中学数学应用意识再探

1、中学数学应用意识再探应用数学知识解决实际问题，是数学教学的终极目标。发展学生的 应用意识是数学教学的重要目标之一，我国义务教育阶段国家数学教学 标准明确指出，数学的应用意识主耍体现在：认识到现实，生活中蕴含 着丰富的数学信息，数学在现实牛活中有着广泛的应用。面对实际问题的 时候，能够从数学的角度尝试运用所学的数学知识的时候，能够从实际经 验中寻求其实际背景，并探索其应用的价值。我从多年的教学实践中就如 何发展和培养学生的数学应用意识提出一些看法。一、教学渗透数学意识数学来源于生活，乂应用于生活。发展学生的数学应用意识，归根结 底就让学生能够用数学的观念认识世界，用数学的方法改变世界，用数学 的

2、语言描述世界。弗莱登塔尔认为，数学化就是组织现实世界的过程，他所强调的数学 化对象可分为现实客观事物和数学本身两类，以此为依据数学化的形式被 分解为水平数学化和垂直数学化两种层次。水平数学化是对现实客观事物 进行数学化，结果是数学概念、运算法则、规律、定律和为解决集体问题 而构造的数学模型等。垂直数学化是对数学本身进行数学化，既可以是某 些数学知识的深化，亦可以是对已有的数学知识进行分类，整理综合、构 造，以形式不同层次的公理体系和形式体系，使数学知识体系更系统更完 美。给学生提供生活化的问题背景是发展数学应用意识，培养数学应用能 力的必要基础；而对生活化的问题背景进行数学化处理，则是发展和培

3、养 数学应用意识以及能力的关键所在。例如，有这样一个问题：一杯含盐15%的盐水200g,要使盐水含盐20%, 应加盐多少呢？学生对浓度的概念理解上有困难，分析这个例题时教师可 以先当着学牛的面配置15%的盐水200g (学牛知道有盐30g),现在要将 15%的盐水200g配制成20%的盐水，需要加入盐，但是不知道加入多少重 量的盐，这样，就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20%的盐水中，含 盐的总重量减去原200g含盐15%的总重量，就等于后來加入的盐的重量， 既是应该加入盐为x克，则有：(200+x) x 20%-200x 15% =x解此方程，便得到加盐的重量。二、选题贴近生活生活和生产实

4、际既是数学产生和发展的源泉，也是其动力。发展和培 养学生的数学应用意识，其基础就在于把抽象的数学知识实际化，将数学 知识的获得过程赋予一定的牛活意义，让学牛从熟悉的牛活中发现问题， 并利用已有的生活经验理解新知、构建新知。(-)寻找生活原型数学在本质上是对客观事物的数量关系和空间形式的概括。数学知识 都可以在现实世界中找到其“生活原型”。心理学的研究表明，寻找数学 知识的牛活原型，将有助于消除对数学知识的陌牛感，激活学牛的直观思 维，触发学生学习数学的动机。例如，在引入二元一次方程组的教学中，我们可以从生活中挖掘生活 原型：爸爸对儿子说：“我像你这么大的时候，你才四岁，当你像我这么 大的时候，

5、我就79岁了 /那么现在爸爸多少岁？儿子多少岁？显然，爸 爸与儿子的年龄差等于儿子的年龄减去4岁，也等于79岁减去爸爸的实 际年龄。在此基础上引入两个未知数x.y把这种关系表达出来，这样易于 让学生体验数学的实际价值。（二）捕捉“生活现象”生活中，数学无处不在，教师要善于釆撷生活实例服务于数学课堂教 学。例如“比例尺”的教学引入，教师可以首先给学生提供可测量的数据: 教室长12米，宽9米，接着提出问题“耍把教室的平面图画在纸上，谁 能设计一个合理的方案？ ”这样的引入不但增加了学生动手操作的机会， 而且较好的激发学生探索知识的兴趣，使学生带着实际问题去主动学习， 从而有助于学生真正理解数学知识

6、，掌握数学的思想。（三）设计“生活情境”注重设计一种生活情境，为学生提供情境化知识背景，是当代数学学 习心理学“情境认知”的重要观点。例如，有位老师曾创设这样一个生活 情境：“五一”节快到了，李刚的父母准备给他2500元钱要他到北京去旅 游，时间不超过5天，回家不超过晚上12点，让学生帮李刚制定旅游计 划，鼓励学生以各种方式查找有关资料，通过这样的生活情境，指导学生 学写数学论文，这样不仅调动学生学习数学的积极性，而且也能培养了学 牛解决实际问题的能力。从学生的生活经验和已有知识出发，将抽象的数学知识镶嵌于现实 的、有意义的学习活动中，强调数学知识回归生活，这不仅是当代课程改 革的新理念，而且

7、也给发展和培养学生的数学应用意识提供了厚实的基 础。发展数学应用意识是一个循序渐进的过程，也是一个长期的艰巨的过 程。教学中，应该利用一切可能的机会，着眼于“数学知识生活化”，“生 活知识数学化”去？1展，培养和增强学生的数学应用意识。三、预习过程指导预习要引导学生框架性。教师可以给出整体的知识结构图，指导学生 学习的条理性，从而避免学生学习的盲目性，也有利于学生对整个知识的 掌握。同时，教师也应指导学生给教材分一分段落，划一划层次，理解教 材各部分的内容。预习要有阶段性，小学初始阶段应注重学牛学习方法的指导，学习中 期应注意学生知识的整体性，高年级应侧重知识的融会贯通。预习要有激励机制。学生能通过预习有限的学习、能提高数学知识的 运用能力，能运用知识解决数学问题就是学生自己对自己的最好奖励。教 师的鼓舞督促对学生预习的改进有决定性的作用。要对学生的预习效果作 出检测，让学生通过预习就能解决。检测同时也是