三角形全等的判定数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课_第1页
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文档简介

1、36三角形全等的判定（二）教学目标知识与技能：能灵活运用“角边角”的推论来判定三角形全等。数学思考：通过推论的得来及例题的教学，培养学生几何逻辑思维能力，培养和训练学生规范化语言表达能力及证明的书写能力。解决问题：能利用全等的方法证明线段或角相等的问题。情感态度：进一步沟通师生间的感情，激发学生尊师乐学的情感。教学重点应用推论的方法，几何证明的分析方法，证明的“书写”。教学难点正确分析问题的方法。教具准备小黑板、投影仪教学过程教学内容教学方法一、 组织教学二、 复习导入三、 新课讲解三、巩固练习四、小结 D已知1=2,C=D求证:AC=AD A B C1引入：从复习中证ABCABD来看.1=2

2、,D=C.你是用什么推出ABD=ABC的?是不是这种情况总是存在?因此,我们得全等的另一种方法:“角角边”,谁能象“边角边”“角边角”叙述那样，归纳出“角角边”？板书推论：有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。2给出如下练习：已知:ABC和DEF中,如果C=D,B=E.要证这两个三角形全等,还需一个条件,判断下列所给条件是否正确: AB=FE AB=FD AC=FD A=F书199页1两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角全等吗?为什么? 直角三角形中,有一条直角边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?已知：ABBC,ADDC,垂足分别为B、D1=2

3、.求证：AB=AD DAC B3例题示范教学：例题：已知：ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的高。求证：AD=AD A 分析：要AD=AD，想怎B D C 样办法解决？（全等） A 从高可知道什么？B D C从全等想到什么？证明：ABCABC(已知)AB=AB,B=B(全等三角形的对应边，对应角相等)ADBC,ADBC(已知)ADB=ADB=90在ABC和ABC中,B =B(已证)ADB=ADB(已证)AB=AB(已证) ADBADB(AAC)AD=AD(全等三角形的对应边相等)把例题变形，得179页3题1已知ABCABC,AD、AD分别是ABC和ABC的角平分线。求证：AD=AD A D2已知：ABCDCB O求证：OB=OC。 B C到目前为止，学习了几种证明三角形全等的方法？知道全等，可证明线段和角相等，因此，在分析几何问题时，灵活选择全等的方法，充分利用好公共边、公共角、对顶角、线段、角的和差、内角和、邻补角等特殊条件，灵活选取，做到心中有数。找一名学生分析,一名学生口述证明过程演示纸片三角形，巩固对应看谁掌握“角角边”的速度快用综合分析法分析问题。幻灯演示，突出不被破坏的角或边。注意运用的是“角边角”。板书设计：三角形全等的判定（二）推论：有两角和 例2 综合分析图：其中一角的对边 AD=AD对应相等的两个 三角形全等。

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