第八章二元一次方程组综合检测题B

1、数学：第 8 章二元一次方程组综合检测题 B（人教新课标七年级下）一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）x a，1已知是方程 2x y 0 的一个解，则 6a 3b 2 ybx1，x1，2方程 mx ny 1 的两个解是，则 m=，n=y2y3，3写出一个以x 2，为解的一个二元一次方程组y34若 |3a 2b 7| (5a 2b 1)2 0，则 a b =5若方程 2x y1 的解中， x、y 互为相反数，则 x=， y=6已知关于 x，y 的方程组x y 5m，的解满足 2x 3y 9 ，则 mx y 9m7如图 1，已知函数 y ax b和 y kx 的图象交于点 P，则根据图象可得

2、，关于是y ax b，的二元一次方程组的解y kx8一个两位数的数字之和是两位数是 8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原9学生问老师： “你今年多大？”老师风趣地说： “我像你这样大时，你才出生，你到我这 么大时，我已经 36 岁了”则老师年龄为 岁，学生年龄为 岁10甲、乙两人在 400m 的环形跑道上同一起点同时背向起跑， 25 秒后相遇， 若甲先从起跑 点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3 分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为 xm/s， ym/s，则根据题意列方程为二、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1下列方程组中，是二元x 3y 5，A2x

3、 3y 7次方程组的是（ ）m2 3n 1B m 2 n1 63m n 5 Cmn 62x 3y 10D 15y 6x2（ 08白银市 ）中央电视台 2套“开心辞典 ”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都 平衡，则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为（ ）A512y3D2Ax 2， y3Bx3，y4Cx 3， y2Dx 3，y2axby4，x2，4已知方程组的解为，则 2a3b 的值为（ ）axby2y1A4 B6C 6D 45把一张面值50 元的人民币换成10 元、 5 元的人民币，共有（）A4 种换法B5 种换法C6 种换法D7 种换法3x2y1，6已知方程组下列变形正确的是（）4x

4、3y2）3同时满足方程 32x12xA12x8y9y1，2B3x4x6y6y1，212xC12x6y12y4，6D9x8x6y6y3，47代数式 x2ax b ，当x2时，其值是 3，当 x值是（ ）441A1-B3C 85554x3y1，8若方程组的解x和 y的值相等，则kx(k1)y3A4B10C11D123时，其值是k 的值等于（25 道题，评分标准如下：答对4，则代数式 ab的D3251 题加 4 分；答错 1 题扣 1 分，9某次知识竞赛共出了记 0 分，已知李刚不答的题比答错的题多 2 题，他的总分为 74 分，则他答对了（不答）A19 题B18 题C20 题D21 题10九章算术

5、是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次 方程组是由算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改 为横排，如图 3-1、图 3-2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与 相应的常数项把图 3-1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x 2y 19，类似地，图 3-2 所示的算筹图我们可以表述为（ ）x 4y 232x y 11，2xy11，3x 2y19，ABC4x 3y 274x4y22x 4y23D 2x y 6，4x 3y 27三、解答题（本大题共 56 分）1（本题 8 分）解下列方程组：1) 3x

6、y 82，10x 11y 872）2x y 3，3x 5y 112（本题 8 分）若方程组3x y 7，x by a，和方程组 有相同的解，求 a，b 的值ax y b2x y 83（本题 10 分）解方程组ax by 2，时，本应解出cx 7y 83，由于看错了系数c，而得到x 2，解 ，求 a b c 的值 y2方体盒子的长比宽多4 ，求这种药品包装盒的体积直线3127yx22 与 直 线 y23x 73 的交点坐标是多少?你能据此求出方程组3x2y1，的解吗 ?2x3y74（本题 10 分）在同一直角坐标系内作出一次函数3 1 2 723x 12和 y 32x 37的图象，5（本题 10

7、 分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图4 所示如果长6（本题 10 分）七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖 品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100元，请帮我安排买 10支钢笔和 15 本笔记本 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2 元，退你 5 元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？四、拓广探索（本大题共 24 分）1（本题 12 分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6 周完成，需工钱 5.2万元；若甲公司单独做 4 周后

8、，剩下的由乙公司来做，还需 9周才能完成，需工 钱 4.8 万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是乙 公司？请你说明理由2（本题 12 分）如图 5，在大连到烟台 160 千米的航线上，某轮船公司每天上午8 点（ 在 x轴上 0 小时处 ）到下午 16 点每隔 2 小时有一只轮船从大连开往烟台， 同时也有一只轮船从烟 台开往大连， 轮船在途中花费 8 小时求：今天上午 8 点从大连开往烟台的轮船在航行途中 （不包括大连和烟台 ）遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离参考答案：22123x y 1，（答案不惟一）55

9、x y 5.1 ， 19x4，56m7 8 539920y2，12（提示：设老师今年x 岁，学生今年y 岁，则可列方程组为25(xy)400，180(yx)30xA2A3C4B41019242x2y36，）0二、 1 5C（提示：设换成 67D10 元、5 元的人民币分别为 8C9Ax 张，y 张，则可列二元一次方程为 10A10x+5y=50 )1x1)y23，；（2）132，1.2解：因为两个方程组同解，所以解必然适合每个方程，方程组可以重新配组，得3x2x7，和8axybyb，解方程组 3x y 7，得a 2x y 8x 3，y2x 3，代入方程组y2axybyb，中，3a2 b，解这个

10、方程组，得2b a7，5，113a7 （提示：由题意，可得方程组3a2b2a2b2，2解得54，.再将 xy3，2代入 cx7y8解得2 ）4交点坐标是11，519 ），图略方程组53x 2 y2x 3y1，的解是711，5，1955解 ：设 长方体 盒子的宽为 xcm，高 为 ycm ，则长为 （x4） cm 据 题 意 ，2x 2y 14，x 5，解得 故长为x 4 2 y 13 y 29cm，宽为5cm，高为 2cm则体积为V=9×5×2=90cm36解：设钢笔每支为 x 元，笔记本每本 y 元，据题意，x y 2，15y10x100 5解方程组，得 xy 53，.答

11、：钢笔每支 5 元，笔记本每本 3 元x四、1解：设甲、乙两公司每周完成工程的 x和 y，则4x1，6，得9 y 11，10 故11511 1010周），1 115 15（周）即甲、乙完成这项工程分别需10 周，15 周又设需付甲、乙每6a 6b 5.2，周的工钱分别为 a 万元， b 万元，则 解得4a 9b 4.83，5，10a 6，5 此时 比415b 4较知，从节约开支的角度考虑，选乙公司划算2解：由图象可知，今天上午 8 点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到 4 只从对面开来的 本公司轮船；由图象（如图）可知， A 点坐标为（ 8， 160），B点坐标为（ 4，160），C 点坐 标为（ 12，0）设直线 OA 的解析式为 y kx ，所以 160 8k ，所