半偏法及其系统误差分析

1、半偏法及其系统误差分析半偏法及其系统误差分析1. 电流表半偏法如图是用半偏法测电流表内阻的电路实验时，先断开开关S2 ，闭合开关 S1，调节 R0 使电流表指针满偏然后保持 R0的滑片不动， 闭合开关 S2 ，调节，使电流表的指针处于半满偏状态， 则电流表的内阻 RA =R用如图 1 所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为 ，则开关 S2 断开时 I g 开关 S2 闭合时，有 1R11 R RARA2 g RA R1 I g RA I RR 由、式，得 R R1RAR RA R1测量值小于真实值当滑动变阻器阻值远大于电阻箱电阻误差较小 2 I g I R2电压表半偏法如图是用半偏法

2、测电压表内阻的电路实验时，先闭合开关S2 和S1， 调节 R0使电压表指针满偏然后保持 R0的滑片不动(即 R1、 R2不变)，RV R断开开关 S2 ，调节，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻Ug，用如图的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为则开关 S2 闭合时Ug(UgRVUg)R2 开关 S2断开时， 有 UABR1(RUV ABR URA1B )R2U AB 2URg (RVAB 2RV VR) 由、式，得 RRVR1R2R0，其实验电路电阻箱 R2 的最R RV ， RV 的测量值大于真实值1、要测量内阻较大的电压表的内电阻，可采用“电压半值法”如图 9 所示。其中电源两端的

3、电压值大于电压表的量程， 大阻值大于电压表的内电阻。先将滑动变阻器 R1 的滑动头 c 调至最左端，将 R2 的阻值调至最大，依 次闭合 S2 和 S1，R cRS调节 R1 使电压表满偏，然后断开 S2，保持滑动变阻器 的滑动头 c 的位置不变，调节 R2 使电压表半偏，此时R2的示数即可视为电压表的内电阻值。1）实验时，在断开 S2调节 R2的过程中， a点与滑动变阻器的滑 动头 c 之间的电压应 。2）实验室备有如下四个滑动变阻器，它们的最大阻值分别为A10B 1kC10kD100k为减小测量误差，本实验中的滑动变阻器 R1 应选择 。（填序号）2、（12 分）用半偏法测电流表内阻，提供

4、的器材如下：R1干电池（电动势 E约为1.5V，内阻r 约为10）、待测电 流表 A（050 A，内阻约 4k） 、电阻箱 R1、R2（均为 099999.9）、电键、导线若干。实验电路如图，有关实验操作及测量如下：只闭合 S，当调节 R1到 26090.0 时，电流表 A满偏；再闭合 S1，R2调为 3770.0 时，电流表 A半偏，由此可得 电流表的内阻 Rg 的测量值为半偏法测量电流表内阻时，要求 R1>>Rg（比值 R1/ Rg越大测量误差越小），本实验中 R1虽比 Rg大，但两者之比不是很大，因此导致 Rg 的测量误差较大。具体分析如下：电流表 A 半偏时的回路总电阻比全

5、偏时的回 路总电阻 （填“偏大”或“偏小” ），导致这时的总电流 （选填“变大”或“变小”），半偏时 R2Rg（填“大于”或“小于”）为减小 Rg 的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏 时回路的总电阻的变化补回来。具体的数值可以通过估算得出，实际 操作如下：在中粗测出 Rg后，再把 R1先增加到 用第问中的有关条件求得具体数值 ，再调节 R2使电流表。用这时 R2的值表示 Rg 的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。3、有一电流表 A ，量程为 1mA，内阻 rg 约为 100。要求测量其内阻。可 选用的器材有：电阻箱 R0，最大阻值为 99999.9 ；滑动变阻器甲，最

6、大 阻值为 10k；滑动变阻器乙，最大阻值为 2k；电源 E1，电动势约为 2V，内阻不计；电源 E2，电动势约为 6V，内阻不计；开关 2 个，导线若 干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a.断开S1和S2，将 R调到最大； b.合上 S1，调节 R使A满偏； c.合上S2，调节 R1使A半偏，此时可认为的 A的内阻 r gR1。试问： （）在上述可供选择的器材中，可变电阻 R1 应该选 ；为了使测量尽量精确，可变电阻 R 应该选择 ；电源 E 应该选择 。（）认为内阻 r gR1，此结果与的 r g真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）1、解: （1）保持基本不变（或保持不变）（ 2） A（每问 3分，共 6 分）2、答： （12 分） （每空 2 分）3770.0 偏小 变大 小于 27975 半偏3、【答案】（） R0 滑动变阻器甲E2（）偏小【分析】（）根据半偏法的测量原理， R1 必须选 R0；由于电 流表的满偏电流很小，要求 R1 的阻值很大，故 R应选滑动变 阻器甲，电源选择 E2，误差较小。（）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：合上 S1，调节 R使A 满偏：I gER rg rErg R1合上 S2，调节 R1使A半偏（电路中的总电流） ：Irg R1故：I >I g。 所以，