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1、高中数学必修四检测题一、 选择题:(每小题5分,共计60分)1. 下列命题中正确的是( ) A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点,则的值是( )A1或1 B或 C1或 D1或3. 下列命题正确的是( )A 若·=·,则= B 若,则·=0 C 若/,/,则/ D 若与是单位向量,则·=14. 计算下列几个式子,,2(sin35°cos25°+sin55°cos65°), , ,结果为的是( )A. B. C. D. 5. 函数ycos(2x)的
2、单调递增区间是 ( ) Ak,k Bk,kC2k,2k D2k,2k(以上kZ)6. ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则ABC一定是()A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形7. 将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为( )A B C D8. 化简+,得到( )A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos59. 函数f(x)=sin2x·cos2x是 ( )A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数.10. 若| , 且() ,则与的夹角是 ( )
3、(A) (B) (C) (D)11. 正方形ABCD的边长为1,记,则下列结论错误的是A()·0 B()·0C(| |) D|12. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于( )A1BCD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 已知曲线y=Asin(wxj)k (A>0,w>0,|j|<)在同一周期内的最高点的坐标为(, 4),最低点的坐标为(, 2),此曲线的函数表达式是 。14. 设si
4、nasinb=,cosa+cosb=, 则cos(a+b)= 。15. 关于x的方程(0x)有两相异根,则实数的取值范围是_16. 关于下列命题:函数在第一象限是增函数;函数是偶函数; 函数的一个对称中心是(,0);函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号: 。第II卷三、解答题:17.(本小题12分) (1) 化简 (2) cos40°cos80°cos160°18. (本小题12分)已知,求的值.19. (本小题12分)已知向量,其中()当时,求值的集合;()求的最大值20. (本小题12分)已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx2,(xR)。(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及其相对应的x值;(3)写出函数的单调增区间;(4)写出函数的对称轴。21. (本小题12分)设函数,给出下列三个论断: 的图象关于
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