回旋镖飞行原理

1、回旄標飞行原理摘要：II旋傑本是古人用来府您的工具，它在被仍出后，如果没有击中腊物，就 可以重新飞回猎手的手中，一牙多年后，它被人们用来娱乐和健身，诛受人们的 喜爱。本文，将结合流体力学和理论力学的相关知识，来介给它的飞行原理。 关鍵词：II旋傑 绕渣 翼形 升力 进动简介在人类发展早期，在波兰、中国、澳洲等地岀现了一种務皓工具，用以远 西离攻击猫物，未打中物体的话可以以优美的曲线回到皓手手中，这就是大家所 知的回旋傑。回旋® ( Boomerang ), 2名飞去来器，有V里、香蕉里、十字塑、 三叶里、多叶里等多种形状，虽然其形状存在差异，但在结购上朋存在某一相同一、升力：在回旋傑

2、飞行11程中，回臨傑(如图一所示)逆时针自转，较厚的前缘始终在前，而后缘则永瓦尾随其后下面湘回旌傑臂的斷面进行分折.图二（来自普通物理学教程一力学）ft!坐标系固定在断面上，则研究it断面的冋題就归结为均匀来流的绕流问題。紧靠上侧绕过翼型斷面的气流通过较长的距离，粘性力影哨较大，紧靠翼 塑Bfi面下侧的气潦通过的路程较短，粘性力的影响小些，于是两股气爲在机翼 尾部汇合时的济速不同，上侧流速较小，而下侧渣速较大，因lit在机翼尾部形 成图二所示的涡旋，叫做起动涡，流ItEM没有轴动量，Q未受到外力矩的作 用，其角动量应该守18然其中一部分岀现涡旋，则流体的另一部分必然要 沿）5方向旋转，以保持角

3、动量守恒，这反方向的涡SS便是围绕机翼的坏爲如图 二所示（箭头只代表方向）o在上剧,坏流方向和气流方向相同，下K相反.& 样,THS速就会比上IM小。当粘性很小时,只有物体表面附近很薄的一层流 体的粘性作用具有较大的速度檢度，迪一层称为附面层，附面层内视为粘性流 体，附面层外就当作无粘流休来处理。由于II旋傑飞行时速18不是很大，所以 可以把空气当成不可压缩的，再把此绕流视为定常运动，于是我们可以应用伯 努力方程。假设上层的流速为匚下层的流速为石，同样上层压力对应为戸，下层 压力对应为E，忽路上下两层的高度差，于是根据伯努力方程可以得到：因为片 卩2所以可以得到P*，上下两个K面的压力

4、差稀为升力。由茹可夫斯基定理可知，来流速度大时，Htftfl就大。如图三所示流速快压舟4流速慢屋力丈二、一个假披：在扔回旋傑时，主人右手握 住图一中的A处，并且傑稍13向右顾斜，其姿势 如图皿所示。所以回旋傑所受的升力并不是同飞 机一样竖直向上，而是近做水平（与水平方向有 一 f小夹角）由干回旋際重力很小，的陨斜，升力就可以把重力抵消，所以在飞行11程中，回旋傑不会因为自身的重力而落下。由于回旋傑颐斜轴度很小, 且其颐斜后重力很容易被抵消，所以可以假毀其在飞打过程中设有慣斜，且不 受重力。三、回fih在上述假设下，下面分桥E1旋傑为什么能够E1旋一周，而回到 壬人手中。飞行时如图穴所示质心速率

5、+切线速率质心速度进入纸面质心速率-切线速率如图所示,回旋傑在飞行il程中,由于受到向左的升力,质心速度的方向 会发生变化，但是如果回废臬一直受到向左的升力，也不会回旋到原来的位置, 其所以回旋是因为它在向前飞行的同时，也在自旋。假设回旋傑的一臂已到这 最高点，而另一臂几平在最低自（图兀），上臂旋转方向与傑的中心点速贋同 向，而下臂则反向鹿转。流经上臂的空气速率较下臂的快（U«S来看），E 此上臂产生的升力较大。回旋傑在自旋中，上半册始终受较大的升力，因此比 下半部受到更大的侧向推力。首先想到的是,水平的升力差（在上臂较大）会 使回旋際的自旋面斛,使升力方向朝下（结果损失惨重）o然而

6、实麻悄形是,升力差使得回旋傑绕一出直轴旋转，把傑往回带的正是自旋平面的转动，通常 叫做进动。下面介鉛进动的原因。要了解进动的原因，就必须研究升力产生之力矩。回旋標绕其中心自 旋，如图兀所示，上臂平沟升力由其中心水平向左；同样的，下臂平均升力也 由其巾心水平向左。此二升力之一所产生的力矩，是升力与傑心到力作用点距离的乘枳。上臂因有较大的升力，故所产生的力葩较大。由枢厠者看来，平面呈逆时it方向硕转。如图七所示图七阿为BI症標自旋的角速度，M为上述合力葩，由于M fll CD互相垂貞，所以M 的岀观，只会导致勺的方向改变，而不会改变®的夫小，这算，下一时刻，码 的方向如©所示。

7、逹样，0®it在I®质心前进的同时其自身的自8S角速度也在 不斷的改变着方向，于是就形成了进动，整fil程是一个陡进的过程。使它自己 绕钳直轴6H专。由于丢厠者即位于回转的同圈上，故回旋標必飞B1丢厠者。& 就是为什么回旋傑能昵回底一周而回到主人手上的原因。回旋傑的进劝，同陀螺 的进动，有着相同的原理。回旋標的飞行11程如图八所示EK定量分林:首先通il上面的分析可以知道，回旋標的受力等效于一个作用在质心的合 力左和一个合力葩雨，则F始终和质心速度：垂直，雨始终和自转舟速度瓦 始终垂直，所以7和鬲只有方向在不8#改变而大小却不变，戸充当向心力.当 其运动珈迷为園周时

8、，对其分折如图所示.设在(时间内回旋傑UA点运动 到B点,则质心速度方向改变的角度&应垓和自转角速度的方向改变的角度相等.因为:F = m所以&因为a/=i(其中I为对自转辆的转动慣量)所以0 =所以般=Mdt/ 岔 八=帥/ mv%乂由于F。= %，皿日0(其中0为自®ffl W速度大小，O为质心圓周运动的角速度大小) 代入(2)式得。=0/环因此在不考虑风等因素的理想悄况下，只有满足(3)貳时，回旋標才有可能沿闊用运动，(3 )式是其做岡周运动的一个必要条件。此公式推导没有 ft么实际指导意义,因为投镖时不可能很准确地满足(3 ),我们的目的只是为了说明回旋傑的飞

9、1HU 一般都是不规则的曲线,回旋傑回旋的准确程度很 大程度上依顿于投厠者的经验水平.师着原理的揭示，回旌傑的制作变得简单而多样化，血以下一些形狀，只 要其翼形符合原理要求，便有可能回fihiu力。黙而，不管什么形状的回徒傑，为使其能恰好回旋至手中，在投厠时必须将其向右陨斜10-20 ®左右(平何重力)，具体陨斜角度应因不同的傑的性能而关于投捌技巧的研究和介绍越来越多，而BI®S2顶运动也有越来越多的 爱好者参与到当中。注翳：伯努力方程理想正圧流休在有势质量力作用下，定场时有1 o 不可圧缩重流休时，n =vz+ v+n=c（）2伯努力积分可写成|v2+g z + p / pM(5)茹可天斯基定理腋国的茹可夫斯基干1906年提出，升力与流速场绕物体的坏量成正比。 用公武来表示，设刚性物体以匀速U穿过静止物体，或换到IB物休运动的嵋 性参考系来看，流体总体上以速度-U流动。取U的方向为+x方向，坏量匚的 方向为+y方向，则升力 的大小和方向由下式决定：F升一(6)式中。二 $v dl(7)力说速场沿任何绕固体的回路C的环量。以上结论