有理数找规律专题4页

1、有理数找规律专题一、等差型数列规律1. 有一组数：1，2，3，4，5，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为2. 有一组数：2，5，8，11，14，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为3.有一组数：7，12，17，22，27，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为4.有一组数：4，7，10，13,请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为5.有一组数：11，20，29，38，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，请观察这组数的构成规

2、律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为2. 有一组数：1，4，16，64，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为3. 有一组数：1，-1，1，-1，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为4. 有一组数：27，9，3，1，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为2.有一组数：2，6，12，20，30，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为3.有一组数：1，3，6，10，1

3、5，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为4.有一组数：0，2，6，12，20，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为,2.有一组数：-2，3，1，4，5，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为,3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，根据你发现的规律，第2013个数是_4. 观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k个数是 .5. 观察下列一组数：它们是按一定规律排列的. 那么这一

4、组数的第2014个数是 6.观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 五、循环型数列.1. 已知，=8，=16，2=32，观察上面规律，试猜想的末位数是 .2.已知推测到的个位数字是 ；3. 若， ；则的值为 六、算式型规律1. 已知，若（a、b为正整数）则 2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，这样得到的20个数的积为_.3. 求1+2+22+23+22013的值，可令S=1+2+22+23+22013，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=

5、220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52013的值为： 4. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 ，（1） 请用含n的式子表示你发现的规律：_.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算的值七、数列阵型1.观察下列三行数： （课本P43页例4变式题） 第一行：-1,2，-3,4，-5 第二行：1,4,9，16,25， 第三行：0,3,8,15,24， (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数

6、的和2. 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是： 八、几何图形型1观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形图案1图案2图案33如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚4如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第

7、n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅5. 如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_6.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第4个第3个第2个第1个（1） 第5个图形有多少颗黑色棋子？（2） 第几个图形有2013颗棋子？说明理由。7.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为 （用含n的代数式表示）自训练：1观察下列各式：12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 2

8、老师在黑板上写出三个等式： 52-32=8×2,92-728×4，152-32=8×27 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 112-52 =8×12,152-72 =8×22 (1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律3.观察下列各式： 2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1， 把你发现的规律用含一个字母的等式表示 4. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形第3个图形第