圆的相关计算与证明

1、圆的相关计算与证明教案年级：九年级课时数：11、让学生熟知宁夏中考考点2、通过对历年中考题讲练，让学生进一步对圆及相关结论的认识，并能有条理地、清晰教学目的地阐明自己的观点4、通过复习课的教学，让学生感受归纳的思想方法，养成反思的习惯教学重难点：圆的有关概念和性质的综合运用教学内容?分析考点及所占分值?课前检测1.圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（）A.12 nB. 15 nC. 24 nD. 30 n2.如图，四边形ABCD是O O的内接四边形，若/ BOD=88。，则/BCD的度数是（)A. 88°B. 92°C. 106 ° D. 136&#

2、176;cA/ ：/ A v丿j3. 已知正 ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正 ABC的最小圆的半径是分析：本环节主要由学生自主完成，之后学生分析解答，并总结考点及注意问题知识归纳：1. 圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇形的弧长，即1=2 n r.2. 圆周角定理.3. 圆内接四边的性质.4. 三角形外接圆的概念.注意问题：圆锥的侧面展开图是一个扇形，在计算扇形面积时，要学会选择公式.完全覆盖是考察三角形的外接圆，要学会分析问题并总结知识点与方法?真题讲练1已知：AB为O O的直径，延长 AB到点P,过点P作圆0的切线，切点为 C,连接AC,且AC=CP.(1)求/ P的度数；6分析

3、：本题涉及到等边对等角、圆的切线的性质以及直角三角形两锐角互余，便可求得/ P的度数本题较好地体现了圆与三角形知识的综合应用 2. 如图，AC是O 0的直径，BC是O 0的弦，点 P是O 0外一点，连接 PB AB,Z PBA= / C.(1 )求证：PB是O 0的切线；(2)连接 0P，若0P/ BC,且0P=8 ,O 0的半径为 2 . 2 , 求BC的长.分析：本题先由学生独立完成，再进行分组讨论教师点拨：这道题证法的亮点在于准确把握了证明直线与圆相切的一种常用的辅助线作法，构造半径0B，通过证明0B丄PB，从而得证PB是O 0的切线3. 将一副三角板 Rt ABD与 Rt ACB(其中

4、/ ABD=90，/ D=60°,Z ACB=90，/ ABC=45 )如图摆放，Rt ABD 中/D所对直角边与 Rt ACB斜边恰好重合.以 AB为直径的圆经过点 C,且与AD交于点E,分别连接EB, EC.(1) 求证：EC平分/ AEB(2) 求的值分析：证明方法多，涉及知识面较丰富， 是一个很有价值的问题本题涉及圆的基本概念与性质，利用直径所对的圆周角是直角，同弧或等狐所对的圆周角相等，即可得证本题也较好地体现了转化的思想方法本题较好地体现了圆与常用三角板所涉及知识的综合应用通过一题多证，从多角度构建起知识的联系与拓展，进一步丰富的几何知识体系的构建教师适时进行点拨，结合本

5、题总结归纳做题方法基本方法归纳：正确 理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系，在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等， 所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等，灵活应用同弧或等狐所对圆周角相等，学会控制变量 而求得面积之比?预测20191.一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是( )A. 24.0B. 62.8C. 74.2D . 113.0 2已知正厶ABC的边长为4，那么这个正 ABC的内切圆的半径是3.如图，已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与 B, C重合)，PE是厶ABP的外接圆OO的直径.(1) 求证： APE是等腰直角