中考概率试题

1、第二十五章概率初步练习第二十五章概率初步练习题题1 1、如图、如图, ,共有共有1212个大小相同的个大小相同的小正方形小正方形, ,其中阴影部分的其中阴影部分的5 5个个小正方形是一个正方体的表面小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分展开图的一部分, ,现从其余的小现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影正方形中任取一个涂上阴影, ,能能构成这个正方体的表面展开图构成这个正方体的表面展开图的概率是的概率是( )( )71.,72.,73.,74.DCBAA2 2、如图，在、如图，在4 44 4正方形网正方形网格中，任选取一个白色的格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中小正方形并涂黑，使图

2、中黑色部分的图形构成一个黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（轴对称图形的概率是（）.121.,31.,41.,61.DCBAA3 3、一个袋子里装有除颜色外完全相同、一个袋子里装有除颜色外完全相同的若干个乒乓球，从中任意摸出一个球，的若干个乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是摸到黄色乒乓球的概率是 ，如果知道，如果知道袋子里有黄色乒乓球袋子里有黄色乒乓球5 5个，那么袋子里共个，那么袋子里共有乒乓球有乒乓球 个个153 3、一商场有、一商场有A A、B B、C C三种型号的先锋牌三种型号的先锋牌DVDDVD和和D D、E E两两种型号的明基牌种型号的明基牌DVDDVD，某中

3、学准备从这两种品牌的，某中学准备从这两种品牌的DVDDVD中各选购一种型号安装到各班教室（中各选购一种型号安装到各班教室（1 1）写出所有）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2 2）如果（如果（1 1）中的各种选购方案被选中的可能性相同，）中的各种选购方案被选中的可能性相同，那么那么A A型号型号DVDDVD被选中的概率是多少？（被选中的概率是多少？（3 3）已知该中）已知该中学用学用1 1万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的DVDDVD共共3232台（价格如下表），其中先锋牌台（价格如下表），其中先

4、锋牌DVDDVD选选A A型号的，明型号的，明基牌可选基牌可选D D或或E E型号，请你通过计算写出其中正确的购型号，请你通过计算写出其中正确的购买方案，并求出购买到买方案，并求出购买到A A型号型号DVDDVD多少台？多少台？解：（解：（1）画树状图得：）画树状图得： A B C D E D E D E 选购方案有（选购方案有（A，D），（），（A，E），（），（B，D），（），（B，E），（），（C，D），（），（C，E）6种；种；（2）A型号型号DVD被选中有两种方案，即（被选中有两种方案，即（A，D）和（）和（A，E），所以），所以P（A） ；先锋牌先锋牌明基牌明基牌3162（3）设购

5、买到）设购买到x台台A型号的型号的DVD，根据题意：，根据题意：若明基牌选若明基牌选D型号，则有型号，则有600 x+500（32-x）=10000，解得，解得x=-60（舍去），（舍去），若明基牌选若明基牌选E型号，则有型号，则有600 x+200（32-x）=10000，解得，解得x=9，正确的购买方案是（正确的购买方案是（A，E），且购买到），且购买到A型号的型号的DVD9台台4 4、小明、小军两同学做游戏，游戏规则、小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的完全相同的3 3支红笔和支红笔和2 2支黑笔，两人先支黑笔，两

6、人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜小军胜. .（1 1）请用树状图或列表法列出摸笔游戏）请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果所有可能的结果. .（2 2）请计算小明获胜的概率，并指出本）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利对谁有利. . 解：列表（解：列表（6 6分）分） （4 4分）由列表可知，摸出笔的可能共有分）由列表可知，摸出笔的可能共有2020种，种，摸出两支同色笔的有摸出两支同色笔的有8 8种

7、，摸出不同颜色的有种，摸出不同颜色的有1212种种. . . . 此游戏规则不公平，对小军有利此游戏规则不公平，对小军有利. .5 5、有三张卡片、有三张卡片( (背面完全相同背面完全相同) )分别写有分别写有 ，把它们背面朝上洗匀后，小军，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。又从中抽出一张。(1)(1)两人抽取的卡片上都是两人抽取的卡片上都是(2)(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则

8、小明获胜，你认为这个游戏规军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明说明. .3211，的概率是的概率是 。解：解：(1)(1)概率都是概率都是1/91/9(2)(2)列表：列表：结果结果 小军小军小明小明 有理数有理数无理数无理数无理数无理数无理数无理数有理数有理数有理数有理数无理数无理数有理数有理数有理数有理数121121 由表可以看出：出现有理数的次数为由表可以看出：出现有理数的次数为5 5次，次，出现无理数的次数为出现无理数的次数为4 4次，所以小军获胜的概次，所以小军获胜的概率为率为5/95/9小明的小明的4

9、/94/9。此游戏规则对小军有利。此游戏规则对小军有利。6 6、小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将、小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有一枚六个面分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6的均匀的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字字m m作为点作为点P P的横坐标，第二次朝上的数字的横坐标，第二次朝上的数字n n作作为点为点P P的纵坐标，由此确定点的纵坐标，由此确定点P P（m m，n n）。解答）。解答下列问题：下列问题：（1 1）所有可能的点）所有可能的点P P（m m，n n）有）有 个；个；（2 2）

10、游戏规定：若点）游戏规定：若点P P（m m，n n）在函数）在函数的图象上，小强获胜，若的图象上，小强获胜，若P P（m m，n n）在函数）在函数的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？公平？为什么？解（解（1）列表：）列表：由表看出，所有可能的点由表看出，所有可能的点P P（m m，n n）有）有3636个个. .7 7、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字有数字-1-1、0 0、1 1的乒乓球的乒乓球( (形状、大小一样形状、大小一样) )，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后先从

11、盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，出一个乒乓球，记下数字记下数字. . (1) (1)请用树状图或列表的方法求两次取出请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；乒乓球上的数字相同的概率； (2)(2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于求两次取出乒乓球上的数字之积等于0 0的概率的概率. .8 8、有四张卡片（背面完全相同），分别、有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字写有数字1 1、2 2、1 1、2 2，把它们背面朝，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀

12、，乙同学再从中抽出一张，记后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母下这个数字，用字母b b、c c分别表示甲、乙分别表示甲、乙两同学抽出的数字两同学抽出的数字（1 1）用列表法求关于）用列表法求关于x x的方程的方程x x2 2+bx+c=0+bx+c=0有有实数解的概率；实数解的概率；（2 2）求（）求（1 1）中方程有两个相等实数解的）中方程有两个相等实数解的概率概率解：解：（解：解：（1 1）列表得：）列表得：12-1-21（1 1，1 1）（1 1，2 2） （1 1，1 1）（1 1，2 2）2（2 2，1 1）（2 2，2 2） （2 2，1 1）（2 2，2 2）-

13、1（- -1 1，1 1）（-1-1，2 2）（- -1 1，1 1）（- -1 1，2 2）-2（-2-2，1 1）（-2-2，2 2） （-2-2，1 1）（-2-2，2 2）bc c一共有一共有16种等可能的结果，种等可能的结果，关于关于x的方程的方程x2+bx+c=0有实数解，即有实数解，即 b24c0关于关于x的方程的方程x2+bx+c=0有实数解的有（有实数解的有（1，1），），（1，2），（），（2，1），（），（2，1），（），（2，2），），（1，1），（），（1，2），（），（2，1），（），（2，1），（），（2，2）共）共10种情况，种情况，关于关于x的方程的方程x2+

14、bx+c=0有实数解的概率为：有实数解的概率为： = =；（2）（）（1）中方程有两个相等实数解的）中方程有两个相等实数解的有（有（2，1），（），（2，1），），（1）中方程有两个相等实数解的概）中方程有两个相等实数解的概率为：率为：=9 9、如图，、如图，4 4张背面完全相同的纸牌（用张背面完全相同的纸牌（用、表示）在纸牌的正面分别写有四表示）在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这个不同的条件，小明将这4 4张纸牌背面朝上张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张机摸出一张. .（1 1）用树状图）用树状图( (或列表法或列表

15、法) )表示两次摸牌出表示两次摸牌出现的所有可能结果；现的所有可能结果；（2 2）以两次摸出牌上的结果为条件）以两次摸出牌上的结果为条件, ,求能判求能判断四边形断四边形ABCDABCD是平行四边形的概率是平行四边形的概率. .1010、一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三、一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球中有红球2 2个，篮球个，篮球1 1个，黄球若干个，现从个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为中任意摸出一个球是红球的概率为（1 1）求口袋中黄球的个数；）求口袋中黄球的个数；（2 2）甲同学先随

16、机摸出一个小球（不放回），再随）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用机摸出一个小球，请用“树状图法树状图法”或或“列表法列表法”，求两次摸出都是红球的概率；求两次摸出都是红球的概率；（3 3）现规定：摸到红球得）现规定：摸到红球得5 5分，摸到黄球得分，摸到黄球得3 3分，摸分，摸到蓝球得到蓝球得2 2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于球所

17、得分数之和不低于1010分的概率分的概率解：（解：（1）设口袋中黄球的个数为）设口袋中黄球的个数为x个，个，根据题意得：根据题意得：21122x解得：解得：x=1， 经检验：经检验：x=1是原分式方程的解是原分式方程的解, ,口袋中黄球的个数为口袋中黄球的个数为1个个. .（2）画树状图得：）画树状图得：共有共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的种等可能的结果，两次摸出都是红球的有有2种情况，种情况，两次摸出都是红球的概率为：两次摸出都是红球的概率为：81162（3）摸到红球得摸到红球得5分，摸到黄球得分，摸到黄球得3分，分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机而乙同学在一次摸球游戏中，第

18、一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，乙同学已经得了乙同学已经得了7分，分，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于球所得分数之和不低于10分的有分的有3种情况，种情况，且共有且共有4种等可能的结果；种等可能的结果；若随机，再摸一次，求乙同学三次摸若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于球所得分数之和不低于10分的概率为：分的概率为：1111、如图，放在直角坐标系中的正方形、如图，放在直角坐标系中的正方形ABCDABCD的边长的边长为为4 4现做如下实验：转盘被划分成现做如下实验：转盘被划分成4 4个相同的小扇个相同的小扇形，并分别标上数字形，并分别标上数字1 1，2 2，3 34 4，分别转动两次转，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中系中M M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐点的坐标（