2007年湖南省娄底市中考数学真题及答案

1、2007年湖南省娄底市中考数学真题及答案考生注意：本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟BCAD一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）116的平方根是 2如图，在中，则 3根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据潇湘晨报2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 元60cmDD4如右图所示：用一个半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 5我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著

2、名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m则这七座山峰海拔高度的极差为 米123456786如右图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字小于3的概率是 7下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第个图案中白色正方形的个数为 第一个第二个第三个第n个8如图所示，在四边形中，如果要使，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）ADCB二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分每

3、小题给出四个选项，选出符合题设要求的一项，将其代号填入对应的题号下）题号910111213141516答案9若，则的取值范围为（ ）ABCD10下列各图中，是中心对称图形的是（ ）A11下列命题中正确的是（ ）A半圆或直径所对的圆周角是直角B相等的角是对顶角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D对角线互相垂直的平行四边形是正方形12不等式组的解集是（ ）ABADECBCD13如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是（ ）A矩形或等腰梯形B矩形或平行四边形C平行四边形或等腰梯形D矩形或等腰梯形或平行四边形ADFCOEB14已知的内切圆如图，若，则等于（ ）ABCD15为

4、了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的提高到现李爷爷存入银行万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元ABCDBCGHAEF16如图，是边长为的等边三角形，被一平行于的矩形所截，被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD三、运算题（本大题共4个小题，每小题7分，满分28分）17计算：18先化简代数式，请你取一个的值，求出此时代数式的值O5010058118yx19某信息网络公司，宽带网上网费用收取方式有三种：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间（小时）与上网费用（元）的函数关系如图中折线段所示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月

5、收费不超过120元，如果你家每月上网60小时，应选择哪种方式上网费用最少？20去年夏季山洪暴发，我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过时，可以确保山体不滑坡某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知，斜坡长30米，坡角改造后斜坡与地面成角，求至少是多少米？（精确到0.1米）BDCFEA四、操作与证明（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21如图，已知点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到BAOCyx（1）画出；（2）写出点的坐标；（3）求的长22如图，已知点在的边上，交于，交于（1）求证：；（2）若平分，试判断四边形的形状，并说明理由EAFCDB五、实

6、验与应用（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）23某市篮球队到市一中选拔一名队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数01234512345678910投中个数测试序号王亮01234512345678910投中个数测试序号李刚姓名平均数众数方差王亮7李刚72.8（1）请你根据图中的数据，填写右表（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由24高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少

7、用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？六、综合探究（本题满分12分）25经过轴上两点的抛物线交轴于点，设抛物线的顶点为，若以为直径的经过点，求解下列问题：（1）用含的代数式表示出的坐标；（2）求抛物线的解析式；DCOGyx（3）如图，当时，能否在抛物线上找到一点，使为直角三角形？你能写出点的坐标吗？2007年娄底市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、填空题：本题共8个小题，每小题答对记3分，满分24分123425cm5169967或（的整数）8或或二、选择题：本题共8个小题，每小题3分，满分24分答题选对记3分，选错、多选、不选均记0分题号910

8、111213141516答案BBACDDBC三、运算题（本大题共4个小题，每小题7分，满分28分）17解：原式5分6分7分18原式3分5分（取的值时，注意）7分19解：设用户上网小时，月上网费为元1分按方式一 当时，元按方式二 则 因直线过和两点 解得 当时，（元）按方式三 则 且 当时，（元）6分 而 该选择方式二上网费用少7分20解：在中，米 （米）2分米BDCFEAN连接，过作于四边形是矩形米4分在中，由已知，当时米6分米7分答：至少是11米四、操作与证明（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21解：（1）见下图BAOCyx3分（2）点的坐标为6分（3）8分22解：（1），同理4分

9、（2）若平分，四边形是菱形证明：，四边形是平行四边形平行四边形为菱形8分五、实践与应用（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）23解：（1）见下表姓名平均数众数方差王亮70.4李刚7（平均数、众数各1分，方差给2分）（2）两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差王亮的成绩较稳定6分（3）选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中个数越多（学生答题时，任选一个，只要理由充分都给2分）8分24解：设甲单独施工需天，则乙单独施工为天1分可列出方程4分得解之，（不合题意舍去）5分设甲队每天费用元，乙队每天费用元则解之得7分甲队施工经费为（元）乙队施工经费为（元）答：应选甲队施工费较少8分六、综合探究（本题满分12分）25解：（1）设抛物线的解析式为1分则2分则点的坐标为3分DCOGyxE图点的坐标为4分（2）过点作轴于，如图所示：则有5分 7分抛物线的解析式为或8分DHOGyxEFQ图（3）时，抛物