六级上册数学学案

1、1 / 641、位置、位置位位 置置一、复习与铺垫一、复习与铺垫 1 1、自学教材第 2 页例 1，在座位图上标出张亮的位置。2、用（2，3）表示张亮同学的位置，这个数对（2，3）表示什么含义？二、尝试与探究二、尝试与探究一、阅读课本第一、阅读课本第 2 2 页，回答下面各题。页，回答下面各题。1、张亮同学在第 列，第 行。2、确定第几列一般是从 往 数，确定第几行一般是从 往 数。3、 （2，3）表示张亮同学的位置，2表示 ，3 表示 。像（2，3）这种形式在数学上叫做数对。4、请你用数对来表示李小冬的位置： ；熊民的位置是： 。 李刚的位置是： ；孙芳的位置是： 。比较一下有什么相同之处。

2、（3，4）表示的是 的位置；（4，3）表示的是 的位置。 三、归纳与展示三、归纳与展示1、竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。2、书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。四、巩固与练习四、巩固与练习一、我会填。一、我会填。 1、用数对表示位置时，一般先表示 ，再表示 。 2、李小明在教室的第三列，第六行，应记作 。你自己的位置应记作： 。二、下图是动物园示意图，请根据下二、下图是动物园示意图，请根据下图回答问题。图回答问题。1、我们用（4，0）表示大门。那么，鸵鸟园在 ，虎山在 ，海洋馆在 ，熊猫馆在 ，鹿园在

3、 ，大象馆在 。2、在图上标出下面场馆的位置。森林公园（2，4） 猴山（5，10）狮山（10，5） 豹园（6，9） 复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）3 个 11 是多少？11 的 3 倍是多少？你是怎样算的？为什么这样算？尝试与探究尝试与探究阅读课本第 8 页，回答下面各题。1、 “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的“”是什么意思？1122、用线段图表示例 1 的题意。3、求“人跑 3 步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求 。列式是： 。4、+112112112=（ ）+（ ）+（ ） 11=（ ） 113=（ ）（ ）112 11=（ ） 11分数乘整数的计算方法是

4、： 。归纳与展示归纳与展示阅读课本第阅读课本第 9 9 页，回答下面各题。页，回答下面各题。1、6=83还可以这样算：2、6=83比较6 的两种计算方法，83我认为 计算简便。所以分数乘整数的简便算法就是先 ，再 。计算结果必须是2 分数乘法分数乘法分数乘整数分数乘整数 。巩固与练习巩固与练习一、看谁算得又对又快。一、看谁算得又对又快。36= 4=928528= 9=16765二、列式计算。二、列式计算。1、21 个是多少？1452 2、的 6 倍是多少？112三、一袋面包重千克，8 袋重多103少千克？复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）3 个是多少？52的 30 倍是多少

5、？1514你是如何计算的？说出计算方法。尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 10101111 页，回答下面问题。页，回答下面问题。1、4 小时粉刷这面墙的几分之几？列式： 。2、小时粉刷这面墙的几分之几？41列式： 。这道题该怎样进行计算呢？我们来动手折一折一吧。折出它的，在下51图中涂色表示是： 再折出它的，在下图中涂色表示是：41 求小时粉刷这面墙的几分之几？41就是把这面墙的平均分成 4 份，51求一份是多少。也就是求 。从图中我们可以看出的51是这面墙的。所以41201 = = 51413、小时粉刷多少呢？请你自己43在下图中涂一涂，然后算一算。 = = 5143分数乘分数分数乘分数

6、（第一课时）（第一课时）归纳与展示归纳与展示分数乘分数的计算方法是： 。 巩固与练习巩固与练习一、看谁算得又对又快。一、看谁算得又对又快。= =51514311106= =121198103二、我会填。二、我会填。1、8 表示 43，表示 4375。2、一根电线长米，根 4332长 米。 三、我会应用。三、我会应用。 小红每分钟跑千米。51 （1）小红 10 分钟跑多少千米？（2）小红分钟，分钟21125分别能跑多少千米？复习与铺垫复习与铺垫 （以 2 人小组复述回顾下列内容）1、计算并说出怎样计算简便。8= 18=43942、一只蜂鸟每分钟飞行千米，1035 分钟飞行多少千米？ 怎样解答？用

7、的关系式是什么？尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 1111 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、例 4 中的已知条件和所求问题是：已知条件：速度： ；时间： ；所求问题是 。列式： 。2、你会用几种方法计算？比较一下哪种方法简便。3、分数乘分数的简便算法是： 。计算结果必须是： 。归纳与展示归纳与展示计算下列各题，从中能发现什么规律？ = 2=432143 0= 1=43430= 438=43我发现的规律是两个数相乘时：当一因数大于 1 时，积 另一个因数（0 除外） ；当一个因数小于 1 时，积 另一个因数（0 除外） ；当一个因数等于 1 时，积 另一个因数；（第二课时）（第二课时

8、）当一个因数与 0 相乘时，积 。巩固与练习巩固与练习一、看谁算得又对又快。一、看谁算得又对又快。= =2625101365158= =1851544252521二、在二、在里填上里填上“” “”或或“=”“=” 。 1 73434383830 673736565三、我会填。三、我会填。1、乘一个假分数，积最小是83 。 2、一个正方形的边长为米，83那么它的周长是 米，面积是 平方米。四、四、在北京奥运会上，中国共获得奖牌 100 枚，俄罗斯获得的奖牌数是中国的。俄罗斯获得奖牌多少枚？2518复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、四则混合运算的顺序是什么？2、说出下列各题

9、的运算顺序。 31.5+122.3 50-124 （12+15）3尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 1414 页最上面部分，完成下页最上面部分，完成下面各题。面各题。计算：+ -1545487522131（-） （+）348541616121归纳与展示归纳与展示通过以上计算可知：分数乘加、乘减混合运算顺序和 乘加、乘减混合运算顺序相同。 分数乘法混合运算，没有括号的行算 ，后算 ；有括号的，先算 ，再算 。巩固与练习巩固与练习一、我会选。一、我会选。1、如果a，那么 a（ 2121）A、大于 1 B、等于 1C、小于 12、一个数（0 除外）乘假分数，所（第三课时）（第三课时）得的积（ ）

10、 。A、大于这个数。 B、小于这个数C、大于或等于这个数 二、计算下面各题。二、计算下面各题。 （1+）2 31726151 - 1571432014（+）8787二、列式计算。二、列式计算。 1、8 个是多少？125 2、18 乘与的和，积是多少？3294 3、与的差的是多少？325385三、我会应用。三、我会应用。1、一辆汽车每小时运货吨，3179 辆这样的汽车，小时运货多少175吨？2、两个修路队合修一条公路，甲队每天修千米，乙队每天修257千米，100天修完。这条公路长多258少千米？复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、我们学过哪些乘法运算定律，请你用字母口述出来

11、。2、说出下面各题分别运用了什么运算定律。45=542.347+2.353=2.3（47+73）3425=3（425）尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 1414 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、算一算，想想填什么。（1）= =21313121 21313121（2） （）=413253（）=413253()()413253413253(3)( +)=213151+=21513151(+)+21315121513151 (4)联系以前学过的知识,你发现了什么?2、55361= 运用了 （ ）（第四课时）（第四课时）= （+）410141= 运用了（ ）= = 归纳与展示归纳与展示通过

12、计算，我发现应用乘法的运算定律，可以使一些计算 。巩固与练习巩固与练习一、用简便方法计算。一、用简便方法计算。 + 9+4313541135107107 97 （+）965723137 191374261924（+）8331二、二、一千克黄瓜元，一千克茄54子元，饭店要买这两种菜各 20 千43克，需要多少元？复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、回忆分数的意义。2、 （1）六（1）班女生人数是全班人数的。74 （2）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的。87 上面两句话中，分别把谁看作单位“1”？尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 1717 页，回答下列各题。页，回答下列各

13、题。例 1 里“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话中，把 52 看作单位“1” 。要求我们人均耕地面积是多少平方米，就是求 。 用线段图表示已知条件和所求问题并列式解答。归纳与展示归纳与展示一条公路长 160 千米，已经修了它的解决问题解决问题（第一课时）（第一课时）。已经修了多少千米？43 （1）这道题中把 看作单位“1” 。 （2）用线段图表示题意。（3）列式： 。 列式的依据是 。巩固与练习巩固与练习一、找出下面各句话中的单位一、找出下面各句话中的单位“1”“1” ，写在题后面的横线上。写在题后面的横线上。1、今年“开尔”衬衫的价格相当于去年的。 522、男职工人数是全厂职工

14、人数的。 543、美术组人数的和书法组人74数相等。 二、我会应用。二、我会应用。1、纺织车间有女工 72 人，男工人数占女工人数的。男工有多少人？812、小华的家到学校有 600 米，他步行去学校，走了，小华现在离52家多少米？复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、列式计算。30 的是多少？的是多少？6552852、 “分贝”是表示声音强度的单位。噪音对人的健康有害，绿化造林可使噪音比原来降低，汽车发出的噪音81是 80 分贝。噪音降低了多少分贝？ 列式计算并互相说出解题思路。尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 2020 页，回答下列回题。页，回答下列回题。1、 （ ）

15、 （ ） （ ） 81 上图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量，想好后把线段图表示完整。由线段图可知道，解这道题以先求出 ，再求出 。列式： 。（第二课时）（第二课时）2、这个题还可以这样解： 先求出 ， 再求出 。 列式： 。 比较两种思路有什么不同。归纳与展示归纳与展示1、一种国产冰箱原来每台售价2700 元，现在比原来降低了，现101在每台多少元？（1）应把 看作单位“1” 。（2）2700求的是 101。（3）1-求的是 101。（4）2700求的是 109。请用两种方法解答这道题。巩固与练习巩固与练习一、我会填。一、我会填。1、 “大米的千克数是

16、面粉的”87应把 看作单位“1” ， = 。872、 “六月份的实际用电量比计划用电量少” ，应把 看81作单位“1” ， =六月份实际用电量。二、我会应用。二、我会应用。一份稿件共 84 页，小张叔叔已经打完了稿件的，还要打多少页就能完32成稿件？复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）青少年每分钟心跳约 75 次，婴儿每分钟心跳次数是青少年的倍。婴59儿每分钟心跳多少次？ 独立完成这道题，然后同桌互相口述解答思路。尝试与探究尝试与探究 阅读课本阅读课本 2121 页，回答下列各题。页，回答下列各题。 1、 “婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”这句话中， 54和 做比较，把 看作

17、单位“1” ，这句话的意思就是 占 的。542、请用线段图表示题意。3、解答这道题，并说说自己的解题（第三课时）（第三课时）思路。4、还有不同的方法吗？请解答并和同桌说明解题思路。归纳与展示归纳与展示1、某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机 540 台，实际比计划增产，五91月份实际生产洗衣机多少台？（1）应把 看作单位“1” 。（2）540求的是 91。（3）1+求的是 91。（4）540求的是 910。请用两种方法解答这道题。 巩固与练习巩固与练习一、列式计算。一、列式计算。1、比 48 吨少是多少吨？612、比 28 的多 15 的数是多少？21二、我会应用。二、我会应用。1、商店运进苹果 1

18、000 千克，运进的梨比苹果多，商店运进梨多52少千克？2、一台电脑原价为 5000 元，先降价后，再涨价，现在这台101101电脑多少元？复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）写出下列分数的分子、分母交换位置后得到的分数。（ ） （ ） （ 734371）（ ） （ ） （ 233835）再举几个例子说说。尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 2424 页例页例 1 1，回答下列问题。，回答下列问题。1、观察下列算式，找出它们的共同点。倒数的认识倒数的认识（第一课时）（第一课时） 38831577155 1251121共同点： 。2、计算上题各式，说一说它们的积有什么特点。特

19、点： 。倒数的定义是 。我们可以这样说：“和互为倒数，3883也可以说的倒数是” 。3883 倒数的特点是： ， 倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。 归纳与展示归纳与展示一、我会填。一、我会填。1、 =1 =173952、的倒数是 ； 的倒49数是。43二、我会判断。二、我会判断。1、因为12 的积是 1，所以121是倒数。 （ 121）2、与的乘积为 1，所以157715和互为倒数。 （ 157715）3、5=1，所以、15773157和 5 互为倒数。 （ 73）巩固与练习巩固与练习一、列式计算。一、列式计算。1、比 12 的少 1 的数是多少？312、的

20、倒数的一半是多少？112二、我会应用。二、我会应用。市污水处理工程原计划投资 1500万元改造污水处理系统，实际比 计划节约了，实际投资多少万元？151 复习与铺垫复习与铺垫1、什么是倒数？2、说出下列各数的倒数。（第二课时）（第二课时） 1655441528385尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 2424 页例页例 2 2，回答下列问题。，回答下列问题。1、例 2 中的哪两个数互为倒数？请写在下面的横线上。 和 互为倒数； 和 互为倒数； 和 互为倒数； 和 互为倒数。通过回答刚才的问题，你有什么发现？2、1 的倒数是 ，0 的倒数是 。 。为什么？3、同桌口述：怎样找到它的倒数？356

21、 怎样找到它的倒数？小结：找一个数的倒数的方法是：找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；找整数的倒数：先把整数看作分母是 1 的假分数，再 。4、思考：0.8 的倒数是多少？ 3.2 的倒数是多少？ 0.8 （ ）分子、分母 化成分数 交换位置 （ ） 3.2 （ ）分子、分母 化成分数 交换位置 （ ） 由此可知，小数求倒数的方法是：先把 ，然后再交换 。归纳与展示归纳与展示找出下列各数的倒数。 6525751017 1 0.7 2.5 1 032 巩固与练习巩固与练习一、我会填。一、我会填。 1、乘积是 的两个数互为倒数。 2、当 a= 时，a 的倒数与 a的值相等。 3、与它的倒

22、数的和是 94，与它的倒数的积是 。4、最小的质数的倒数是 ，最小的合数的倒数是 ，最小的奇数的倒数是 ，最小的偶数的倒数是 。 二、二、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地驶往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，这辆汽车4131一共行了多少千米？复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）分数乘法这一单元学习了哪些内容？有哪些知识点？尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 2626 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、 （1）独立完成课本第 1 题。5= 24= 2）同桌互说每道题的计算方法，然后说说：分数乘法的计算方法是： 。能约分的要 比较简

23、便。2、 （1）独立完成课本第 2 题。 （+）1531165535132+74957395（2）你在做上面 3 道题时运用了 乘法运算定律进行简便计算。 3、独立完成课本第 3 题。 要求：先画出线段图表示题意，再列式解答，最后说说解答思路。 （1） （2） 4、完成课本第 4 题。 互为倒数。找一个数倒数的方法是： 。归纳与展示归纳与展示 同桌互相说说这个单元还有哪些要注意的内容。 巩固与练习巩固与练习一、我会填。一、我会填。1、乘分母是一位数的最小真32分数，积是 。2、（ ）=（ ）32718=15（ ）=（ ）1=1二、算一算，能简算的要简算。二、算一算，能简算的要简算。- +877

24、1587658761872425 +837579522131三三、菜市场运来黄瓜吨，运来的54青菜比黄瓜少。青菜和黄瓜共多少83整理和复习整理和复习千克 3 3、分数除法、分数除法（第一课时）第一课时）一、复习与铺垫一、复习与铺垫1、小组同学互相回顾整数除法的意义2、根据算式 3025750 写出两道除法算式二、尝试与探究二、尝试与探究1、列式解答下面各题：每盒水果糖重 100 克，3 盒有多少重？ 3 盒水果糖重 300 克，每盒有多重？ 300 克水果糖，每盒 100 克，可以装几盒？ 2、如果将上述 3 道题中的单位改为千克的话，那么列式分别是： ； ； 。3、观察上面的算式可知：由一个

25、分数乘法算式可以写出 算式。分数除法同样是 的逆运算，分数除法的意义与 的意义相同。都是已知两个因数的 与其中的 ，求 数的运算。三、归纳与展示三、归纳与展示阅读课本 29 页例 2，算一算。自己试着折一折。这两种算法都是把平均分成 两份，54求每份是多少？用第一种方法计算，每份就是 2 个；51用第二种方法计算，每份就是的。5421分数除以整数，等于用分数乘整数的 。 四、巩固与练习四、巩固与练习 一、我会填。一、我会填。1、根据=和分数除法的意义54532512可得：= = 2512542512532、把米长的绳子平均剪成 5 段，2512每段是米的 ，列式2512为 。3、表示 4354

26、 。 二、计算下面各题。二、计算下面各题。 6= 16= 5458三、解下列方程。三、解下列方程。 769x 7109x四、我会应用。四、我会应用。 一盒牛奶重千克，平均分给 3 个51小朋友。每个小朋友应得到多少千克牛奶？ 一、复习与铺垫一、复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、小时有（ ）个小时，1 小3231时有（ ）个小时。312、小明 2 小时走了 6 千米，平均每小时走多少千米？3、 ，并说说分数除以整数的计算方法。二、尝试与探究二、尝试与探究设问导读设问导读阅读课本阅读课本 3030、3131 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、要求谁走昨快些， 就要比较两人的什么

27、2、小明每小时走多少千米，列式是： ；小红每小时走多少千米，列式是： 。3、怎样计算 2=？321 小时走了？千米 小时走了？千米 31小时走了 2 千米32根据线段图可知：要求 1 小时走多少千米，要先求走了多少千米，也31就是求 ，算式：2，再求 3 个小时走了多少千米？2131算式：23，所以：2= 2132。4、小红平均每小时走：= 65125三、归纳与展示三、归纳与展示5、观察这两道算式：除法转化成了 ， 没有变，除号变成了 ，除数变成了 。这也就是分数除法的计算方法。 四、巩固与练习四、巩固与练习 一、我会填。一、我会填。1、把米长的绳子平均分成 3 段，76每段是全长的 ，每段长

28、 米。2、甲数除以乙数（0 除外） ，就等于 。3、 的是，是 的1032327倍。45（第二课时）（第二课时）二、我会判断。二、我会判断。1、与4 的计算结果相同( )7441742、与4 的意义也一样（ 744174） 3、一个不为 0 的数除以就等于41把这个数扩大了 4 倍。 （ ）三三 我会应用我会应用。 1、某种农药千克加水稀释后可32以喷洒公顷菜地，1 千克这样的农87药加水稀释后可以喷洒菜地多少公顷？2、1 吨甜菜可以制出吨糖，糖厂254要生产 20 吨糖，需要多少吨甜菜？一、复习与铺垫一、复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、小数整数四则混合运算的顺序是怎样的？2、

29、标明下面各题的运算顺序不计算：7202+50（25+47） 117812（84+5）5二、尝试与探究二、尝试与探究阅读课本阅读课本 3434 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、读例 4 题目，回答：已知条件： 。问题： 。求小红还剩多少朵花，应先求出 ；再减去 ，就是所求问题。也可以这样想：根据彩带长 8 米，每朵花用米彩带，可以先32算出 。列综合算式： 。2、请先说出运算顺序，再计算。先算 ，再算 。三、归纳与展示三、归纳与展示分数除加、除减混合运算，没有括号时，先算 ，后算 。3、计算：（+）15 513251 = = = 4、实际上，分数混合运算顺序和 的混合运算顺序相同，先算

30、，后算 ；有括号的，先算 ，再算 。 四、巩固与练习四、巩固与练习一、我会填。一、我会填。1、计算+ 时，应该先算213134 法，再算 法。2、在计算-时，应该先54315431算 法，再算 法。（第三课时）（第三课时） 二、我会判断。二、我会判断。 1、两个数相除，商一定大于被除数。 （ ） 2、28 减去它的，所得的差是4121。 （ ） 3、5 分米的 和 3 分米的 一样长。3151 （ ） 4、一条公路长 3 千米，已经修了千米，还剩下全长的。 （ ）3132三、计算下列各题。三、计算下列各题。 1535127214318787 五、我会应用。五、我会应用。 某村运来化肥 3600

31、 千克，其中分给 9 个专业户，平均每个专业户52分到化肥多少千克？ 复述与铺垫复述与铺垫1、下面各题中应该把哪个量看作1 小军的体重是爸爸体重的 ； 87 故事书的本数占图书总数的 ；52 棉田的面积占全村耕地面积的；43 汽车的速度相当于飞机速度的31二、尝试与探究二、尝试与探究一、阅读课本 37 页，回答下列问题。1、 “成人体内的水分约占体重的，32而儿童体内的水分约占体重的” ，54这两句话中包含的等量关系有：（1） ；（2） 。 3、用线段图表示题中的数量关系。4、请用方程解答这道题。6、你还有别的方法解答这道题吗？三、归纳与展示三、归纳与展示1、要求爸爸体重，需要以下两个条件：

32、。2、写出等量关系式： 。3、请用方程解答这道题。四、巩固与练习四、巩固与练习1、男生人数占全班人数的，把 127看作单位“1” ，等量关系式是： = 。127解决问题解决问题（第一课时）（第一课时）2、杏树的棵数是苹果树棵数的，把 看作单位“1” ，54等量关系式是： =54 。 用算术的方法解：二、列方程求解。二、列方程求解。1、一个数的是 24，这个数32是多少？2、40 是一个数的，这个数是多少？52三、我会应用。三、我会应用。学校四月份用电 1200 度，正好是三月份用电量的，三月份用电多54少度？ 一、复习与铺垫一、复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、根据“白兔只数比灰

33、兔只数多” ，52把下面的等量关系填完整。灰兔只数+ 52 =白兔只数灰兔只数（ ）=白兔只数二、尝试与探究二、尝试与探究设问导读设问导读阅读课本阅读课本 3939 页，回答下列各题。页，回答下列各题。1、 “美术小组的人数比航模小组多” ，是把 看作单41位“1” ，多的人数相当于 的 。2、试着画图表示两个小组的数关系。 （图中的未知数有 x 表示）三、归纳与展示三、归纳与展示3、由图得出数量关系如下： 。 4、列方程解答，并完成课本上的填空。四、巩固与练习四、巩固与练习一、我会填。一、我会填。 1、一袋水泥用去，还剩 ；52（第二课时）（第二课时）现价比原价低，现价是原价的 ；71今年比

34、去年增产，今年的产量是去51年的 倍。2、15 千克比 千克少千54克； 千米比 45 千米多；48094比 多；比 少的数7152是 390。二、根据条件列方程。二、根据条件列方程。 学校举行美术展览，x 幅作品中有是国画，是水彩画。52921、已知国画有 72 幅，求作品总数的方程是 ；2、已知水彩画有 40 幅，求作品总数的方程是 ；3、已知国画和水彩画共有 112 幅，求作品总数的方程是 ；4、已知国画比水彩画多 32 幅，求作品总数的方程是 。三、三、 拓展练习拓展练习1、明星小学有男教职工 70 人，女教师职工 50 人。明星小学的教职工人数比实验小学的教职工少，实52验小学有教职

35、工多少人？一、复习与铺垫一、复习与铺垫1分数和除法有什么联系？2除数能否为零？分数的分母能否为零？3、六（1）班统计会骑自行车的人数，男生有 18 人，女生有 12 人。 （1）会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍？（2）会骑自行车的女生人数是男生人数的几分之几？二、尝试与探究二、尝试与探究一、阅读课本一、阅读课本 4343 页，回答下列问题。页，回答下列问题。 1、杨利伟展示的两面旗都是长 15厘米，宽 10 厘米。长是宽的多少倍。列式是： ；宽是长的几分之几，列式是： 。有时我们也把长和宽这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是 ，宽和长的比是 。不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长

36、度的比，相比的两个量是同类的量。两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。2、 “神舟”五号平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 千米。用算表示飞船的速度：比的意义比的意义（第一课时）（第一课时） 。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是 。路程和时间不是同类量，两个不同类 量的比可以表示一个新的量，路程与时间的比就表示 。三、归纳与展示三、归纳与展示 1、 叫做两个数的比。 2、15 比 10 写作： 1.2 比 16 写作： 比写作： 4351 3、20:15 读作: 1.2:15 还可以写作: ,但它仍然读作: 。 4、在两个数的比中， “：”是 ，比号前面的

37、数叫做 ，比号后面的数叫做 。四、巩固与练习四、巩固与练习我会填。我会填。 1、甲数是乙数的 5 倍，甲数和乙数的比是 。2、AB 的商是，则 A 和 B 的比23是 。3、等腰直角三角形中两个锐角度数的比是 。4、甲正方形的边长是 3 分米，乙正方形的边长是 2 分米，乙正方形的边长和甲正方形的边长的比是 ，乙正方形的周长和甲正方形的周长的比是 ，乙正方形的面积和甲正方形的面积的比是 。 一、复习与铺垫一、复习与铺垫(以 2 人小组复述回顾下列内容)1、什么叫做两个数的比？2、 7= 733、写出一个比，说出比的各部分名称。二、尝试与探究二、尝试与探究阅读课本 44 页下半部分，回答下列各题

38、。1、 叫做比值，求比值的方法是： 。2、求下面各比的比值。10:5= :3=73:= 0.2:0.5=4351通过上面四道题的计算,我们可以发现,比值可以用最简分数表示,也可以用 或 表示。三、归纳与展示三、归纳与展示3、根据比和比值的定义，想一想，比和比值有什么联系与区别？ 两者的联系在于，比值是 ，它可以用分数表示，而比也可以写( (第二课时第二课时) )成 。它们的区别主要是，比值是一个数，有时也可能用 或 表示，而比表示 ，不能用一个小数或一个整数表示。 四、巩固与练习四、巩固与练习一、我会选。一、我会选。1、一个比的前项是，后项是它43的倒数，这个比的比值是（ ） 。A、 B、43

39、74C、1 D、169 2、六（2）班共 50 人，九月一开学上课，有 2 人请假，缺勤人数与全班人数的比是（ ） 。A、2:48 B、48:50C、2:50 D、50:2 3、有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形的周长的 9 倍，则它们的边长比是（ ） 。A、9:1 B、1:9C、3:1 D、1:3二、解决问题二、解决问题1、妈妈买了 9 千克苹果,6 千克梨,写出梨与苹果的比,并求出比值。2、爸爸的身高是 176 厘米,小雨的身高是 1 米,爸爸和小雨身高的比是多少?比值是多少?三、填空三、填空1、求下面各比的比值8：20 25 千克：0.45 吨12.5:42、甲数的是乙数（两

40、数都不为零）43甲数与甲、乙两数和的比是 ，比值是 。一、复习与铺垫一、复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、回忆商不变性质和分数的基本性质，同桌互相说一说， 2、比与分数、除法有什么联系和区别？二、尝试与探究二、尝试与探究一、阅读课本一、阅读课本 4545 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律？完成下列填空。（1）=（ ）=（ ）86 （ ） （ ） 6:8=（ ）：（ ）=（ ）比的基本性质比的基本性质 （2） 6:8=（ ）（ ）=（ ） 6:8=（ ）：（ ）=（ ）(3)比的前项和后项 乘或除以 (0 除外), 不变

41、。这叫做比的 。 (4)在比的性质中,为什么要强调0 除外？三、归纳与展示三、归纳与展示阅读课本 46 页，回答下列问题。1、化简联合国旗长和宽的比。15：10= 180：120= 把比的前项和后项同时除以 ，就可以 得到整数比的最简化。2、化简下列各比。:= 61920.75:2= 化简分数比和小数比的方法是：先把比的前项和后项变成 ，再进行化简。四、巩固与练习四、巩固与练习把下面各比化成最简整数比。把下面各比化成最简整数比。 0.36:6 1.2:21千克:400 克 米:2 厘米2143 四、我会应用。四、我会应用。 1、五年级学生人数是四年级学生人数的 1.5 倍,写出这个学校五年级和

42、四年级学生人数的比,并化成最简比。2、两艘船,甲船 1.2 小时行了 48千米,乙船 1.5 小时行了 75 千米。写出甲、乙两船航行路程的比,并化成最简比。一、复习与铺垫一、复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）六（1）班 40 名学生参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学8385打扫操场。（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比。二、尝试与探究二、尝试与探究阅读课本阅读课本 4949 页，回答下列问题。页，回答下列问题。在实际生活中，有时并不是把一个比的应用比的应用数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。这一类问题，叫做按比例分配。1、同桌互相说说什么

43、是稀释液？2、按 1:4 的比配制了一瓶 500 毫升的稀释液，就是浓缩液和水的体积之比是 。三、归纳与展示三、归纳与展示解决这道题可以有两种方法：（1）总液体一共有 份，每份是多少，列式： ； 浓缩液有多少，列式： ；水有多少，列式： ；（2）把稀释液按 1:4 的比来配制，就是把 看作单位“1”, 浓缩液占单位“1”的 ,水占单位“1”的 。 解答为: 四、巩固与练习四、巩固与练习 1、一种药水是用药粉和水按照1:100 配制成的。要配制这种药水4040 克,需要药粉和水各多少克?2、元旦这天,妈妈给小红买了 20 个气球,其中红气球和黄气球的比为3:2。红、黄气球各买了多少个?3、一种混

44、凝土中水泥、沙子和石子的比是 2:3:4。要拌 45 吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨?4、小明买了一件上衣和两条裤子,小华也买了一件上衣,但只买了一条裤子,结果他们用的钱数比是 4:3。已知一件上衣的价钱是 70 元,那么一条裤子的价钱是多少元?一、复习与铺垫一、复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）分数除法这一单元学习了哪些内容？有哪些知识点？二、尝试与探究二、尝试与探究阅读课本 52 页，回答下列问题。1、 （1）同桌间说一说分数除法的意义是什么？比的意义是什么？整理和复习整理和复习（2）完成课本第 1 题。写出各式的意义：b=a 表示 ；43a=b 表示 ； 43ab

45、=表示 ；43a:b=表示 。 432、独立完成课本第 2 题。2=532=53=5332三、归纳与展示三、归纳与展示计算分数除法的方法： 。比和除法、分数的关系： 比的基本性质是： 。四、巩固与练习四、巩固与练习我会判断。我会判断。1、做一个零件，甲用 5 分钟，乙用 6 分钟，甲、乙的工作效率比是5:6。 （ ）2、两个真分数相除，商一定大于被除数。 （ ）3、如果 x:y=5:6,那么x=5，y=6。 （ ）二、算一算，能简算的要简算。二、算一算，能简算的要简算。 （+）107165322165852524 （+）43103431032076585三、我会应用三、我会应用. 1、张大爷养

46、了 500 只鸭,200 只鹅。 (1)鸭的只数是鹅的多少倍? (2)鹅的只数是鸭的几分之几?(3)写出鸭与总只数的比.2、张大爷养了 200 只鹅,鸭的只数比鹅多,养了多少只鸭?23复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）4 4 圆圆认识圆认识圆（第一课时）（第一课时）1、你认识的平面图形有哪些？它们各有什么特征？2、生活中哪些物体的形状是圆形的？尝试与探究尝试与探究一、阅读课本一、阅读课本 5656 页，回答下面问题。页，回答下面问题。1、生活中有许多物体的形状是圆形的，请你想办法在一张白纸上画一个圆。把画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次，讨论一下

47、看看有什么发现，请记录下来。2、 叫做圆心，一般用字母 表示； 叫做半径，一般用字母 表示； 叫做直径，一般用字母 表示。二、阅读课本 57 页，回答下列问题。1、请在下面的圆中画出它的半径。比一比在半分钟内谁画出的半径多。 通过画半径，可以得出：同一个圆内，半径有 条。2、请在下面的圆中画出它的直径。比一比在半分钟内谁画出的直径多。 通过画直径，可以得出：同一个圆内，直径有 条。3、量一量这两个圆的直径和半径，我发现 。4、为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用 来画圆。画圆的基本方法是：（1）定圆心： ；（2）定半径： ；（3） 。归纳与展示归纳与展示用圆规画一个半径为 1 厘米的圆，并

48、用字母 o、r、d 标出它的圆心，半径和直径。巩固与练习巩固与练习我会填。我会填。1、在同一个圆中，可以画 条直径和半径，所有的直径都 ，所有的半径 ，直径等于半径的 。2、圆的位置是由 确定的，圆的半径的长短决定圆的 。复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容） 1、说说什么是轴对称图形？2、轴对称图形有什么特点？3、长方形、正方形是轴对称图形吗？它们分别有几条对称轴？还有哪些图形也是轴对称图形？尝试与探究尝试与探究 阅读课本阅读课本 5959 页，回答下列各题。页，回答下列各题。1、拿一张白纸，画出一个半径为 2厘米的圆。画出这个圆的一条直径，然后沿这条直线对折，发现： ；然后

49、再画出一条直径，再沿这条直径对折，还是发现： 。这说明圆是 图形。2、在下面两个圆中，分别画出它们的对轴。 观察我们所画的两个圆的对称轴，可以发现：每个圆都可以画 条对称轴。而且圆的对称轴是圆的 所在的直线。归纳与展示归纳与展示画出下列各图形的对称轴。 巩固与练习巩固与练习一、我会填。一、我会填。1、等腰梯形有 条对称轴，等腰三角形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴。2、正方形、长方形、圆中，对称轴条数最少的是 ，对称轴条数最多的是 。二、我会选。二、我会选。 1、下列各图是几家银行的标志，其中（ ）是轴对称图形。 2、下面各图形中， （ ）不是轴对称图形。（第二课时）（第二课时） 复习与铺

50、垫复习与铺垫 1、什么是图形的周长？2、怎样计算长方形的周长和正方形的周长？设问导读设问导读 阅读课阅读课 62626363 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、绕圆形花坛骑一圈形成的轨迹是 形，这一圈的长度指的是 。如果把这一圈近似地看成圆形花坛的边界，要求绕花坛骑一圈大约是多少米，也就是求 。2、拿出准备好的圆片，同桌间比划一下圆片的周长。3、同桌合作，量出圆形学具的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中。 （比值保留两位小数）物品名称周长（）直径（）周长与直径的比值通过测量与计算，我发现：圆的周长总是它直径的 。归纳与展示归纳与展示1、圆周率是 ，是一个固定的数。它是一

51、个 小数，我们在实际应用中一般只取它的近似值3。2、如果用 c 表示圆的周长，那么已知圆的直径，求周长可以用公式： ；已知圆的半径，求周长可以用公式： 。 巩固与练习巩固与练习一、我会判断。一、我会判断。 1、一个圆的周长总是直径的3.14 倍。 （ ） 2、半径不相等的两个圆，周长也一定不相等。 （ ） 3、大圆的圆周率大，小圆的圆周长率小。 （ ） 4、圆的周长总是它半径的 2倍。 （ ）二、我会应用1、圆形花坛的直径是 10 米，它的周圆的周长圆的周长（第一课时）（第一课时）长是多少米？ 2、已知一个圆形盘子的半径是 8 厘米，这个圆形盘子的周长是多少厘米？ 2、在边长是 12 厘米的正

52、方形内画了一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）1、什么叫圆的周长？2、已知直径，如何求圆的周长？已知半径，如何求圆的周长？3、同桌互说 、2、 、 、 、 、10各是多少。尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 6464 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、例 1 的条件： ；所求问题： ； 。 3.1420=62.8（米）求的是 要求绕花坛一周车轮大约转动多少周可以用下面的方法进行计算：说明： 取两位小数 3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“”表示。归纳与展示归纳与展示如果将例 1 改为：圆形花坛的周长是 62.8 米，它

53、的直径是多少米？半径是多少米？ 你会计算吗？请在下面解答出来。 巩固与练习巩固与练习一、我会算1 一个圆形水池，周长为 18.84 米，它的直径为多少米？2、一根圆木，量得底面周长为6.28 米，它的半径为多少米？二、我会应用。 1、一根钢丝长 25.12 米，在一个圆形线圈上正好绕了 200 圈。求圆形线圈的直径是多少厘米？（第二课时）（第二课时） 2、小刚有一辆自行车，车轮的直径是 65 厘米，如果车轮平均每分钟转100 圈，他从家到学校的路程是 2041米，大约需要多少分钟？复习与铺垫复习与铺垫 （以 2 人小组复述回顾下列内容）1、什么叫做面积？2、长方形的面积怎样计算？3、平行四边形

54、、三角形、梯形的面积如何计算？它们的面积公式是怎样得来的？尝试与探究尝试与探究阅读课本 6768 页，回答下列各题。1、要求草坪的面积，实际上是求 。2、观察图形的大小。 上图中，半径不同的两个圆，它们大小不同，所占平面的大小也不同。半径越大，圆的面积就 。 3、圆是曲线图形，要求圆的面积，要设法把它转化为我们学过的平面图形。 剪下课本附页 1 中的圆，将其分别分割成 16 等份、32 等份。分别将 16等份、32 等份拼成图形，贴在白纸上。从两个图中发现：分的份数越多，每一份就会越 ，拼成的图形就会接近于 。 近似长方形的宽是圆的半径 r，近似长方形的长是圆的 ，长方形的面积= ，所以圆的面

55、积= 。 归纳与展示归纳与展示 计算 68 页例 1。 巩固与练习巩固与练习一、我会填。1、把一个圆规两脚间的距离定为2 厘米，用它画出的圆的直径是 圆的面积圆的面积（第一课时）（第一课时）厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。 2、一个圆的半径扩大到原来的 2倍，它的周长就扩大到原来的 倍，它的面积就扩大到原来的 倍。 二、求下面各圆的面积。1、直径为 10cm 2、周长为12.56dm 三、草地上有一根木桩，把一只羊用绳子系在木桩上。如果绳长 3 米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？复习与铺垫复习与铺垫 （以 2 人小组复述回顾下列内容） 1、口答。 52 82 92 72 62 102

56、 152 252 352 452 2、已知圆的半径，怎样求圆的面积？已知圆的直径，怎样求圆的面积？已知圆的周长，怎样求圆的面积？尝试与探究尝试与探究 一、阅读课本 69 页，回答下列问题。 1、如右图所示，阴影部分为 ，也叫做环形，它是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分。圆环中较大的圆叫做 ，较小的圆叫做 ，外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。环宽= 。2、环形的面积可以用 来计算，也可以用 乘外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，即：（R2-r2） 。 3、请用两种方法解答例 2。二、阅读课本二、阅读课本 7272 页页“你知道吗你知道吗” ，回，回答问题。答问题。 1、 叫做扇

57、形； 叫做圆心角。 2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（第二课时）（第二课时） 有关。3、圆心角为 60的扇形的面积是它所在圆面积的 。归纳与展示归纳与展示求环形的面积。 巩固与练习巩固与练习1、一个圆形花坛的直径是 8 米，在它的周围铺一条 1 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？2、求下面圆环的面积。大圆周长 C=31.4小圆半径 r=2复习与铺垫复习与铺垫（以 2 人小组复述回顾下列内容）在本单元，你学习了哪些内容？尝试与探究尝试与探究 阅读课本阅读课本 7373 页，回答下面问题。页，回答下面问题。1、在同圆或等圆中，所有的半径都 ，所有的直径 。直径长度是半径的 ，半径是直

58、径的 。2、 （1）回顾画圆的方法，画一个半径为 1.5 厘米的圆。在画出的圆上标出圆心、半径、直径。（2）圆是 ，它有 条对称轴。3、圆的周长计算公式是： 。4、圆的面积计算公式是： 。同桌互说它是怎样得到的？还有别的推导圆面积的公式的方法吗？列举一种。圆环的面积计算方法是： 。5、请独立解答第 2 题，同桌之间互说解题思路。归纳与展示归纳与展示画一画。画一画。 画一个含有圆并且只有一条对称轴的对称图形。 巩固与练习巩固与练习1、一个圆形花池的周长是 25.12 米，这个圆形花池的占地面积是多少平方整理和复习整理和复习米？2、自行车的车轮外直径是 0.6 米，如果它每分钟转 200 转，通过

59、一座长753.6 米的桥，需要多少分钟？3、有一根长 38 米的铜线，绕一个线圈 4 圈后还剩 0.32 米，这个线圈的直径是多少米？4 4、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是 15.7 厘米，圆的半径是多少厘米？ 复习与铺垫复习与铺垫计算下面图形的周长然后同桌间交流思路。 尝试与探究尝试与探究阅读课本阅读课本 75757676 页，回答下列问题。页，回答下列问题。1、为什么运动员要站在不同的起跑线上？ 2、各跑道的起跑线应该相差多少米呢？我们先进行一下数据分析：（说明：可以使用计算器进行计算） （1）直道的长度是 米，第一条半圆形跑道的直径为 米，每条跑道宽 米。 （2）跑道由

60、 跑道和 跑道组成。 所以第一圈跑道的长度为： 85.962+72.63.14159 = = 确定起跑线确定起跑线第二圈跑道的长度为：85.962+ 3.14159= = 第三圈跑道的长度为：85.962+ 3.14159= = 3、填出下表。圈数45678直径（m）周长（m）全长（m） 所以，400 米要跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前 米。 归纳与展示：归纳与展示：除了上面的方法可以知道各跑道的起跑线相差多少米外，还可以怎样计算呢？巩固与练习巩固与练习在一个 400 米的跑道上，每条跑道宽 1.25 米，直道长 85.96 米，第一条半圆形跑道直径为 72.6 米，第一圈的起跑线和第二