湘教全等三角形的判定PPT学习教案

1、会计学1一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课1 1、什么叫全等图形？、什么叫全等图形？能够完全重合的两个图形叫作全等图形；能够完全重合的两个图形叫作全等图形；2 2、全等三角形有哪些性质？、全等三角形有哪些性质？三组对应边相等三组对应边相等；三组对应角相等三组对应角相等。什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。3 3、ABCABCDEFDEF，DEFDEF的周长是的周长是40cm40cm，AB=10cm,AB=10cm, BC=16cm, BC=16cm,则则DF=_cmDF=_cm。14第1页/共26页二、合作

2、交流，新知探究二、合作交流，新知探究2、要画一个三角形与原三角形全等，、要画一个三角形与原三角形全等，至至少少需要几个需要几个与边或角与边或角大小有关的条件呢？大小有关的条件呢？1 1、两个三角形满足什么条件就能全等呢、两个三角形满足什么条件就能全等呢？第2页/共26页3cm3cm二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究（一组对应边或一组对应角（一组对应边或一组对应角）第3页/共26页4545只给一个条件只给一个条件一个条件一个条件不能判定两个三角形全等不能判定两个三角形全等二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究（一组对应边或一组对应角）（一组对应边或一组对应角）第4页/共26页3c

3、m3cm3030二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究( (一边一角、两边、两角一边一角、两边、两角) )第5页/共26页6cm4cm4cm二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究第6页/共26页304530 45二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究两个条件两个条件不能判定三角形全不能判定三角形全等等第7页/共26页二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究两边一角两边一角分别对应相等分别对应相等两角一边两角一边分别对应相等分别对应相等三边三边分别对应相等分别对应相等三角三角分别对应相等分别对应相等第8页/共26页【分组合作】【分组合作】 1 1、画有一个角为、画有一个角为

4、3030的三角形，并使这角的三角形，并使这角 的两边分别为的两边分别为2cm2cm、3cm3cm； 2 2、画有一个角为、画有一个角为4545的三角形，并使这角的三角形，并使这角的两边分别为的两边分别为3cm3cm、4cm4cm； 3 3、画有一个角为、画有一个角为6060的三角形，并使这角的三角形，并使这角 的两边分别为的两边分别为4cm4cm、5cm5cm【合作交流】请把你画出来的三角形与同桌的进【合作交流】请把你画出来的三角形与同桌的进 行比较，你有什么发现？行比较，你有什么发现？二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究第9页/共26页猜测猜测：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新

5、知探究有两边有两边和它们的和它们的夹角夹角分别相等的两个三角形分别相等的两个三角形全等。全等。验证验证：60 ABC2360ABC23通过通过平移平移发现：这两个三角形发现：这两个三角形全等全等！第10页/共26页猜测猜测：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。全等。验证验证：ABABOAB45453344通过通过旋转旋转发现：这两个三角形发现：这两个三角形全等全等！第11页/共26页猜测猜测：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形有两边和它们的夹角分别相等的两个

6、三角形全等。全等。验证验证：3 3翻折（轴反射）翻折（轴反射）通过通过翻折翻折发现：这两个三角形发现：这两个三角形全等全等！l44556060AABCCB第12页/共26页二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究结论结论：两边两边及其及其夹角夹角分别相等的两个三角形全等分别相等的两个三角形全等 简记为简记为边角边边角边几何语言：几何语言：在在ABCABC与与ABCABC中中ABCABCABCABC AB=AB AB=AB B=B B=B BC=BC BC=BC全等三角形的判定定理：全等三角形的判定定理：（或（或SASSAS）（SASSAS）第13页/共26页_=_(已知)A= A( 公共角

7、公共角)_=_(已知已知) AEC ADB（ ） AO=DO(已知已知) _=_( ) BO=CO(已知已知) AOB DOC（ ）CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在如图，在AOB和和DOC中中 AOB DOC对顶角相等对顶角相等 SAS（2）如图，在）如图，在AEC和和ADB中，中， A E ADACABSASAEBDC第14页/共26页三、应用迁移，知识巩固三、应用迁移，知识巩固例例1如图，如图，AB和和CD相交于点相交于点O，且，且AO=BO， CODO求证：求证：ACO BDOACBDO分析:ACO BDO有

8、哪些已知条件？够吗？第15页/共26页例例1如图，如图，AB和和CD相交于点相交于点O，且，且AO=BO， CODO求证：求证：ACO BDOACBDO证明证明: AO = BO AOC=BOD（对顶角相等（对顶角相等） CO= DO在在ACO 和和 BDO中中ACOBDO（SAS）第16页/共26页例例2已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD分析:ACB ADB这两个条件够吗?第17页/共26页AC = A DCAB=DAB A B = A B (公共边）公共边）已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB AD

9、B.ABCD证明:在在ACB 和和 ADB中中ACB ADB（SAS）第18页/共26页四、思维拓展，能力提升四、思维拓展，能力提升例例3 3已知：如图，已知：如图，AB=AC，点，点E、F分别是分别是AC， AB的中点求证：的中点求证：BE=CFBEFACFACAEBAEBFAC第19页/共26页BCEFA 在在ABE和和ACF中中ABDACE（SAS）EBCF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）例例3 3已知：如图，已知：如图，AB=AC，点，点E、F分别是分别是AC， AB的中点求证：的中点求证：BE=CF例题解析例题解析证明： 点点E、F分别是分别是AC，AB的中点的中点

10、且且AB=AC， AE=AF AE=AF （已证）（已证）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AFAEAAACAB第20页/共26页DCBAABDABCSSASSA不能不能判定全等判定全等四、思维迁移，拓展延伸四、思维迁移，拓展延伸思考： 两边两边及其这两边及其这两边任意一边任意一边的对角的对角分别相等，能判断两个三角形全等吗？分别相等，能判断两个三角形全等吗？即即SSASSA能判断两个三角形全等吗？能判断两个三角形全等吗？第21页/共26页1 1、边角边定理：、边角边定理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成写成“边角边边角边”或或“SAS

11、”SAS”）2 2、在应用时，怎样寻找已知条件：、在应用时，怎样寻找已知条件： 已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角等）所以找条中隐含的（如公共边，公共角、对顶角等）所以找条件可从：已知中找，图形中看件可从：已知中找，图形中看. . 3 3、证两个三角形全等时的书写要求：、证两个三角形全等时的书写要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按定理顺序列出先指出在哪两个三角形中证全等；再按定理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论. . 第22页/共26页1如图(1)，AB=AC，要使ABD ACD， 应添加的条件是 （应用SA