元机分怯再10分四. 竣性代散计算H（每小18 15分,共30分）13. 制N由地佛做正运耳拇0 Q t 34一83 49*V Y 利川所等行变役带0001-32

5、'25-42 .(/ -.4) "3 =3010 1-915、I I - L一 3 05.611 （W市方程粗的增广矩附化为阶梯形】0分拓分I。分15分得分评&人即"一= 301!由担陪粟法话算博】一1 0 121 -i 0 12121430 - I «1 312-315 A+2 <M1。一I 132 11 01：2 "1 01 210-1 I310 1_ 一 3 - 10000 A -30 000 A -3e4由此可却当A K 3时.方程Ml无解当A -3时方程堀fiWxt =工十2jri + I所以一整制为，（其中队队是自由未知

6、BUn + 3jt 1五、应用HU本 2U分）15.鄢：当产由4白包增鱼6百色时.他成本的增*为jC - J* （2x + 4Q）clr - （x1 + 40j ） *-100（万元】。分J C'（i>cU+“工+40了 + 36乂 C（x） 1X jr + 40 + 平令（"3）-1:。（）解） r6又匿何IS翻实有在使平均成本达到坯低的产？ 所州当*。时可使平均成本达到果小2Q分期末试题标准题库二-.*«»»（«小3分,共15分）I. 下列各函数对中，阿个函致和等的是().A. /(*>。前nJ+oj/jr1B. /(】

7、)壬二工H 1C. /(xlrurr ,g(x) 2lnxD /(x)w(>/x)x(x) = 2. 设篇求或g对价格，的诵败为.则需求啤性为E*A 妤5-2-妤5-2“3-下列等式正确的是（simrdx _<Kcosx )GIn x<Lr =d() x,设下面炬阵A. Be C能ia行篥法运算.那么（）成立.A. AB=ACA尹。.则 8=CK AB-ACM 可逆则 B-CGA 可逆.# AB-HAHAB-O.W1W A=O.或 B=O5. 设线性方程蛆AX =6有唯一H.则相应的齐次方程蛆AX-0（A-无解c只有年解a有非零解W分评卷人6.二.4（空（9小3分.共15分）

8、7.巳知/(x) =1处连i.KaD. !不能碉定J ln(l + x，)(Lz9.设A是”阶可逆炬降”星不为。的常散.WiaAT =10-设级性方程81，xXt-0有非0解,则A =X|+lrt0评卷人得分 三.微租分计*«（«小10分.共20分）1L 设 y =+求 dy .12-计算枳分2xdx>得分评卷人代敷计算（暮小15分.共30分）0-1 .计算(ATB) l.2户+、= -114求绶性方程组一与+工,一3工.=2 的一般解.（2x|xf4-5xi 319分评检人五.谶用（本 20分）15.巳知某产品的边际场本为C/（x）-6x-4（万元/百台）口为产量（

9、百台）尚定成本为27 （万元），求最低平均成本.试题答案及评分标准（仅供参考）5. C一, 单顼选押（每小3分.共15分）LA2. D3. B二、境空（每小3分.共15分）6. x1 67. 28. 09.-1三.微积分计算（每小 10分.共20分）】l fUilfi 为/21心1口)'一 3c "所以 dy (3c* )<Lr112.xco»2x<lrxsin2xsin2x(Lr四、绶性代Kit«a（Q小15分.共30分）p 0 1113.解，因为0 1 1 2所以由公式将（ATB） 13(-DX3-2XC-1)14. «因为i#广

10、矩阵所以一 般解为I8分2分10分5分】5分12分（我中工为自由未如）15分五,应用11（本20分）15.解：因为总成本函数为C(x)(6z 4)dx °3jr1 4工 + c当JB-0时.以0)=27.得< =27.即C(x) = 3x,-4x+2710分又平均成本函数为- C(x>27CG) = 3工一 4 + XX13分令"Cr)=3 4 = 0,解得工3 （百台）馈何胜i嘛实存在使平均成本眼低的产It所以当了3时平均成本最低.址底平均成20分本为C(3)-3X3-4 + ywH (万元 /时)3期末试题标准题库三一.项»»（«

11、;小3分共15分）1. 下列答函败时中 中的相等.A /(” (")'. g(x)iH. /(x) - K(x) x+lX IC. /(.r) Iru <() - 2lrvrf). /( j ) -+ con* i .疽了)12. 曲«>-77 + 1在jtt(U2)Ht的切幢方N为).Ay .我+ *B. - Rirurdt (l(coikt)DEcU-dS3 .卜列等式不威立的站)A, Inxdjr . d() xc志s】111 4. iftA- 0 0 -I 3«W| rCA)»-(>.fl 01 3A. JB.2仁3D4

12、上若税件万 fV坦 AX-6»p, HA)-4<r(A)-WhKA讯* T吐XMc布种零制rx有无列*制钢分|怦卷人二、堵空(J小贼3分,共15分)6. (2知4/ U神产砧的成本戒散为 W 80 + 2q . M当产版4 一 50时.俊产A的平均成 本为.fj:1 + I tX # 0.，-,. . A7. LlJil /(x) <若/】)在/0处建竣.删 .lit jrO8. 15 |/(x)<ix F(-r) JN J® */(c *)<Lr .ni ；，9. »8iP» A- 、 .H3 -I .« AB -2&

13、#171;10. iftin方程oi ”' ° 有葬 ou.wuXi + Ar.0«分汗费人三,微积分itWH（«小 1。分.共20分）I L设y2一 cm'.求dy.12. 算定枳分脚如W分评卷人四.核性代ttitMn（V小H 15分.共3D分）-13 -5 -313. 设Hi阵一4 2 1 .求A .2 I I.T<v |M.求齐次故性方祝川xi +xi +« 0、Zji xf + Kxt +02xi 4*34,1 xe 0的 IttM.得分怦卷人五做用（本ffl!典分）15.巳知生产墓产n的边际成代为x小万心白f;）.边际收入

14、勾k'（E 100-2/ （；jjc/no）jupg为产it.元产m为&少时，可使利迥达到能大？ a利狷限大时的产n««n 上再生产2会名怎柿的变化？试题答案及评分标准（仅供参考）5-H一 箪顼选择H（5小分.共15分）2. C二. 填空HU督小嫂3分.共15分）8. 3.67. I三. 做积分外鼻岫（每小I。分.共2。分）11. M：/ 2-ln2 + 2xMrtz,Ay = (2Mn2 + 2.n6ru*' )clr12.胡 I j jrlruxU . *InxclM' )y J x:cl(lnx)2所以方程组的一般解为其中工3是自由未知

15、15分四q性代敷计算（每小 15分.共30分）13 6 3 1 0 0114 10 7I3. WhN为5 /)-4 2 1 0 1 00 0 10 122110 0 1 2 1 10 0 1Is1 14i071 0I一 4 一000I200 10120 *- I .-7-20-1.p一 0一271 .I0013 (T00_ I30 '0-1 0-27 101027-112分00 01 200102 r _315分2 一710分五、应用（本IR 20分）15 .解R'（g>（°2g）一&/F00 10gS 分令 / （q）«0 g=*lO（H台）

16、8 分乂 <T S * L（g）的唯一驻点K何的确实存在M大俗，即当产量为10（百臼）时狷大.12分乂 ALT："gJ： (100 - l(j/)d</ ( I OOr； 5</ )-2（）10即在利IM大时的产It基雄上用生产2百型.利何将*少 尤.18分20分仰分期末试题标准题库四一逸择（«!小J13分,共1S分）B.侗函散的图形关于坐怀照点对你D.周期函散邮是有界函数U下列靖论中.（）是正的A. 幕本初等两数邮是单漏函教C命雨敷的图形关于坐怵原点对事2.若 ««/（|）-x.Wr<x）-（>.xx3. 在切嫉供率为2工

17、的根分曲或板中,通过点（2.3）的曲恨为 .A. >J：1 + 3C y Ir 1tXy，一14. 设F面矩阵A.B.C能ifi行秉族遥算，那么（成立A.AB-AC . A AO.IMB-C B.AB-AC A aj逆嵋 BCC.A即逆.JUAB5.设魄性方程tfl AX «6的齐次纹性方程用AX -0<A.无B,有非零D. AW-O.WJ/f A-O 或 BOffl 分评卷人6.临D.解不08确定二、境空（«!小3分.本共15分）7. *«/（x）-p4p的间断点是8. d cos2xdx9.浅矩阵人”为单位矩阵则”一人）丁 =10-嵯性方程tn A

18、X =6有解的充分必要条件是.拇 分 怦卷人三租分itliatQ小 10分.本共20分）I L 设,x coZjf 求 dy .2计算定贸分f're -dr.得分评卷入 固域性代散计算霆（鲁小15分,本共30分）., n 1 o- 二B.设矩阵人=I.计算（AAT）10 » U+ 工了 + x. = 1H.当A取何伉时.我性方程IB 2七+心一4心有M?有解时求其一般！X| + 5z> = 1闿分|评卷人 五,位用（* 20分）15,巳知某产品的边际成本为UCr2元/件）,边际收入为R'Cr） = 12 0.02x .间产为多少时利润愚大？在髭大和润产量的基硕上

19、再生产50件.利润将会发生什么变化？试题答案及评分标准（仅供参考）-、单项选择AH每小雄3分,共15分）I. C2. A3. D4. B5.C二、境空18（每小题3分.本fii共15分）6. I7. 工=08. eos2xcLr0 -49.2 一210. r（A）=，（人）三. 威租分计算(毒小题10分.本题共20分)11. 解 $ y (In'jr cos5jr)f = (InxY (cosSx)'««3 ln,z(lnjr)/ + sin5x (5工)3 In1 j . c c=>+ 5sin5xx10分dy =('"三 + 5s

20、in5x) dj12.倘，由定积分的分部枳分法得j：Ld(e-> =I： + 心10分B. tttt代计算(每小15分,*共30分)11 Mt AATR 0 1因为»8因为增广矩阵15分A 2 I 4 A - 0 I 6.-10 5 1J o 16所以.当A=0明,方程组有此时方程!H的-mtn为.其中5是白由未知15分五、应用20分)15.：边际例桐L'Cr) = Rr(x) 一 CT(x) = 12 -O Olr - 2 - 10 0. 02x Lr(x)-0,fflx-500.Xx=500是L(x)的竺一桩点.8I据何的安际义可知L(x)存在以大值,故x = SO

21、O£ L(x)的大值点,如当产It为500件时.利柄jft大.10分当产由sooftmun至550件时润改变为(10 0. 02«r)dx =10了 0.01，)|= 25 L-J. Lr(x)<U wJ*20分即在大利祠产量的蓦础上再生产50件.科涧将畋少25元.W分仰企人期末试题标准题库五一、逸胃(«小分.我分)1. 下列成孜中为讽函敢的址A, y / rL当时.卜旬安吸为大力小量的站<A.T11 Inj3. 下*1靖婚中正确的地()A.使 E)不存在的点石一定瓯/J)的机fflAK TiZ<r)IWftffiACX. 的1仇专.»

22、1了也、0 /Lr>的K点ii 彳.是 h 的«ftiA.n r<x,)ftft-iHcfi 厂s)q4. 以FM论或等式正的更).» fl 均为年中陈!"人营用 a H AH A(' . a A r o . *| B <CL时伽矩耳足苛忤如阵U ITA O.H / <>.R AH O5. 线性方程tn人、的充分«>A» H4) E，以)V eC m V itlLr(A> - (八> V mT1 ,( A) mW分怦将人1 一二,填空(每小MU分.本<1共2分)& pfitt

23、 /(x) InCx + I) 的定式域是JT7. 曲炊yr"在(I J)4t的切维料率是 一土 fi |/U)di =Fu) +r .Wl |c，/E9. 若方例A隅足岫人暴射样矩阵2. 若线牲方祖机尸"'0非零雄，期A- x：一QW分”人三蠢积分计算（每小S分.本共20分）11. 设、。匚一+了祈事dy.12. It算定 （ f Tatar<U.捋分|怦卷人一四.<#性代Ut+HBH督小II 15分.本81共3。分）IX对地再方程X1L求齐次线性方程组Xi=04 2队一卫,+8了. +3心-0的-股解2q + 3xt jr. =0n分津卷人五.成用1

24、1（本 20分）15. tlfelU产品的边际成本为= " 3（万元5台）/为产吊5台），固定成本为 M（万元八求假平均成本.试题答案及评分标准（仅供参考）单项迭择踊（每小甦3分.本JH共】5分）1.C2. A3. D二填空髭（每小雇3分,本1ft共15分）6.7. |8. - F（r 十 r9. AT 人4.C5. H10. 1三械根分i+»n（®小嬲LU分，本题共2。分）IL ffh y =(r +jVi)' TL)' 4>'cMnt( sini )' + (.打)10分12. 辩冲定机分的分部帆分法川x?»in

25、r»lr |rd( cokt> - jtcoh10分L) in，四、堪性代小15分.本H共30分）13.解，因为p 2 1 01210*0-5 21 0-5 23 5 0 1.0-3 IM9M-1一3 1«lLP i3 一 12所以1。分3 5101 211052-5 20-2M3 50 tt-2.3 r L。 23因此X15分11101 1010312-1830363012-1230_ I0 .1-2-I<iLo 000.A10分所以力程01的一收耕为其中XteXt ft自由来知T： r 2XJ + X|16分五. 应用18（本H以）分）15.解，因为总成小网

26、数为C2)当 riQtttC(0>-l8tW c*I8.IW C(x) =2> 3工 + 1&又¥均成本函散为g件q12分令（“"）=2 甘=。，解得 = 3（ f|台）.可以轮f. x=3 ft （r的最小位点.所以当=3时平.均成本ftfl£ .靖低平均成本为二1R2。分CM) =2X3-3+ = 9(万元/月台期末试题标准题库六得分评卷人一、项选择11（每小U 3分.共15分）I. FMBft中A yTf>不是本初等函数.IX >3-2"r 3 2“3.卜列冲式中正墉的是(A. sinj-cU md( cohFt &

27、lt; <£/ d(c )3分.共M分）C. y = 2 加2. 设需来IB g对价格的林数为"/03-2/万.1«需求擀性为E, * （D. 二=3 2。( r1 <Lr d(3.r:)4.设A是n X rttiM .B firn XifeR .Wl卜列远H中有JS义的是(A. BAa ABrC ABD. AfH5. wain/fttm ax 如若段（A = i.秩（人-3测域线性方程削（A.*曝-K玖无HC.有非零解0.有无穷多制7. /(j ) 2在工一2处的切线斜率是H.若j7i)<U FG> +J则，(3x + 5)dr =1-24 W3./为m位矩阵9 .设炬阵A10. & r(A,6) =4.，(A) 3峭线件方ttffl AX-6W分评卷入三,椎税分计>1（每小10分.共20分）1E 设 ycoax + Id.求,'12 .计算不定枳分j»n四纹性代f»计«（«小 15分.共30分）2 3 -13. 设匝降人=0-11 .求A“.010 .H-求下列嫁性方曜地2x( 5xx + 2x>